Voila j'ai trouvé ce site :
http://perso.wanadoo.fr/thomiste/broensrl.htm
Il avance que les transformations de Lorentz sont fausses et qu'ainsi, la relativité générale qui repose en bonne partie sur ces transformations est fausse également.
Je voulais savoir ce que vous en pensez.
Le lien que tu proposes part d'un mauvais pied... Il dit que l'expérience ne nous prouve pas que la transfo de Lorentz est "juste", que c'est introduit de façon artificielle pour coller aux résultats expérimentaux...
Eh bien oui ! Et c'est comme ça que la science marche. Effectivement, la relativité restreinte est basée sur des principes, qu'on est en droit de mettre en doute. Il se trouve que si on fait l'hypothèse que les lois de la physiques sont invariantes sous les transformations de Lorentz, on arrive à expliquer beaucoup de résultats expérimentaux. Personne n'a "prouvé" que la nature est relativiste, et d'ailleurs personne ne peut "prouver" qu'aucune théorie est juste !! Tout ce qu'on peut faire c'est montrer qu'une théorie donnée explique bien ce qu'on observe, et est capable de prédire des phénomènes, affin de pouvoir être mise à l'épreuve. Jusqu'à maintenant, la relativité a passé tous les tests qu'on a pu lui soumettre...
Aie aie aie Encore un complot !
Et bien sûr, il faut envoyer 15 Frf en timbres pour tout savoir.
Bon, tout ça flaire l'arnaque a des kilomètres (rien que le titre de la page déjà).
Lorentz sembla avoir fait une faute d'interprétation (Einstein en a bien fait en stipulant que la masse augmentait avec la vitesse), mais eux-même me semblent en faire de grosses. Au final, les calculs me semblent exacts. Pour comparer sérieusement, il faudrait de toute façon étudier le texte de Lorentz.
"Science et Foi"...... hum
J'ai pensé la même chose que toi Konrad mais ne connaissant pas beaucoup de revues scientifiques, je me suis dit que c'était peut-être quand même un truc sérieux
Je trouve complètement aberrant, au début du XXIème siècle, de remettre en cause la relativité, alors que cette théorie a près d'un siècle, et qu'aucune expérience n'est jamais depuis ce temps venue la contredire. Quand aux formules de Lorentz, la plus convaincante des preuves de leur exacititude vient à mon avis du fait que l'on peut observer dans la haute atmosphètre terrestre des particules produites dans le Soleil, et dont la durée de vie, dans leur temps propre est inférieure à 1 milliardième de seconde. Pourtant, dans notre temps terrestre, ces particules mettent près de 8 minutes pour provenir du Soleil (comme la lumière).
Mais bon, il existera toujours des marginaux pour ne rien comprendre et crier au complot...
Attila
Attention Attila, j'ai l'impression que tu mélanges plusieurs choses. Ce qu'on utilise souvent pour montrer que la relativité décrit bien la nature, c'est le fait que les muons, des particules instables ayant une durée de vie d'environ deux millionième de seconde (pas milliardième), sont créées en haut de l'atmosphère (pas dans le soleil) et sont détectées au niveau du sol, alors que sans la dilatation des temps (ou des longueurs, selon le point de vue) elles devraient se désintégrer bien avant de l'atteindre...
On parle bien de la même chose ou je suis à côté de la plaque ?
Non, on parle de la même chose. Je ne pensais pas aux muons, mais à d'autres mésons observés dans la haute atmosphère. Mais d'après ce que j'ai lu, ce n'est effectivement pas clair, on ne sait pas s'il s'agit du rayonnement primaire ou secondaire. De toutes, façons, le fond de l'argument reste le même, à savoir que l'on observe quotidiennement le fait que des particules élémentaires instables parcourent des distances beaucoup plus grandes que ce qu'elles pourraient parcourir, étant donné leur durée de vie limitée, si la contraction du temps prévue par la relativité restreinte et exprimée à travers les transformations de Lorentz n'était pas effective.
