Tube dans l'eau

[Aroll]

Bonjour,

Mais oui ! Nous sommes d’accord ! Et, de mon côté c’est même du vécu puisque je dispose d’une soufflerie ouverte et que j’ai constaté que la pression qu’on peut y mesurer au point d’arrêt est la pression atmosphérique dans l’air immobile autour de la soufflerie

Cette simple constatation aurait du t'amener à t'exclamer: "diantre et pale sang bleu, il a donc raison ce bougre d'Aroll!!!

Si maintenant tu ne veux pas appeler atmosphérique cette Pression Statique dans l’enceinte pressurisé, on peut l’appeler autrement mais je ne vois pas l’intérêt !

C'est exactement cela, et l'intérêt est de ne pas confondre avec la pression atmosphérique donnée par la station météo, qui pour (presque) tout le monde est la seule et unique pression atmosphérique.

D’autre part, les souffleries à impulsions ont beau être ouvertes, elles présentent bien une surpression dans la chambre d’essais au point d’arrêt (par rapport à la Pression Atmosphérique).

Ça c'est un cas particulier, et dans ce cas il y a de fait une certaine compressibilité.

J’ajoute à destination des participants à cette discussion qui veulent sentir intuitivement ce que c’est que la pression au Point d’Arrêt d’un navire que c’est cette pression qui crée la vague d’étrave et qui élève donc l’eau au-dessus du niveau environnant : on a visuellement une représentation du jeu des pressions sur la coque dès lors qu’on observe les sommets et les creux de l’eau (par rapport au niveau à l’écart du bateau)…
Si la Pression au point d’arrêt était la pression ambiante, il n’y aurait pas de vague d’étrave…

1)Tu as déjà oublié que tu avais constaté toi même que la pression totale au point d'arrêt dans ta soufflerie ouverte était égale à la pression atmosphérique à l'extérieur de ta soufflerie.
2)Tu n'as pas de chance, tu as pris un très très mauvais exemple.
Un avion vole dans l'air, un bateau navigue sur l'eau, si tu veux faire ce genre de rapprochement, fais le avec un sous-marin en plongée.
Lorsqu'un avion vole dans l'air, il est précédé par une onde de pression, c'est elle qui provoque le pré-écartement de l'air (on dit alors que l'air est "averti"), c'est aussi cette onde de pression que l'avion rattrape à Mach 1 pour former une onde de choc.
Un objet qui flotte sur l'eau n'est pas plongé dans un milieu unique comme l'avion ou le sous-marin, il est à la limite entre deux milieux, et dans ce cas les choses sont bien différentes.
L'équivalent de l'onde de pression pour l'avion est, dans ce cas, ce que l'on appelle l'onde de surface.
L'onde de surface est celle que l'on peut voir se former autour du point de chute d'un objet dans l'eau.
Tout comme l'onde de pression transporte, à la vitesse du son, l'information d'une perturbation du milieu atmosphérique, l'onde de surface transporte, à vitesse très faible (eh oui, lance donc une pierre dans l'eau et tu verra qu'elle est très lente), l'information d'une perturbation de la surface de l'eau.
Lorsqu'un objet se déplace sur l'eau à vitesse extrêmement lente, on peut voir l'onde de surface s'en éloigner, mais si l'objet accélère, il rattrape assez facilement cette onde de surface qui, ne pouvant plus s'en éloigner, s'accumule et grandit pour devenir la vague d'étrave.
On trouve l'équivalent pour un avion; l'onde de surface, c'est pour lui l'onde de pression, et lorsqu'il la rattrape, cela forme une onde de choc....à mach 1!
En fait, ta vague d'étrave, c'est l'équivalent de l'onde de choc transsonique; et là les ressemblances sont nombreuses, entre autres:
1)l'augmentation brutale de la pression dans l'onde de choc, et de la hauteur dans la vague d'étrave.
2)l'existence d'une deuxième onde de choc derrière l'avion (d'où le double bang), et d'une deuxième vague sur l'arrière du bateau.

Restons en subsonique bas, bien sûr ! À V = 100 m/s (disons ~400 km/h) ½ rhô V² font bien ½ 1,225 10.000 soit 6000 Pa (à comparer à la Pression Atmosphérique moyenne au sol de 100.000. cela fait bien 6 %, nous sommes d’accord.
C’est pourtant à partir de ces 6 % (ou plutôt à partir de ces 6000 Pa) que les fuséistes font leur mesures d’altitude.

En tous cas je ne sens pas ici le sens de ta réponse….

c'est parce qu'elle n'est pas sûre
plus précisément, je n'ai pas de réponse certaine et définitive sur ce choix, mais pour ce qui est du fait que la pression que capte le tube Pitot est égale à la pression atmosphérique MESURÉE À L'ARRÊT, là pas de problème c'est sûr.

Pour conclure ce message, il me semble que nous trouverions l’un et l’autre par le calcul les mêmes résultats mais que, simplement, tu ne consens pas à appeler la Pression Statique locale la Pression Atmosphérique.

Si, mais uniquement lorsque l'on est à l'arrêt, ensuite la pression statique baisse au fur et à mesure que la vitesse (donc la pression dynamique) augmente, et elle ne peut plus être égale à la pression que l'on a mesuré à l'arrêt et qui, pour moi, est la qui seule mérite d'être appelée pression atmosphérique.

C’est pourtant bien, lorsque l’on fait du planeur ou de l’avion, cette pression statique qui nous impose des réajustements de pression dans l’oreille interne (je suppose ici que dans le cockpit de l’aéronef règne grosso modo la pression statique, ce que l’on sait difficile à garantir, mais ce qui constitue pourtant la dernière ressource lorsque les prises de Pression Statique externes sont givrés ou bouchées).

Ça je sais, mais ça ne change rien à ce que je dis.

Amicalement, Alain.
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[Aroll]

Rebonjour,

Au lien (que tu connais sûrement !) http://accrodavion.jexiste.be/Accrodavions/l'altimetre.html

L'altimètre (barométrique) est un instrument capable d'indiquer une altitude sur base de la pression atmosphérique. En effet, la pression atmosphérique décroît avec l'altitude (plus ou moins 1hpa/30ft). Son fonctionnement est assez simple :
une capsule anéroïde (contenant un vide d'air) se déforme dans un sens ou dans l'autre suivant la pression statique extérieure,

(c’est encore moi qui souligne) Avouons que cette phrase née sous tes doigt prête à confusion.

