crissement d'une craie

[invite64c20a16]

Bonjour et merci à tous pour toutes ces réponses complètes et détaillées ! Le seul problème c'est que chaque réponse de votre part entraîne des nouvelles interrogations de la mienne .

(rigidité/etc)

"Lorsque l'on regarde le spectre d'un tel son de violon, on voit que la fréquence la plus basse émise est celle du premier mode propre de la corde"

Voilà du beau chinois pour moi . En fait je crois que j'ai du mal à visualiser ce qu'est une onde sonore... Qu'est-ce qui vibre et qu'est-ce qui fait que l'on entend un son ? Pourquoi la vibration d'une corde crée un son ? Ce que je comprends dans ta phrase c'est que la fréquence du fondamental de l'onde sonore = la fréquence du fondamental de l'onde mécanique sur la corde... Mais outre le fait que je ne suis pas sûr d'avoir compris, d'où vient l'onde sonore ?

Et du coup, le calage du stick-slip sur un mode propre, c'est choisir une fréquence pour le fondamental de l'onde mécanique afin d'imposer celle du fondamental de l'onde sonore sachant que c'est ce son que l'on entendra majoritairement ?

Pour ce qui est de ton article sur les cordes j'ai déjà fait plusieurs recherches et un sujet de concours dessus, j'ai plutôt bien pigé ^^

"Dans le cas du grincement d'une porte ou de la masse sur son tapis roulant, c'est complètement différent puisque la fréquence du stick-slip dépend de la vitesse. Une porte qui se ferme progressivement en ralentissant produit un grincement qui va de l'aigu vers le grave."

Comment l'expliquer (le lien fréquence/vitesse, et le grincement de l'aigu vers le grave) ? Encore une fois la fréquence du stick-slip je suppose que c'est la fréquence "mécanique", quel rapport avec la fréquence de l'onde sonore ?

"C'est en effet le tracé de l'amplitude de chaque composante sinusoïdale du signal, dans le cas qui nous intéresse ce sont bien des raies (traits verticaux), car ces composantes sont "discrètes" (par opposition à "continues"). Par contre, je ne parlerai d'harmonique que si ces composantes ont une fréquence qui est un multiple entier de la fréquence de base du son. Sinon, on parle indifféremment de "fréquence" (chez les physiciens) ou de "partiel" (chez les musiciens). C'est la même chose : une composante sinusoïdale de base, caractérisée par sa fréquence, son amplitude et sa phase à l'origine."

Ah ! En fait moi je ne connais que les décompositions en série de Fourier, qui donnent nécessairement des multiples entiers de la fréquence propre... Sinon j'ai déjà croisé des exos ou les conditions aux limites imposaient que la fréquence soit un multiple d'une certaine grandeur, mais dans tous les cas il y a une grandeur que l'on peut prendre comme "fréquence propre"... Là je ne sais pas ce que tu appelles composantes sinusoïdales du coup.

"As-tu fait l'exercice polytech PC de 2007 ? Je pense que tu y trouveras des réponses."

J'ai effectivement croisé ce sujet de concours lors de mes recherches, que j'ai regardé rapidement. Une difficulté est que toutes les notions de la filière PC ne figurent pas dans le programme de la filière MP. Je ne sais pas ce qu'est le module d'Young par exemple. Mais rien ne m'empêche de me renseigner et de traiter ce sujet en entier si je pense qu'il peut m'apporter une aide ou bien des réponses.

"Pour te donner un exemple plus général, imagine que l'on colle une pastille de métal sur un pneu de voiture. A chaque tour de roue, la pastille tape sur le bitume. Il est facile de relier la fréquence des chocs à la vitesse du véhicule !"

Certes, mais prenons par exemple le cas du violon. Le son que l'on entend n'est pas le son produit à chaque fois que l'archet "cogne" le violon... Et pourtant, on entend un son. Par ailleurs, comment expliquer que ce son soit très harmonieux alors que pour ton exemple... ?

"L'exemple type dans l'automobile est le sirènement de boîte de vitesse : un beau sifflement bien sinusoïdal provoqué par des flexions de dentures (dues au fait que le nombre de dents en prise varie sur les pignons concernés de la boîte de vitesse), et qui varie avec le régime moteur et le rapport engagé."

Rien compris . Probablement parce que je ne vois pas de quelles dentures et de quels pignons tu parles, ni ce que désigne le régime moteur. (Et oui, l'inconvénient de la prépa c'est qu'on a plein d'outils et de notions théoriques, mais pour appliquer cela à la réalité comme un ingénieur... Faut encore attendre quelques années.)

"de l'amortissement (transformation des vibrations de la craie en chaleur)"

Vibrations, craie, chaleur... Gnuuuuuuuuuu cékwassa?

"l'état de surface des zones en contact a-t-il une importance ? Si oui, alors peut-être que la rupture de la craie n'est pas capable, même après abrasion suite à écriture, de produire une surface kivabien. Casser seulement quelques millimètre de craie empêche-t-il le crissement ? Ce crissement n'est-il possible que sur des craies neuves ? Si oui, à raison de quelle abrasion le crissement s'arrête-il ?"

Tu es en train d'insinuer que lorsque la craie a été utilisée plusieurs fois, son extrémité est probablement trop "aplatie" pour crisser ?

"Alors, toujours intéressé ?"

Tu me prends pour qui ? . Je cherche même à me compliquer la tâche, mon but étant de mieux maîtriser mon sujet que mes examinateurs le jour de l'oral. J'ai même pensé à détourner un peu mon sujet, et d'étudier par exemple des cordes de violon. Ca me permettrait de trouver d'abord une équation simple des cordes, puis de faire une modélisation plus précise qui prend en compte par exemple la raideur ou l'élasticité des cordes. Un tel modèle pourrait, je suppose, expliquer qu'en jouant avec l'archet au milieu de la corde on n'a pas exactement le même son qu'en y jouant au tiers (logique a priori puisque si l'on stimule exactement au milieu seul le fondamental peut sortir, alors qu'au tiers d'autres solutions le sont non ?) ou bien qu'en appuyant plus ou moins fort on obtient un son différent (ce qui ne peut s'expliquer sans prendre en compte l'élasticité des cordes, puisqu'elles seraient alors à longueur constante...) En rajoutant à toute cette étude des notions sur le stick-slip, j'obtiendrais une étude de l'instrument plutôt complète... Ceci dit l'idée de la craie me semblait plus originale, il faut encore que j'y réfléchisse .


@Jean-Guy : Pas de problème, merci pour ta réponse, même tardive ! Pour être honnête j'avais également envoyé un message à Sitalgo. Néanmoins, ton lien sur la viscosité me renvoie sur ce même sujet...
@Xoxo-pixo : Merci pour l'info !
@Phuphus : Et toi, après ce message qui montre que je suis le dernier des nuls comparé à toi en physique, toujours décidé à m'aider ?
-----

[phuphus]

Bonsoir Drokyz,

Le seul problème c'est que chaque réponse de votre part entraîne des nouvelles interrogations de la mienne .

Et si tout va bien, tu devrais encore avoir des interrogations pendant quelques décennies... Pas à propos de la craie, bien sûr, mais en général. La curiosité est la plus belle des qualités, quand elle est bien orientée !

Plutôt que de répondre d'emblée point par point, je vais m'y prendre un peu autrement. J'ai été jusqu'à maintenant assez synthétique, en évoquant des notions qui, il est vrai, ne te sont pas forcément familières. Mais déjà, je dois te dire qu'à ton niveau, j'aurais décroché plus vite que toi.

Tu connais apparemment la décomposition en série de Fourier, et tu sembles à l'aise sur la corde vibrante. Arrête-moi si tu n'es pas d'accord avec moi :
- une fonction périodique (plus les propriétés qui vont bien : infiniment dérivable, etc.) peut être décomposée en somme de fonctions trigo. On formalise indifféremment cette somme en exponentielles complexes, en cos / sin, ou en amplitude / phase.
- les fréquences de ces fonctions trigo sont toutes multiples entières de la fréquence globale de répétition de la fonction (cette fréquence globale étant l'inverse de la période), dite fréquence fondamentale.
- quand on parle de fonction périodique, cela peut être une fonction du temps, de l'espace, etc.
- une corde vibrante en vibration libre répond sur des modes de vibration. Je considérerai dans ce paragraphe une corde qui vibre "dans le vide" : l'influence de l'air autour est négligée.
- le premier mode de vibration est en "demi-onde" : sa déformée spatiale représente 1/2 sinusoïde
- chaque mode suivant possède une déformée spatiale est N*1/2 onde, avec N entier
- dans cette représentation des choses, chaque mode possède des noeuds (points qui ne bougent pas) et des ventres (points d'amplitude vibratoire maximum) : on a affaire à une somme d'ondes stationnaires. L'animation n°2 de cette page est sur ce point très représentative :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_su...corde_vibrante

Jusque là, ces notions doivent te parler. Ajoutons maintenant ce que tu ne connais peut-être pas, mais que tu n'auras aucun mal à admettre / comprendre si ce qui est marqué au dessus est OK pour toi :
- Les fréquences de vibration de ces modes sont des multiples entiers de la fréquence du premier mode. Par exemple, si le mode dont la déformation est en 1/2 sinus est à 100Hz, alors on aura 200Hz pour la déformation en 2/2 sinus, 300Hz pour la déformation en 3/2 sinus, etc. . Ceci n'est vrai qu'à une condition : la raideur de la corde doit être négligeable devant sa tension. J'y reviendrai, lorsque je parlerai de ton envie de modéliser une corde de violon en tenant compte de sa raideur.
- dans la réalité, une corde ne vibre pas ad vitam et l'amplitude des vibrations diminue progressivement : l'énergie vibratoire emmagasinée dans la corde se dissipe au cours du temps. Cette dissipation se fait par transformation de l'énergie vibratoire en chaleur (je rappelle que pour l'instant, je considère qu'il n'y a pas d'air autour de la corde. Ceci prendra du sens plus loin dans mon intervention) : plus la vibration s'est atténuée, plus la corde a chauffé. Compte tenu de la conservation de l'énergie, la chaleur additionnelle de la corde lorsqu'elle s'est arrêtée de vibrer est égale à l'énergie qu'on lui a apportée au tout début pour la faire vibrer.
- la combinaison d'une déformée spatiale, d'une fréquence de vibration, et d'un taux de diminution de l'amplitude vibratoire au cours du temps (amortissement) s'appelle un "mode propre".

Passons maintenant à de l'acoustique.

On a dû te parler en cours du théorème de superposition : pour appréhender un système donné, on peut découper l'excitation globale à laquelle on le soumet en une somme d'excitations élémentaires facilement manipulables. La réponse globale du système sera égale à la somme des réponses à chaque excitation élémentaire. Je me rappelle qu'en prépa, mes profs nous avaient juste évoqué ce théorème, sans nous donner plus de détails. En fait, ce théorème de superposition ne peut être appliqué que quand un système est dit "linéaire". C'est même la définition d'un système linéaire : si à une excitation X1 correspond une réponse Y1, et si à une excitation X2 correspond une réponse Y2, alors à une excitation a.X1 + b.X2 correspondra une réponse a.Y1 + b.Y2.

Le corollaire de cette propriété est que la réponse d'un système linéaire à une excitation sinusoïdale est forcément sinusoïdale. En régime permanent, un système masse-ressort amorti excité par une force f(t) qui est sinusoïdale donnera un mouvement de la masse forcément sinusoïdal, et à la même fréquence que l'excitation. Par contre, les deux ne sont pas forcément en phase, et pour une fréquence donnée il y a un lien entre l'amplitude de la force excitatrice et l'amplitude du déplacement de la masse. Tu as déjà dû voir cela en cours, sinon tu peux aller voir ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3..._dissipatifs_2

Dans la réalité, je ne connais pas beaucoup de phénomènes qui sont vraiment linéaires. Mais pour beaucoup de systèmes, les non-linéarités sont tellement faibles que représenter de tels systèmes par un modèle linéaire est justifié. Dans la vie de tous les jours, la mécanique vibratoire, la vibro-acoustique et l'acoustique sont considérées comme linéaires. Retiens bien les 3 domaines cités, dans cet ordre, cela a de l'importance : mécanique vibratoire / vibro-acoustique / acoustique.

Avant d'assembler ce petit puzzle dans un tout cohérent, passons par la définition d'un son. Allons-y gaîment : un son est comme une couleur, une odeur ou un goût : il n'existe que dans notre cerveau. Il y a, dans la nature (je veux dire par là, en dehors de l'homme), des rayonnements électro-magnétiques, des molécules odorantes ou sapides, ou encore des ondes de pression, mais certainement pas des couleurs, des goûts, des odeurs et des sons. Néanmoins, toutes ces sensations sont, en général, provoquées par un stimulus physique. Un rayonnement électromagnétique appartenant au visible va pouvoir provoquer une sensation de couleur, une molécule odorante va pouvoir provoquer une sensation d'odeur, une molécule sapide va pouvoir provoquer une sensation gustative, et enfin une onde de pression dans le domaine audible va pouvoir provoquer une sensation sonore.

Si l'on part d'une corde vibrante, prenons pour l'exemple une guitare, la chaîne est donc la suivante :
- stimulus original : pincement et relâchement de la corde, on lui donne de l'énergie
- mécanique vibratoire : après quelques millisecondes appelées "transitoires d'attaque", l'énergie vibratoire s'est répartie sur les différents modes. On a donc une belle corde vibrante dont la vibration globale peut se décomposer en vibrations élémentaires, on a déjà vu cela plus haut
- mécanique vibratoire : par l'intermédiaire du chevalet et des clés, les vibrations de la corde excitent l'ensemble du corps de la guitare. Tout ce petit monde étant linéaire, toutes les fréquences présentes dans la vibration de la corde se retrouvent dans la vibration du corps de la guitare
- vibro-acoustique : lorsque le corps de la guitare vibre, il vient frapper les molécules d'air autour de lui, et leur communique une vitesse vibratoire. Si la paroi du corps "avance" vers les molécules, elle les éjecte comme des balles de tennis, lorsque la paroi "recule" cela crée un vide qui est vite rempli. On peut recommencer au cycle suivant.
- acoustique : ces mouvements moléculaires entraînent des variations de pression autour de la pression atmosphérique, variations de pression qui se propagent... à la vitesse du son ! Ces petites variations de pression autour de la pression atmosphérique sont appelées "pression acoustique". Nous pouvons entendre des variations de pression aussi faibles que 20 µPa (rappel : la pression atmosphérique est de 100 000 Pa), à condition que ces variations de pression soient faites une fréquence comprise entre 2000 Hz et 4000 Hz : c'est là que l'oreille humaine est la plus sensible.
- acoustique : on a donc à ce stade une onde de pression, autrement appelée onde sonore, qui se propage comme n'importe quelle autre onde. Encore une fois, tout cela étant linéaire, on retrouve dans l'onde de pression les fréquences contenues initialement dans les vibrations de la corde
- vibro-acoustique : en arrivant sur les tympans via l'oreille externe, cette onde de pression fait vibrer le tympan
- mécanique vibratoire : cette vibration est transmise in fine à la membrane basilaire (dans l'oreille interne) via la chaîne des osselets
- physiologie : cette vibration sur la membrane basilaire excite des petits cils tapissés tout autour : les cellules ciliées.
- physiologie : un signal est transmis au cerveau via le nerf auditif
- psycho-acoustique : "il y a un son" ! Ca y est, la sensation sonore est là. Ce son est aigu ou grave, mat ou clinquant, rugueux ou lisse, harmonieux ou dissonant, etc.