Merci quand même d'avoir attiré mon attention sur le fait qu'il peut s'agir du rayonnement secondaire et non primaire,
Attila
Etant donné que le titre de ce débat est "transformation de Lorentz et relativité générale", je vais me permettre de poser une autre question : êtes vous d'accord pour dire que l'expérience (théorique) des deux jumeaux est en fait une illustration de la relativité générale, et pas de la relativité restreinte ?
Il est souvent présenté comme un paradoxe de la relativité restreinte alors qu'il y a des accélérations (et pas des moindres). Il s'agit donc bien d'un problème de relativité générale et il n'y a pas de paradoxe.
Enfin, c'est comme ça que j'ai compris la chose.
Moi non. Bon, tu fais bien d'employer le terme expérience et non paradoxe, car une fois reconnue la dissymétrie des situations des deux jumeaux il n'y a rien de paradoxal.êtes vous d'accord pour dire que l'expérience (théorique) des deux jumeaux est en fait une illustration de la relativité générale, et pas de la relativité restreinte ?
Je dis non car on peut tout à fait analyser ce qui se passe pour les deux jumeaux dans le cadre de la relativité restreinte. Certes il y a accélération et alors ? Il y a aussi des mouvements accélérés en mécanique newtonienne et ça n'est pas parce que les référentiels inertiels sont particuliers qu'on ne peut pas faire de la physique dans d'autres !
Plus précisément pour les jumeaux de langevin, si on connait la trajectoire du jumeau voyageur, on peut calculer sans aucune difficulté le temps qu'il a mis à faire son voyage et le comparer au temps qui s'est écoulé pour celui qui est resté à la maison.
Et pour ceux qui doutent et lisent l'anglais, je conseille vivement la lecture du chapitre 6 de "Gravitation" de Misner, Thorne et Wheeler, intitulé "accerated observers", et plus particulièrement 6.1, "accelerated observers can be analysed using special relativity".
La relativité générale fait beaucoup plus que s'intéresser à des observateurs accélérés, elle décrit le phénomène de gravitation comme une pure accélération.
Je suis d'accord avec Gaëtan. En effet, imaginons que les deux jumeaux soient dans un premier temps immobiles par rapport à un référentiel inertiel R1. Le jumeau A reste dans ce référentiel R1, et le jumeau B le quitte pour effectuer un voyage vers un point distant P, puis - venir en R1 rejoindre A. Pour cela, le voyage du jumeau B doit se décomposer en 5 phases :
- P1 : une première phase accélérée, qui l'amène à avoir une certaine vitesse V par rapport à R1
- P2 : une deuxième phase à vitesse constante V qui l’amène au voisinage de P. Durant cette phase, B se situe dans un référentiel inertiel R2
- P3 : Une troisième phase de décélération qui l’amène à avoir une vitesse nulle en P, puis une vitesse V, mais dans l’autre sens, pour retourner vers B
- P4 : Une quatrième phase de retour vers B, à vitesse constante V. Durant cette phase, B se situe dans un référentiel inertiel R3.
- P5 : Une cinquième phase de décélération pour se retrouver en B, avec une vitesse nulle par rapport à A.
On considère généralement dans le « paradoxe » des deux jumeaux, que la différence d’âge que l’on est supposé observer entre eux provient des phases P2 et P4, ce qui est sensé illustrer la relativité restreinte. Mais cela est absurde, car l’un des deux principes de cette théorie est justement le principe d’équivalence des référentiels inertiels : pourquoi durant ces deux phases un des jumeaux vieillirait-il plus que l’autre ? Cela introduirait une dissymétrie entre les deux référentiels, R1 et R2 d’une part, et R1 et R3 d’autre part. Ce que dit la relativité restreinte, c’est que durant ces phases, il semble à chaque jumeau, que l’autre vieillit moins vite que lui, ce qui est très différent.
