Evaporation et formule de langmuir

[gatsu]

Bonjour,

J'étudie actuellement un article dont un des points est l'evaporation d'un liquide dans l'espace. Les auteurs utilisent la formule de Langmuir qui donne la masse évaporée par unité de temps et de surface en fonction de la pression de la phase vapeur:

où et M est la masse molaire du liquide.
Je n'arrive pas à la redémontrer par moi même et je n'ai pas accès à la bibliothèque de ma fac (elle est fermée) aussi je souhaiterai savoir si quelqu'un aurait une démonstration (en moins de deux pages de préférence ) de cette formule ?
Et ensuite en faisant des recherches sur internet j'ai quand même trouvé un article qui en parlait (la démo est assez longue) mais lorsque les phases sont à l'equilibre...et je ne comprends donc pas trop pourquoi on se permet de l'utiliser dans l'espace

Merci d'avance pour vos réponses !!
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[ketchupi]

Bonjour,

J'étudie actuellement un article dont un des points est l'evaporation d'un liquide dans l'espace. Les auteurs utilisent la formule de Langmuir qui donne la masse évaporée par unité de temps et de surface en fonction de la pression de la phase vapeur:

où et M est la masse molaire du liquide.
Je n'arrive pas à la redémontrer par moi même et je n'ai pas accès à la bibliothèque de ma fac (elle est fermée) aussi je souhaiterai savoir si quelqu'un aurait une démonstration (en moins de deux pages de préférence ) de cette formule ?
Et ensuite en faisant des recherches sur internet j'ai quand même trouvé un article qui en parlait (la démo est assez longue) mais lorsque les phases sont à l'equilibre...et je ne comprends donc pas trop pourquoi on se permet de l'utiliser dans l'espace

Merci d'avance pour vos réponses !!

Je n'avais jamais entendu parler de cette formule. Pour déterminer le taux de masse ablatée, j'utilise pour ma part la formule de Hertz-Knudsen :


où est la vitesse d'évaporation (lié au flux d'atomes s'échappant de la surface), la pression de vapeur saturante à la température de surface , R la constante des gaz parfait (8.31 ), M la masse molaire du matériau.

On utilise cette formule, et la tienne de surcroît, en faisant l'hypothèse que l'on est à l'équilibre de phase. Autrement dit, les phases solides, liquides et gazeuses de ton corps peuvent coexister. Lorsque tu atteins la température de fusion, tes atomes dans ta phase liquide font commencer à partir de la cible, tandis que ceux de la phase gazeuse (en formation) peuvent recondenser. C'est cela qui caractérise l'équilibre de phase.
Le fait que cette formule est utilisée dans l'espace n'est pas important. Quand ton flux est suffisamment élevé, ta surface voit localement une pression qui augmente, du fait de la formation de vapeur. Tu considères donc un équilibre entre la phase gazeuse et et liquide.

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[gatsu]

Je n'avais jamais entendu parler de cette formule. Pour déterminer le taux de masse ablatée, j'utilise pour ma part la formule de Hertz-Knudsen :


où est la vitesse d'évaporation (lié au flux d'atomes s'échappant de la surface), la pression de vapeur saturante à la température de surface , R la constante des gaz parfait (8.31 ), M la masse molaire du matériau.

On utilise cette formule, et la tienne de surcroît, en faisant l'hypothèse que l'on est à l'équilibre de phase. Autrement dit, les phases solides, liquides et gazeuses de ton corps peuvent coexister. Lorsque tu atteins la température de fusion, tes atomes dans ta phase liquide font commencer à partir de la cible, tandis que ceux de la phase gazeuse (en formation) peuvent recondenser. C'est cela qui caractérise l'équilibre de phase.
Le fait que cette formule est utilisée dans l'espace n'est pas important. Quand ton flux est suffisamment élevé, ta surface voit localement une pression qui augmente, du fait de la formation de vapeur. Tu considères donc un équilibre entre la phase gazeuse et et liquide.

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Oki merci pour l'explication de l'équilibre des phases .
En ce qui concerne l'equation de Hertz-Knudsen, il y a une démonstration simple ou pas ? Parce que apparemment ça doit pas être bien sorcier de passer de Hertz-Knudsen à Langmuir.

