électromagnétisme et symétrie

[Heimdall]

salut,


en étudiant un peu l'électromagnétisme dans les milieux matériels, je retrouve un sentiment que m'avait frappé à l'époque où j'ai commencé l'électromagnétisme... la "symétrie" entre les caractéristiques de E et de B.

je veux dire par là, que si on prend un morceaux de matière :

coté electricité :
il existe un moment dipolaire électrique volumique P tel que :
divP = -rho_int dans le volume, et
P = 0 à l'extérieur

coté magnétisme :
il existe un moment dipolaire magnétique volumique M tel que :
rot(M) = j_int dans le volume, et
M = 0 à l'extérieur.


coté électrique :
il existe un champ de vecteur D tel que :
D = eps_0*E + P

coté magnétisme
il existe un champ de vecteurs H tel que :
H = B/mu_0 - M

et on retrouve une symétrie dans ces champs également, dans les lois locales :

div(D) = rho_ext
et
rot(H) = j_ext

et donc forcément dans les lois intégrales :
le flux de D vaut la charge extérieure au diélectrique
la circulation de H vaut le courant extérieur au milieu aimanté.


c'est vraiment impressionant, d'où viennent ces symétries ?

on peut dire des équations de maxwell, qui présentent elles aussi des symétries, mais plus profondément, qu'est-ce qui dans la nature de l'électromagnétisme implique toutes ces symétries ?

sont-elles présentes dans la nature, ou apparaissent-elle par le langage mathématique et notre vision des phénomènes naturels ? j'veux dire, aurions-nous pu trouver une autre théorie englobant les phénomènes électromagnétique sans parler de champ E, B etc... ?
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[deep_turtle]

'veux dire, aurions-nous pu trouver une autre théorie englobant les phénomènes électromagnétique sans parler de champ E, B etc... ?

Tu as répondu toi-même aux questions précédentes avec cette phrase. On peut traiter le champ électromagnétique en introduisant un tenseur formé à partir des composantes de E et B. Ca s'appelle le traitement covariant de l'électromagnétisme.

Les équations de Maxwell s'écrivent encore plus simplement avec cet objet, et la symétrie que tu soulignes devient très naturelle !

[Heimdall]

ok, mais avec ce tenseur, qui n'est en fait qu'un autre "formalisme", parle-t-on encore vraiment de champ E et de champ B comme des entités *naturelles* à part entière ? Je veux dire ils sont tellement interdépendant, tellements liés, que j'ai l'impression que l'un comme l'autre n'existent qu'à cause de notre incapacité à expliquer les phénomènes électromagnétiques autrement... On dirait des "artefacts de logique" peu naturels.

[invite05b0afd2]

Dans ce que j'avais vu du tenseur électromagnétique, ça permettait surtout de mettre les quatre équations de Maxwelle sous une forme simple et élégante, sans pour autant apporter quelque chose de plus à la compréhension (ça doit pas êter le but de toutes façons...)

L'interdépendance que tu soulignes est encore plus probante quand on regarde ça du point de vue de la relativité. Imaginons 2 référentiels A et B, l'un fixé à une charge électrique, l'autre à un observateur.
Au début, les deux référentiels coïncident l'un avec l'autre. L'observateur voit donc de son point de vue, un champ électrique créé par la charge.
Imaginons maintenant que l'observateur se déplace à une vitesse v (de manière rectiligne et uniforme) par rapport à la charge. Que voit-il maintenant? De son point de vue (et puisque les référentiels inertiels sont équivalents), il constate que la charge est en mouvement et qu'il y a donc un champ magnétique...

[A voir en vidéo sur Futura]

[deep_turtle]

edit : posté en même temps que N'roghara , et un peu redondant du coup...

ils sont tellement interdépendant, tellements liés, que j'ai l'impression que l'un comme l'autre n'existent qu'à cause de notre incapacité à expliquer les phénomènes électromagnétiques autrement...

On peut effectivement dire ça comme ça. Il se trouve que cette entité électromagnétique, dans certaines conditions, donne une force sur une charge qui est dirigée dans la direction qui relie la charge à la source, il est donc pratique d'introduire un champ électrique. C'est pratique en particulier quand on a des sources statiques.

Le champ magnétique a aussi son utilité.

Mais dans le principe tu as raison, on peut surement dire que E et B sont des constructions de l'esprit. D'ailleurs, ce qui va s'expliquer naturellement avec E dans un référentiel donné pourra s'expliquer plus naturellement avec B dans un autre référentiel...

[Floris]

En effet, je trouve cela facinant de pouvoir constaté la force électrique ou magnétique selon le comportement de l'observateur. J'aimerais approfondire le sujet. Une question que je me pose, j'aimerai reprendre une expérience de pensée. Suposont que nous travaillons avec deux faisseaux d'électrons. Chaque faisseau ont la même quantité d'électron par seconde. On est daccors que la force électrique sera plus intense que la force magnétique. Ainsi il sera difficile de constaté la force magnétique. Cepandant à ma connaissance, un électron, un positron ou un proton dans un champs magnétique doivent avoir leurs trajectoire courbée de la même sorte. Si l'on admet qu'on suprime les effet de la force électrique dans chaquns des faisseau d'électrons, par exemple en utilisant des athomes d'hydrogen. On fait abstraction des problems pratiques...

Maintenant que nous avons suprimé les effets de la force électriques, de quoi vas dépendre l'intensité de la force magnétique? En premier lieux de l'intensitée de chaque faisseau. Maus esque la vitesse des éléments que nous avont accélérés vas jouer un effet sur l'intensitée de la force magnétiques qui vas s'exercé entre, (si l'on peut parler ainsi) nos deux faisseau??

Merci pour votre aide
Cordialement
Floris

[Gabriel]

Effectivement, c'est dans le cadre de la relativité que la dualité Champ électrique / Champ magnétique s'explique le mieux.
En mécanique quantique, les charges électriques sont quantifiées (mini = 1/3 e = charge du quark).
Il me semble qu'il n'y a pas de quanta de magnétisme.
Dirac a imaginé des monopôles magnétiques qui seraient l'équivalent des quanta d'électricité, en jouant sur la symétrie dont tu parles, mais à ce jour, on n'a pas trouvé de monopoles.

[Floris]

Donc si j'ai bien comprit, mis a part l'intensitée de chaque faisseau, on ne sait pas ce qui régit la puissance de la force magnétique?? Ese bien cela?
Merci pour tout
Amicalement
Floris