Par conséquent, si B est effectivement plus jeune que A au moment où ils se retrouvent, cela ne peut provenir que des phases d’accélération. En effet, la gravitation se modélise en relativité générale comme une courbure de l’espace temps, qui correspond au fait que près d’une masse grave le temps s’écoule moins vite qu’en un point éloigné de cette masse. On doit donc admettre que l’accélération, qu’elle soit d’origine gravitationnelle ou non entraîne un ralentissement du temps propre.
c'est juste pour dire qu'il n'y a rien à redire à l'exposé d'Attila.
Merci,
sauf que je viens de me rendre compte que dans un certain nombre de cas, j'ai écrit B à la place de A. Il faut lire :
- P3 : Une troisième phase de décélération qui l’amène à avoir une vitesse nulle en P, puis une vitesse V, mais dans l’autre sens, pour retourner vers "A"
- P4 : Une quatrième phase de retour vers "A", à vitesse constante V. Durant cette phase, B se situe dans un référentiel inertiel R3.
- P5 : Une cinquième phase de décélération pour se retrouver en "A", avec une vitesse nulle par rapport à A.
Pour revenir sur les jumeaux de Langevin, Langevin l'a dénoncé comme un paradoxe de la relativité restreinte.
C'est avec la relativité générale que Einstein a corrigé son erreur. Disons que le pradoxe des jumeaux de Langevein est devenu une simple expérience de pensée libre de tout paradoxe dans la relativité restreinte 2.0, dans laquelle on mentionne que la transformation de Lorentz doit être appliquée au référentiel ayant accéléré par rapport au référentiel considéré immobile (bon, faudrait revoir la formulationde ma phrase là).
Attila je suis d'accord avec ta décomposition du problème, c'est très clair. Je suis d'accord jusqu'à
Mais ça dérape quand tu écrisEnvoyé par Attila
Tu te mets tout à coup à introduire la gravitation qui n'a rien à faire dans le paradoxe original. Ta phrase est correcte, mais hors-sujet !
Et je le répète, on peut calculer le vieillissement des jumeaux dans les référentiels accélérés avec la relativité restreinte (celle que Don Quiche appelle 2.0, mais qui est la relativité restreinte tout court !).
Pourrais-tu nous indiquer comment on fait justement pour traiter des accélérations en relativité restreinte? Parce-que on m'a toujours dit : "pas de référentiel accéléré en relativité restreinte!", et comme je n'ai pas le pavé de Wheeler & Co sous la main...
oui, tu fais les calculs, à chaque instant, dans le référentiel dont le centre se déplace à vitesse constante (donc pas accéléré) et qui coincide pile avec le mouvement du corps accéléré. Les "référentiels tangents" en quelque sorte.
C'est vrai que les accélérations posent un peu problème quand on se cantonne à la relativité restreinte.
Mais pour les jumeaux, en fait on peut s'en passer : Si le jumeau B part de la terre avec une vitesse proche de c, et qu'au bout d'une certaine distance il fait un brusque demi-tour pour repartir vers la terre à la même vitesse (oui, oui, je sais, il faudrait une énergie infinie et tout ça... mais en relativité restreinte, on ne considère que les événements, avec leur position et leur date, tout ça n'entre pas en compte).
Ce que j'ai mis un peu de temps à bien comprendre (et ce qui pose peut-être problème à ceux qui ne voient d'autre solution que de passer à la relativité générale pour expliquer ce phénomène), c'est que si, vu de la terre, le temps de B se ralentit, c'est tout à fait réciproque, et vue de la fusée, le temps de A se ralentit également. Que ce soit pendant la phase d'éloignement ou de rapprochement (on ne tient pas en compte le temps mis par l'information pour aller de A à B). C'est uniquement au moment du demi-tour que, vu de la fusée, le temps terrestre va faire un brusque saut dans le futur.