C'est possible, nul n'est parfait, mais remarque quand même que j'écris: pression statique extérieure, pas pression atmosphérique.

Pour le reste, tu donnes des liens qui disent la même chose que d'habitude, alors je répète encore d'une manière différente.
Un exemple chiffré est souvent plus parlant.
On a une pression atmosphérique de 1000 hpa, donc 100.000 Pa.
On est dans un avion à l'arrêt au sol, donc la pression statique est égale à la pression atmosphérique (100.000 hPa), et la pression dynamique est nulle.
Ptot = Pstat + Pdyn = constante.
Devient: Ptot = 100.000 + 0 = constante
La pression totale vaut donc 100.000 Pa, et le fait qu'elle soit une constante impose qu'elle ne change pas, en d'autre terme, et tant que l'on est dans les conditions d'incompressibilité, et à la même altitude, la somme de la pression statique et de la pression dynamique vaudra exactement 100.000.
Donc Pstat + Pdyn = 100.000

Maintenant, si V augmente et atteint, par exemple, 50 m/s, on a:
Pstat + Pdyn = 100.000 Pa
Pstat + 1/2 rho V²= 100.000 Pa
Pstat + 1/2*1,25*50² = 100.000 Pa
Pstat + 1462,5 = 100.000 Pa
Pstat = 100.000 - 1462,5 = 98537,5 Pa
Dans cet exemple, la pression atmosphérique est pour moi celle que donne la météo, donc 100.000 Pa, elle est donc différente de la pression statique qui n'est plus que de 98537,5 Pa.

Seule la pression totale est invariable (c'est à dire constante), la pression statique diminue lorsque la vitesse augmente.
Si la pression statique prise le long du fuselage de l'avion est toujours la même quelque soit la vitesse, cela entraîne deux choses également inacceptable:
1) Puisque l'on SAIT que la pression dynamique est variable (elle dépend directement de la vitesse), si la pression statique est constante, la somme des deux NE PEUT PAS ÊTRE UNE CONSTANTE, et l'équation: Pstat + Pdyn = Ptot = CONSTANTE.
Pour obtenir une constante, il faut soit, additionner deux constantes (et on sait déjà que ce n'est pas le cas pour la Pdyn), soit additionner deux variables dont les évolutions se compensent mutuellement.
ADDITIONNER UNE CONSTANTE ET UNE VARIABLE NE DONNE JAMAIS UNE CONSTANTE.
2)Si la pression statique était toujours la même quelque soit la vitesse, elle n'aurait aucune raison de changer ses habitudes en passant sur l'extrados de l'aile et il n'y aurait donc pas de dépression d'extrados et pas de portance non plus.

Si, j’en suis sûr : je traduis bien pression ambiante ou environnante, ou tout autre synonyme, par "atmosphérique".

C’est une traduction qui me vient naturellement, mais il est exact que le naturel peut tromper. Est-ce bien le cas ici ?

Ouais, c'est ça, ouais.

Amicalement, Alain

[pmdec]

Bonsoir,

Bonjour, .../...

D'abord, excuse le "décousu", mais je n'avais pas d'accès depuis le 10. Et merci pour tes réponses. Je me suis donc bien mis d'accord avec toi pour toutes ces questions de vocabulaire. Je dois avouer que j'ai eu du mal à admettre l'utilisation de l'adjectif "statique" pour la mesure perpendicualire à la vitesse, et dont le résultat n'est pas la valeur qu'aurait la pression à l'arrêt ! Mais, je le répète, il suffit que cela soit clairement défini, comme tu l'as fait.

J'aurais encore (pfff!) quelques points plus subtils (pour moi !) à éclaircir :

Bonjour,

Le baromètre ne travaille pas dans de bien difficiles conditions, il prend la pression statique dans un fluide en mouvement, pour cela, il suffit que le plan de l'orifice de la prise de pression soit parallèle à la direction de l'écoulement, ou, pour le dire autrement que le conduit du capteur soit perpendiculaire au flux, ça se fait tous les jours, sur les avions.../...

Est-ce qu'il suffirait à SuperMesureur, en orientant le capteur autour d'une position à peu près perpendiculaire , de choisir la mesure la plus basse ?

Cette pression [dynamique] n'est pas directement mesurable car la présence du capteur est incompatible avec le déplacement du fluide.

Comprends pas ce que tu veux dire par là;

Ce que je veux dire c'est que dès qu'on introduit une sonde, on modifie l'écoulement, en particulier au niveau de la sonde. La mesure directe de la pression dynamique me semble donc impossible. Je ne suis même pas sûr qu'il s'agisse vraiment d'une pression telle que définie dans le post auquel tu as répondu (pression implique paroi !)

***Si on ne rajoute pas cette précision, il n'est pas possible de construire le capteur, car le fluide ne s'accumule pas devant le capteur, qui ne peut, pour exister, avoir une surface nulle. Le vecteur vitesse des particules de fluide "contre" le capteur (ou contre la couche limite) a donc une composante parallèle à la surface du capteur.

Le "capteur" de pression totale, est au fond du tube de Pitot, à ce niveau il n'y a donc pas de déplacement parallèle à la surface qui soit possible, et en amont du tube de Pitot, il y a des lignes de flux qui se (pré)écartent selon un angle croissant de l'extérieur vers le point d'arrêt, mais on ne peut pas vraiment parler d'écoulement parallèle au capteur (à la limite,seulement de composante //).

Le capteur est au fond, certes. Tout comme le capteur de pression statique pourrait être au fond d'une cavité. Dans les deux cas, l'air au contact du capteur est immobile par rapport au capteur. Cet air ne sert, en quelque sorte, que de transmetteur de pression. Ce que je vais écrire est probablement "hérétique", mais je n'arrive pas à voir les choses autrement : dans le tube de Pitot "simple" (sans le tube concentrique avec prises de pression latérales, l'ensemble étant aussi connu sous le nom de tube de Prandtl), la pression qu'on mesure n'est pas la pression totale, car la couche limite "voit" la pression dynamique mais subit une "dépression statique" car il faut que l'air s'écoule ... Une fois l'équilibre établit pour une vitesse donnée, il y a bien une circulation contre la couche limite. Alors, que mesure-t-on vraiment à cet endroit ?

