Masse neutron/proton

[Gwyddon]

Suite au fil "La célérité c peut-elle être une constante", où des questions intéressantes avaient été soulevées à propos de la QCD, j'ouvre donc un nouveau sujet à ce propos, où je répond notamment au message de mariposa.

Rappel des faits :

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A mon avis on ne sait pas faire grand chose de "propre" en QCD.
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Pour prendre un exemple très simple: J'ai posé récemment sur un fil de Futura la question suivante:

Comment expliquer que la masse du proton est plus faible que celle du neutron?
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Dans tous les livres que j'ai pu lire l'explication tiend à la levée de dégénerescence due à l'interaction électromagnétique. C'est d'ailleurs cet aspect qui a permi d'introduire le concept d'isospin.
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Hors j'ai montré que si l'on tiend compte de l'interaction électromagnétique c'est le contraire qui se passe: le proton est plus lourd que le neutron!
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Mon raisonnement tiend à un raisonnement perturbatif, donc raisonnable, de l'interaction, électromagnétique.

Ma conclusion provisoire est donc que la hiérarchie neutron/proton est due aux masses différentes des quarks up et down et non à l'interaction électromagnétique.
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La question reste ouverte.

Ma réponse :

Dans mon cours cette question a été soulevée, d'une part parce que cette différence de masse montre l'existence d'une interaction autre qu'électromagnétique (sinon comme tu le dis la masse du proton devrait être supérieure à celle du neutron), d'autre part mon prof arrive à la même conclusion que toi

Donc je pense que tu as raison, car les énergies de liaisons sont du même ordre dans neutron et proton et que la toute petite différence provient bien de la toute petite différence entre up et down.

Je propose donc que l'on discute ici de QCD et de ce problème de masse, je pense qu'il est hautement intéressant et si certains ont des précisions à apporter, qu'ils n'hésitent surtout pas
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[mariposa]

Donc je pense que tu as raison, car les énergies de liaisons sont du même ordre dans neutron et proton et que la toute petite différence provient bien de la toute petite différence entre up et down.

Je propose donc que l'on discute ici de QCD et de ce problème de masse, je pense qu'il est hautement intéressant et si certains ont des précisions à apporter, qu'ils n'hésitent surtout pas

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Merci pour avoir interrogé ton prof.

Il y a une raison simple pour ne pas pouvoir résoudre proprement (et même grossièrement)le problème des masses des neutrons et protons.
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Grosso-modo la différence de masse est de 1.MeV pour des particules avoisinant 938 MeV.
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Il faut calculer les masses de chaque particule avec une précision de 0.1 MeV soit 0.01 % pour avoir une précision de 10% sur la différence de masse.
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Pour un problème purement électromagnétique (par exemple calculer l'énergie de ïonisation d'un atome) on ne sait pas faire alors que dire que pour un problème QCD!
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Donc mon argument qualitatif a l'avantage d'être cohérent avec la physique et l'expérience. Donc je confirme qu'il faudrait revoir ce qui est écrit dans les livres quand on introduit l'isospin.

[BioBen]

Merci pour avoir scinder le fil.

Je demanderais demain matin (donc le soir chez vous) à mon prof la raison fondamentale pour la différence entre la masse du proton et du neutron, et comment prendre la charge (enfin l'EM) dans ca calcul.

Ce qui est sûr c'est qu'il y a bien une histoire de différence de masse des quarks up et down.
Il serait interessant de comparer la différence de masse proton-neutron (uud , udd) avec la différence de masse (uus, dds) non ?
1189.4 et 1197.4 Mev/c² respectivement... c'était dans mon examen de mercredi lol
http://www.ph.utexas.edu/~schwitte/PHY362L/Answ3.pdf

[invite4baed56c]

Bonsoir,

Sans vouloir trop dévier du sujet, comment détermine-t'on la masse d'un quark? Parce qu'il me semble qu'il est assez difficile de les isoler. La déduit'on par le calcul d'une désintégration, ou bien as t'on pu en accélérer certains...?
Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

Merci pour avoir scinder le fil.

