dimension fractale d'une DLA

[djerem]

Bonjour,
Je suis actuellement étudiant en 3ème année de Licence de Physique à l'université de Nice et je travail sur un projet informatique de simulation de DLA. Pour ceux qui ne connaissent pas : DLA = Diffusion Limitée Par l'Agregation.
On fixe une limite dans un repère et on emmet une particule a un endroit donné. La particule effectue une marche aléatoire et se fixera sur le(s) point(s) fixé(s) en limite. La suivante se fixera sur le(s) même(s) point(s) ou bien à proximité d'une particule précédement fixée. On obtient ainsi de jolies formes s'apparentant à des formes que l'on peut retrouver dans la nature (forme de buissons, flocons de neiges, précipités éléctrolitiques...). Mon problème est le suivant: plus le nombre de particules augmente plus ces formes sont censées s'apparenter a des fractale. On m'a demandé de déterminer la dimension fractale (nombre compris entre 0 et 2) de chaque DLA. Seulement j'ai beau chercher, je ne trouve pas la formule qui me donnera cette dimension. Si quelqu'un peut m'expliquer clairement ce qu'est une dimension fractale et comment la calculer ce serait super sympa !!

Merci d'avance !

dj.ere.m

[yahou]

Salut

As tu cherché sur google ? Il y a plein de sites qui répondent à ta question. Par exemple, celui-là.

[djerem]

J'ai déja parcourus plein de sites, chacun explique à sa sauce mais dans mon cas précis je ne peux rien mesurer avec une règle, la figure se construit au fure et à mesure que le programme tourne... Mais ne parlons plus de ça, il parait que c'est interdit de demander des réponses à ce genre de questions, je n'ai pas envie de me refaire taper sur les doigts !

Merci =)

[Gwyddon]

Mais ne parlons plus de ça, il parait que c'est interdit de demander des réponses à ce genre de questions, je n'ai pas envie de me refaire taper sur les doigts !

Merci =)

Hein ? Tu sous-entends quoi là ?

[spi100]

Il n'y a pas de formule analytique qui te donnera la dimension d'un DLA.
En utilisant une théorie de champ moyen, on a 5/3, en pratique on trouve 1.71.

Une moyen simple d'évaluer cette dimension, est de compter le nombre N de particules dans un cercle de rayon R centré sur l'agrégat. Tu le fais pour plusieurs valeurs de R, de façon à avoir un plot correcte de N(R), puis tu interpoles avec , est la dimension que tu cherches.

Fait attention car le type de réseau peut influer sur ton résultat. Un réseau carré te donnera une valeur plutot proche de 1.5, fait donc la mesure en utilisant un réseau carré et un réseau triangulaire.