Enfin, une dernière question, plus "philosophique" : si la pression est due à un échange de quantité de mouvement, je m'étonne de trouver un terme en V², qui aurait plus son origine dans une considération "énergétique" de la pression. Qu'en penses-tu ?

Cordialement,
PM

[Bernard de Go Mars]

Cher Alain,


tu as dû noter que j’ai dit une bêtise à mon message # 209 lorsque je refaisais ton calcul de la diminution de Pression Statique due consécutive à une prise de vitesse de 100m/s. j’ai écrit :

‘‘C’est pourtant à partir de ces 6 % (ou plutôt à partir de ces 6000 Pa) que les fuséistes font leurs mesures d’altitude.’’

J’ai déraillé, pardon. La fatigue...

Mais ce que je voulais dire par contre, c’est que fuséistes et aviateurs font leurs mesures d’altitude d’après la valeur de la Pression Statique. Je l’ai dit d’ailleurs plusieurs fois et tu ne me réponds jamais (ou c’est moi qui suis toujours aveugle ?).


Prenons l’exemple d’un avion qui croise dans les parages du Mont Blanc dans le brouillard. Le pilote a évidemment besoin de savoir à combien de mètres il est au-dessus de ce relief. Or ses altimètres sont en panne. Il demande évidemment à son copilote « À quelle altitude somme nous, Alain ? »
Alors toi, Alain, tu dis : « Eh bien, comme vous savez, l’altimètre mesure notre altitude d’après les prises de Pression Statique situées sur les flancs du fuselage (et rien d’autre) ; or cette Pression Statique est liée à la vitesse (par Bernoulli) ! Il conviendrait donc que nous pratiquions une correction pour prendre en compte cette vitesse ! Donc c’est assez complexe !... »
Et toi, Alain, tu continues, pendant que le pilote se met à pleurer doucement :
« D’autre part, l’altitude indiquée sur mon altimètre (qui est erronée, comme je viens de vous le dire, mais vous deviez être au courant…) est évidemment calculée en référence à la Pression Atmosphérique que l’on aurait si l’on était arrêté. Or nous ne sommes pas arrêtés ! Donc il faut compter que… que… eh bien oui : qu’on sait pas exactement notre altitude… »
Et là tu ajoute : « À moins, évidemment, de lire bêtement ce qui est écrit sur mon altimètre ! Mais ce serait contraire à tous ce que je viens de vous dire ! Non ? »


Voilà, cher Alain, la transposition dans un docu-fiction (dialogué par moi-même), ce qui pourrait refléter la situation actuelle de notre discussion…



Finalement, nous tournons tous deux en rond autour de deux ou trois choses

Il est vrai que je bute moi-même (comme je l’ai déjà déclaré ici en une sorte de coming-out) sur la mise en équation du comportement des particules d’air immobiles qu’un véhicule (une voiture) vient à déplacer du fait de son déplacement.

Lesdites particules sont, avant le passage de l’automobile, toutes à l’arrêt. Cela nous donne les conditions initiales du problème : les aérodynamiciens disent parfois l’état stagnant : il y a bien stagnation de ces particules (à la Pression Atmosphérique).
Puis la voiture pointe son museau : les particules sont mises en mouvement et quittent donc leur état stagnant d’origine.

Si l’on applique alors l’équation de Bernoulli, la pression statique des particules qui contournent le véhicule se trouve forcément diminuée puisqu’elles ont gagné en vitesse.
C’est d’ailleurs, si je ne m’abuse, ce que tu t’évertues à écrire dans tes méritoires réponses. Et ce que je comprends moi-même si j’applique le Théorème de Bernoulli tel qu’on le fait souvent…

Notons que les particules qui impactent en ce point d’arrêt que constitue la calandre, ont, de fait, la vitesse du véhicule puisqu’elles sont arrêtées (bloquées) sur cette calandre. Ayant la vitesse du véhicule, elles ont donc une pression statique plus faible qu’à l’état stagnant.
Tu dis alors que ce qu’elles ont perdu comme pression statique elle l’on gagné en pression dynamique et que la somme des deux pressions (statique et dynamique) reste celle de l’état stagnant, c-à-d la pression totale des particules qui étaient immobiles lorsque le véhicule ne s’était pas encore annoncé…
Autrement dit (et c’est là que cette partie de notre conversation a commencé) tu dis qu’au point d’arrêt (la calandre de l’auto) il existe une pression totale (on l’appelle parfois la pression d’Impact) qui vaut la Pression atmosphérique des particules immobiles telles qu’elles étaient avant que ne s’annonce l’automobile.

Et tout se tient dans ton raisonnement !

Mais c’est là que moi je fais le constat qu’il y a un truc et que l’on ne peut pas appliquer Bernoulli de cette façon. Pourtant, je l’avoue, je ne sais pas comment expliquer ce choix, car cette représentation du passage de la voiture est un problème tout à fait intéressant et qui me déstabilise dans mes certitudes confites.


Par contre, ce que je peux dire c’est que beaucoup de gens font comme moi (c’était l’objet de mon précédent message avec sa dizaine de citations) : ces gens confondent (comme ma pauvre personne) la Pression Statique mesurée le long du fuselage (ou dans l’habitacle) avec la Pression Atmosphérique à l’altitude où l’avion se déplace.

Alors que toi tu dis : Attention : c’est au Point d’arrêt qu’il vous faut prendre la Pression Atmosphérique locale !


Ma citation de la Formule 1 disait :
« La pression statique est la pression de l'air au repos. Elle est égale à la pression atmosphérique et est indépendante de la vitesse. »
Ce qu’on peut raccourcir (par transitivité de l’égalité) :
« La pression statique est […] égale à la pression atmosphérique et est indépendante de la vitesse. »

Tu n’as pas réagi jusque là à ce que tu dois prendre pour une ineptie.