Je demanderais demain matin (donc le soir chez vous) à mon prof la raison fondamentale pour la différence entre la masse du proton et du neutron, et comment prendre la charge (enfin l'EM) dans ca calcul.

Ce qui est sûr c'est qu'il y a bien une histoire de différence de masse des quarks up et down.
Il serait interessant de comparer la différence de masse proton-neutron (uud , udd) avec la différence de masse (uus, dds) non ?
1189.4 et 1197.4 Mev/c² respectivement... c'était dans mon examen de mercredi lol
http://www.ph.utexas.edu/~schwitte/PHY362L/Answ3.pdf

Bonjour,
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Ca c'est une bonne idée de comparer des couples de particules chargées où l'on passe de l'un à l'autre par un changement up-down. Je vais y réfléchir.
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En attendant j'attends l'avis de ton prof .
J'espère que tu as lu toute ma prose sur la question?

[BioBen]

J'espère que tu as lu toute ma prose sur la question?

Oui, à cette adresse :
http://forums.futura-sciences.com/thread110778.html

Je vais utiliser ce que tu dis pour lui poser des questions bien précises...

[Coincoin]

Salut,

Sans vouloir trop dévier du sujet, comment détermine-t'on la masse d'un quark? Parce qu'il me semble qu'il est assez difficile de les isoler.

C'est même impossible. Du coup, un quark est toujours accompagné d'autres quarks et de gluons. De plus la théorie décrivant l'interaction forte (les gluons liant les quarks) et qui répond au doux nom de chromodynamique quantique (QCD) mène à des calculs qu'on ne sait pas résoudre précisément. Donc on ne sait pas exactement quelle est la part de la masse due au quark (masse nue) et qu'elle est celle due aux fluctuations quantiques...

[BioBen]

"...because when you take the EM interaction into account..."
"Yeah, you get the sign wrong"

Donc il était au courant de ça (comme je m'y attendais).
Il m'a dit qu'il n'y avait aucune raison pour que la masse du down soit plus grande que la masse du up, mais c'est que comme ca qu'on retrouvait le bon rapport de masse.
"The calculation in QCD still needs to be done"
Pour le moment on fait que postuler une différence de masse entre les quarks et apparament ca marche pas trop mal, mais il n'y a aucune raison fondamentale pour ça, c'est juste pour que ca colle avec l'experience.

[mariposa]

"...because when you take the EM interaction into account..."
"Yeah, you get the sign wrong"

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Cela me rassure. Merci

Donc il était au courant de ça (comme je m'y attendais).
Il m'a dit qu'il n'y avait aucune raison pour que la masse du down soit plus grande que la masse du up, mais c'est que comme ca qu'on retrouvait le bon rapport de masse.
"The calculation in QCD still needs to be done"
Pour le moment on fait que postuler une différence de masse entre les quarks et apparament ca marche pas trop mal, mais il n'y a aucune raison fondamentale pour ça, c'est juste pour que ca colle avec l'experience.

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Là pas d'accord.Car une fois éliminé la responsabilité du champ électromagnétique, la seule alternative est la différence de masse entre up et down.

D'ailleurs lorsque l'on regarde les masses estimées des quarks il n'y a aucune régularité. donc je ne vois pas pourquoi "up" et "down" auraient une même masse.

[BioBen]

Là pas d'accord.Car une fois éliminé la responsabilité du champ électromagnétique, la seule alternative est la différence de masse entre up et down.

C'est ce que je dis (je me suis peut-etre mal exprimé).
Il y a peut etre une autre raison plus fondamentale que l'on ne connait pas encore, mais effectivement une fois l'interaction EM prise en compte le seul moyen que l'on a actuellement pour expliquer la différence de masse proton-neutron c'est une différence de masse entre up et down.

Il a mouillé son doigt et a fait comme si il le mettait dans la direction du ventet m'a grosso modo dit que bah on constate que proton<neutron, alors "we assume that up<down" comme ca tout va bien. Mais il n'y a pas d'explication "purement théorique" à ça.

[mariposa]

Il a mouillé son doigt et a fait comme si il le mettait dans la direction du ventet m'a grosso modo dit que bah on constate que proton<neutron, alors "we assume that up<down" comme ca tout va bien. Mais il n'y a pas d'explication "purement théorique" à ça.