Par simplification, on confond souvent la sensation avec le stimulus qui lui a donné naissance : ainsi, les variations de pression audibles qui nous arrivent aux oreille sont appelées "son", tout simplement. Certains vont même jusqu'à appeler "son" les vibrations mécaniques de la corde. Pour ma part, je trouve cela plus clair de bien faire la distinction entre vibration / vibro-acoustique / acoustique physique / acoustique perceptive. Cela évite des confusions, et tu l'as d'ailleurs souligné par tes questions, en te demandant quel lien il pouvait y avoir entre la vibration de la corde et le son.

[phuphus]

"Lorsque l'on regarde le spectre d'un tel son de violon, on voit que la fréquence la plus basse émise est celle du premier mode propre de la corde"

Voilà du beau chinois pour moi . En fait je crois que j'ai du mal à visualiser ce qu'est une onde sonore... Qu'est-ce qui vibre et qu'est-ce qui fait que l'on entend un son ? Pourquoi la vibration d'une corde crée un son ? [...] d'où vient l'onde sonore ?

J'espère t'avoir éclairé avec ce qui précède et non t'avoir embrouillé un peu plus.

Ce que je comprends dans ta phrase c'est que la fréquence du fondamental de l'onde sonore = la fréquence du fondamental de l'onde mécanique sur la corde...

Exact ! Nous sommes en linéaire...

Et du coup, le calage du stick-slip sur un mode propre, c'est choisir une fréquence pour le fondamental de l'onde mécanique afin d'imposer celle du fondamental de l'onde sonore sachant que c'est ce son que l'on entendra majoritairement ?

Si l'on revient au violon, les suites d'accroches / décrochements de l'archet sur la corde vont exciter cette corde, et on va forcément retrouver au niveau du son la signature de ce stick-slip. On peut même aller beaucoup plus loin : comme tout ce petit monde est linéaire, on peut même affirmer qu'il existe une fonction de transfert entre le déplacement de la corde au niveau du contact avec l'archet (là où se produit le stick-slip) et le signal acoustique reçu en un point quelconque autour du violon (par exemple tes tympans, ou encore un microphone placé là pour faire un enregistrement). Tu connais déjà la fonction de transfert déplacement / force d'un système masse ressort, ici cela serait une fonction de transfert pression acoustique / déplacement, avec la pression acoustique prise au point considéré (microphone ou tympan), et le déplacement pris au contact entre l'archet et la corde. Simplement, la fonction de transfert dans le cas du violon est bien plus complexe que celle du système masse - ressort. Le gain en fréquence est très chahuté sur toute la bande passante, et la phase bouge dans tous les sens.

Autre manière de le dire : le signal acoustique capté par tes tympans peut être vu comme le déplacement de la corde au point de contact avec l'archet, auquel on aurait appliqué un filtre fréquentiel complexe (un gros "equalizer", quoi).

"Dans le cas du grincement d'une porte ou de la masse sur son tapis roulant, c'est complètement différent puisque la fréquence du stick-slip dépend de la vitesse. Une porte qui se ferme progressivement en ralentissant produit un grincement qui va de l'aigu vers le grave."

Comment l'expliquer (le lien fréquence/vitesse, et le grincement de l'aigu vers le grave) ? Encore une fois la fréquence du stick-slip je suppose que c'est la fréquence "mécanique", quel rapport avec la fréquence de l'onde sonore ?

Les fréquences acoustiques élevées, de quelques kHz, sont perçues comme aigues, et les fréquences basses, de quelques dizaines de Hz, sont perçues comme graves. Pour la porte qui grince, plus la vitesse de fermeture de la porte est élevée, et plus la suite d'accroches / décrochements est rapide. Comme pour la masse sur le tapis roulant.

Pour une vitesse donnée, si tu traces le déplacement de la masse, tu auras une figure analogue à la courbe de la page 12 ici :

http://iusti.polytech.univ-mrs.fr/~p.../polyDEA01.pdf

Passée la phase de démarrage, on voit bien que la courbe est périodique, donc décomposable en série de Fourier (on commence à boucler la boucle !). Ce déplacement, considéré comme le signal d'excitation initial, est donc un signal harmonique : son spectre est un spectre de raies, dont les fréquences sont des multiples entiers de la plus basse fréquence contenue dans le signal (je parle indépendamment de courbe ou de signal, j'espère que cela ne te perturbe pas). Cette plus basse composante étant donc appelée "fondamental". Tout ce beau petit monde étant linéaire, toutes les fréquences contenues dans le signal de déplacement de la masse, lié au stick-slip, se retrouvent au niveau acoustique : on a au final une onde de pression dont le contenu fréquentiel est harmonique.

"C'est en effet le tracé de l'amplitude de chaque composante sinusoïdale du signal, dans le cas qui nous intéresse ce sont bien des raies (traits verticaux), car ces composantes sont "discrètes" (par opposition à "continues"). Par contre, je ne parlerai d'harmonique que si ces composantes ont une fréquence qui est un multiple entier de la fréquence de base du son. Sinon, on parle indifféremment de "fréquence" (chez les physiciens) ou de "partiel" (chez les musiciens). C'est la même chose : une composante sinusoïdale de base, caractérisée par sa fréquence, son amplitude et sa phase à l'origine."

Ah ! En fait moi je ne connais que les décompositions en série de Fourier, qui donnent nécessairement des multiples entiers de la fréquence propre... Sinon j'ai déjà croisé des exos ou les conditions aux limites imposaient que la fréquence soit un multiple d'une certaine grandeur, mais dans tous les cas il y a une grandeur que l'on peut prendre comme "fréquence propre"... Là je ne sais pas ce que tu appelles composantes sinusoïdales du coup.

Plutôt que de parler de "fréquence propre", je préfère parler, comme tu l'as fait toi-même, de fréquence fondamentale. La notion de fréquence propre est liée aux modes propres évoqués plus haut.

Lorsque tu décomposes un signal (une courbe...) périodique en série de Fourier, tu peux bien dire que tu as extraits les composantes sinusoïdales de ton signal initial. Dans une série de Fourier, ces composantes sont harmoniques. Donc prends un signal quelconque, par exemple carré ou triangulaire, décompose-le en série de Fourier : tu obtiens une somme inifinie de fonctions trigos (comme dit plus haut, formalisées en sin / cos, exponentielles complexes ou amplitude / phase). Amuse-toi à retracer, grâce à un logiciel ou sur ta calculatrice, l'addition de ces fonctions trigos. Tu fais donc ce que l'article de Wikipédia sur les séries de Fourier appelle de la synthèse :

http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_Fourier

Dans cette synthèse, tu ne fais finalement que sommer des sinusoïdes, dont les fréquences sont multiples de la fondamentale. Rien ne t'empêche, lors de cette synthèse, de changer volontairement une seule des fréquences en la rendant inharmonique (= non multiple de la fondamentale). La courbe que tu traceras ne sera pas périodique, mais qu'importe.

Qu'est-ce qui t'aurait empêché d'avoir cette courbe dès le début plutôt qu'une courbe périodique ? Dans ce cas, ta décomposition n'aurait pas été une décomposition en série de Fourier, mais juste une décomposition en une somme de sinusoïdes, avec des fréquences multiples de la fondamentale sauf pour une.

Et puis, après tout, qu'est-ce qui t'empêche d'avoir des fréquences quelconques dans ton signal d'origine ?? Si tu veux vraiment t'embarquer dans le calcul du comportement vibratoire d'une corde en tenant compte de sa raideur, tu trouveras qu'elle est le siège d'une inharmonicité. Donc exit la série de Fourier ! Une petite illustration ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Inharmonicit%C3%A9

"As-tu fait l'exercice polytech PC de 2007 ? Je pense que tu y trouveras des réponses."

J'ai effectivement croisé ce sujet de concours lors de mes recherches, que j'ai regardé rapidement. Une difficulté est que toutes les notions de la filière PC ne figurent pas dans le programme de la filière MP. Je ne sais pas ce qu'est le module d'Young par exemple. Mais rien ne m'empêche de me renseigner et de traiter ce sujet en entier si je pense qu'il peut m'apporter une aide ou bien des réponses.

Tu peux te contenter de la partie II, pour laquelle le module de Young n'est pas une notion nécessaire.

Le module de Young est la rigidité intrinsèque de la matière. Il a la dimension d'une pression. Tu auras l'occasion d'en entendre parler en détails après la prépa.

"Pour te donner un exemple plus général, imagine que l'on colle une pastille de métal sur un pneu de voiture. A chaque tour de roue, la pastille tape sur le bitume. Il est facile de relier la fréquence des chocs à la vitesse du véhicule !"

Certes, mais prenons par exemple le cas du violon. Le son que l'on entend n'est pas le son produit à chaque fois que l'archet "cogne" le violon... Et pourtant, on entend un son. Par ailleurs, comment expliquer que ce son soit très harmonieux alors que pour ton exemple... ?

Je pense que maintenant tu commences à comprendre. Le son que l'on entend, c'est le stick-slip de l'archet sur la corde qui est rayonné par l'intermédiaire de tout l'instrument. Comme ce stick-slip excite au passage des modes propres de la corde, certaines fréquences se retrouvent mises en avant par rapport à d'autres. Quelles fréquences sont mises en avant ? Cela dépend de la position de l'archet sur la corde... Cela dépend aussi du comportement vibratoire du corps du violon, je vais déclarer forfait sur ce point pour aujourd'hui, cela nous emmènerait bien trop loin.

"de l'amortissement (transformation des vibrations de la craie en chaleur)"

Vibrations, craie, chaleur... Gnuuuuuuuuuu cékwassa?

Une craie, c'est un bâton de CaCO3 fabriqué... nan, j'déconne

On a vu plus haut qu'une corde vibrante ne vibrait pas ad vitam. Le matériau de la corde possède un amortissement, et dissipe les vibrations en chaleur. C'est la même chose dans le système masse-ressort si on lui adjoint un amortisseur, c'est à dire un élément opposant une force résistante proportionnelle à la vitesse de la masse.

Lorsque tu tiens la craie avec tes doigts, tu peux considérer que les tissus de tes doigts jouent le rôle d'amortisseur.

Cela va même un peu plus loin, puisque l'énergie vibratoire communiquée à l'air et créant l'onde de pression est prélevée à la corde : même sans amortissement intrinsèque, une corde de guitare vibrera de moins en moins uniquement à cause du rayonnement acoustique.

"l'état de surface des zones en contact a-t-il une importance ? Si oui, alors peut-être que la rupture de la craie n'est pas capable, même après abrasion suite à écriture, de produire une surface kivabien. Casser seulement quelques millimètre de craie empêche-t-il le crissement ? Ce crissement n'est-il possible que sur des craies neuves ? Si oui, à raison de quelle abrasion le crissement s'arrête-il ?"

Tu es en train d'insinuer que lorsque la craie a été utilisée plusieurs fois, son extrémité est probablement trop "aplatie" pour crisser ?

Ca n'est qu'une hypothèse. Après fabrication, la surface de l'extrémité de la craie est propice au stick-slip alors que la même surface, usée après un peu d'écriture au tableau, n'est plus propice au stick-slip. A vérifier.

"Alors, toujours intéressé ?"

Tu me prends pour qui ? . Je cherche même à me compliquer la tâche, mon but étant de mieux maîtriser mon sujet que mes examinateurs le jour de l'oral. J'ai même pensé à détourner un peu mon sujet, et d'étudier par exemple des cordes de violon. Ca me permettrait de trouver d'abord une équation simple des cordes, puis de faire une modélisation plus précise qui prend en compte par exemple la raideur ou l'élasticité des cordes. Un tel modèle pourrait, je suppose, expliquer qu'en jouant avec l'archet au milieu de la corde on n'a pas exactement le même son qu'en y jouant au tiers (logique a priori puisque si l'on stimule exactement au milieu seul le fondamental peut sortir, alors qu'au tiers d'autres solutions le sont non ?) ou bien qu'en appuyant plus ou moins fort on obtient un son différent (ce qui ne peut s'expliquer sans prendre en compte l'élasticité des cordes, puisqu'elles seraient alors à longueur constante...) En rajoutant à toute cette étude des notions sur le stick-slip, j'obtiendrais une étude de l'instrument plutôt complète... Ceci dit l'idée de la craie me semblait plus originale, il faut encore que j'y réfléchisse .

J'ai déjà évoqué la "corde raide", ainsi que quelques explications sur les différences de sonorité en fonction de l'endroit où l'on frotte l'archet.

Si l'on joue au milieu de la corde, on stimule plus que le fondamental. De plus, comme tu dois maintenant l'avoir compris, il y a dans l'histoire non seulement une excitation de certains modes de la corde, mais en plus in fine le rayonnement du signal du stick-slip au travers de tout le corps du violon, via la corde.

Tu as bien d'autres supports sympas pour le stick-slip, et notamment le chant des verres. Sur l'exemple du chant des verres, les choses sont bien plus claires puisqu'un verre commun n'est pas naturellement harmonique. En comparant le spectre du verre frappé et celui du verre frotté, on fait très facilement apparaître que :
- le stick-slip se cale sur le fondamental
- c'est le spectre du stick-slip (décomposable en série de Fourier) qui est rayonné via la surface du verre

Pour le chant des verres, il y a en plus quelques curiosités supplémentaires qui viennent pimenter l'étude, comme un trémolo à 4 fois la fréquence de rotation du doigt sur le bord du verre. A ce propos, j'attends toujours une réponse sur le fil suivant (dans lequel j'avais parlé de manière erronée de vibrato au lieu de trémolo) :

http://forums.futura-sciences.com/ph...erences.html#3

@Phuphus : Et toi, après ce message qui montre que je suis le dernier des nuls comparé à toi en physique, toujours décidé à m'aider ?

La connaissance, c'est comme la bonne humeur : ça se multiplie quand on la partage

[phuphus]

Bonjour,

pour information, une étude récente propose que le bruit "strident" de la craie parait insuportable du fait d'être dans la gamme de frequence allant de 2 à 4Khz.

http://www.bulletins-electroniques.c...ites/68287.htm

Bonsoir Xoxopixo,

cela faisait un bail que l'on ne s'était plus retrouvés sur un fil tous les deux !

Même si je vois mal le JASA passer à côté d'une erreur en la matière, j'aimerais avoir accès à l'article original pour vérifier qu'il n'y a pas un biais de méthodologie. Une étude sur la gêne doit toujours se faire en excluant le premier facteur de gêne connu : la sonie (= intensité sonore subjective). L'oreille étant très sensible aux fréquences contenues entre 2 et 4 kHz, ces dernières sont capitales pour la sonie. Lorsque l'on filtre les sons comme l'ont fait les auteurs, on doit ensuite systématiquement les ré-égaliser en sonie, sinon on tombe à coup sur le même genre de conclusion que ce qui est proposé là.