Dans ton message # 146 tu écrivais pourtant :
« La plupart des gens pensent que lorsque l'on passe sa main par la fenêtre ouverte d'une voiture qui roule, on reçoit un supplément de pression; c'est faux, c'est l'arrière de la main qui reçoit moins de pression. La face "au vent" de la main reçoit la pression totale (égale à la pression atmosphérique donc rien de changé) comme le tube Pitot […] »

Donc, pour toi la prise de Pression Dynamique du tube de Pitot d’une formule 1 mesure la Pression Atmosphérique, et les Prises Statiques mesurent ce qu’il faut pour que la différence des deux donne la seule Pression Dynamique.
Et ce raisonnement fonctionne, du moins pour la mesure de vitesse ! Je l’admets tout à fait…

Sauf que sur les bateaux rapides, il n’y a pas de prises de Pression Statique sur les tube de Pitot : il n’y a que la prise de Point d’Arrêt, au point d’impact des particules ! Or tu as dit et répété qu’à ce point d’arrêt on mesure la Pression Atmosphérique (ici la Pression Atmosphérique locale est tout simplement la somme de l’enfoncement du tube de Pitot dans l’eau et de la Pression Atmosphérique de l’air). Donc il n’y a quasiment rien d’écrit sur l’indicateur de vitesse des bateaux rapides. Ou si : il y a l’enfoncement du bateau, lorsqu’à l’arrêt au port, ce bateau a retrouvé une portance « archimédienne » plus classique que la portance de « planning »…




Pour ce qui est de l’exemple du bateau dans mon précédent message, je pense pouvoir le maintenir, bien que, dans les faits, le comportement de la surface libre de l’eau prête à beaucoup de complications (et ton texte à ce propos est bien écrit). Donc , je ne tiens pas à y insister…

Mais pour prendre un exemple plus simple, et tu en conviendras, si l’on place un galet dans le déversoir d’un barrage, sur un cours d’eau, la vague d’étrave qui se formera devant ce galet ne pourra pas monter plus haut que le niveau de la surface libre de l’eau retenue par le barrage (nous négligeons bien sûr ici les pertes diverses).
C’est la même utilisation du principe de Bernoulli qui fait que l’eau d’un réservoir qui s’écoule par un tuyau sous forme d’un jet d’eau ne peut remonter plus haut que la surface libre du réservoir.
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Pour répondre à Pmdec qui écrit :

>>>>>>>Ce que je veux dire c'est que dès qu'on introduit une sonde, on modifie l'écoulement, en particulier au niveau de la sonde. La mesure directe de la pression dynamique me semble donc impossible.<<<<<<<

C’est une bonne question. Elle vaut aussi pour la Pression Statique qui est également difficile à mesurer (ou même plus difficile à mesurer).
Les aviateurs (qui mesurent la Pression Atmosphérique à travers les Prises Statiques)(l’ai-je trop dit ?) prennent effectivement garde à ce qu’ils appellent « l’erreur de statique » (je parle bien sûr sous le contrôle d’Alain), c'est-à-dire qu’ils reconnaissent commettre une erreur de quelque % sur cette mesure (du fait que l’avion, son incidence en lacet, le flux de l’hélice et les turbulences influent sur la pression de l’air au point de Prises statiques). J’en ai parlé dans un de mes messages précédent sur le tube de Prandtl et de Pitot…
Par contre, je ne sache pas qu’ils se méfient d’une erreur substantielle de Prise Dynamique… Alain confirmera ou non cette affirmation.

Dans la pratique, la Pression au Point d’arrêt est donc bien (hum… : non : je préfère ne pas dire ce qu’elle vaut, ce serait la 20ème fois) disons que la Pression au point d’arrêt est bien ce qu’on en attend.
Ton évocation de la couche limite (qui t’honore) doit être pondérée par le fait que la Couche Limite au point d’arrêt est nulle, par définition. Evidemment, là où tu as raison, c’est que ce point d’arrêt n’est pas un point mais une zone.

Mais si tu te réfères au champ de pression du schéma déjà cité :



…tu peux voir que la Pression Dynamique évolue assez peu dans la zone où la captation est faite. Mais il y a sans doute, en plus un phénomène qui vient au secours des pauvres humains, puisque, bien que l’écoulement soit modifié par le trou de la Prise de Pression, on conserve une bonne lecture de celle-ci.

Pour ce qui est de ta remarque très intéressante sur le carré de la vitesse, c'est exact que c'est un (léger) abus de langage de parler de Pression Dynamique à propos de 1/2 rhô V² (bien qu'évidemment ce terme ait la dimension d'une pression). En fait il s'agit bien d'une énergie (volumique, je pense), ainsi que l'un des rédacteurs de Wikipédia le faisait remarquer.


Amicalement,

Bernard de GO MARS ! !

[pmdec]

Bonsoir,

.../... En fait il s'agit bien d'une énergie (volumique, je pense), ainsi que l'un des rédacteurs de Wikipédia le faisait remarquer.../...

Merci de me le rappeler (voire faire découvrir, bien que je crois que c'est plutôt un oubli !) : je vais considérer "la pression" d'un tout autre oeil ... Mais oui, bon sang, la pression c'est l'énergie qu'on a utilisé pour rassembler une quantité de gaz "épars" dans un volume donné ... et que ce gaz "conserve" "en 3D" : "le" problème (en ce qui me concerne), c'est de confondre ce phénomène "global" (énergie par mètre cube) avec la méthode de mesure (force par mètre carré), du moins je crois ...

[Aroll]

Bonjour,

Est-ce qu'il suffirait à SuperMesureur, en orientant le capteur autour d'une position à peu près perpendiculaire , de choisir la mesure la plus basse ?

Oui, mais en s'assurant de bien viser la perpendicularité, car il n'est pas impossible de trouver une pression encore plus basse en inclinant l'ouverture vers l'arrière à cause de certains phénomènes tourbillonnaires (cfr: traînée de culot par exemple).

Ce que je veux dire c'est que dès qu'on introduit une sonde, on modifie l'écoulement, en particulier au niveau de la sonde. La mesure directe de la pression dynamique me semble donc impossible. Je ne suis même pas sûr qu'il s'agisse vraiment d'une pression telle que définie dans le post auquel tu as répondu (pression implique paroi !)

Le problème n'est pas là, de toute façon le tube de Pitot est très discret côté perturbation de l'écoulement, une seule chose est nécessaire: avoir un capteur qui de par sa conception et sa position reçoive bien toute la pression dynamique, la pression statique agissant dans tous les sens sera de toute façon là.
Une pression n'implique pas une paroi (cfr: anticyclone, dépression, coeur des étoiles etc...).