[ketchupi]

personnellement, je ne me suis pas amusé à la démontrer. Je vais faire quelques recherches, et je te (vous ?) tiens au courant. Mais je posterai probablement après le 02/01.

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[allergen]

Je n'avais jamais entendu parler de cette formule. Pour déterminer le taux de masse ablatée, j'utilise pour ma part la formule de Hertz-Knudsen :

Quand on utilise cete equation qui donne des mol/s/m2 les résultats que j obtiens ne correspondent pas a ce qui parait normal pour l eau.

exemple 1190mol/s/m2 serait le taux d evaporation de l eau à 20° si on applique la formule. Ps 200hPa T 300 R 8.314 M 0,018kg/mol y a t il une erreur dans les unités?

[meca59]

bonjour,

Je n'ai pas de connaissances dans ce domaine, mais je suis interessé par votre discussion. J'ai été confronté plusieurs fois pour des réalisations industrielles au problème de sechage. En general, aprés lavage de bacs en acier, on souhaite secher les paroies par soufflage à l'air chaud.
Existe-t-il d'autres formules qui pourraient me permettre de quantifier (débit et température de l'air en fonction de la quantité et la température de l'eau restant aprés ruissellement) ?
Dans votre formule, je ne vois pas comment vous prenez en compte la saturation de l'air ou du milieu qui va recevoir cette evaporation. Est-ce normal?
Merci pour votre réponse, si vous pouvez m'éclairer...
a+

[ketchupi]

Bonjour,

je fais de l'ablation laser, et la formule de Hertz-Knudsen est mon quotidien. Pour la redémontrer, il faut utiliser la théorie cinétique des gaz dans la couche de knudsen et passer par divers calculs faisant intervenir les fonctions de distributions. Cette formule a été obtenue en supposant notamment que les particules ont une distribution semi-maxwellienne en quittant la surface et complètement maxwellienne au bout de quelques libres parcours moyens.

Cependant, cette formule suppose que l'ablation est relativement faible, dans la mesure où une ablation intense conduirait à un terme supplémentaire traduisant la recondensation de plusieurs particules en surface. Le taux d'ablation en est donc diminué.

La démonstration est relativement bien expliquée dans cette thèse, partie couche de knudsen :
http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003252/en/

++

[ketchupi]

Pour le problème d'unité, une analyse dimensionnelle s'impose :



Il faut maintenant convertir les pascal en unités conventionnelles. On trouve que :

par exemple, pour trouver cela, je me suis aidé des équations d'Euler pour l'hydrodynamique fluide.

Donc, après quelques simplifications, on trouve :


donc un flux molaire. Pour trouver un flux atomique à partir de la formule de HK, il suffit de remplacer au dénominateur RM par mk, où k est la constante e Boltzmann et m la masse atomique du matériau qui s'évapore. A partir de ce dernier flux, on trouve un flux massique en le multipliant par la masse atomique.

++

[meca59]

Bonjour,

Je suis allé sur le site, cependant, je n'ai pas trouvé toutes les réponses à mes questions. Je me permets de vous solliciter à nouveau.
Mon problème est peut-être éloigné de la découpe laser, c'est peut-être la raison pour laquelle je n'ai pas trouvé mon bonheur.

Je cherche à secher un solide(non poreux), par soufflage d'air chaud.
J'ai trouvé d'autres sites, qui parle de langmuir, pour l'évaporation, donc je pense être sur la bonne voie.

Je cherche à determiner la vitesse de transfert de l'eau du solide vers l'air chaud. Quel part de l'air de sechage sera vraiment utile?
Faut-il souffler fort(un Re important) avec un taux d'humidité d'air faible pendant un instant court ou faut-il souffler doucement mais plus longtemps?
Aurriez-vous des valeurs usuelles ou des valeurs calculables?
Merci pour votre aide.
A+

[invite28f81d84]

d'apres la formule la temperature de l'air n'intervient pas dans le mecanisme d'evaporation , pour peu que celui-ci ne sature pas

[meca59]

Bonjour,

Si la température de l'air n'intervient pas, alors dans les appareils pour se secher les mians, on aurait de l'air froid.
et ça serait aussi efficace?
L'eau ne resterait pas chaude longtemps.