Conclusion : atténuer la bande 2 kHz - 4 kHz revient en réalité, après égalisation de la sonie, à aussi booster les autres fréquences. Dans ce cas, on pourrait très bien en conclure que ce qui se situe en dehors de la bande 2 - 4 kHz atténue la gêne...

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes

Phuphus m'a brûlé de quelques minutes... Mais c'est pas grave puisque, dans la majorité de ses messages, il parle de ce dont je ne parle pas ici et vice-versa. On se somplétera donc.

Les questions de Drokys sont amusantes! Bon : on y va!

Qu'est-ce qui vibre et qu'est-ce qui fait que l'on entend un son ?

Ce qui vibre est la source des vibrations qu'on appellera "son" quand on les entendra : corde de violon, cordes vocales, moteur d'auto etc. Mais ce n'est pas ça que tu entends ; ce que tu entends c'est le tympan de tes oreilles qui vibre (ou plutôt la réception au cerveau des stimuli nerveux venant des oreilles). Ce qui vibre vibre, disons, de gauche à droite à un moment donné. Quand il se déplace vers la gauche il repousse l'air à gauche créant ainsi une compression de l'air à gauche. Quand il se déplace vers la droite il crée un vide, donc une dépression de l'air à gauche. Quand, ensuite, il se re-déplace vers la gauche il crée une compression à gauche, qui sera suivie d'une dépression et ainsi de suite. Pendant une compression, l'air poussé à gauche pousse à son tour sur l'air un peu plus à gauche qui pousse à son tour sur l'air un peu plus à gauche qui pousse…. Et ainsi de suite de proche en proche en s'affaiblissant avec la distance parce que la zone de compression s'agrandit, et donc se dilue, au fur et à mesure qu'elle s'éloigne. Et si tes oreilles sont sur le chemin, la compression de l'air poussera sur ton tympan. Puis la zone de dépression qui suit le tire. Puis la zone de compression qui vient après le pousse. Puis la zone de dépression qui vient après… Donc, ton tympan enfonce, ressort, enfonce, ressort etc. au rythme des zones de compression et de dépression, rythme qui correspond au rythme de la source de son qui produit ces zones. La vitesse à laquelle se transmettent ces zones successives de compression/dépression est appelée …mais tu auras deviné : vitesse du son.

Et du coup, le calage du stick-slip sur un mode propre, c'est choisir une fréquence pour le fondamental de l'onde mécanique afin d'imposer celle du fondamental de l'onde sonore sachant que c'est ce son que l'on entendra majoritairement ?

Perso, je ne crois pas que la craie vibre sur sa fréquence fondamentale, contrairement à une corde de violon, et je m'explique plus bas. Quant au son que tu entendras majoritairement, il dépend non seulement de la fréquence émise avec le plus de puissance mais aussi de la sensibilité de ton oreille. Par exemple, si deux sinusoïdes sont produites en même temps, une de 300Hz et une de 3000Hz (correspondant à peu près à un ré et à un fa# 3 octaves plus haut), les deux avec la même puissance, tu entendrais surtout le fa#, qui ressemblerait au son d'une petite clochette d'argent, avec un faible son plus bas, ressemblant à la voix d'un homme, mais pas assez fort pour savoir quelle note. Parce que ton oreille est plus sensible d'environ 15 à 25 dB (dépendant du volume d'audition) à 3000Hz qu'à 300Hz. Donc, le son que tu entendras majoritairement dépend des fréquences mises en jeu, de leurs amplitudes relatives (les unes par rapport aux autres), de ton âge (la sensibilité de l'oreille varie avec le temps) et de ton sexe (les femmes gardent une meilleure sensibilité aux hautes fréquences que les hommes avec l'âge), des conditions acoustiques de la pièce (amortissement différent des différents fréquences par les murs et les corps des personnes dans la pièce) et, finalement pourquoi pas, de l'âge du capitaine. Ceci est mentionné dans le post de sitalgo que tu peux lire en cliquant ici et dans le mien qui le suit. Dans le mien tu trouveras des liens menant au courbes de Fletcher-Munson qui illustrent la sensibilité de l'oreille aux différentes fréquences.

"Dans le cas du grincement d'une porte ou de la masse sur son tapis roulant, c'est complètement différent puisque la fréquence du stick-slip dépend de la vitesse. Une porte qui se ferme progressivement en ralentissant produit un grincement qui va de l'aigu vers le grave."

Comment l'expliquer (le lien fréquence/vitesse, et le grincement de l'aigu vers le grave) ? Encore une fois la fréquence du stick-slip je suppose que c'est la fréquence "mécanique", quel rapport avec la fréquence de l'onde sonore ?

Il y a une différence entre une porte et une masse sur un tapis roulant. La masse étire son ressort (stick) et, quand la tension du ressort dépasse la friction statique elle saute (slip) puis s'immobilise à un nouveau point (stick) et on recommence. C'est la même chose pour les gonds de la porte : si la porte bouge lentement, les gonds ou le bois de la porte vont se tordre un petit peu (stick) et, quand la tension dépasse la friction statique ça saute (slip) et les gonds et le bois se détendent, et on recommence. Jusqu'ici c'est exactement comme la masse sur le tapis roulant. Mais le bois de la porte agit ici un peu comme une peau de tambour : le relâchement très soudain de la tension de torsion sur les gonds fait que le bord de la porte attaché aux pentures bouge très rapidement. Ceci se transmet au bois de la porte qui va alors vibrer et ainsi produire un son : le bois ne reste pas immobile par rapports aux gonds comme la masse par rapport au tapis. C'est comme une tige de métal ou de bois qui serait tenue rigidement à un bout, que tu tirerais à l'autre bout puis relâcherais : la tige revient à sa position de repos puis, à cause de l'inertie, passe tout droit, finit par s'arrêter, repart dans l'autre sens et ça recommence avec un peu moins d'amplitude à chaque vibration à cause de l'amortissement du bois ou du métal. Et cette vibration, transmise de proche en proche par l'air, va atteindre tes oreilles et tu cas entendre un son : boïnk ou ding!

Le mouvement du bois de la porte aurait l'air à peu près de ça.
Une onde.png
En ordonnée la compression de l'air causée par la vibration sur un côté de la porte ; en abscisse le temps. Le tout durant au plus quelques centièmes de seconde. L'horizontale au début est avant que les gonds ne cèdent : il n'y a pas de son. Puis, au moment où ils cèdent, le bord de la porte bouge très brusquement (la quasi verticale) puis la masse de la porte entre en vibration (la sinusoïde amortie). La fréquence de cette vibration dépend de la masse de la porte, de sa rigidité, de sa largeur etc. C'est ça, la fréquence fondamentale de cette porte. Cette sinusoïde bien fondamentale et pure suppose que l'épaisseur de la porte est constante, qu'il n'y a pas de nœud dans le bois etc. : une porte qui serait d'abord une instrument de laboratoire, quoi. Les vraies portes dans la vraie vie ne sont pas tout à fait comme ça. Disons que notre porte est faite d'un mince contreplaqué avec un cadre plus épais et une planche en travers pour consolider le mince contreplaqué. Disons que ce cadre avec sa planche a une meilleure rigidité que le mince contreplaqué (il est plus épais) et donc aura une fréquence de résonance plus élevée, que j'ai représentée par l'onde verte ci-dessous.
2 ondes.png
Évidemment, quand la porte vibre, le contreplaqué ne se sépare pas du cadre pour vibrer tout seul : ils sont attachés. Alors ils vont s'influencer l'un l'autre, additionnant algébriquement leurs mouvements instantanés et ça va donner à peu près la courbe rouge ci-dessous, qui sera l'onde sonore produite par cette porte.
Onde complexe.png
Tout ça pour dire que la porte ne vibre pas vraiment selon une fondamentale pure : ses vibrations peuvent inclure plusieurs fréquences, pas nécessairement harmoniques entre elles (rien ne suggère que la fréquence fondamentale du cadre est un multiple entier de celle du contreplaqué), et rarement seulement deux comme ici. Cette vibration, et l'onde sonore qu'elle cause, forment le bruit d'un seul "slip", une seule fois où les gonds cèdent et bougent. La porte fait à ce moment un bruit qui ressemble à celui qu'elle ferait si tu connais une petit coup sec avec un marteau léger sur son cadre près de ses gonds. Appelons cette vibration un "toc".

La suite au prochain post.

[Jean-Guy]

Pour les illustrations qui suivent, je suppose que la porte est faite d'une seule pièce de bois bien régulière, sans nœud, qui donne une belle vibration bien sinusoïdale, simplement pour qu'elle soit plus facile à voir avec nos yeux. Ainsi, un "toc" aurait l'air de la première onde ci-dessus (la bleue). Disons qu'on bouge la porte très lentement. Les gonds ne bougent pas, la friction statique les retient : c'est le temps "stick". Puis, la tension augmentant, ils cèdent : c'est un slip, aussitôt suivi d'un arrêt pour le prochain stick. À nos oreilles, ça fait un toc. Puis on continue de bouger la porte, et on obtient un autre toc. Puis un autre. Là je bouge la porte à un millimètre à la minute. Disons que je pousse la porte plus vite : un millimètre à la seconde. J'obtiens toc…toc…toc…

Puis plus vite encore, j'entends un tototototoc très rapide. Et à chaque toc j'ai un train d'onde fait par la porte qui vibre.
Lent.png

Puis, plus vite, j'aurais quelque chose comme ttttttoc ou rrrrroock (and roll?)
Rapide.png

Note que, si j'entends la répétition des toc comme un rrrrrrrr, les "toc" se suivent à 15 toc par seconde ou plus : déjà leur taux de répétition ressemble beaucoup plus à une vibration en soi qu'à une répétition à nos oreilles. Déjà le son de la porte n'a plus le temps de s'arrêter qu'il repart : le son n'est plus une série de "toc" séparés mais un son constant, un son qui semble rupté : le son de la porte (le bois) avec, en sus et à un volume nettement plus fort, une vibration très grave : rrrrrrrr.

Puis, si je pousse la porte encore plus vite, il y a 30, 50 ou même 100 "stick-slip" par seconde : alors je n'entends plus des toc mais un son grave (30Hz) ou moins grave (100) qui prédomine sur le bruit de la porte jusqu'à le masquer. Il n'est plus perçu comme un "rrrrr" mais un "oooonnn". Le son de la porte est maintenant constant, mais les répétitions sont beaucoup plus puissantes et deviennent le son prédominent.
Rrrrr.png

Si la porte glisse d'abord lentement, puis de plus en plus vite, ces étapes se suivent en continu et ça donne d'abord des "toc" répétés, puis de plus en plus rapides qui deviennent un son grave, puis moins grave puis de plus en plus aigu : "Ooooouuuuiiiiii" (clac!).
Ooin.png

Ou, si la porte va en ralentissant : "Iiiiiooooonnnnhrrrr-r-r tictic – tic - tic - - - - tik".

On remarque que le taux de répétition des toc n'a pas grand chose voir avec la fréquence fondamentale de la porte, mais plutôt avec la vitesse de la porte et avec l'état de lubrification –ou de rouille- des gonds. Semblablement, je ne crois pas que le son principal de la craie glissée, qui est un phénomène de stick-slip tout à fait semblable, soit harmonique ou sous harmonique à la vibration propre de la craie : le son qui semblera dominant à nos oreilles, celui du stick-slip, dépendant beaucoup plus de la pression sur la craie, de la vitesse de déplacement, de la longueur de la craie, de la rugosité de la surface du tableau et de l'élasticité de ce qui tient la craie (nos doigts) que de la fréquence de résonance de la craie et de ses harmoniques. Il suffit, pour s'en convaincre, de frapper une craie (pas assez fort pour la casser) avec quelque chose (crayon, manche de couteau etc.) et écouter le son qu'elle fait (pik), qui est son son à elle, pour constater que ce son ne ressemble pas au crissement qu'elle a sur le tableau, surtout sur un tableau rugueux.

Ajoutons à ceci que la craie, qui est un corps poreux fait de membranes enfermant des micro bulles d'air, membranes elles-mêmes granulaires (sinon elle n'écrirait pas sur le tableau) et de formes très diverses, est loin, mais très très loin d'être un système linéaire! Aussi, son amortissement est très élevé : si on frappe une craie, elle ne résonne pas comme un diapason! Ainsi, la très grande majorité du son sera faite par la fréquence de stick-slip et non, comme pour la corde de violon, par la fréquence intrinsèque à la corde.

C'est pourquoi, quand on incline la craie, ce qui fait que la craie est plus "compressée" (en longueur) et moins "tordue" (radialement) que si elle est normale au tableau, la fréquence augmente rapidement : en compression la craie est beaucoup plus rigide qu'en torsion (surtout si la craie est longue) et donc la force contre la friction augmente plus pour un même déplacement, donc la friction cèdera (slip) plus rapidement d'où plus haute fréquence.

Je crois que ceci peut répondre à une bonne partie de tes questions Drokys. Oui j'ai vu que d'autres viennent ensuite mais si tu comprends ce qui précède, je crois que tu n'auras pas de difficulté à étendre cette compréhension à celles qui suivent.

A+

Jean-Guy

[inviteccac9361]

Bonsoir Phuphus,

Même si je vois mal le JASA passer à côté d'une erreur en la matière, j'aimerais avoir accès à l'article original pour vérifier qu'il n'y a pas un biais de méthodologie.

Les conclusions concernant l'effet "désagréable" de la craie, ou du crissement des ongles sur le tableau, ne me paraissent pas évident non plus.
Que les sons "désagréables" se trouvent dans la gamme 2kHz-4kHz, pourquoi pas, néanmoins d'un point de vue personnel, je n'ai pas cette sensation.
Le crissement d'une craie par exemple ne m'indispose pas outre mesure à partir du moment ou l'intensité du son n'est pas trop élévée.
Par contre le simple fait de voir ou d'imaginer des ongles racler un tableau me parait très très désagréable.

Il y a je pense plusieurs phénomènes en jeu, dont peut-être par hasard un recoupement avec une gamme de frequence jugée désagréable par une proportion de la population.
Le fait de racler mes propres ongles sur un tableau, pouvant produire une vibration qui décole de ce fait lègèrement les ongles avec un effet de limage, sans nécéssairement produire un son, me fourni la même sensation que le fait de voir quelqu'un le faire.
Il s'agit donc pour ma part ici, d'une réaction de défense face à une agression physique. (le décolement d'un ongle est très douloureux)

Je présentais néanmoins à minima cette information puisqu'elle situait le crissement de la craie dans la gamme des 2kHz-4kHz, afin de fournir un ordre de grandeur pour le débat.

Conernant la source originale de l'article, je n'ai trouvé que le passage page 51 du pdf, qui présente les exposés d'une conférence :
http://scitation.aip.org/getpdf/serv...al&bypassSSO=1

(Cet article contient de nombreuses références très interressantes dont page 45 une méthode utilisant les ultrasons pulsés de faible intensité (LIPUS) permettant de réduire la proliferation des cellules malignes dans le cas du cancer du sein. A lire donc.)