Le capteur est au fond, certes. Tout comme le capteur de pression statique pourrait être au fond d'une cavité. Dans les deux cas, l'air au contact du capteur est immobile par rapport au capteur. Cet air ne sert, en quelque sorte, que de transmetteur de pression. Ce que je vais écrire est probablement "hérétique", mais je n'arrive pas à voir les choses autrement : dans le tube de Pitot "simple" (sans le tube concentrique avec prises de pression latérales, l'ensemble étant aussi connu sous le nom de tube de Prandtl), la pression qu'on mesure n'est pas la pression totale, car la couche limite "voit" la pression dynamique mais subit une "dépression statique" car il faut que l'air s'écoule ... Une fois l'équilibre établit pour une vitesse donnée, il y a bien une circulation contre la couche limite. Alors, que mesure-t-on vraiment à cet endroit ?

On mesure bien la pression totale, c'est à dire la pression statique + la pression dynamique.
1)POUR LA PRRESION STATIQUE: s'il faut être parallèle à l'écoulement pour MESURER une pression statique, c'est seulement parce que c'est le meilleur moyen de s'affranchir de la pression dynamique, pas parce que la pression statique n'existerait bizarrement que latéralement. La pression statique agit dans toutes les directions de la MÊME MANIÈRE ET AVEC LA MÊME INTENSITÉ. Ainsi, lorsqu'un flux est dévié, la pression statique ne change pas avec la direction de l'écoulement, seul la modification de la vitesse du flux agit (indirectement) sur la pression statique (constance de la somme des pressions).
2)POUR LA PRESSION DYNAMIQUE: si tu imagines qu'une couche d'air en déplacement latéral peut "isoler" de la pression dynamique, il faudra d'abord que tu explique sur quoi cette couche s'appuie pour bloquer la Pdyn de ses bras musculeux.

Enfin, une dernière question, plus "philosophique" : si la pression est due à un échange de quantité de mouvement, je m'étonne de trouver un terme en V², qui aurait plus son origine dans une considération "énergétique" de la pression. Qu'en penses-tu ?

Une quantité de mouvement, c'est une quantité de mouvement, et une pression c'est une pression; les unités ne sont pas les même.
Une quantité de mouvement, c'est une masse multipliée par une vitesse, et une pression c'est une force sur une surface.
Une force, c'est une masse multipliée par une accélération (F = m a), donc si tu veux, une masse multipliée par une vitesse sur un temps.
Vu comme ça, la force s'exprime comme une quantité de mouvement sur un temps F = m*v/t.
Je peux très bien placer le t sous le m, donc F = (m/t) *v.
m/t, c'est un débit massique, donc F = q*v.
Le débit massique (q), c'est rho*S*v,
Donc F = q*v devient F = (rho*S*v)*v = rho*S*v².
Une pression, c'est une force sur une surface, donc si F = rho*S*V², alors P = F/S = rho*S*V²/S = rho v².
On retrouve l'expression de la pression dynamique au coefficient 1/2 près, et c'est précisément ce coefficient 1/2 qui est la marque de la prise en compte de l'effort moins grand engendré par un écoulement subissant un pré-écartement comme on le rencontre dans le cas qui nous préoccupe, alors que dans une canalisation coudée à 90°, où la totalité du flux est dévié selon ce même angle de 90°, l'effort sur le coude vaut (rho*V²* + éventuellement la pression statique) multiplié par la section du coude.

Amicalement, Alain

[Aroll]

Rebonjour,
Bernard, ta façon de voir les choses ne respecte pas la constance de la pression totale.

Comparons ma position et la tienne:
Pour moi: Pstat + Pdyn = Ptot, et cette pression totale est constante donc elle ne varie pas, donc elle reste la même, donc elle est fixe, et cela quelque soient les variations de vitesse du flux.(ouf!).
Si la vitesse est nulle, la Pdyn est nulle, et la Pstat devient égale à la Ptot.
On sait aussi qu'à vitesse nulle, la Pstat est égale à la pression atmosphérique (Pat).
Donc à vitesse nulle, la pression statique, la pression atmosphérique, et la pression totale sont toutes trois égales
Si je pose: pression atmosphérique du jour (au bulletin météo) égale: 100.000Pa, je peux en déduire qu'à l'arrêt la Pstat, la Pat, et la Ptot seront toutes trois égales à 100.000Pa.
Bernouilli nous dit que la pression totale est une constante, elle ne peut donc pas varier, elle DOIT donc, dans notre exemple RESTER imperturbablement égale à 100.000Pa.
Je peux donc remplacer, dans notre exemple, Pstat + Pdyn = Ptot par: Pstat + Pdyn = 100.000, et cela quelque soient les modifications de la vitesse du flux.
Donc:
Si V = 0, Pstat + Pdyn = Pstat + 0 = 100.000Pa
Si V = 10, Pstat + Pdyn = Pstat + 1/2*1,2*10² = Pstat + 60 = 100.000
D'où on tire: Pstat = 100.000 - 60 = 99940Pa
Si V = 50, Pstat + Pdyn = Pstat + 1/2*1,2*50² = Pstat + 1500 = 100.000.
D'où on tire: Pstat = 100.000 - 1500 = 98500pa.
Si V = 100, Pstat + Pdyn = Pstat +1/2*1,2*100² = Pstat + 6000 = 100.000.
D'où on tire: Pstat = 100.000 - 6000 = 94000Pa.
Tu remarques que chez moi, la somme des pressions statique et dynamique est bien une constante (fixée à 100.000 dans l'exemple) comme l'impose Bernouilli.
Pour toi:
La pression statique est égale à la pression atmosphérique, et elle est invariable, elle est donc une constante.
Si, comme pour mon exemple, la pression atmosphérique est de 100.000Pa, tu en déduiras que la pression statique de 100.000Pa À TOUTES LES VITESSES!!
Donc à vitesse nulle: Pstat + Pdyn = Ptot devient
100.000 + 0 = Ptot, donc Pstat = Pat = Ptot = 100.000 très bien tu trouves la même chose que moi, parce qu'on est à l'arrêt, mais ce sera la seule fois.
Si V = 10, tu as: Ptot = Pstat + Pdyn = 100.000 + 1/2*1,2*10² = 100.00 + 60 = 100.060Pa.
Si V = 50, tu as: Ptot = 100.000 + 1/2*1,2*50² = 101.500Pa
Si V = 100, tu as: Ptot = 100.000 + 1/2*1,2*100² = 106.000Pa.
C'est à dire que ta pression totale augmente continuellement, elle n'est donc plus une constante, ce qui est en contradiction avec Bernouilli.
De plus, si ta pression statique reste invariablement la même, si le co-pilote (myself), constate que la pression statique sur le flanc de l'avion est très exactement la même à 0, 10, 50, ou même 100 mètres par seconde, pourquoi voudrais-tu qu'elle fasse exception au niveau des ailes, en d'autres termes pourquoi y aurait-il une dépression d'extrados liée au fait que l'écoulement y est plus rapide, et pourquoi y aurait-il une dépression dans la partie étroite d'un venturi puisque la pression statique ne varie pas.
Si la pression statique est invariable, elle a forcément la même valeur partout dans le venturi ce que l'on ne constate pas, au contraire!!!
Ta position mène à une impasse, Bernard.
Non, l'histoire de la vague d'étrave n'est pas applicable ici, car non seulement tu ne respecte pas la constance de la Ptot, mais en plus cette vague est bien le résultat de l'accumulation de l'onde de surface et rien d'autre.
Une pression se transmet à la vitesse du son dans le milieu où elle agit, s'il y avait augmentation de pression dans le cas de vague d'étrave, celle-ci serait transmise au lac entier (se soulèverait-il alors?) à la vitesse du son dans l'eau, et ne resterait pas collée à l'avant du bateau; l'onde de pression produite par un objet en mouvement dans l'air se déplace à mach1 et est rattrapée lorsque l'avion atteint cette vitesse.