Il y a quand même une "explication théorique" qualitative: si up et down ont même masse et que l'interaction de couleur est invariante de saveur alors neutron est proton sont dégénérés. Donc la hiérarchie des masses proton/neutron "recopie" la hiérarchie des masses up/down. J'ai du mal a croire qu'il puisse y avoir inversion!
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Bien entendu la théorie QCD est strictement intractable. aujourd'hui, donc on reste dans le qualitatif. c'est toujours mieux qu'une explication fausse que l'on trouve dans la plupart des livres en termes d'interaction électromagnétique.

[BioBen]

Il y a quand même une "explication théorique" qualitative [...] Donc la hiérarchie des masses proton/neutron "recopie" la hiérarchie des masses up/down J'ai du mal a croire qu'il puisse y avoir inversion!

Oui, c'est bien ce qu'il m'a dit. Mais c'est pas vraiment "théorique" dans le sens où on constate expérimentalement que proton<neutron et que bah... ça arrange tout le monde si up<down.
Maintenant je comprends que tu dise que c'est une explication théorique qualitative dans le sens où après avoir pris l'EM en compte on ne dispose plus que d'une seule "variable d'ajustement" : la masse de ces quarks.

[mariposa]

Oui, c'est bien ce qu'il m'a dit. Mais c'est pas vraiment "théorique" dans le sens où on constate expérimentalement que proton<neutron et que bah... ça arrange tout le monde si up<down.
Maintenant je comprends que tu dise que c'est une explication théorique qualitative dans le sens où après avoir pris l'EM en compte on ne dispose plus que d'une seule "variable d'ajustement" : la masse de ces quarks.

Exactement.................... .............................. ........

[invite4baed56c]

...donc on ne sait pas exactement quelle est la part de la masse due au quark (masse nue) et qu'elle est celle due aux fluctuations quantiques...

Merci Coincoin,

La masse des quarks est donc bien une supputation calculatoire comme il me semblait l'avoir compris.(Ceci dit sans aucun mépris bien au contraire pour le travail de ceux qui ont déterminé l'éventuelle masse des quarks)

Cordialement

Nick.

[mariposa]

Bonjour.
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J'ai trouvé une démonstration excellente satisfaisante qui montre que la masse du quarks up est supérieure à celle du quark down.
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De même que le couple proton-neutron n'a pas la symétrie excate SU(2) il en est ainsi pour tous les multiplets de SU(2) et en particulier les hyperons Sigma d'isopspin I=1
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De l'expérience on extrait:

S+ (1189) = u.u.s
S° (1193)= u.d.s
S- (1197) = d.d.s

Le chiffre entre parenthèse représente la masse (en MeV) de l'hypéron, le reste la constitution en quarks. On note:

1- Chaque hypéron possède un quark étrange "s".

2- En balayant les 3 hypérons on change un quark up en down et la masse de l-hypéron augmente en suivant ce qui voudrait dire que le quark down est plus lourd que le quark up. Mais attention il y a l'interaction électromagnétique, donc on ne peut pas conclure pour l'instant.

Le modèle.
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Maintenant on peut écrire la masse de chaque hypéron en sommant les masses des quarks (qui sont des inconnues) auquel on ajoute une contribution électromagnétique suivant un modèle qui correspond au modèle du triangle équilatéral que j'avais développé.
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On obtiend un système de 3 équations avec 4 inconnues. On ne peut pas le résoudre. Par contre par élimination on peut extraire Md -Mu.
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On trouve:

Md -Mu.= 1/3 [ M(S-) + M.(S°) - 2.M.(S+) ] = 3.7 MeV
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On notera:

1- Le modèle a pu déterminer la différence de masse en tenant compte de la contribution électromagnétique.