[invite6e871925]

Bonsoir,

J'ai plutôt entendu dire que l'oreille humaine normale entend de 20 à 20 kHz... A moins que tu veuilles dire que simplement une faible partie de la population ne dépasse par les 10 kHz ? Parce que je peux te garantir que 99% des gens doivent dépasser les 15 kHz quand même...

Oui tout a fait j'affirme! l'oreille humaine entend de 20 Hz a 20 Khz! puis pour qui ne sait pas, le domaine de preception des dauphins se situe dans une plage de fréquence F>>20kHz c'est pour ça qu'on entend rien quand ils chuchotent entre eux, mais je sais pas si il y a une possibilité qui nous laisse capable d'entendre plus que les 20 KHz, genre une machine ou un truc qui se met à l'oreille.
Plaisir de vous lire!

[Jean-Guy]

Rebonjour à tous et toutes

Et voilà : je me suis encore fait brûler, cette fois par Xoxopixo et VonMatterhorn. Mais ces "brûlures" sont bienvenues car elle introduisent justement le sujet dont j'allais vous entretenir. C'est télépatant, non?

Bon, là je sens qu'il est possible que mon post déclenche une polémique plus "philosophique" (quoique ce sujet n'a rien à voir avec la sagesse) que scientifique. Ci-dessus ce que j'explique à Drokys est difficilement discutable ; par contre ce qui suit l'est beaucoup plus. C'est à prendre comme une hypothèse intéressante que je ne désire pas imposer comme dogme.

Mais pour être intéressante, elle est vraiment intéressante! Cela concerne une autre question qui fut posée dans ce fil : pourquoi le crissement de la craie nous énerve tant? Certains répondent que c'est parce qu'il contient des fréquences autour de 2~4KHz. À preuve : si on élimine ou atténue fortement ces fréquences du son de la craie, cet énervement disparaît ou s'atténue grandement. Pour moi, cette hypothèse ne tient absolument pas! En effet, si c'était vrai, les notes d'un piano à partir du troisième octave au-dessus du la 440 nous énerveraient aussi, un piccolo serait insoutenable, et les chants d'oiseaux nous feraient grincer des dents. Comme je l'ai déjà mentionné dans certains posts sur d'autres sujets (par exemple dans l'éthique des sciences ou la science de l'éthique) je ne travaille plus comme physicien mais, depuis plusieurs années maintenant, j'étudie la DAO (la dynamique de l'abus et de l'oppression, et non "LE" DAO qui serait le dessin assisté par ordinateur) et ceci inclut les phénomènes d'abus, de criminalité, incluant leur symbolique (comme dans le satanisme par exemple). Ceci inclut des questionnements comme "Pourquoi certains tons de voix sont-ils interprétés comme autoritaires, ou agressifs, alors que d'autres sont considérés acceptables, aimants, agréables?". Une des réponses apportées que j'ai trouvée très intéressante était que ces sont correspondent à une mémoire génétiquement inscrite en nous. Et que si je crie d'une voix rauque et "enragée" à mon amoureuse “Je t'aime tendrement”, il y aura incongruence. Certains tons de voix et certains sons seraient instinctivement associés à la peur, d'autres à l'autorité, d'autres à la douleur, d'autres à la tendresse, d'autres à une communication de confiance (ça, les vendeurs le savent!), etc. Et ceci serait inscrit en nous avant notre naissance, venant d'une mémoire phylogénétique, et non seulement ontogénétique. Certains faits suggèrent fortement que certains sons seraient effectivement originaires de la nuit des temps, comme le fait qu'un cri de frayeur ou un murmure d'amour d'une mère envers son enfant sont interprétés à peu près de la même façon par tous les humains sur Terre, qu'ils soient européens, africains, américains, polynésiens, asiatiques... et même, ils seraient communs non seulement dans le cadre d'une espèce mais partagés par les grandes familles animales (les mammifères par exemple) : un écureuil ou un chat réagiront à peu près semblablement à un cri ou à une voix douce et chantante. Même la phonétique d'une langue et un type de "musique" vocale influence la réaction instinctive. Par exemple, si je veux inviter un écureuil à venir manger dans ma main, j'aurai plus de chance qu'il se laisse flatter si je lui chantonne doucement un air de hula en langue hawaiienne que la même chanson ("Aloha 'Oe") en allemand "viril" comme la chante Heino. Oui oui : amusez-vous à imaginer la réaction de l'écureuil à la première, puis à la seconde interprétations.

De même pour la symbolique archétypale : personne ne songerait sérieusement composer un Ave Maria ou une berceuse pour enfants sur un air de Dethroner (attendez un peu pour entendre la voix du "chanteur") (Dethroner est un groupe qui dit faire de la musique satanique, comme le dit le tire d'une de leurs pièces : "Satanic Visions"), ou de Van Halen (un groupe hard rock très prisé des aviateurs militaires, surtout les très jeunes). Et non, je ne crois pas que la réaction du bébé qui va (ou ne va pas) s'endormir soit due à un conditionnement social en faveur de Brahms versus Dethroner ou Van Halen. Ces sons correspondent à quelque chose en nous, quelque chose qui vient de très loin, d'assez loin pour que nous le partagions avec nos frères et soeurs écureuils, chats, et même oiseaux.

Une hypothèse concernant les crissements de craies serait qu'ils restimulent (réactivent) la mémoire, profondément inconsciente parce que phylogénétique (tout comme nous ne nous souvenons pas avoir appris à respirer), du bruit de dents, de griffes ou d'armes (pierreuses ou métalliques) glissant sur nos os (brrr!). Des survivants d'attaques de carnivores ou de divers types de prédateurs incluant des chasseurs, soldats etc., auraient transmis cette mémoire, extrêmement intense, à leur descendance ...qui nous l'a transmise. Si c'était le cas, elle déclencherait une forte réaction somatique (corporelle) sans qu'on sache consciemment pourquoi ... et n'est-ce pas ce qu'on observe?

On remarque que ce bruit fait aussi frémir les chats, écureuils etc. Mais pas les insectes qui y semblent indifférents.

Idem pour d'autres sons, qu'ils soient plaisant et reposant, ou inquiétants et funèbres : quelle fut votre toute première réaction, avant même de rire ou vous étonner, le premier dixième de seconde quoi, en entendant la VOIX (et non seulement la musique) du chanteur de Dethroner? Non seulement il y a contraste d'avec l'Ave Maria de Schubert ou la Berceuse de Brahms, mais sans même le comparer à qui ou à quoi que ce soit, le registre et les phonèmes choisis par ce chanteur nous font un effet. Et non : il ne portera pas un auditeur à penser à l'outre-tombe et un autre à penser à des fleurs printannières, peu importe que l'un et l'autre demeurent en Allemagne, au Tibet, à New York ou en Papouasie.

Donc, selon cette hypothèse, la réaction de plusieurs au crissement d'une craie ne viendrait pas du fait qu'il contient certaines fréquences (également contenues dans la voix d'une maman qui chante une berceuse, dans le son d'une clochette d'argent et dans les cris d'oiseaux) mais de l'ensemble spectral spécifique, qui ressemblerait à des sons enregistrés en mémoire phylogénétique. Ce serait une reconnaissance des sons, et non l'effet spécifique de telles ou telles fréquences.

La reconnaissance des sons non pas par fréquences spécifiques mais par contour spectral est un fait établi chez les humains et chez plusieurs animaux (le langage en est une application flagrante). Par exemple, un enfant ne reconnaît pas la voix de sa mère parce qu'elle présente des fréquences différentes de celle de la voisine, mais au timbre global (enveloppe spectrale), à l'accent, et à plusieurs autres facteurs tels que, si une personne ayant une vois semblable s'adresse au même enfant dans une langue inconnue, l'enfant (s'il a plus 3 ans ou plus) ne croira pas entendre sa mère. Même un bébé d'une semaine reconnaît la voix de sa mère. Je suis convaincu que la réaction aux sons n'est pas que la réaction à certaines fréquences, mais plutôt à leur enveloppe et au changement de cette enveloppe dans le temps (compté en secondes). Pour moi, tenter d'expliquer ça uniquement par des fréquences spécifiques n'est pas simple ; c'est simpliste.

______________________________ ______________________________ _______________________

J'aimerais commenter et/ou répondre à certains dires de Xoxopixo et VonMatterhorn,

Que les sons "désagréables" se trouvent dans la gamme 2kHz-4kHz, pourquoi pas, néanmoins d'un point de vue personnel, je n'ai pas cette sensation.
Le crissement d'une craie par exemple ne m'indispose pas outre mesure à partir du moment ou l'intensité du son n'est pas trop élévée.
Par contre le simple fait de voir ou d'imaginer des ongles racler un tableau me parait très très désagréable.

On remarque dans cette déclaration que le SENS du son, bien plus que les fréquences spécifiques, affectent Xoxopixo. En effet, il n'a pas besoin d'entendre : il lui suffit de voir ou d'imaginer...

Le fait de racler mes propres ongles sur un tableau, pouvant produire une vibration qui décole de ce fait lègèrement les ongles avec un effet de limage, sans nécéssairement produire un son, me fourni la même sensation que le fait de voir quelqu'un le faire.
Il s'agit donc pour ma part ici, d'une réaction de défense face à une agression physique. (le décolement d'un ongle est très douloureux)

Sans commentaire!

Oui tout a fait j'affirme! l'oreille humaine entend de 20 Hz a 20 Khz!

Euh.. pardonne-moi VonMatterhorn mais, comme disent nos amis britanniques “I beg to differ”. Un bébé asiatique de sexe féminin peut entendre bien plus haut que 20K ; par contre la sensibilité aux aiguës diminue avec l'âge et surtout chez les mâles : un homme caucasien de 80 ans peut avoir de la difficulté à entendre 8KHz. Idem pour des personnes se tenant des des endroits bruyants (usines ou discothèques). (Tu peux trouver tout plein de référence en tapant "spectre audible âge", "psychoacoustique" ou leurs équivalents anglais sur un moteur de recherche. Ajoutons à ceci que des maladies à l'oreille, certaines dispositions ou phobies psychologiques, et la présence d'acouphènes, peuvent masquer des sons que la même oreille entendrait autrement.

Sur ce, bon matin à mes amis européens, bon midi à mes amis asiatiques, bonne nuit à mes compatriotes et bonne soirée à mes amis polynésiens.

[invite6e871925]

Euh.. pardonne-moi VonMatterhorn mais, comme disent nos amis britanniques “I beg to differ”. Un bébé asiatique de sexe féminin peut entendre bien plus haut que 20K ; par contre la sensibilité aux aiguës diminue avec l'âge et surtout chez les mâles : un homme caucasien de 80 ans peut avoir de la difficulté à entendre 8KHz. Idem pour des personnes se tenant des des endroits bruyants (usines ou discothèques). (Tu peux trouver tout plein de référence en tapant "spectre audible âge", "psychoacoustique" ou leurs équivalents anglais sur un moteur de recherche. Ajoutons à ceci que des maladies à l'oreille, certaines dispositions ou phobies psychologiques, et la présence d'acouphènes, peuvent masquer des sons que la même oreille entendrait autrement.

Bonjour à toi, mais au faite j'ai parlé d'un seul humain mais de l’espèce humaine en général ou plutôt l'oreille humaine, mais pour tes exemples sur la petite asiatique ou de l'homme cacausien j'en suis pas sûr regarde ce que j'ai trouvé ailleurs :

Les fréquences audibles par l’être humain s’étendent de 20 à 20 000 (20 K) Hz. Ces chiffres peuvent varier suivant l’âge et les personnes. (là on d'accord)
Notons également que nos oreilles sont plus sensibles aux fréquences médium et aigues, correspondant aux fréquences de la voix.
En dessous de 20 Hz, il s’agit d’infrasons et d’ultrasons au dessus de 20 KHz. (mais) Ceux-ci ne donnent pas lieu à une sensation sonore.*

Au plaisir de te lire.

* Source : http://www.techniquesduson.com/acous...damentale.html

[Jean-Guy]

Bonjour (ou bonsoir) VonMatterhorn

Et merci de me répondre.

D'abord, concernant la petite asiatique et le vieux caucasien, remarque que je compare un bébé avec un vieillard et que déjà, caucasien, asiatique, amérindien, africain et autres différences raciales seront de peu d'importance devant la différence d'âge. De plus je compare une femme avec un homme et, ici encore, ceci sera nettement plus influent que caucasien ou africain etc. Le site auquel tu nous réfères apporte des considérations "moyennes" sur l'audition humaine. Si tu vas voir, par exemple, cet article de Wikipedia, tu pourras y noter entre autres

Nous ne sommes pas égaux devant la perception du son. Un certain nombre de facteurs influencent notre perception acoustique :
l'âge (la sensibilité acoustique diminue généralement avec l'âge) ;
les prédispositions (hérédité) ;
l'éducation de l'oreille (on peut apprendre à percevoir ce qui nous était imperceptible auparavant).
Une norme s'est imposée selon laquelle l'oreille humaine percevrait les sons dans des fréquences comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz. Cette normalisation ne correspond pas à la réalité psychoacoustique de chacun, c'est seulement une moyenne.

Ce document .pdf mentionne la différence sexuelle en 3.2.2 page 33 :

Enfin, une différence marquée existerait entre hommes et femmes dans l'évolution des seuils d'audition avec l'âge (hommes plus fortement touchés, en terme de niveau de pertes).

Cet article (anglophone) souligne aussi la différence sexuelle (descends à "Humans") :

There is a difference in sensitivity of hearing between the sexes, with women typically having a higher sensitivity to higher frequencies than men (Gotfrit 1995).
(Il y a une différence de sensibilité auditive entre les sexes, les femmes ayant typiquement une plus grande sensibilité aux hautes fréquences que les hommes)

Quant à la différence entre causasiens, asiatiques, africains etc., je l'ai mentionnée de mémoire pour l'avoir vue quelque part à un moment où je travaillais dans l'audio, mais elle est très peu significative par rapport aux deux facteurs sus-mentionnés. L'entraînement de l'oreille et le milieu où on vit (bruyant ou calme) aussi apporte des différences marquées. Un musicien plus très jeune du groupe Van Halen a de fortes chances d'avoir une ouïe moins sensible qu'un agriculteur ou un carmélite du même âge.

J'aimerais apporter une suggestion concernant ton autre demande :

mais je sais pas si il y a une possibilité qui nous laisse capable d'entendre plus que les 20 KHz, genre une machine ou un truc qui se met à l'oreille.

Bin... mentionnons tout d'abord la possibilité d'enregistrer dauphins, chauve-souris et autres ultrasonores sur un support analogique à grande bande passante et de le reproduire à vitesse réduite. Une autre possibilité serait de diviser la fréquence d'horloge du convertisseur D/A ("digital to analog converter") si on a des enregistrements numériques. Mais ces deux approches nous obligent d'écouter dauphins et autres en temps différé. Une approche nous permettrait de les entendre en temps réel, un très vieux truc connu des techniciens et amateurs de radio sous les noms "hétérodyne" et "superhétérodyne". Il s'agit de superposer une fréquence fixe aux fréquences à entendre pour créer des battements. Si on superpose deux fréquences dans un système non linéaire, disons F1 et F2, on obtient quatre fréquences à la sortie : par ordre croissant de fréquence ce seront (F2-F1), F1, F2 et (F1+f2). La différence (F2-F1) étant celle qui nous intéresse, il est possible de filtrer les autres et d'espionner nos amis dauphins en temps réel.

