mouvement d'un piston
Bonjour!
Suite à la résolution d'un problème de thermo (étude du mouvement d'un piston dans un tube rempli de gaz parfait) je tombe sur l'équation suivante :
md²x/dt²=-nRT0(1/(l+x)-1/(l-x)) (a) = -2nRT0x/((l+x)(l-x)) (b)
Je cherche le comportement à faible x(t) càd x(t)<<l.
De l'expression (a) je tombe sur md²x/dt²=0 et de (b) je tombe sur md²x/dt²=-2nRT0x en négligeant x devant l.
Pourquoi je trouve une solution nulle? Quelle est la bonne approximation à faire?
On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!
Tu trouves une solution nulle parce que le zéro est une position d'équilibre.
C'est comme ça avec n'importe quel système oscillant.
En effet on doit trouver l'équation différentielle de l'oscillateur harmonique en négligeant x devant l, à savoir :
md²x/dt²+2nRT0x =0
Ma question est de savoir comment on effectue l'approximation pour arriver à cette équation ?
On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!
On fait un développement limité de 1/(l-x) - 1/(l+x) au voisinage de x=0.