Amicalement, Alain

[pmdec]

Bonsoir,

.../...Le problème n'est pas là, de toute façon le tube de Pitot est très discret côté perturbation de l'écoulement, une seule chose est nécessaire: avoir un capteur qui de par sa conception et sa position reçoive bien toute la pression dynamique, la pression statique agissant dans tous les sens sera de toute façon là..../...

Le tube de Pitot n'est "discret" que dans une "vision aéronautique" (cad par rapport à la section de l'avion ou de l'aile ! Il ne l'est pas par rapport à lui-même. Ce que je voudrais comprendre, c'est s'il n'y a pas un biais dans la mesure elle-même, du fait qu'à part le point central du tube, le reste de la surface du trou voit bien défiler de l'air qui a une composante de sa vitesse parallèle à la surface du trou (je ne sais pas si je me fais bien comprendre, et je n'ai pas de logiciel pour faire un dessin actuellement : je vais essayer d'en trouver un si ce que je raconte n'est pas clair).
Est-ce qu'il serait possible de fabriquer un tube de Pitot dont la section serait nettement inférieure à 70nm (parcours moyen des molécules dans l'air CNTP) ? Il me semble que cela éliminerait la possibilité du biais (mais je n'en suis pas du tout sûr !)

.../...Une pression n'implique pas une paroi (cfr: anticyclone, dépression, coeur des étoiles etc...)..../...

Certes, mais sa mesure, oui. Donc toute pression mesurée a pour origine la réaction de la paroi à la quantité de mouvement et à l'énergie cinétique des molécules d'air. Et redonc, tout biais intrinsèque dans la mesure entraînerait une erreur systématique sur la valeur de la pression : comment s'y prend-on pour "vérifier" expérimentalement Bernouilli et/ou Pstat + Pdyn = Ptot ?

Cordialement,
PM

[Bernard de Go Mars]

Bonjour à tous, ou du moins ceux qui s’accrochent encore.

Je répondrai bientôt à Alain que je félicite pour sa combativité (à moins que ce soit de la générosité partageuse, ce qui est encore plus louable).

Mais juste un mot pour Pmdec :


Alain écrit :
>>>>de toute façon le tube de Pitot est très discret côté perturbation de l'écoulement,<<<<

Je crois plus pédagogique de dire que le tube de Pitot n’est pas particulièrement discret. Bien sûr, si quelqu’un l’a tordu par mégarde alors que l’avion était au sol, celui-ci ne va pas perdre ses qualités de vol du fait que le tube de Pitot est tordu. De ce point de vue du vol de l’avion, le tube de Pitot est suffisamment discret.

Mais, par contre, du point de vue des mesure que ce même tube effectue, il n’est en rien discret.
Je vous joins un dessin repiqué sur un compte rendu de projet de fusée (mesure de la vitesse et de l’altitude par tube de Pitot) :
http://www.planete-sciences.org/espa...e_de_pitot.pdf

Je l’ai nettoyé d’une façon que je crois honnête, en y rajoutant la couleur :



On y remarque que le tube de Pitot, comme finalement le ferait une banale fusée, ne se montre pas particulièrement discret. Simplement, il y a deux points particuliers (ou deux cercles de points) où la surpression d’impact n’existe plus, et donc où :
-- >la vitesse de l’écoulement d’air retrouve sa valeur à l’infini (la vitesse de l’écoulement) après avoir été accéléré du fait de la présence de l’obstacle que constitue le tube de Pitot.
-- >la pression statique retrouve donc sa valeur à l’infini (Pression Atmosphérique).

Ces points (en rouge sur le schéma) sont les point M1 et M2.

Le point M1 étant sujet à déplacement avec les variations d’incidence de l’avion et étant surtout un point mathématique (extrêmement étroit, par définition), on n’y tente jamais de mesure de Pression Statique.

C’est en M2, à 3 ou 5 diamètres du point d’arrêt qu’on effectue la prise de Pression Statique. Ceci avec une précision de quelque % par rapport à la Pression statique à l’infini.
Dans le principe il faudrait augmenter cette distance pour gagner en précision : le Pression statique se rapproche alors encore plus de la Pression Statique à l’infini…

C’est cette prise de Pression Statique M2 qui sert de renseignement unique au manomètre qu’est l’altimètre…

Amicalement,

Bernard de GO MARS !