Voili Voilou Voilà.

Bonne journée / soirée / nuit à tous et toutes.

P.S. Pardonne ma curiosité, mais d'où tire-tu ton pseudo? Es-tu suisse? Un ami d'Heidi?

[phuphus]

Bonjour,

Perso, je ne crois pas que la craie vibre sur sa fréquence fondamentale, contrairement à une corde de violon, et je m'explique plus bas.
[...]
Semblablement, je ne crois pas que le son principal de la craie glissée, qui est un phénomène de stick-slip tout à fait semblable, soit harmonique ou sous harmonique à la vibration propre de la craie : le son qui semblera dominant à nos oreilles, celui du stick-slip, dépendant beaucoup plus de la pression sur la craie, de la vitesse de déplacement, de la longueur de la craie, de la rugosité de la surface du tableau et de l'élasticité de ce qui tient la craie (nos doigts) que de la fréquence de résonance de la craie et de ses harmoniques. Il suffit, pour s'en convaincre, de frapper une craie (pas assez fort pour la casser) avec quelque chose (crayon, manche de couteau etc.) et écouter le son qu'elle fait (pik), qui est son son à elle, pour constater que ce son ne ressemble pas au crissement qu'elle a sur le tableau, surtout sur un tableau rugueux.

Ajoutons à ceci que la craie, qui est un corps poreux fait de membranes enfermant des micro bulles d'air, membranes elles-mêmes granulaires (sinon elle n'écrirait pas sur le tableau) et de formes très diverses, est loin, mais très très loin d'être un système linéaire! Aussi, son amortissement est très élevé : si on frappe une craie, elle ne résonne pas comme un diapason! Ainsi, la très grande majorité du son sera faite par la fréquence de stick-slip et non, comme pour la corde de violon, par la fréquence intrinsèque à la corde.

C'est pourquoi, quand on incline la craie, ce qui fait que la craie est plus "compressée" (en longueur) et moins "tordue" (radialement) que si elle est normale au tableau, la fréquence augmente rapidement : en compression la craie est beaucoup plus rigide qu'en torsion (surtout si la craie est longue) et donc la force contre la friction augmente plus pour un même déplacement, donc la friction cèdera (slip) plus rapidement d'où plus haute fréquence.

@ Drokyz : tu as donc à ta disposition les deux explications, plus la manip qui te permettra de trancher entre les deux (fréquence du crissement dépendant de la vitesse de glisse de la craie ou non + comparaison du spectre du crissement avec les spectres des sonnages du tableau et de la craie). La balle est dans ton camp !

Bon, là je sens qu'il est possible que mon post déclenche une polémique plus "philosophique"
[...]
Et non : il ne portera pas un auditeur à penser à l'outre-tombe et un autre à penser à des fleurs printannières, peu importe que l'un et l'autre demeurent en Allemagne, au Tibet, à New York ou en Papouasie.

Donc, selon cette hypothèse, la réaction de plusieurs au crissement d'une craie ne viendrait pas du fait qu'il contient certaines fréquences (également contenues dans la voix d'une maman qui chante une berceuse, dans le son d'une clochette d'argent et dans les cris d'oiseaux) mais de l'ensemble spectral spécifique, qui ressemblerait à des sons enregistrés en mémoire phylogénétique. Ce serait une reconnaissance des sons, et non l'effet spécifique de telles ou telles fréquences.

Désolé, mais là impossible d'adhérer.

Déjà, pour cette histoire d'évocations musicales qui seraient les mêmes quels que soient le peuple et l'époque, je t'invite à lire cette intervention sur un autre fil, à partir de ma moitié du message environ ("J'ai regardé la vidéo que tu proposes en lien, c'est du mysticisme plus qu'autre chose. Quelques extraits choisis : etc.") :

http://forums.futura-sciences.com/ph...ique-2.html#19

La musique est pour beaucoup une histoire d'éducation. La musique soit-disant universelle est un mythe, entretenu par nos moyens modernes de communication. Je veux bien admettre que l'unisson ou l'octave sont des intervalles assez universels et reconnus par toutes les cultures au cours des temps. Pour la quinte, c'est déjà plus discutable, et pour les autres intervalles c'est une aberration. Affirmer que les évocations musicales de tel ou tel style sont les mêmes partout serait ignorer l'histoire des tempéraments au cours des âges et de par le monde. Pour me répéter : ressuscitons Mozart et faisons-lui écouter une de ses pièces jouée en tempérament égal, il s'arracherait certainement les tympans.

Petit aparté : beaucoup de groupes de métal s'inspirent du classique pour leurs compositions, certains sont mêmes les dignes héritiers de la musique tonale. On trouve énormément de reprises de morceaux de classique en métal, très réussies. Voir par exemple :

http://www.youtube.com/watch?v=dz1lhsaSSBI (pas une reprise, et sur ce morceau l'allemand de Tilo Wolff est aussi doux à mes oreilles qu'une sonate au clair de lune... Question d'éducation...)
http://www.youtube.com/watch?v=CXlFmKu44nY
http://www.youtube.com/watch?v=OXppUrkeudw
http://www.youtube.com/watch?v=DmeDOOQpvBQ

La reconnaissance des sons non pas par fréquences spécifiques mais par contour spectral est un fait établi chez les humains et chez plusieurs animaux (le langage en est une application flagrante). Par exemple, un enfant ne reconnaît pas la voix de sa mère parce qu'elle présente des fréquences différentes de celle de la voisine, mais au timbre global (enveloppe spectrale), à l'accent, et à plusieurs autres facteurs tels que, si une personne ayant une vois semblable s'adresse au même enfant dans une langue inconnue, l'enfant (s'il a plus 3 ans ou plus) ne croira pas entendre sa mère. Même un bébé d'une semaine reconnaît la voix de sa mère. Je suis convaincu que la réaction aux sons n'est pas que la réaction à certaines fréquences, mais plutôt à leur enveloppe et au changement de cette enveloppe dans le temps (compté en secondes). Pour moi, tenter d'expliquer ça uniquement par des fréquences spécifiques n'est pas simple ; c'est simpliste.

Voir à ce sujet les travaux de Zwicker, qui a mis au point des "critères" bien corrélés avec des perceptions fondamentales sur la musique. Ces critères se rapprochent donc de la manière dont le cerveau traite certains sons. Citons par exemple la sonie (intensité sonore subjective), la tonie (hauteur perçus); l'équilibre spectral, la rugosité, etc. . Voir par exemple ce que j'avais écrit sur le fil "Acoustique - Cristal et différences" :

En psychoacoustique, la hauteur sonore subjective d'un son est appelée "tonie". Pour quelques types de sons bien définis (sons purs, bruits passe-bas ou passe-haut, sons complexe harmoniques, dans une moindre mesures son inharmoniques, etc.), cette tonie a été étudiée grâce à des tests psychoacoustiques (on se sert de l'être humain comme référence de mesure), et corrélée avec des mesures physiques sur le signal, voire à des paramètres biologiques.

Par exemple, de telles études ont permis de corréler la hauteur sonore subjective de sons purs (pour lesquels, entre 100Hz et 1000 Hz, un doublement de fréquence est perçu subjectivement comme un doublement de hauteur, mais au delà 1000 Hz il faut faire plus que doubler la fréquence pour provoquer une sensation de doublement de la hauteur) avec le mouvement vibratoire de l'oreille interne (encore une fois, "facilement" , la hauteur sonore subjective de sons purs est proportionnelle à la distance entre l'hélicotrème et le maximum d'amplitude vibratoire de la membrane basilaire).

Parler de contour spectral en tant qu'élément de reconnaissance d'un timbre de voix est OK (pour ma part, je préfère évoquer les formants), mais je ne suis pas d'accord lorsque tu dis : "La reconnaissance des sons non pas par fréquences spécifiques mais par contour spectral est un fait établi chez les humains et chez plusieurs animaux (le langage en est une application flagrante)". Le langage est une suite quasi perpétuelle de transitoires, adopter une vision fréquentielle des choses dans ce cas est très piégeant cas cela enferme fans un cadre de régime stationnaire. Voir par exemple les tests de discrimination entre piano et cloche : peu de réussite lorsque les première millisecondes sont amputées.

Une hypothèse concernant les crissements de craies serait qu'ils restimulent (réactivent) la mémoire, profondément inconsciente parce que phylogénétique (tout comme nous ne nous souvenons pas avoir appris à respirer), du bruit de dents, de griffes ou d'armes (pierreuses ou métalliques) glissant sur nos os (brrr!). Des survivants d'attaques de carnivores ou de divers types de prédateurs incluant des chasseurs, soldats etc., auraient transmis cette mémoire, extrêmement intense, à leur descendance ...qui nous l'a transmise. Si c'était le cas, elle déclencherait une forte réaction somatique (corporelle) sans qu'on sache consciemment pourquoi ... et n'est-ce pas ce qu'on observe?

Petit rappel de la charte du forum : "6. Ayez une démarche scientifique. Ce forum n'est pas un lieu de discussion sur de soi-disant phénomènes paranormaux ou "sciences" parallèles". Qu'une hypothèse amène à s'attendre à observer ce que l'on observe réellement ne prouve pas sa validité, cela serait court-circuiter toute la méthode scientifique et se permettre de construire des certitude uniquement sur des observations. Que l'on n'ait aucune preuve de la présence d'extra-terrestres sur Terre peut indépendamment s'expliquer par :
- ils n'ont jamais débarqué
- une immense organisation internationale musèle quiconque possède les preuves suffisantes

La deuxième hypothèse explique parfaitement les observations...

Enfin, que l'un de nos ancêtres ait eu à un moment un avantage concurrentiel sur ses congénères à être gêné par des sonorités type crissement de craie et ait transmis ce caractère, d'origine génétique, à ses descendants, pourquoi pas. Mais attention : "Des survivants d'attaques de carnivores ou de divers types de prédateurs incluant des chasseurs, soldats etc., auraient transmis cette mémoire, extrêmement intense, à leur descendance" Peut-être lances-tu cette hypothèse en toute bonne foi, si c'est le cas je t'informe juste qu'elle s'inscrit dans un cadre plus large, l'hérédité des caractères acquis, qui est pseudo-scientifique (voir : Lyssenko). Maintenant, peut-être es-tu un adepte de l'hérédité des caractères acquis ??

Jean-Guy, désolé pour cette intervention en forme de douche froide, mais je crois qu'il vaudrait mieux nous limiter à la physique du stick-slip.

Certains répondent que c'est parce qu'il contient des fréquences autour de 2~4KHz. À preuve : si on élimine ou atténue fortement ces fréquences du son de la craie, cet énervement disparaît ou s'atténue grandement

Attention ! Les auteurs ne disent pas cela ! Ils disent juste que,pour un crissement de craie, la gêne est principalement portée par le contenu fréquentiel entre 2 et 4 kHz . Ils n'ont jamais affirmé que ces fréquences étaient toujours gênantes en dehors du cas bien spécifique du crissement de craie.

[invite6e871925]

Bonjour Jean-Guy, après la lecture de tes sources oui je viens de comprendre que c'est une moyenne, d'accord mais ça me laisse à poser une autre question c'est que si quelqu’un peut entendre plus que les 20KHz est ce qu'il peut entendre les dauphins ? ou un autre truc autre ou bizarre même. et je crois que dieu notre créateur c'est lui qui a voulu cadrer notre perception pour qu'on entend pas autre créatures bizarres même, sinon on flippe quoi. on est pas les seuls dans l'univers au faite.

Bin... mentionnons tout d'abord la possibilité d'enregistrer dauphins, chauve-souris et autres ultrasonores sur un support analogique à grande bande passante et de le reproduire à vitesse réduite. Une autre possibilité serait de diviser la fréquence d'horloge du convertisseur D/A ("digital to analog converter") si on a des enregistrements numériques. Mais ces deux approches nous obligent d'écouter dauphins et autres en temps différé. Une approche nous permettrait de les entendre en temps réel, un très vieux truc connu des techniciens et amateurs de radio sous les noms "hétérodyne" et "superhétérodyne". Il s'agit de superposer une fréquence fixe aux fréquences à entendre pour créer des battements. Si on superpose deux fréquences dans un système non linéaire, disons F1 et F2, on obtient quatre fréquences à la sortie : par ordre croissant de fréquence ce seront (F2-F1), F1, F2 et (F1+f2). La différence (F2-F1) étant celle qui nous intéresse, il est possible de filtrer les autres et d'espionner nos amis dauphins en temps réel.

Sinon pour la possibilité, je l'ai compris mais y pas un exercice tp pour avoir une idée plus claire ?

P.S. Pardonne ma curiosité, mais d'où tire-tu ton pseudo? Es-tu suisse? Un ami d'Heidi?

Pour mon pseudo je l'ai tiré d'une épisode d'une série américaine sous titre de 'How i met your mother' un personnage de la série a voulu changer son nom et mettre Lorenzo VonMatterhorn. C'est l'épisode 8, saison 5 si je me rappelle bien.

Voili Voulou Voilà (je te pique ça) and Have a nice day!

[invite64c20a16]

" "demi-onde" : sa déformée spatiale représente 1/2 sinusoïde".

Je suis navré mais je visualise mal ce que tu appelles demi-onde... sin(x)/2 ? Un sinus dont on garde que la partie positive ? C'est étrange car j'ai déjà fait un sujet sur une corde vibrante, et effectivement on mettait en évidence des modes de vibration. Ainsi lorsque l'on observait la corde à coordonnées d'espace fixées ou à un instant donné, il apparaissait des sinusoïdes (une par mode) (et pas des demi-ondes ?) sur lesquelles on mettait en évidence des noeuds et des ventres (c'est d'ailleurs ce qui m'a fait dire dans mon précédent message que les conditions initiales doivent probablement déterminer le son qui sort d'une guitare... En effet, en appuyant initialement sur un noeud ou sur un ventre de chaque mode, on les empêche ou non de sortir). En fait je ne vois pas ce que tu appelles déformée spatiale.



"dans la réalité, une corde ne vibre pas ad vitam et l'amplitude des vibrations diminue progressivement : l'énergie vibratoire emmagasinée dans la corde se dissipe au cours du temps. Cette dissipation se fait par transformation de l'énergie vibratoire en chaleur".

Je serais tenté de dire que l'énergie peut également se dissiper au niveau des 2 extrémités où sont fixées la corde, non ?



"la combinaison d'une déformée spatiale, d'une fréquence de vibration, et d'un taux de diminution de l'amplitude vibratoire au cours du temps (amortissement) s'appelle un "mode propre"."

Il n'est pas très facile de s'imaginer comment tu combines ces différents éléments. Moi ça me fait penser à une onde progressive du type f(x-vt) ou bien f(x+vt) où x est une coordonnée spatiale, t est le temps et v est le rapport des pulsations temporelle et spatiale... Sinon je ne vois toujours pas ce que tu appelles mode propre.



