Champ électrique et potentiel électrique

Babar III · 11/12/2006 - 16h25

Bonjour à tous,

je voudrais simplement savoir quelle est concrètement la différence entre le champ électrique et le potentiel électrique crée par une charge ponctuelle q (sachant qu'ils sont tous les deux exprimés en Volt!).

Merci d'avance pour votre aide.

skydancer · 11/12/2006 - 16h33

Bonjour,

Le champ electrique est égal (au signe pres) à la divergence du potentiel.

Le potentiel s'exprime en volt et le champ en Volt/m si mes souvenirs sont bons..

Babar III · 11/12/2006 - 17h04

de même, je ne vois pas la différence entre le potentiel électrique et l'énergie potentielle électrostatique...
Est-ce la même chose ?

Merci.

PopolAuQuébec · 11/12/2006 - 18h14

Envoyé par Babar III

de même, je ne vois pas la différence entre le potentiel électrique et l'énergie potentielle électrostatique...
Est-ce la même chose ?

Merci.

Bonjour

Ce n'est pas la même chose.

Le potentiel électrique existe même lorsque l'on a une seule charge électrique $Q_1$ . Le champ électrique $\vec{E_1}$ généré par $Q_1$ est -1 fois le gradient du potentiel électrique $\phi_1$ associé à $Q_1$ .

L'énergie potentielle électrostatique existe lorsque l'on a au moins deux charges électriques. Ainsi lorsque l'on a une deuxième charge $Q_2$ , l'énergie potentielle électrostatique du système est $Q_2\phi_1$ .

Babar III · 11/12/2006 - 19h35

d'accord, mais qu'est-ce que le "gradient" du potentiel électrique associé à Q1?

ketchupi · 11/12/2006 - 19h55

Envoyé par Babar III

d'accord, mais qu'est-ce que le "gradient" du potentiel électrique associé à Q1?

C'est une variation dans l'espace du potentiel. Autrement dit, le potentiel n'est pas uniforme mais présente une variation graduelle (augmentation ou diminution - d'où gradient) dans une ou plusieurs directions de l'espace.
++

gillesh38 · 11/12/2006 - 21h13

Le gradient généralise la notion de dérivée, pour une fonction de plusieurs variables : le potentiel V etant une fonction de 3 variables (x,y,z), il y a 3 dérivées possibles dont l'ensemble forme un vecteur, le gradient (E est en fait l'opposé du gradient).

L'analogie géométrique serait de prendre l'altitude comme analogue au potentiel. Le champ E serait alors un vecteur dans le sens de la ligne de plus grande pente, de norme egale à cette pente : plus la pente est forte, plus l'altitude varie rapidement (sur une carte de l'IGN, il faudrait tracer E perpendiculairement aux courbes de niveau, et d'autant plus grand que les courbes sont serrées). De meme plus E est grand dans l'espace, plus le potentiel électrique varie rapidement (et de façon maximale en décroissant dans la direction indiquée par E).

philou21 · 11/12/2006 - 21h25

Envoyé par Babar III

de même, je ne vois pas la différence entre le potentiel électrique et l'énergie potentielle électrostatique...
Est-ce la même chose ?

Merci.

le potentiel à un endroit est l'énergie potentielle qu'aurait une charge unitaire placée à cette endroit.

b@z66 · 11/12/2006 - 21h27

Envoyé par skydancer

Bonjour,

Le champ electrique est égal (au signe pres) à la divergence du potentiel.

Le potentiel s'exprime en volt et le champ en Volt/m si mes souvenirs sont bons..

Rectification, ce ne doit pas être la divergence mais le gradient en réalité dans la définition que tu donnes.

b@z66 · 11/12/2006 - 21h39

Envoyé par PopolAuQuébec

Bonjour

Ce n'est pas la même chose.

Le potentiel électrique existe même lorsque l'on a une seule charge électrique $Q_1$ . Le champ électrique $\vec{E_1}$ généré par $Q_1$ est -1 fois le gradient du potentiel électrique $\phi_1$ associé à $Q_1$ .

L'énergie potentielle électrostatique existe lorsque l'on a au moins deux charges électriques. Ainsi lorsque l'on a une deuxième charge $Q_2$ , l'énergie potentielle électrostatique du système est $Q_2\phi_1$ .

En réalité, l'énergie "potentielle" électrostatique existe même avec une seule charge électrique. Le simple fait qu'elle soit "potentielle" n'interdit pas en effet à cette énergie de ne pas se manifester par l'intermédiaire d'une autre charge. Cela se voit aussi bien mieux en électromagnétisme où le fait que des actions à distance soit interdite de se passer instantanément entraine la conséquence que l'espace peut "contenir" de l'énergie. Toutefois dans le cas de l'électrostatique, la présence d'une charge entraine celle d'une énergie "potentielle" dans l'espace ambiant tout comme la présence de cette énergie entraine celle de la charge: énergie et présence de charge deviennent alors ensemble les deux facettes de la théorie.

Rmq: l'énergie potentielle dans le cas d'une seule charge correspond en réalité à l'énergie d'interaction de cette charge avec elle-même.