Exercice baleze de forces et tensions

[prgasp77]

Bonjour. Je fais appel a vous car je n'ai pas les notions physiques suffisantes pour resoudre mon probleme. Je programme en DarkBasic un "gestionneur de camera". J'avoue que ce nom est barbare et je vais vous expliquer ce qu'il doit faire. Il s'agit de changer la position et la direction de la camera selon la trajectoire d'un objet (un personnage par exemple).

Voici le probleme physique :
Je vous donne les coordonnees (2D) succesives et la vitesse (constante et non nulle) d'un objet.
Je vous donne la "durete" et la longueur d'un elastique.
J'ai besoin de la vitesse et de la trajectoire (coordonnees succecives) de la camera qui est racordee a l'objet avec l'elastique. On supose que quand l'elastique n'est plus tendu, la camera s'arrete.

Je sais qu'il ne s'agit pas d'un probleme aise. Mais je suis sur que certains d'entre vous en sont capables, alors que moi je nage (sort d'une 1ere S)

Je vous remercie enormemant ne serait-ce que d'y reflechir quelques instants ou de me donner des urls.
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[invitebb921944]

J'ai du mal à comprendre ce que tu dis la.
D'abord tu te places dans une vue de dessus ?

[prgasp77]

Oui, mais la hauteur ne varie pas.
Je comprends que mon message peut etre peu clair. Pose des questions parce que je ne vois pas comment expliquer mieux, desole.

[invite48237d9f]

Appelons A le point materiel objet de masse M, B le point materiel de masse m pour la camera.
A ta demande, la hauteur de ces objets etant constante, le poids de ces objets n'intervient pas (ils glissent sur le sol?).
L'elongation d'un elastique est, comme pour un ressort, lineaire avec la force.

Soit vb la vitesse de ta camera, va celle de l'objet et l la longueur AB.
D'apres le Principe fondamentale de la dynamique de Newton:

M*(dvb/dt) = F

F est alors la force que subit l'elastique, car on considere M >> m (la camera n'exerce pas de force sur le personnage, puisqu'une camera est virtuelle en programmation)

Or On peut ecrire F = k(l-lo)*(AB/l)
ou k et lo sont respectivement la raideur et la longueur a vide de ton elastique.

Or AB = AO + OA
Tu en deduis apres un court calcul et ces 2 equations la formule que je te livre par fichier. Biensure, sur papier, il faudrait resoudre cette equation. Mais etant donnée que tu te trouve en programmation, tu peux aisaiment calculer l et dl/dt.

Voila, en esperant que cela t'aidera.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Soit vb la vitesse de ta camera, va celle de l'objet et l la longueur AB.
D'apres le Principe fondamentale de la dynamique de Newton:

M*(dvb/dt) = F

Si tu prends M, alors il faut prendre la vitesse va non ?
M est la masse de l'objet et va la vitesse de l'objet.

Or AB = AO + OA

Non, AB = AO + OB si tu parles de vecteurs et O n'a aucune raison de se trouver sur la médiatrice de [AB], donc ta relation est fausse si tu parles de distances.
AB/l c'est quoi dans ta formule stp ???

A part ca j'aimerai bien que tu m'expliques la formule que tu as mise en fichier joint parce que je ne vois pas du tout d'ou tu la sors.

[invite48237d9f]

Salut Ganash. Tu vas bien? Désolé si tout ce que j'ai ecrit est un peu brouillon.
En effet, tout ce que tu as signalé etaient des erreurs d'inattention (j'ai fait ca en vitesse) l'essentiel est que tu aies compri.

Tout ce qui est representé en gras est un vecteur. AB est donc le vecteur formé par les deux points A et B.
Quand a l, c'est la norme de ce vecteur.

Pour trouver la formule je suis parti de l'egalité vectorielle AB = AO + OB donc de OA = OB - AB que j'ai derivé par rapport au temps et voila c'est tout. Parcontre j'ai du faire une erreur de signe.

[invitebb921944]

Salut

Pour trouver la formule je suis parti de l'egalité vectorielle AB = AO + OB donc de OA = OB - AB que j'ai derivé par rapport au temps et voila c'est tout

Pourrais tu m'expliquer comment tu dérives ces vecteurs stp ? Tu les exprimes en fonction de leur coordonnées x et y ? Et après ?

[invite48237d9f]

Ben c'est pas que j'ai pas envi de t'expliquer, mais j'ai peur de mal m'y prendre.
Il vaudrait mieux pour toi de consulter Google

[invitebb921944]

Je sais dériver une fonction mais je ne vois pas du tout comment tu peux dériver des vecteurs

[invitebb921944]

Et puis en plus de la vitesse de la caméra, il faut donner sa trajectoire

[invite48237d9f]

Pour cela il suffit d'integrer la vitesse par rapport au temps! c'est "tout".

[invitebb921944]

Ta formule en .bmp elle ne dépend pas des coordonnées de l'objet si ? Perso je ne vois pas ou tu parles des coordonnées de l'objet

[prgasp77]

Euh ... vraiment desole mais je pense que je vais m'y prendre autrement la. Faire une dll avec autant de calculs de vecteurs va me boufer des fps a mort. Merci pour l'aide.