Pour ce qui est du théorème de superposition, des systèmes linéaires et de tout ce qui précède dans ton premier message... Aucune question. T'as eu peur hein ?



"Le gain en fréquence est très chahuté sur toute la bande passante, et la phase bouge dans tous les sens."

Tu te permets d'affirmer implicitement que peu importe la complexité de la fonction de transfert dont tu parles, il s'agit forcément d'un passe-bande ?



"Pour une vitesse donnée, si tu traces le déplacement de la masse, tu auras une figure analogue à la courbe de la page 12 ici : http://iusti.polytech.univ-mrs.fr/~p.../polyDEA01.pdf"

Si j'ai bien compris, tu me suggères de faire l'analogie entre cette courbe et la courbe du déplacement x(t,v0) de la masse en fonction du temps t et d'une vitesse v0 fixée constante... Ce qui me semble impossible, puisque la masse, même si elle ne fait qu'accrocher ou se décrocher, ne recule pas... Alors que sur ton schéma, il y a des parties décroissantes : doncgéhencaurri1comprichutraun ul.



"Plutôt que de parler de "fréquence propre", je préfère parler, comme tu l'as fait toi-même, de fréquence fondamentale. La notion de fréquence propre est liée aux modes propres évoqués plus haut."

N'ayant toujours pas saisi exactement ce que tu appelles mode propre, je suppose que c'est normal que ce point me paraisse toujours obscur. Mais dans ce cas j'aimerais que tu précises exactement ce que tu appelles fréquence propre et fréquence fondamentale, notamment si ces fréquences sont liées au temps ou à l'espace.



"Si tu veux vraiment t'embarquer dans le calcul du comportement vibratoire d'une corde en tenant compte de sa raideur, tu trouveras qu'elle est le siège d'une inharmonicité."

Ben oui je le veux ! Sinon mon exposé serait trop simple et trop court...



"Je pense que maintenant tu commences à comprendre. Le son que l'on entend, c'est le stick-slip de l'archet sur la corde qui est rayonné par l'intermédiaire de tout l'instrument. Comme ce stick-slip excite au passage des modes propres de la corde, certaines fréquences se retrouvent mises en avant par rapport à d'autres."

Si j'ai bien suivi, la linéarité entraîne que la fréquence du stick-slip = la fréquence du son (ou plutôt on a cette égalité pour les fréquences de chaque mode). Mais dans le cas du violon, c'est un humain qui joue avec l'archet, cette fréquence n'a donc aucune raison d'être constante, et le son devrait être horrible ? Ou alors c'est que la vitesse de l'archet et la façon dont on appuie sur la corde a une influence négligeable sur la fréquence devant l'influence de la longueur de la corde (sur laquelle joue le violoniste pour faire de la musique), si bien que seule la longueur de la corde a une influence audible à l'échelle de l'oreille humaine ?



"Le matériau de la corde possède un amortissement, et dissipe les vibrations en chaleur."

Il y a des lois physiques qui permettent l'étude de ce phénomène par le calcul ?

"C'est la même chose dans le système masse-ressort si on lui adjoint un amortisseur, c'est à dire un élément opposant une force résistante proportionnelle à la vitesse de la masse."

Je crois que tu es en train de m'expliquer que tous les phénomènes de dissipation d'énergie à base de frottements se font sous forme de chaleur... Me trompe-je ? En fait tu es plus précisément en train de me dire que le matériau de la corde frotte avec l'air pour dissiper de l'énergie mécanique en chaleur ?

"Lorsque tu tiens la craie avec tes doigts, tu peux considérer que les tissus de tes doigts jouent le rôle d'amortisseur."

Ah bah en fait non, j'ai juste encore une fois rien compris . J'aimerais bien également comprendre ce que tu veux dire par rayonnement accoustique !



"J'ai déjà évoqué la "corde raide", ainsi que quelques explications sur les différences de sonorité en fonction de l'endroit où l'on frotte l'archet. Si l'on joue au milieu de la corde, on stimule plus que le fondamental."

Ah bon où ça ? Je crois que cela m'a échappé. En revanche en lisant un autre fil j'ai vu quelqu'un parler de modélisation d'une corde type "poutre"... Comme je ne savais pas ce que c'était j'ai fouillé un peu, et je suis tombé sur un pdf de 180 pages... Cool. On y définissait des contraintes "σ" et des déformations "ε" qui étaient reliées par différentes relations dans lesquelles apparaissaient le coefficient de poisson et... Le module d'Young (ahah il me suit partout lui !). 180 pages vous imaginez bien que je n'ai pas tout lu, mais je me demandais s'il n'y avait pas quelque chose à faire avec ça pour modéliser de façon précise ma corde et expliquer des détails plus précis...

Enfin, et pour ce qui est du chant des verres, je trouve cela bien trop classique pour oser en parler devant un jury composé d'au moins une moitié de physiciens .

Bon, j'attaque la réponse à Jean-Guy, je commence par poster ce premier message !

[invite64c20a16]

Bon et bien je voulais répondre en éditant mon premier message, mais je n'arrive pas à le faire... (Shame on me !)

Je tenais déjà à remercier tous ceux qui se sont donnés la peine de me répondre, et à leur dire bonjour/bonsoir toussa (je n'ai même pas pensé à le faire sur mon précédent post... C'est parce que j'aime trop la physique ! (ben quoi je me trouve des excuses hein.))

Concernant ton intervention Jean-Guy, merci de m'avoir rappelé qu'à la base ce sujet parle de la craie et non du violon ; la discussion avec Phuphus dérivait sans que je m'en aperçoive vers l'étude des cordes d'un instrument. C'est intéressant car ces phénomènes qui semblaient similaires (stick-slip => vibration => son) vous ne les expliquez pas de la même façon. Phuphus parle de comportement linéaire, et toi de comportement "très très loin" d'être linéaire. Je vais donc probablement devoir faire un choix parmi l'étude de ces 2 phénomènes. J'avoue que pour l'instant je pense plutôt me tourner vers l'étude des cordes du violon, qui semble à la fois plus complète et moins qualitative.

Je m'explique : dans les 2 cas on part du stick-slip, et ce que tu m'as expliqué Jean-Guy sur la porte est remarquablement clair, mais explique finalement un comportement non-linéaire que tu as "décortiqué" en différentes phases. Tes explications sont donc finalement plutôt qualitatives. En revanche, dans le cas d'une corde, il existe une équation d'onde et des conditions aux limites qui permettent grâce à la linéarité du système une étude bien plus quantitative à partir du stick-slip. Par ailleurs, envisager par la suite un modèle de corde plus complexe pour expliquer des détails plus précis, voire des illinéarités me permettrait alors d'avoir un exposé plus complet. J'ai peur en effet de manquer de matière sur un sujet simplement basé sur le crissement de la craie. Je rappelle qu'il faut que je puisse tenir 20 minutes à l'oral, dont 10 sans intervention aucune du jury ; et que les membres du jury sont pour au moins la moitié d'entre-eux des physiciens et donc qu'il faut pouvoir les surprendre un minimum ! (même si les possibilités sont, je l'avoue, limitées.)

Pour ce qui est du crissement de la craie, ma curiosité n'a été que trop titillée par tout ce qui précède et quel que soit le sujet que je choisisse pour mon TIPE, je vais suivre avec attention ce qui va suivre sur ce fil. Cependant, si je dois être amené à parler plus de cordes que de la craie, je crois qu'il serait plus judicieux que j'ouvre un autre fil pour en parler...

@ Jean-Guy : je te fais rire blablabla gnagnagnagna...

[Jean-Guy]

Rebonjour à tous et toutes

Je vais répondre dans l'ordre des posts.

comparaison du spectre du crissement avec les spectres des sonnages du tableau et de la craie)

Ah là, moi je parlais du mouvement de la craie. Si on écoute le son d'une craie qu'on frappe, et qu'on compare ceci avec celui d'un tableau qu'on frappe, il est évident que le tableau a une fréquence fondamentale nettement plus distincte et durable que la craie. Alors il est possible que si les stick-slip mettent le tableau en vibration, celui-ci, mettant tantôt pression sur la craie puis se retirant (parce qu'il vibre) modifie la friction (la poussée nécessaire pour vaincre la friction statique) et influencera la fréquence des stick-slip. Ceci varie évidemment au cas par cas (dépendant de l'épaisseur et des dimensions du tableau, du matériau dont il est fait, s'il y a une latte de support ou non derrière, du type de craie, de la pression exercée par l'utilisateur de la craie etc.). Cependant il y aurait une façon facile de le savoir pour un cas donné. Si on fait crisser une craie tenue perpendiculairement au tableau, puis on l'incline graduellement, ceci fera monter la fréquence du stick-slip. Si le tableau intervient pas ou très peu, ce glissement de fréquence sera presque graduel et continu puisque la contribution de la craie est minime. Par contre, si le tableau intervient, on observerait des sauts brusques de fréquence. Pas nécessairement harmoniques puisqu'il est possible (et même probable) que le tableau ait plusieurs modes vibratoires (vibrations longitudinales, transversales, circulaires...). Les posts précédents (surtout la comparaison avec une corde de violon) laissaient penser que la fréquence fondamentale DE LA CRAIE influencerait la fréquence de répétition, ce qui me semble très improbable. Par contre, le tableau, qui a une masse et une longueur nettement supérieures à celles de la craie, a beaucoup plus d'influence. C'est d'ailleurs par ce phénomène que la corde de violon vibre principalement selon sa fréquence propre : elle altère fortement la force instantanée de friction statique par sa vibration. Si le violoniste utilise un archet lourd (ou s'il pèse fort dessus au lieu de le laisser glisser) et /ou s'il utilise un arcanson trop rugueux, le violon produira un fort grinchement.

Déjà, pour cette histoire d'évocations musicales...
La musique est pour beaucoup une histoire d'éducation. La musique soit-disant universelle est un mythe...
Petit aparté : beaucoup de groupes de métal s'inspirent du classique pour leurs compositions...
Voir à ce sujet les travaux de Zwicker, qui a mis au point des "critères" bien corrélés avec des perceptions fondamentales sur la musique...

Euh... tu n'as pas remarqué que je ne parlais pas de musique??? Inutile de me répondre avec des intervales et des tempérements : je parlais des TIMBRES!

Parler de contour spectral en tant qu'élément de reconnaissance d'un timbre de voix est OK (pour ma part, je préfère évoquer les formants),

Le contour spectral est principalement défini par les formants mais je suis d'accord avec toi que c'est plus spécifique, car le contour spectral inclut aussi la phase relative des formants, phase que l'oreille entend mal.

Le langage est une suite quasi perpétuelle de transitoires, adopter une vision fréquentielle des choses dans ce cas est très piégeant

Je suis convaincu que la réaction aux sons n'est pas que la réaction à certaines fréquences, mais plutôt à leur enveloppe et au changement de cette enveloppe dans le temps (compté en secondes).

Pendant ces secondes, il y aura certainement plusieurs transitoires, non? On dit la même chose quoi!

Petit rappel de la charte du forum : "6. Ayez une démarche scientifique. Ce forum n'est pas un lieu de discussion sur de soi-disant phénomènes paranormaux ou "sciences" parallèles".

De quels "phénomènes paranormaux" ou "sciences parallèles" parles-tu? Ici, je parle de génétique et processus de transmission. Je parle dans mon post de mémoires transmises par des moyens naturels (pas nécessairement uniquement génétiques, car des recherches qui n'entrent pas dans le sujet de ce topic suggèrent que la transmission n'est pas faite que par l'ADN) ; je ne parle pas de réincarnation ou de l'action du Saint-Esprit. Si tu ne crois pas à la transmission phylogénétique de contenus mnémoniques étudie le comportement des abeilles... ou la génétique!

Qu'une hypothèse amène à s'attendre à observer ce que l'on observe réellement ne prouve pas sa validité

Nous voilà dans la polémique "philosophique" que j'ai annoncée dans mon post. D'abord, si la validité d'une hypothèse est prouvée, ce n'est plus une hypothèse. Une hypothèse est une suggestion, et non une affirmation que "tout se passe comme si" comme une théorie.

cela serait court-circuiter toute la méthode scientifique et se permettre de construire des certitude uniquement sur des observations.

Et sur quoi crois-tu que repose la confirmation des théories? Les observations ne définissent pas la méthode scientifique (quoiqu'elle l'ont influencée), mais confirment ou infirment hypothèses et théories. La méthode scientifique elle-même fut, non pas définie, mais grandement influencée par l'observation. D'abord purement spéculative et basée sur le "logos" (par exemple l'astronomie ptoléméenne) elle fut modifiée en profondeur par des observations la contredisant (comme la découverte des satellites de Jupiter et de la vitesse en chute libre par Galileo Galilei). Ce que j'ai proposé est une hypothèse : ne la traite pas comme une affirmation qui se prétend certaine. Je crois, bien évidemment, cette hypothèse incomplète et encore non suffisamment vérifiée (et de loin!!!), mais pas de nature à être balayée à priori par une intolérance à ce qui ne s'inscrit pas de façon déjà prouvée dans la pensée mainstream. Une telle intolérance est un moyen sûr de bloquer la recherche et, surtout, la découverte.

Que l'on n'ait aucune preuve de la présence d'extra-terrestres sur Terre peut indépendamment s'expliquer par :
- ils n'ont jamais débarqué
- une immense organisation internationale musèle quiconque possède les preuves suffisantes

La deuxième hypothèse explique parfaitement les observations...

Ici je crois vraiment que tu as essayé d'utiliser un camion de pompiers pour éteindre une bougie...

...qui ne devrait pas être éteinte!

Il y a une différence énorme entre ma suggestion d'une transmission d'information et de réflexes par moyens génétiques et l'exemple que tu donnes. Ici, l'exagération est flagrante! Je sais que, quand on fait une comparaison, on "grossit" parfois l'image pour la rendre plus visible (c'est d'ailleurs ce que j'ai fait avec mon camion de pompiers) mais trop c'est trop : on risque de sortir des limites de la l'analogie et de prouver le contraire de ce qu'on veut prouver.

Si je me fie à tes autres posts, tu fais habituellement preuve de rigueur et de beaucoup de précision dans tes exposés et tu as une culture vraiment solide. Mais attention à ce que ceci ne t'amène à rejeter à priori ce qui sort du mainstream ou qui semble un peu "différent". Et je t'en prie, ne me réponds pas dans un prochain post en amenant des exemples qui vont À L'ENCONTRE du mainstream comme tu l'as fait ici : j'ai parlé de ce qui SORT du mainstream, pas de ce qui le contredit. S'en tenir uniquement aux paradigmes reconnus et ne tolérer aucune déviance risque de nous amener à réagir comme ces Jésuites qui jetaient l'anathème et accusaient de mensonge les fermiers qui prétendaient avoir vu des pierres tomber du ciel et les avoir retrouvées dans leur champ ou sur le toit de la grange. En effet, la pensée mainstream de l'époque prétendait qu'il n'y a rien de lourd dans les cieux et que ceux-ci, demeure de Dieu, étaient le lieu de la perfection. Pour ces deux raisons, on ne peut donc pas croire qu'il y aurait, dans les cieux, de vulgaires pierres banales! Pourtant, les météorites existent... Identiquement, puis-je te rappeler que les découvertes de Pasteur allaient à l'encontre du paradigme de la création spontanée, paradigme reconnu comme "scientifique" à l'époque?