2- On trouve la même chose a 1 facteur 2 près que la levée de dégénerescence proton-neutron. Il n'y a aucune raison de trouver la même chose car il s'agit de masse effective. Néanmoins bien que l'on ait introduit un quark étrange la levée de dégénérescence dans le doublet et le triplet est semblable ce qui autorise sans aucune ambiguité à dire que le concept d'isospin fort a son fondement dans la différence de masse des quarks et non à la contribution électromagnétique comme écrit dans les livres.
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A mon avis cette démonstration devrait figurer au bon endroit dans les livres de particules élémentaires et ce d'autant plus que c'est comprehensible avec des mathématiques de 3ième de lycée.

[BioBen]

J'ai trouvé une démonstration excellente satisfaisante qui montre que la masse du quarks up est supérieure à celle du quark down

C'est une démonstration trouvée sur internet où suite à la discussion qu'on a eu ?

Je ne comprends pas le 2eme point :

On trouve la même chose a 1 facteur 2 près que la levée de dégénerescence proton-neutron. Il n'y a aucune raison de trouver la même chose car il s'agit de masse effective.

Pourrais-tu le développer ? Qu'appelle-tu "masse effective" ?

As-tu une référence sur ta façon de caculer la contribtuion EM ? Dans l'autre fil tu dis comment faire, mais c'est une technique "générale" ou bien c'est une astuce de calcul ?

Merci.
Passionnant !
Benjamin

[mariposa]

C'est une démonstration trouvée sur internet où suite à la discussion qu'on a eu ?

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Non, c'est dans un livre écrit par 2 espagnols qui ont travaillés au CERN:
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Fisica de particulas y de astroparticulas
par
Antonio Ferrer Soria y Eduardo Ros Martinez

Je ne comprends pas le 2eme point :

Pourrais-tu le développer ? Qu'appelle-tu "masse effective" ?

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Il faut distinguer la vrai masse des quarks qui se trouve dans le lagrangien QCD du modèle standart de la masse effective qu'il y a dans les modèles d'un baryon ou d'une famille de Baryons.
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L'idéal serait de calculer les masses effectives à partir de la théorie QCD. Le problème est que l'on ne connait pas la vrai masse des quark et qu'en plus on ne sait pas manipuler QCD autrement que des calculs numériques brutaux.

As-tu une référence sur ta façon de caculer la contribtuion EM ? Dans l'autre fil tu dis comment faire, mais c'est une technique "générale" ou bien c'est une astuce de calcul ?

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Non ce que j'ai indiqué c'est une méthode générale pour traiter le problème à N corps avec N petit (comme en physique atomique). C'est pourquoi j'ai considéré le problème suivant:
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...H = H(QCD) + H(QED)
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Je suppose:

1- le problème est résolu au niveau de QCD et consiste en 2 états propres dégénérés de H(QCD).
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2- J'écris la perturbation de H(QCD) dans la base des 2 étas perturbés. Comme je suppose le système non polarisable (non déformable) le calcul se ramène à une perturbation électrostatique au 1ier ordre, ce qui me permet de déduire ("modèle" du trangle équilatéral) que le proton a une masse supérieure a celle du neutron en pleine contradiction avec l'expérience. C'est pourquoi je conclu que ce n'est pas l'origine électromagnétique qui est responsable, mais la masse des quarks.
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Après tout le discours consiste à argumenter qu'une prise en compte sophistiquée de la perturbation électromagnétique, même avec un effet de polarisation de couleur ne changerait rien à ma conclusion

[Darksmile]

Vous acharnez sur la masse des quarks, mais il faut savoir qu'elle n'est que très peu responsable de la masse des hadrons! La masse de nos protons et neutrons est majoritairement due à l'interaction forte qui agit au niveau des quarks.

[mariposa]

Vous acharnez sur la masse des quarks, mais il faut savoir qu'elle n'est que très peu responsable de la masse des hadrons! La masse de nos protons et neutrons est majoritairement due à l'interaction forte qui agit au niveau des quarks.

Bonjour,


La question posée ne porte pas sur l'origine de la masse des neutrons ou des protons, mais sur l'origine de la différence de masse entre neutrons et protons.

