Definition de j ??

[Gpadide]

Bonjour, ca reste toujours flou.
Toutes les definitions que je trouve sont "locales" et discretes. En fait de la forme:
j= somme rho_i*v_i ou les i sont les porteurs de charge mobiles.
Mais dans certains exos, on ne se prive pas de balancer des formules du type :
j(x)=rho(x)*v(x), ou v(x) est la vitesse d'un electron a l'abscisse x par exemple.
Cette relation (yen a d'autres du meme genre), je ne la comprends pas car le rho designe la charge volumique, mais ne fait intervenir que la vitesse d'UN SEUL éléctron...Je suis pas a l'aise avec ca !

[Coincoin]

Salut,
Lorsqu'on dit ça, on suppose implicitement que les porteurs de charge ont tous la même vitesse (ou moins sale, que v est la vitesse moyenne (en pondérant par la densité de charge)).

[Cathy Cat]

même réponse qu'au-dessus. Cette approximation te permet implicitement de pouvoir calculer le j "général".

[Gpadide]

Si on ne fait pas cette approximation, comment calculer j ?

[zoup1]

Si v(x) est la vitesse moyenne, il ne s'agit pas à proprement parlé d'une approximation, mais d'un passage à la limite continue.

[Gpadide]

Oui mais alors ? En pratique, comment calcule t on le j "général" a partir de la vitesse ?

[gillesh38]

en toute rigueur , il faut définir une fonction de distribution = nombre de particules de charge par unité de volume et de volume dans l'espace des vitesses (c'est à dire par unité de volume de l'espace des phases); on a alors

(la sommation se faisant sur les différents types de particules i si besoin est, par exemple les ions et les électrons d'un plasma, ou d'une solution électrolytique)