J'ai proposé une hypothèse, et non affirmé une théorie. Elle ne va pas à l'encontre des paradigmes actuels comme ta comparaison laisse entendre mais se base sur une analogie pas "grossie" de données actuellement reconnues en génétique. Ne sois pas trop Jésuite je t'en prie... (Ou, si tu préfères, n'agis pas comme les partisans de Lyssenco)

Maintenant, peut-être es-tu un adepte de l'hérédité des caractères acquis ??

Je ne m'attarderai pas sur le sarcasme de cette remarque sauf pour rappeler que le sarcasme n'est pas une méthode scientifique d'étude d'une hypothèse. Mais pour répondre à ta question, oui je le suis. Pas à la Lyssenco dont je réprouve les méthodes, mais je crois à la TRANSMISSION (non seulement héréditaire) de caractères acquis. D'abord j'ai lu des études proposant que l'hérédité telle que contenue dans le code génétique actuellement compris n'expliquerait pas TOUTE la transmission de parents à enfants : certains autres facteurs influeraient aussi. Je ne peux pas nommer ces facteur ne les connaissant pas bien (je suis physicien, pas généticien) et je ne me mettrai pas à la recherche de références, le sujet de ce topic étant le crissement d'une craie... Cependant, l'acquisition de caractères au cours des millénaires et des périodes géologiques est un fait reconnu appelé "adaptation". Et non : je ne prétends pas qu'elle soit uniquement due à l'hérédité génétique, mais seulement qu'elle existe.

Attention ! Les auteurs ne disent pas cela ! Ils disent juste que,pour un crissement de craie, la gêne est principalement portée par le contenu fréquentiel entre 2 et 4 kHz . Ils n'ont jamais affirmé que ces fréquences étaient toujours gênantes en dehors du cas bien spécifique du crissement de craie.

Un texte doit âtre compris dans son contexte. Dans ce contexte, tu verras que toi et moi disons la même chose ici. Je suis donc 100% d'accord avec ce que tu avances ici. Cependant cela laisse une question ouverte : qu'est-ce qu'il y a dans les autres fréquences qui fait que ce crissement est agaçant lorsqu'on y remet les fréquences de 2 à 4 KHz? Quoi sinon l'enveloppe spectrale, le timbre? C'est à dire, pour un organisme doué de la reconnaissance des sons, le SENS de ce son. Ce qui va dans le sens du commentaire de Xoxopixo qui n'a pas besoin d'entendre ce son, mais simplement l'imaginer. Dans son cas au moins, ce ne sont donc pas les fréquences qui causent sa réaction, puisqu'il n'y en n'a pas à ce moment.

si quelqu’un peut entendre plus que les 20KHz est ce qu'il peut entendre les dauphins ?

Bin... ça dépend. S'il peut entendre jusqu'à 25KHz et que les dauphins discutent à 40KHz, non il ne les entendra pas.

Je crois que dieu notre créateur c'est lui qui a voulu cadrer notre perception pour qu'on entend pas autre créatures bizarres

Tu vas te faire taper dessus par phuphus, toi! Disons qu'il y a d'autres explications possibles, puisqu'on peut entendre d'autres créatures telles les chevaux, les chats, les grenouilles ect.

Sinon pour la possibilité, je l'ai compris mais y pas un exercice tp pour avoir une idée plus claire ?

Si. Toi et un ami prenez chacun une flûte, préférablement une petite flûte à bec en bois car elles donnent un son quasi sinusoïdal. L'un de vous joue une note, n'importe laquelle. Ensuite l'autre joue ensuite la même note. Vous pouvez vérifier que le son d'une flûte est continu, et celui de l'autre aussi. Maintenant jouez tous deux la même note en même temps : vous entendrez un son rupté ou peut-être il vous semblera qu'un son grave s'est ajouté au son des flûte. C'est le battement (F2-F1) dû au fait que les deux flûtes n'ont pas EXACTEMENT la même fréquence. Maintenant, imaginez que les flûtes fabriquent des ultrasons : le battement serait un son audible.

Ce truc du battement est d'ailleurs un outil très utile pour un accordeur : il joue deux notes à l'octave et, s'il y a battement, au moins une des deux n'est pas exacte.


@Drokyz Si, à parti de dorénavant et jusqu'à désormais (pour reprendre les mots du comédien québécois Sol) tu préfères consacrer ton attention aux cordes de violon plutôt qu'aux craies, c'est ton choix et un n'est pas vraiment un meilleur choix que l'autre étant donné ton but. Tu affirmes que ce topic continue à t'intéresser ; ai-je besoin de te rappeler que tu seras toujours bienvenu?

[invite6e871925]

Si. Toi et un ami prenez chacun une flûte, préférablement une petite flûte à bec en bois car elles donnent un son quasi sinusoïdal. L'un de vous joue une note, n'importe laquelle. Ensuite l'autre joue ensuite la même note. Vous pouvez vérifier que le son d'une flûte est continu, et celui de l'autre aussi. Maintenant jouez tous deux la même note en même temps : vous entendrez un son rupté ou peut-être il vous semblera qu'un son grave s'est ajouté au son des flûte. C'est le battement (F2-F1) dû au fait que les deux flûtes n'ont pas EXACTEMENT la même fréquence. Maintenant, imaginez que les flûtes fabriquent des ultrasons : le battement serait un son audible.

Ce truc du battement est d'ailleurs un outil très utile pour un accordeur : il joue deux notes à l'octave et, s'il y a battement, au moins une des deux n'est pas exacte.

Bonsoir,
Merci pour l'exemple! un truc m'arrive de temps à autre quand je chante par exemple parfois je remarque qu'entre ma voix et le son de mon instrument y a un .. comment dire un chevauchement (mais pas pour longtemps je ne suis pas Bruno mars) alors je ne peux plus discerner les 2 sons. alors là le s2-s1=0 ou presque 0 alors, résultat un son fine. mais si par exemple je suis une créature extra-terrestre, et j'ai un instrument extra-terrestre et ma voix est de 70 Khz quand je chuchote et 150 Khz quand je chante. Je joue mon instrument à une note sous une fréquence de 158 KHz et ma voix est de 150 Khz alors là 158 - 150 = 8 Khz c'est le battement audible, d'accord là. mais la question c'est ici sur terre est ce que les humains peuvent jouer une fréquence même si ils l'entendent pas ? merci de m'éclairer.

[phuphus]

Bonsoir à tous,

" "demi-onde" : sa déformée spatiale représente 1/2 sinusoïde".

Je suis navré mais je visualise mal ce que tu appelles demi-onde... sin(x)/2 ? Un sinus dont on garde que la partie positive ? C'est étrange car j'ai déjà fait un sujet sur une corde vibrante, et
effectivement on mettait en évidence des modes de vibration. Ainsi lorsque l'on observait la corde à coordonnées d'espace fixées ou à un instant donné, il apparaissait des sinusoïdes (une par mode) (et pas des demi-ondes ?) sur lesquelles on mettait en évidence des noeuds et des ventres (c'est d'ailleurs ce qui m'a fait dire dans mon précédent message que les conditions initiales doivent probablement déterminer le son qui sort d'une guitare... En effet, en appuyant initialement sur un noeud ou sur un ventre de chaque mode, on les empêche ou non de sortir). En fait je ne vois pas ce que tu appelles déformée spatiale.

On parle ici de la même chose : "Ainsi lorsque l'on observait la corde à coordonnées d'espace fixées ou à un instant donné, il apparaissait des sinusoïdes". Cette forme figée à un instant donné est ce que j'appelle la déformée spatiale. Pour ce que tu appelles un "mode de vibration" donné (que je nomme "mode propre"), tu peux figer la vibration à l'instant que tu veux, tu auras toujours la même forme. C'est juste qu'en fonction de l'instant où tu la figes, son amplitude ne sera pas la même. Les liens que je t'ai donnés plus haut sont très parlants à ce sujet. Voir par exemple cette animation, qui montre les 3 premiers modes de vibration d'une corde encastrée à ses extrémités :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier...odes_petit.gif

L'animation a cela de sympa qu'elle respecte les fréquences relatives des modes. On voit bien que le premier mode est en demi-onde (=forme représentant une demi-période de sinusoïde).

"dans la réalité, une corde ne vibre pas ad vitam et l'amplitude des vibrations diminue progressivement : l'énergie vibratoire emmagasinée dans la corde se dissipe au cours du temps. Cette dissipation se fait par transformation de l'énergie vibratoire en chaleur".

Je serais tenté de dire que l'énergie peut également se dissiper au niveau des 2 extrémités où sont fixées la corde, non ?

Exact !

"la combinaison d'une déformée spatiale, d'une fréquence de vibration, et d'un taux de diminution de l'amplitude vibratoire au cours du temps (amortissement) s'appelle un "mode propre"."

Il n'est pas très facile de s'imaginer comment tu combines ces différents éléments. Moi ça me fait penser à une onde progressive du type f(x-vt) ou bien f(x+vt) où x est une coordonnée spatiale, t est le temps et v est le rapport des pulsations temporelle et spatiale... Sinon je ne vois toujours pas ce que tu appelles mode propre.

Maintenant que j'ai vu que tu parlais de "mode de vibration" et moi de "mode propre", je pense que ça devrait être OK. Prends l'animation donnée plus haut :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier...odes_petit.gif

et imagine-toi que chaque mode vibre avec une amplitude de plus en plus faible au cours du temps, la vitesse d'atténuation de cette amplitude variant d'un mode à l'autre. Ben voilà, tu as 3 jolis modes propres, ayant chacun :

- une déformée spatiale (demi-période de sinus pour la première = "demi-onde", période de sinus complète pour la seconde, 3/2 pour la dernière)
- une fréquence (rapidité des alternances)
- un amortissement (atténuation des vibrations plus ou moins rapide)

"Le gain en fréquence est très chahuté sur toute la bande passante, et la phase bouge dans tous les sens."

Tu te permets d'affirmer implicitement que peu importe la complexité de la fonction de transfert dont tu parles, il s'agit forcément d'un passe-bande ?

Pour ma part, je considère qu'un dispositif acoustique qui rayonne (= transmet sa vibration à l'air environnant) via une surface est forcément, à un moment ou à un autre, un passe-bande. Pas forcément un joli passe-bande avec un beau plateau bien horizontal entre les deux fréquences de coupure (la plateau peut être "penché", oui, je sais, c'est bizarre de considérer un tel truc comme un passe-bande). Pour deux raisons simples :
- si l'on veut maintenir le niveau en basses fréquences, il faut, au fur et à mesure de la descente en fréquence, pouvoir augmenter indéfiniment soit le débattement de la surface vibrante soit sa superficie. C'est impossible.
- en hautes fréquences, on se retrouve tôt ou tard sur les modes propres de la surface, qui ne peuvent rayonner (= transmettre leur vibration à l'air environnant) que si la longueur d'onde dans la surface solide est supérieure à celle dans l'air. Plus on monte en fréquence, moins cette conditions est respectée, sauf à avoir une surface infiniment rigide ou à masse nulle. Ce qui encore une fois est impossible .

Je reste synthétique, car c'est hors sujet. Si cela t'intéresse on pourra y revenir.

"Pour une vitesse donnée, si tu traces le déplacement de la masse, tu auras une figure analogue à la courbe de la page 12 ici : http://iusti.polytech.univ-mrs.fr/~p.../polyDEA01.pdf"

Si j'ai bien compris, tu me suggères de faire l'analogie entre cette courbe et la courbe du déplacement x(t,v0) de la masse en fonction du temps t et d'une vitesse v0 fixée constante... Ce qui me semble impossible, puisque la masse, même si elle ne fait qu'accrocher ou se décrocher, ne recule pas... Alors que sur ton schéma, il y a des parties décroissantes : doncgéhencaurri1comprichutraun ul.

Es-tu sûr que la masse ne recule pas ?

Imaginons qu'à l'instant initial le ressort soit au repos, la masse aussi, le tapis aussi. C'est un ressort mixte traction / compression (il peut se détendre aussi bien que se comprimer, et cherche toujours à revenir dans sa position de repos). Le tapis se met à avancer : la masse suit. Dès que la force de rappel exercée par le ressort devient plus grande que la force de frottement entre le tapis et la masse, que fait la masse ?

"Plutôt que de parler de "fréquence propre", je préfère parler, comme tu l'as fait toi-même, de fréquence fondamentale. La notion de fréquence propre est liée aux modes propres évoqués plus haut."

N'ayant toujours pas saisi exactement ce que tu appelles mode propre, je suppose que c'est normal que ce point me paraisse toujours obscur. Mais dans ce cas j'aimerais que tu précises exactement ce que tu appelles fréquence propre et fréquence fondamentale, notamment si ces fréquences sont liées au temps ou à l'espace.

Pour la fréquence fondamentale, je te rejoins. C'est toi qui a le premier cité cette notion. Histoire d'être sûr d'être d'accord :
- Série de Fourier : fréquence fondamentale = première fréquence de la série
- Corde vibrante libre encastrée à ses extrémités : fréquence fondamentale = fréquence la plus basse des modes de vibration de la corde = fréquence du mode en demi-onde

[phuphus]

"Je pense que maintenant tu commences à comprendre. Le son que l'on entend, c'est le stick-slip de l'archet sur la corde qui est rayonné par l'intermédiaire de tout l'instrument. Comme ce stick-slip excite au passage des modes propres de la corde, certaines fréquences se retrouvent mises en avant par rapport à d'autres."

Si j'ai bien suivi, la linéarité entraîne que la fréquence du stick-slip = la fréquence du son (ou plutôt on a cette égalité pour les fréquences de chaque mode).

En effet, la linéarité entraîne que non seulement la fréquence (fondamentale) du stick-slip est égale à la fréquence (fondamentale) du son, mais que toutes les fréquences contenues dans le stick-slip vont se retrouver dans le son.

Dans le cas de la porte à vitesse constante / masse sur le tapis roulant à vitesse constante / archet sur la corde de violon :

Stick-slip = phénomène périodique = excitation décomposable en série de Fourier
Coefficients non nuls de la série de Fourier = fréquences contenues dans le stick-slip
Toutes ces fréquences se retrouvent dans le son, modifiées par le "filtre passe-bande" de toute la structure qui transmet cette vibration à l'air environnant (qui rayonne, quoi ).

Mais dans le cas du violon, c'est un humain qui joue avec l'archet, cette fréquence n'a donc aucune raison d'être constante, et le son devrait être horrible ? Ou alors c'est que la vitesse de l'archet et la façon dont on appuie sur la corde a une influence négligeable sur la fréquence devant l'influence de la longueur de la corde (sur laquelle joue le violoniste pour faire de la musique), si bien que seule la longueur de la corde a une influence audible à l'échelle de l'oreille humaine ?