Quand on visualise la chose avec des trains allant à la même vitesse sur des voies différentes, on peut retrouver ce genre de comportement : Un train de référence (la terre... le jumeau A) suit une trajectoire rectiligne, et l'autre va s'en éloigner, puis faire un brusque virage pour s'en approcher. Tant que le train B s'éloigne, ses passagers verront le train A se décaler vers l'arrière (en même temps qu'il s'éloigne), donc sa vitesse ralentie dans leur repère. Au moment du virage, le train B tourne, et par conséquent en un court instant le train A qui semblait derrière semble maintenant loin devant. Et comme dans la phase d'éloignement, il semble aller plus lentement, même si au final le train B rejoint la voie du train A loin derrière ce dernier.
Globalement, c'est vrai que si on pouvait faire l'expérience en vrai, vue de la fusée B, le vieillissement du jumeau A se ferait essentiellement pendant les phases d'accélération, mais cela n'implique pas de passer à la relativité générale.
Hum... enfin, toujours est-il que c'est ce que j'en ai compris.
Effectivement les accelerations peuvent etres prises en compte en relativite restreinte mais ne resolvent pas le probleme des freres jumeaux.
Pour preuve. Sur le document suivant page 49 (http://www.sciences.ch/dwnldbl/physi...relativity.pdf) - attention c est un gros document a telecharger - l auteur fait bien mention qu il n est pas possible de traiter ce probleme avec la relativiste restreinte. Car effectivement en usant des transformation relativistes de l acceleration on tombe a nouveau sur une violation du principe cosmologique (aucun referentiel n est privilegie - comme l a dit Attila).
C est seulement avec la relativite generale qui introduit le principe d equivalence entre acceleration et champ d acceleration (champ gravitationnel) que l on peut demontrer que le paradoxe des freres jumeaux n en est pas un en utilisant les referentiels non inertiels.
Pour preuve, voir le meme document page 114 (en bas).
Pourquoi chercher loin lorsque les equations donnent les vraies reponses...
Non, je me range entièrement derrière l’avis de deep_turtle: on s’en aperçoit très facilement en faisant un schéma dans l’espace de Minkowski (dans l’espace-temps) : « A » suit une ligne d’univers qui est une droite. La trajectoire de B contient des courbes (les accélérations), et la figure n’a rien de symétrique : selon la métrique de Minkowski, la trajectoire suivie par B a forcément une longueur plus courte que celle de A (dans la métrique de Minkowski, pas dans la métrique euclidienne). Mais pour pouvoir s’écarter de la ligne droite, il faut nécessairement que la trajectoire de B ait des parties courbes, correspondant à des accélérations. En fait, les accélérations ne servent qu’à permettre à B de suivre une trajectoire différente de la droite. Le calcul du temps propre de B consiste simplement à calculer la longueur de la courbe qu’il suit, et ce calcul se fait effectivement uniquement avec les formules de Lorentz (localement dans les parties courbes, en prenant le référentiel tangent) : l’accélération n’entre aucunement en ligne de compte. En fait, il n’ y a pas de paradoxe, et le problème se résout dans le cadre de la relativité restreinte. La situation n’est pas vraiment symétrique entre A et B. Elle semble symétrique dans les phases P2 et P4, mais dans sa globalité, elle n’est pas symétrique. C’est plus simple à expliquer avec un dessin, mais je ne sais pas si on peut en envoyer.
edit : Attila a été plus vite que moi, je commente en deux mots à la fin
Je suis presque d'accord avec ça mais pas tout à fait, en ce sens que le relativité restreinte ne résoud pas moins le problème que la générale...Effectivement les accelerations peuvent etres prises en compte en relativite restreinte mais ne resolvent pas le probleme des freres jumeaux.
Pour résumer l'argument indiqué dans le document pointé par isov, il y a deux point :
1/si A est au repos et B va faire un voyage, la relativité restreinte peut peut être utilisée pour calculer l'âge de A et B quand B est de retour. B sera plus jeune que A.
2/ Dans le document, le calcul des âges en se plaçant du point de vue de B est fait en introduisant le vieillissement dû à la présence d'un champ gravitationnel, mais si on remplace partout "champ gravitationnel par accélération, ça marche aussi, c'est même l'essence du principe d'équivalence !