Personne n'a un exemple de calcul qu'il a pu comparer à un résultat expérimental?

Merci, A+

[invite0bd65bc5]

Bonjour,

J'aurais une remarque similaire à l'une des personnes ayant posté un message.
En appliquant la formule de Hertz-Knudsen j'obtiens des résultats aberrents.
Dans le cas de l'éthanol dans un bécher de 6.5cm de diamètre je trouve que 21g d'éthanol s'évapore par seconde.

En surfant sur d'autres sites j'ai rencontré un facteur d'évaporation dans la formule de Hertz-knudsen.

Si quelqu'un a une réponse elle est la bienvenue

Merci

[invite5a89bfe6]

salut,
J'ai essayé de démontrer sans succès...

est-ce que dans ce problème, vu qu'on est dans l'espace, donc le liquide tend à s'évaporer vers l'extérieur sans contrainte sinon celle de la gravité, la constante de gravitation G rentre-t-elle en compte?
Par exemple, on a une sphère (symétrie sphérique) d'eau qui s'evapore, un élément dm (très petit) de masse qui part vers l'extérieur sous la force de pression F/S=pression est tout de même attiré par le reste de la sphère F'=GM(dm)/(R+dr)^2 . On considère un état d'équilibre puis on intègre entre 0 et l'infini?
Je ne sais pas si ce que je dis à du sens, en tout cas j'ai pas réussi à démontrer.


ps:
un moment on utilise PV=NRT

[invite0bd65bc5]

A priori cette formule est issue d'une théorie assez particulière et non triviale.
Cela fait intervenir la couche de Kundsen je crois.
A mon avis il faut partir de cette théorie pour la démontrer. Ce qui m'embête c'est les valeurs que je trouve avec cette formule. Elle sont beaucoup trop importante. Evaporer 20g d'ethanol par seconde dans un bécher ça fait mal quand même.

[broke]

Bonjour,
je fais remonter le topic.
je suis en pleine recherche sur les équations régissant l'évaporation. Dans mon cas, je souhaite déterminer la quantité d'eau qui condense et qui s'évapore, dans une salle de bains par exemple. J'ai mes scénario d'occupation et de dégagement de vapeur, le taux de renouvellement d'air et la température.
Après de multiples recherches, je tombe sur les mêmes genres de formules, avec quelques variantes, qui sont toutes des dérivées de Hertz-Knudsen ou Langmuir :
Dans un document, j'ai trouvé cette formule :

où m est le flux en kg/(m² s )
M la masse molaire kg/mol
R la constante des gaz = 8.31
pv et pl sont les pressions de vapeur et de liquide en Pa
Tv et Tl, les températures des phases vapeurs et liquides en °K

Dans certains cas, il y a des coefficients en plus multipliant Pv et Pl, cela devient la formule de Hertz-Knudsen-Langmuir. Mais il faut déterminer ces coefficients.

Donc, je pars sur la première équation, et comme Rémi 86, j'obtiens des valeurs d'évaporation énorme. Pourtant, j'ai bien revérifié les unités, et tout concorde.

Est ce que quelqu'un s'y connait bien en évaporation? Là, je bloque complètement.

[lft123]

Bonjour,

Si la température de l'air n'intervient pas, alors dans les appareils pour se secher les mians, on aurait de l'air froid.
et ça serait aussi efficace?
L'eau ne resterait pas chaude longtemps.

Personne n'a un exemple de calcul qu'il a pu comparer à un résultat expérimental?

Merci, A+

Des éléments de réponse ici :

http://forums.futura-sciences.com/ch...z-lechage.html

[broke]

Merci bien, mais apparemment, le document n'est plus disponible.

[invite69c1785c]

Bonjour,

J'ai obtenu aussi des valeurs abherrantes pour l'évaporation du cuivre dans mon cas.
avez vous finalement trouvez une formule qui semble correcte ??

J'ai aussi essayé de redémontrer la formule mais je m'embrouille dans les formules de thermodynamiques.

merci