On explique en général (dans les livres) que cette différence de masse est due a l 'interaction électromagnétique. Je montre ci-dessus que cette différence de masse reflète les différences de masses des quarks constituants

[Darksmile]

Oui oui je sais bien, j'ai suivis la discussion, je me permettrais pas d'intervenir sans avoir pris connaissance du sujet d'origine.
Ce que je voulais dire, c'est que la masse des quarks intervenais bien trop peu dans celle des hadrons pour créer une tel différence entre protons et neutrons (je me renseigne pour vous sortir mes sources)
Corrigez moi si je me trompe (je tâtonne encore pas mal en physiques des particules), mais si la différence de masse était due à l’interaction EM, alors ce serait au proton d'être plus massif, du fait de sa charge, non?

[coussin]

Bof…
Différence de masse entre uud et udd = 2.4 Mev
Différence de masse entre proton et neutron = 1.3 Mev
C'est le bon ordre de grandeur déjà

[Darksmile]

Heu sauf qu'un proton pèse 938,272 MeV.c-2, alors que le quark up pèse lui 1,5 à 4 MeV.c-2, et 4 à 8 MeV.c-2 pour le quark down
On les sort d'où les 930 MeV.c-2 restant?....

[coussin]

On les sort d'où les 930 MeV.c-2 restant?....

Bah c'est l'interaction forte… Je ne te suis plus là
Tu l'as dit toi-même que l'écrasante majorité de la masse des hadrons est faite de l'interaction forte, pas des quarks constituants. On est d'accord là-dessus.
Moi, je te dis que en première approximation la différence de masse entre un proton et un neutron, bah c'est la différence de masse entre un quark u et un d. Ça revient à dire que l'interaction forte entre la configuration uud et udd est à peu près la même.

[Darksmile]

On est bien d'accord que le MeV.c-2 est une unité relative à l'interaction EM? Compte tenue du peu d'importance de la masse d'un quark (up ou down, ce n'est pas important) dans celle d'un hadron, je me demandais si la différence de masse entre proton et neutron ne venait pas de l’interaction forte, et si c'est le cas, en quoi cela consiste

[Amanuensis]

On est bien d'accord que le MeV.c-2 est une unité relative à l'interaction EM?

Non, c'est juste une unité de masse comme le kg, l'once ou le quintal. Faut pas se laisser entraîner par le nom.

[Darksmile]

Wikipédia : "En physique, l'électron-volt1 (symbole eV) est une unité de mesure d'énergie. Sa valeur est définie comme étant l'énergie cinétique d'un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt. Un électron-volt est donc égal à environ 1,60217653×10-19 joule (J)2" A la base, on mesure de l'énergie, on passe en mesure de masse grâce à la relativité restreinte (E=m.c² donc).
Mais au final, on a aucun moyen de savoir si la différence de masse proton/neutron est due à la différence quark u/d ou l’interaction forte, je me trompe?

[coussin]

Mais au final, on a aucun moyen de savoir si la différence de masse proton/neutron est due à la différence quark u/d ou l’interaction forte, je me trompe?

Bah les deux (cf. mon message #21). C'est pas soit l'un soit l'autre. On change un quark u en d, ça change l'interaction forte.

[Darksmile]

Alors voilà ce que je cherche à comprendre: comment l'interaction forte génère-t-elle une masse?

[Amanuensis]

Question : Imaginons dans un modèle classique relativiste deux particules liées par une interaction attractive en 1/d² et avec une vitesse orbitale relativiste (disons 0.99 c). La masse du système lié est très supérieure à la somme des masses des deux particules. Si on change la masse de l'une des deux par Δm sans changer l'interaction, comment varie la masse du système lié ? De Δm ? Ou de plus que Δm ?

[coussin]

Alors voilà ce que je cherche à comprendre: comment l'interaction forte génère-t-elle une masse?

C'est l'énergie qui crée de la masse
C'est bien connu dans d'autres domaines : la masse d'un atome d'hydrogène, ce n'est pas la masse du proton plus celle de l'électron. La masse d'un deuteron, ce n'est pas la masse d'un proton plus celle d'un neutron.
Plus généralement, la masse d'un objet composite quel qu'il soit, ce n'est pas la somme des masses de ses constituants. Il faut y ajouter l'énergie d'interaction, quelle qu'elle soit également (pas forcément l'interaction forte)