3/ Tout ça ne résoud pas le paradoxe des jumeaux, dans le sens où la situation, du point de vue cinématique, est symétrique entre A et B ! Ce qui brise la symétrie, c'est le choix du référentiel inertiel, c'est de dire "c'est dans le référentiel de A que la physique est simple".
1/ Parce que les équations ne disent absolument rien si on n'a pas compris les hypothèses qui sont derrière (je ne dis pas ça pour toi, c'est une remarque générale)Pourquoi chercher loin lorsque les equations donnent les vraies reponses...
2/ Parce que si on a vraiment compris, on peut commencer à expliquer le résultat du calcul sans les exposer en entier.
edit pour répondre à Attila : d'accord avec toi. La dyssymétrie dans Minkowski vient de la définition des repères inertiels.
Dernière modification par deep_turtle ; 26/07/2004 à 18h50.
Je préférerai les développements mathématiques que le dessin. En *.dvi ou PDF si possible. Cela m'intéresse.
Merci
Je n'ai pas beaucoup de temps ce soir, mais je vais quand même essayer : le carré de la distance (dans la métrique de Minkowski), entre deux évènements distants d’un quadrivecteur (dx, dt) dans un référentiel galiléen R est :
ds² = c² dt² - dx²
Cette distance est un invariant dans toute transformation de Lorentz. Donc si dans un autre référentiel galiléen R', le quadrivecteur (dx,dt) s'écrit (dx', dt'), on aura :
ds² = c² dt'² - dx'²
Pour s'en convaincre, il suffit de remplacer dx' et dt' par leurs valeurs (données par les transformations de Lorentz) en fonction de dx, dt et v, vitesse relative entre R et R'.
Pour un objet immobile par rapport à R, dx = 0, et ds = c. dt
Si le référentiel R' se déplace avec la vitesse v par rapport à R, on a dx’= vdt’
Donc : ds² = (c²-v²)dt’² = c²dt² è dt’² = dt²/ (1-v²/c²) : on retrouve bien la formule de contraction du temps de Lorentz.
ds = c.dt est donc proportionnel au temps propre. Et l’intégrale de ds le long d’une courbe représentant la trajectoire d’un objet dans l’espace-temps, est un invariant Lorentzien, et représente le temps propre lié à cet objet.
Pour un photon, dx = c.dt, donc ds = 0 : on retrouve bien que le temps ne s’écoule pas dans le référentiel lié au photon.
L’intégrale de ds est maximale pour une droite, c'est-à-dire un mouvement rectiligne et uniforme (dans la norme euclidienne, c’est l’inverse : la droite est le plus court chemin entre deux points, et non le plus long). Ceci correspond au principe de Fermat, ou encore au fait que le mouvement naturel correspond à un extremum de l’action (qui est, pour une particule de masse m, dans ce cas, simplement l’intégrale de –m.c.ds).
Le jumeau A restant dans un référentiel inertiel suit une droite dans l’espace-temps, tandis que le jumeau B suit une trajectoire qui contient des segments de droite et des parties courbées. La longueur de cette dernière trajectoire (toujours pour la distance de Minkowski) est plus courte que celle de la droite, et le jumeau B qui subit les différentes phases d’accélération est donc plus jeune que A quand ils se retrouvent. Cela se voit simplement en calculant l’intégrale de ds le long des deux trajectoires.
Maintenant, le problème qui subsiste est que normalement, les transformations de Lorentz ne sont valides que pour des référentiels inertiels. Or la trajectoire de B contient nécessairement des phases d’accélération, donc des phases non-inertielles. C’est pourquoi j’avais proposé que pour ces phases, on considère l’équivalence entre accélération gravitationnelle et accélération simple (dûe par exemple à un moteur de fusée). Comme le temps s’écoule moins vite au voisinage des masses graves, que loin de ces masses, on peut en déduire que les phases d’accélération correspondent à un ralentissement du temps. Donc, cela donne une deuxième raison de penser que B est plus jeune que A quand ils se retrouvent. Mais j’ai des raisons de penser (que je n’ai pas le temps de développer ce soir), que cette influence de l’accélération en elle-même, est négligeable par rapport au simple fait que la droite dans l’espace de Minkowski est le plus long chemin entre deux points, donc que la trajectoire de A est intrinsèquement plus longue que celle de B.