[pmdec]

Bonsoir,

.../...Mais juste un mot pour Pmdec :
.../...
Je crois plus pédagogique de dire que le tube de Pitot n’est pas particulièrement discret. .../...[/URL]

Merci pour ce dessin : tu te doutes bien qu'il va dans le sens de mes interrogations !
J'ai trouvé ces deux pages, qui vont, peut-être me permettre de comprendre ce qui se passe "réellement" :
http://lpmcn.univ-lyon1.fr/~sanmigue...l-pression.pdf
et http://www.epi.asso.fr/revue/articles/a0306d/Gaz_b1.htm
Si vous avez le temps et le courage d'y jeter un oeil, j'aimearis savoir ce que vous en pensez (si c'est "bon", ça expliquerait le carré de la vitesse pour une quantité de mouvement).

Cordialement,
PM

[Bernard de Go Mars]

Oui, cher Pmdec,
c'est très intéressant.

J'ai survolé très vite ces textes.

Je suis loin d'exceller dans ce mode de raisonnement, mais il me semble que la clé du problème, à propos de la mise au carré de la vitesse des molécules est la phrase :
"Toute augmentation de la vitesse [...] moyenne des molécules d'un gaz donné se traduit par deux effets simultanés sur les chocs : les chocs sont à la fois plus fréquents et plus « forts »."

Ces textes sont donc à lire et à relire, donc (je parle ici pour les mal-comprenants comme moi)...
------------------------------------------------------

Le dessin du tube de Pitot présenté dans mon précédent message cadre très bien avec la représentation classique de la Pression Dynamique. Cette représentation est, comme chacun sait, assez intuitive et pratique.

Le problème, c'est qu'Alain nous bouscule dans notre usage confortable.
Sans pour autant répondre jamais à la question : "Pourquoi est-ce la pression statique seule qui est utilisée par les aviateurs pour la détermination de l'altitude ?"

Amicalement,

Bernard

[Aroll]

Bonjour,
Cher Bernard, j'ai relevé quelques phrases écrite par toi au fil de cette discussion, et il y en a d'autres, mais ces quelques unes suffisent à illustrer ce que je veux te dire.

Message #169, page 10:

--> D’autre part, si tu souffles (avec le tuyau d’un aspirateur réversible, ou avec une paille ou un ventilateur) tu peux très bien baigner tes trois orifices de pailles dans un courant d’air qui ne concerne pas la surface libre de l’eau du bac ; et comme tu sais que tout courant d’air se fait en dépression (par Bernoulli), tu souffles de l’air en dépression : le tuyau face au vent recevra donc la Pression Totale de l’écoulement (à savoir : Pression Statique c-à-d dépression plus Pression Dynamique), Pression Totale qui ne peut être que la Pression Atmosphérique (qui est la Pression de Stagnation, dans ce cas).

Tu décris la pression statique comme "en dépression", tu admets donc bien qu'elle est plus faible dans un fluide en mouvement et tu donnes la pression totale comme étant égale à la pression atmosphérique


Message #214, page 12:

Lesdites particules sont, avant le passage de l’automobile, toutes à l’arrêt. Cela nous donne les conditions initiales du problème : les aérodynamiciens disent parfois l’état stagnant : il y a bien stagnation de ces particules (à la Pression Atmosphérique).
Puis la voiture pointe son museau : les particules sont mises en mouvement et quittent donc leur état stagnant d’origine.

Si l’on applique alors l’équation de Bernoulli, la pression statique des particules qui contournent le véhicule se trouve forcément diminuée puisqu’elles ont gagné en vitesse.
C’est d’ailleurs, si je ne m’abuse, ce que tu t’évertues à écrire dans tes méritoires réponses. Et ce que je comprends moi-même si j’applique le Théorème de Bernoulli tel qu’on le fait souvent…

Notons que les particules qui impactent en ce point d’arrêt que constitue la calandre, ont, de fait, la vitesse du véhicule puisqu’elles sont arrêtées (bloquées) sur cette calandre. Ayant la vitesse du véhicule, elles ont donc une pression statique plus faible qu’à l’état stagnant.

Tu dis: "Si l’on applique alors l’équation de Bernoulli, la pression statique des particules qui contournent le véhicule se trouve forcément diminuée puisqu’elles ont gagné en vitesse".
Tu rajoutes même à la fin: Ayant la vitesse du véhicule, elles ont donc une pression statique plus faible qu’à l’état stagnant.
Cette fois encore, tu admets que la pression statique baisse si le fluide est en mouvement.

Et hier encore, tu as écrit:

-- >la pression statique retrouve donc sa valeur à l’infini (Pression Atmosphérique).

Si elle "retrouve" sa valeur, c'est qu'elle l'avait perdue, comment est-ce possible si comme tu le dis sa valeur ne change pas avec la vitesse.


Dans ton article: "la partie cachée de la force", à la page 8, en bas, on trouve:
P1 = P = Px - 1/2 rho V²x, d'où tu tires: Px = P - 1/2 rho V²x.
Premièrement, tu as commis une petite erreur pour la première équation, ce n'est pas:
P1 = P = Px - 1/2 rho V²x, mais P1 = P = Px + 1/2 rho V²x, seule solution pour pouvoir en tirer la deuxième équation:
Px = P - 1/2 rho V²x
Deuxièmement, là encore tu donnes à la pression statique Px une valeur moindre que la pression statique de départ P pour cause de mouvement.

Alors comment se fait-il que tu insistes pour affirmer depuis quelques temps que la pression statique ne varie jamais avec la vitesse.

Sans pour autant répondre jamais à la question : "Pourquoi est-ce la pression statique seule qui est utilisée par les aviateurs pour la détermination de l'altitude ?"

Je t'ai répondu qu'il était possible qu'il y ait une raison pratique derrière cela, mais qu'en définitive je n'avais aucune certitude sur ce point (l'erreur qui en découle est de toute façon faible (6% à 400 km/h)). Par contre pour ce qui est du fait que la pression statique baisse avec la vitesse, c'est absolument sûr; et de mon côté je n'ai toujours pas eu de réponse de ta part concernant l'effet venturi et la dépression d'extrados dans l'hypothèse où, comme tu le prétends, la pression statique reste invariable avec la vitesse.
Tu ne m'as pas répondu non plus au sujet de la constance de la pression totale dans l'hypothèse que tu soutiens où la pression dynamique vient simplement s'ajouter à une pression statique que tu affirmes constante.

