Bonjour a tous,
Ces derniers temps, j'ai fait pas mal de mesures et j'en arrive a l'instant crucial : comment les utiliser pour valider ou non mon hypothese ?
Voici ce que j'ai fait :
Principe et mesures : Supposons que sur un groupe d'individus, disons 8, nous posons une bague sur un doigt ou un orteil choisi au hasard. Nous mesurons la taille (longueur) des doigts et orteils ayant une bague.
Nous avons a notre disposition un groupe de 10 individus sans bague.
Hypothese : Les doigts et orteils avec une bague sont plus long que les autres.
Methode : Nous avons mesure la longueur de tous les doigts et orteils bagues. Voici les mesures :
Pouce (1 individu) :
Mesure 1 : M1 = 5.02 cm
Anulaire (3 individus) :
M2 = 7.14 cm
M3 = 8.48 cm
M4 = 7.90 cm
Gros orteil (2 individus) :
M5 = 3.43 cm
M6 = 2.81 cm
2eme orteil (2 individus) :
M7 = 3.26 cm
M8 = 3.87 cm
Pour chaque individu sans bague, on a mesure la longueur de ces meme doigts, on a donc 10 mesures chaque fois.
Si on melange tous les doigts et orteils, on a une distribution loin d'etre gausienne... Or, pour chaque doigt separement la distribution des non bagues semble etre gausienne, donc je me suis dit que pour pouvoir les comparer il faut d'abord normaliser ces distributions => calcul du z-score sur chaque doigt bague en utilisant la moyenne et l'ecart type du groupe non-bague (= standard).
Une fois que c'est fait, je vais pouvoir examiner la distribution des z-scores autour de 0. Pour cela, je fait un Student test en prenant comme premiere serie Z1, Z2, Z3, ..., Z8 et comme 2eme serie que des 0.
En effet, il me semble que si les doigts bagues n'etaient pas plus longs que les non-bagues alors il n'y aurait aucune raison pour que la distribution de leur z-score ne soit pas centre autour de 0, ou tout du moins le student test ne devrait rien donner de significatif.
Est-ce que jusqu'a la tout est clair ? Desole, je fais de mon mieux pour rendre la situation comprehensible !
Continuons : Hors, j'obtiens quelque chose de significatif.
Je m'assure donc que mon test est robuste en prenant quelques precautions :
1) Je verifie si les individus standards sont vraiment tous standards et si aucun d'entre eux ne fausse moyenne et ecart type. Pour cela, un 'leave-one-out' :
- On forme un nouveau groupe : tous les individus sauf un, on nomme ce groupe le 'groupe sauf un'. On calcule la moyenne ms et la deviation standard ds du 'groupe sauf un'. Puis on normalise par un z-score en utilisant ms et ds. Enfin on effectue un student test entre l'individu exclut et le 'groupe sauf un'.
L'idee derriere ca est de verifier si un individu standard est systematiquement au-dessus ou en-dessous de la moyenne que forment les autres.
Verification faite : Tous sont vraiment standard.
2) Est-ce que le fait de ne disposer que de peu d'individu rends moins sur mes resultats ? Oui, peut-etre.
Pour le savoir, j'ai considere l'intervale de confiance, c'est a dire l'intervalle [a, b] dans lequel il y a 95 % de chance de contenir la moyenne reelle de la longueur de chaque doigt ou orteil.
Je recalcule donc tout mes z-scores, a la fois sur les membres bagues et sur les individus standards, en utilisant une fois moyenne = a (j'ai considere la deviation standard inchangee), et une fois moyenne = b.
J'aligne a nouveau les gausienne pour pouvoir les comparer, et j'effectue un student test. En principe, si tout va bien, je devrais avoir quelque chose de significatif dans les 2 cas (croisons les doigts en tout cas) !
Voili voilou !
Desole d'avoir poste un truc si long, mais on peut deja discuter etape par etape.
D'avance merci beaucoup pour votre aide !
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, c'est mesurer chez les bagués le doigt correspondant de l'autre main. Tu pourrais traiter cela en données appariées et voir si le doigt bagué est plus ou moins long que l'autre. Ca suppose que tu aies choisi au hasard main gauche ou main droite.
Envoyé par ambrosio 