Je trouve qu'on complique un peu, là... en relativité restreinte, on ne tient compte ni de la masse ni de l'accélération. Je ne vois pas pourquoi je n'aurais pas le droit de dire que le jumeau B part de la terre à une vitesse constante pendant une durée t, puis revient vers la terre à la même vitesse. Les transformations de Lorentz marchent toujours, et on voit de manière immédiate qu'il se sera écoulé moins de temps pour le jumeau B que pour le jumeau A.
Si on en doute encore, on peut prendre l'exemple extrème d'un photon qui va partir de la terre, se refléter sur un miroir posé à la surface de la lune (par exemple), et revenir. C'est tout de suite beaucoup plus facile à admettre physiquement, et là on voit bien que le temps du photon n'a pas avancé d'un pouce à son retour sur terre.
Pourtant, pas de relativité générale là-dedans. Par un shéma tout simple (encore faut-il avoir _vraiment_ compris la relativité restreinte) ou par l'application toute bête des formules pas très parlantes, on aboutit au même résultat.
Certes, mais tu éludes la partie "paradoxe" du problème qui est : pourquoi le jumeau B ne peut-il pas faire le même raisonnement que A puisque de son point de vue c'est B qui est immobile et A qui va faire un voyage ?Je trouve qu'on complique un peu, là... (...) on voit de manière immédiate qu'il se sera écoulé moins de temps pour le jumeau B que pour le jumeau A.
Ca j'avais essayé de l'expliquer hier dans mon message de 15h. Pendant une phase de déplacement linéaire, la distortion du temps est parfaitement réciproque, et le jumeau B "verra" (s'il pouvait détecter ça sans avoir besoin d'attendre que de la lumière arrive jusqu'à lui)le temps du jumeau A se ralentir de son coté. Au moment ou le jumeau B fait son demi-tour, il change de référentiel. C'est là que, de son point de vue, le jumeau A prend un coup de vieux. De même, pendant le retour vers la terre, le jumeau B verra toujours le temps du jumeau A ralenti par rapport au sien, comme réciproquement.
L'erreur à ne pas faire est de croire que deux événements simultanés dans un repère le sont aussi dans un autre.
Je sais que ça ne plaira pas à isozv (chacun a sa manière privilégiée de comprendre les choses... moi je suis plutôt un visuel), mais là ou les formules donnent un résultat qui donne l'impression qu'on s'est planté quelque part, une petite représentation graphique ou l'on dessine les repères de A et de B au moment du départ et au moment du demi-tour, permet de mettre en évidence très simplement ce qui se passe. Et ce qui est cool, c'est qu'une fois qu'on a bien compris, on peut refaire les calculs et se rendre compte qu'on retombe exactement sur ses pieds.
Je suis 100% d'accord avec ton raisonnement.
Tu es d'accord qu'il y a un choix, dès le début, qui est de dire que le référentiel lié à A est particulier ? Car dans un Univers vide, composé uniquement de A et B, il n'y aurait pas grand-chose pour rompre la symétrie entre les 2 observateurs... (On va bientôt parler de Mach, je le sens...).
Ben... en fait non.
Les deux référentiels de départ sont parfaitement symétriques, et ce n'est que lorsque l'un des deux jumeaux change de référentiel que de son point de vue le temps propre de l'autre va faire un saut. En représentant la chose depuis le référentiel initial de B, le résultat sera le même, même si la figure n'aura pas la même allure (j'aime bien commencer par représenter les choses graphiquement avant de faire les calculs). Ce qui est tout à fait normal puisque tous les référentiels se valent.