Il y a deux sortes de stick-slip au monde : ceux qui pensent qu'on peut diviser le monde en deux sortes de stick-slip et ceux qui ne le pensent pas. Non, cépassa.
Il y a deux sortes de stick-slip au monde : ceux qui tiennent le revolver, et ceux qui creusent. Ah non, toujours pas.

Il y a deux sortes de stick-slip au monde : ceux qui dépendent de la vitesse de glissement, et ceux qui n'en dépendant pas.

Le son du violon devrait être horrible, et pourtant il ne l'est pas. Soit les violonistes sont des surdoués capables de parfaitement maîtriser leur stick-slip, soit il y a autre chose. C'est d'ailleurs cet autre chose qui donnera un intérêt certain à ton étude devant un jury, et cet autre chose qui est le point de départ d'une bonne partie des sujets abordés depuis ta première intervention :

Si au contraire tu vois que la fréquence du crissement est indépendante de la vitesse de la craie, c'est là que ça commencera à devenir intéressant. Je ne développerai que si nécessaire.

Cet autre chose, j'en ai parlé à maintes reprises :

Et pour être tout à fait honnête avec toi, je serais curieux de vérifier si le crissement de la craie sur le tableau a quelques similitudes avec le chant des verres, notamment au niveau du calage du stick-slip sur un mode propre.

Dans le cas du violon, c'est le mode de vibration en demi-onde de la corde qui "contrôle" les décrochements du stick-slip : la fréquence fondamentale du stick-slip est donc égale à la fréquence fondamentale de la corde.

Je me posais juste la question, au tout début, de savoir dans quel camp était le crissement de la craie : dépendant de la vitesse de glisse ou bien calé sur un mode propre ?

"Le matériau de la corde possède un amortissement, et dissipe les vibrations en chaleur."

Il y a des lois physiques qui permettent l'étude de ce phénomène par le calcul ?

Diantre, là ça sort vraiment du cadre de cette discussion. Oui, il existe des modèles satisfaisants de l'amortissement dans certains cas. Mais pas toujours. Je te cite un passage d'un autre fil :

Même si les résultats actuels concernant les causes de l'amortissement structural montrent parfois assez vite leurs limites, affirmer que nous n'en connaissons rien et que nous ne pouvons que le constater serait déplacé. Je vous invite à regarder du côté de l'amortissement hystérétique :

http://en.wikipedia.org/wiki/Hysteresivity

(il est par contre en effet bien précisé sur cette page que l'origine atomique / moléculaire de cet amortissement hystérétique est pour l'instant inconnu)

Certaines thèses possèdent une biblio très intéressante sur les mécanismes de l'amortissement structural. Regardez au paragraphe 3 :

http://docinsa.insa-lyon.fr/these/20...ajid/chap1.pdf

ou encore vous pouvez vous référer à des travaux plus spécifiques, par exemple :

http://dr.jean.muller.free.fr/these/PageGarde.pdf
http://dr.jean.muller.free.fr/these/Conclusions.pdf

J'ai bien envie de te dire : "à toi de juger", mais honnêtement je te conseille de ne pas te lancer là-dedans pour le moment. Concentre-toi surtout sur le coeur de ton sujet : le stick-slip et les modes propres.

"C'est la même chose dans le système masse-ressort si on lui adjoint un amortisseur, c'est à dire un élément opposant une force résistante proportionnelle à la vitesse de la masse."

Je crois que tu es en train de m'expliquer que tous les phénomènes de dissipation d'énergie à base de frottements se font sous forme de chaleur... Me trompe-je ? En fait tu es plus précisément en train de me dire que le matériau de la corde frotte avec l'air pour dissiper de l'énergie mécanique en chaleur ?

Même si c'est un raccourci, oui, les frottements transforment une énergie (la plupart du temps cinétique) en chaleur. Pour une corde seule, parfaitement encastrée à ses extrémités :
- il y a dissipation d'énergie par amortissement structural : disons que ce sont des frottements internes au matériau. Pas besoin d'air autour.
- il y a aussi dissipation d'énergie par frottement de l'air sur la corde
- il y a enfin transformation d'énergie mécanique en énergie acoustique parce que la corde vient frapper les molécules d'air autour d'elle et leur communique ses vibrations, en perdant de l'énergie au passage : Jean-Guy et moi avons déjà expliqué cela

"Lorsque tu tiens la craie avec tes doigts, tu peux considérer que les tissus de tes doigts jouent le rôle d'amortisseur."

Ah bah en fait non, j'ai juste encore une fois rien compris . J'aimerais bien également comprendre ce que tu veux dire par rayonnement accoustique !

Prends un verre, pose-le sur une table, et tape dessus sur le côté avec une cuillère. Répète la manip en prenant le corps du verre entre deux doigts. Que constates-tu ?

J'entends par rayonnement acoustique le fait qu'un solide puisse transmettre ses vibrations à l'air ambiant. Ces vibrations se propagent ensuite dans l'air (c'est une onde de pression, comme expliqué à l'intervention #32) et arrivent à tes oreilles, etc.

"J'ai déjà évoqué la "corde raide", ainsi que quelques explications sur les différences de sonorité en fonction de l'endroit où l'on frotte l'archet. Si l'on joue au milieu de la corde, on stimule plus que le fondamental."

Ah bon où ça ? Je crois que cela m'a échappé.

Ici :

- Les fréquences de vibration de ces modes sont des multiples entiers de la fréquence du premier mode. Par exemple, si le mode dont la déformation est en 1/2 sinus est à 100Hz, alors on aura 200Hz pour la déformation en 2/2 sinus, 300Hz pour la déformation en 3/2 sinus, etc. . Ceci n'est vrai qu'à une condition : la raideur de la corde doit être négligeable devant sa tension. J'y reviendrai, lorsque je parlerai de ton envie de modéliser une corde de violon en tenant compte de sa raideur.
[...]
Je pense que maintenant tu commences à comprendre. Le son que l'on entend, c'est le stick-slip de l'archet sur la corde qui est rayonné par l'intermédiaire de tout l'instrument. Comme ce stick-slip excite au passage des modes propres de la corde, certaines fréquences se retrouvent mises en avant par rapport à d'autres. Quelles fréquences sont mises en avant ? Cela dépend de la position de l'archet sur la corde

la discussion avec Phuphus dérivait sans que je m'en aperçoive vers l'étude des cordes d'un instrument

J'ai pris l'exemple de la corde car tu as déjà étudié les modes de vibration d'une corde. C'était donc plus facile pour te faire passer certaines notions délicates. Je me serais mal vu t'expliquer directement ce qu'est un mode propre pour la craie ou pour le tableau. Ai-je eu tort ?

Je ne saurais que trop t'encourager à relire les interventions déjà faites par Jean-Guy et moi-même depuis ta première question. Tu verras que tu as quasiment tout entre les mains pour arriver au bout de ton TIPE. Ce qu'il te manque, c'est juste un peu de bouteille, que tu acquerras en faisant quelques calculs sur le stick-slip mais surtout en expérimentant. Quelle expérience comptes-tu faire en premier ?

[phuphus]

Re-bonsoir,

Euh... tu n'as pas remarqué que je ne parlais pas de musique??? Inutile de me répondre avec des intervales et des tempérements : je parlais des TIMBRES!

Au temps pour moi, le mot "timbre" n'apparaissant qu'à la fin de ton intervention pour le nouveau-né qui reconnaît la voix de sa maman (discutable, mais je ne lancerai pas une autre polémique), je n'avais pas du tout compris que tu parlais de cela.

Mon opinion reste inchangée : les évocations des timbres sont culturelles. Pour quelques intonations de voix et certains phonèmes, je te rejoins, on constate certaines constantes de perception, chez l'Homme ainsi que chez certaines autres espèces animales.

Pendant ces secondes, il y aura certainement plusieurs transitoires, non? On dit la même chose quoi!

Dans le principe, on dit la même chose. Dans la pratique, pas vraiment. Les méthodes d'obtention d'une enveloppe spectrale, ainsi que sa représentation, impliquent la perte de certaines informations temporelles. Le "tout spectral" est un biais de pas mal de mécaniciens qui sont rassurés par cette représentation (c'est pour cela que j'ai réagi à ton affirmation, mais je ne sous-entends à aucun moment que tu as les mêmes biais), mais l'étude complète des timbres, et notamment de la voix, ne peut se passer de critères temporels. Fondamentalement, les représentations temporelle et fréquentielle d'un signal ne sont que deux manières équivalentes de voir la même chose (à condition d'inclure la phase dans la représentation fréquentielle, ou de faire cette représentation en complexes). Mais pratiquement, chacune a ses avantages pour nous permettre de nous représenter correctement les choses. Et une enveloppe spectrale, pour un timbre, fusse-t-elle variable au cours du temps, est limitante.

Ici je crois vraiment que tu as essayé d'utiliser un camion de pompiers pour éteindre une bougie...

...qui ne devrait pas être éteinte!

Il y a une différence énorme entre ma suggestion d'une transmission d'information et de réflexes par moyens génétiques et l'exemple que tu donnes. Ici, l'exagération est flagrante! Je sais que, quand on fait une comparaison, on "grossit" parfois l'image pour la rendre plus visible (c'est d'ailleurs ce que j'ai fait avec mon camion de pompiers) mais trop c'est trop : on risque de sortir des limites de la l'analogie et de prouver le contraire de ce qu'on veut prouver.

Je donnais juste à Drokyz les moyens de juger ta démarche : ce n'est pas parce qu'une hypothèse paraît expliquer correctement une observation qu'elle doit être retenue. Il faut bien plus.

J'aurais dû être plus précis lorsque j'ai écrit : "Qu'une hypothèse amène à s'attendre à observer ce que l'on observe réellement ne prouve pas sa validité, cela serait court-circuiter toute la méthode scientifique et se permettre de construire des certitude uniquement sur des observations".

J'avais en tête une version basique de méthode scientifique (qui est loin d'être la seule possible, il n'y pas une méthode scientifique mais des méthodes permettant de faire avancer la recherche), qui est la classique que l'on apprend à l'école :
- observation
- hypothèse(s) permettant d'expliquer les observations
- expérimentation / démonstration permettant de confirmer / infirmer l(es) hypothèse(s)
- conclusion

Je suppose que pour ta part, tu considères que l'obtention des résultats d'une expérimentation visant à tester une hypothèse peut être mise dans la case "observation" ?

Transmission des caractères acquis, etc.

On commence déjà à s'acheminer sur les arguments classiques : les scientifiques géniaux soit-disant incompris du passé justifient de retenir toutes les hypothèses présentes, "science officielle" (c'est cela que tu appelles le "mainstream" ?), etc.

Si l'on continue là-dessus, c'est la fermeture de fil assurée. Je ne souhaite pas faire cela à Drokyz. Je te demanderai donc deux petites choses :

J'ai proposé une hypothèse, et non affirmé une théorie. Elle ne va pas à l'encontre des paradigmes actuels comme ta comparaison laisse entendre mais se base sur une analogie pas "grossie" de données actuellement reconnues en génétique

Si, pour ces "données actuellement reconnues", tu as un ensemble de publis montrant que la communauté envisage ce genre de chose :

sons enregistrés en mémoire phylogénétique
[...]
Des survivants d'attaques de carnivores ou de divers types de prédateurs incluant des chasseurs, soldats etc., auraient transmis cette mémoire, extrêmement intense, à leur descendance

Plutôt que :

que l'un de nos ancêtres ait eu à un moment un avantage concurrentiel sur ses congénères à être gêné par des sonorités type crissement de craie et ait transmis ce caractère, d'origine génétique, à ses descendants, pourquoi pas

Alors je serai prêt à reconsidérer ma position, ou tout du moins à me (re-)lancer sur le sujet de manière à conforter ou à nuancer mes certitudes.

Histoire d'en connaître un peu plus sur ta position sur le sujet : qu'entends-tu au juste par "sons enregistrés en mémoire phylogénétique" ?

[invite64c20a16]

La fréquence du stick-slip d'un archet sur une corde de violon est, je suppose, extrêmement élevée. La fréquence du son doit donc l'être également. Est-ce le cas ?

Par ailleurs, auriez-vous une idée de dispositif expérimental pour mesurer la fréquence du stick-slip, afin de la comparer à celle du son produit par exemple ?

[phuphus]

Bonsoir Drokyz,

La fréquence du stick-slip d'un archet sur une corde de violon est, je suppose, extrêmement élevée. La fréquence du son doit donc l'être également. Est-ce le cas ?

Cela dépend de ce que tu appelles "extrêmement élevée". Un violon entier commun a ses fondamentales qui s'étalent entre 150 et 1500 Hz environ.

Par ailleurs, auriez-vous une idée de dispositif expérimental pour mesurer la fréquence du stick-slip, afin de la comparer à celle du son produit par exemple ?

Fondamentalement, tu cherches à mesurer le déplacement de la corde au point de contact. Tu peux instrumenter un violon avec un petit capteur de déplacement inductif, qui fonctionnera très bien avec une corde métallique. L'intérêt de la corde métallique est son module de Young élevé, faisant apparaître de l'inharmonicité sur un pizzicato. Tu pourras ainsi constater des différences de fréquences des partiels sur le spectre entre corde pincée et corde frottée, et les expliquer totalement si tu as réussi ta modélisation de corde vibrante tenant compte de la raideur de la corde.

Es-tu sûr de vouloir constater expérimentalement que la fréquence du stick-slip et la fréquence de l'onde sonore rayonnée sont les mêmes ? Il est certain que c'est pédagogique, mais je pense que tu as déjà fort à faire. Si tu n'a pas le temps ou les moyens de faire une telle mesure, justifier que ces deux fréquences sont égales en invoquant la linéarité du système sera, à mon avis, suffisant.

Je vois bien d'autres moyens d'accéder au stick-slip, mais ils me semblent tous beaucoup plus hasardeux que le capteur de déplacement (par exemple : déconvolution à partir du son enregistré, ce qui suppose le système linéaire, ou en d'autres termes on part de ce que l'on veut mettre en exergue ; accéléromètre placé sur l'archet ; éventuellement un microphone placé à proximité du point de contact entre corde et archet, sur un monocorde plutôt que sur un violon pour exclure le rayonnement du corps, etc.).

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une brève recherche sur le net permet de trouver un film de stick-slip d'un violon en ralenti:
http://www.youtube.com/watch?v=FO5bq6x_Tws
Avec les données numériques qui permettent de vérifier que la période est celle de la fondamentale.
Au revoir.

[phuphus]

Bonjour,

la vidéo est très parlante, et tous calculs fait on retombe effectivement sur la fréquence d'un SOL2. Et vue l'amplitude des vibrations, la manip doit être largement possible à l'oeil nu avec un strobo.

@ Drokyz : tu as donc deux moyens simples pour mesurer la fréquence de vibration de la corde au point de contact :
1 - Au stroboscope
2 - Avec un "violon électrique" : soit tu instrumentes un violon avec un micro de guitare électrique (le capteur inductif dont j'ai parlé plus haut), soit tu frottes directement une corde de guitare électrique juste au dessus des micros