Je crois que ton problème, c'est de vouloir à tout prix transférer, "tel quel" et sans la moindre adaptation, la vision "soufflerie" ou "simulation numérique", au cas de l'avion en vol réel.
Je t'ai montré les différences dans l'histoire du super héros.


Amicalement, Alain.

[Aroll]

Rebonjour,

Le tube de Pitot n'est "discret" que dans une "vision aéronautique" (cad par rapport à la section de l'avion ou de l'aile ! Il ne l'est pas par rapport à lui-même. Ce que je voudrais comprendre, c'est s'il n'y a pas un biais dans la mesure elle-même, du fait qu'à part le point central du tube, le reste de la surface du trou voit bien défiler de l'air qui a une composante de sa vitesse parallèle à la surface du trou (je ne sais pas si je me fais bien comprendre, et je n'ai pas de logiciel pour faire un dessin actuellement : je vais essayer d'en trouver un si ce que je raconte n'est pas clair).
Est-ce qu'il serait possible de fabriquer un tube de Pitot dont la section serait nettement inférieure à 70nm (parcours moyen des molécules dans l'air CNTP) ? Il me semble que cela éliminerait la possibilité du biais (mais je n'en suis pas du tout sûr !)

Le tube de Pitot n'est pas discret, mais l'avion non plus, si la pression qui agit sur lui est influencée par sa présence, il en est de même pour l'avion; son nez ou son bord d'attaque influence de la même manière. La mesure que prend le tube de Pitot est donc à l'image de la pression qui agit réellement sur le nez de l'avion.

Certes, mais sa mesure, oui. Donc toute pression mesurée a pour origine la réaction de la paroi à la quantité de mouvement et à l'énergie cinétique des molécules d'air. Et redonc, tout biais intrinsèque dans la mesure entraînerait une erreur systématique sur la valeur de la pression : comment s'y prend-on pour "vérifier" expérimentalement Bernouilli et/ou Pstat + Pdyn = Ptot ?

Ce que l'on cherche, ce n'est pas une sorte de pression théorique que l'on devrait mesurer dans des conditions idéales que tu es peut être seul à imaginer, c'est la pression que ressent réellement la paroi, donc qui tient compte de l'existence et de l'éventuelle influence de cette paroi, dans ce cas les prises de pressions telles qu'elles sont construites sont valables car elles prennent leurs mesures dans les mêmes conditions et avec les mêmes éventuelles influences sur l'écoulement.

Si vous avez le temps et le courage d'y jeter un oeil, j'aimearis savoir ce que vous en pensez (si c'est "bon", ça expliquerait le carré de la vitesse pour une quantité de mouvement).

A part si j'ai lu comme un pignouf et avec les yeux totalement à côté des trous , c'est bon.

Amicalement, Alain

[Bernard de Go Mars]

Cher Alain,

il y a un problème de communication (note que je parle comme l'entraîneur des bleus et aussi comme Sarkozy)...

Je n'ai jamais prétendu que la Pression Statique est constante. J'applique Bernoulli comme tous le monde.

Je dirais même que je ne fais que ça !

Lorsqu'on étudie l'écoulement de l'air sur un corps, il y a évolution symétrique de la Pression Statique et du carré de la Vitesse locale (à un coef d'échelle près). Ce qui fait que personne ne se donne le mal de dessiner et la Pression Statique et le carré de la Vitesse locale. Dessiner l'une des deux courbes est suffisant...

Ceci dit, je ne comprends pas ce que tu veux dire dans ton application personnelle du théorème de Bernoulli et je ne comprends pas où tu veux en venir.

Mais il est exact qu'en plus j'ai un problème d'application de la loi de Bernoulli dans le cas où une voiture se pointe dans l'air calme d'une belle soirée? Là, il me semble que ça ne fonctionne plus. Alors que toi tu arrives à appliquer la loi de Bernoulli. Malheureusement (pour moi ?) tu arrives alors à des conclusions très originales... Que j'envisage sérieusement, mais que je n'arrive pas à faire calquer avec ce qui est dit ordinairement.

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Merci d'avoir relevé cette erreur dans mon texte. Je vais vérifier. Faire des erreurs est bon, surtout quand on les trouve et que le problème s'en trouve résolu !

Malheureusement, dans ce cas de la Partie Cachée de la Force, il me paraît que je ne résoudrais pas tout à fait le problème...
En fait j’aimerais bien que tu aies relevé une véritable erreur dans mes calculs : ça me permettrait peut-être de repartir d’un bon pied ! Mais j’imagine que l’erreur que tu as relevée est une coquille. À vérifier !

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Tu écris :
>>>>>>>>>>La mesure que prend le tube de Pitot est donc à l'image de la pression qui agit réellement sur le nez de l'avion.<<<<<<<<<

Ben oui, c’est ce que je dit : le tube de Pitot est un mobile comme un autre !

Et de fait, pour en revenir au fuselage, il est assez difficile de déterminer le point du fuselage où la Pression Statique retrouve sa valeur existant à l’écart du mobile (il la retrouve parce que, faut-il le dire ? la Vitesse locale retrouve sa valeur existant à l’infini).

Comme sur le tube de Pitot, on pourrait la mesurer au point M1 (disons autour du 1/3 de la pointe du fuselage) mais c’est impraticable et hasardeux) Alors on la mesure plus loin sur le fuselage, au point M2…
Et encore, je parle ici pour un planeur ou un avion sans hélice tractrice devant le pilote, parce que le flux d’une hélice tractrice complique évidemment les choses (par Bernoulli)…

Amicalement,

Bernard

[pmdec]

Bonsoir,

Rebonjour,.../... La mesure que prend le tube de Pitot est donc à l'image de la pression qui agit réellement sur le nez de l'avion.

Ce que l'on cherche, ce n'est pas une sorte de pression théorique que l'on devrait mesurer dans des conditions idéales que tu es peut être seul à imaginer, c'est la pression que ressent réellement la paroi, donc qui tient compte de l'existence et de l'éventuelle influence de cette paroi, dans ce cas les prises de pressions telles qu'elles sont construites sont valables car elles prennent leurs mesures dans les mêmes conditions et avec les mêmes éventuelles influences sur l'écoulement.

A part si j'ai lu comme un pignouf et avec les yeux totalement à côté des trous , c'est bon.

Amicalement, Alain

Je suis bien d'accord, en fait, avec ce que tu dis. Je ne cherche pas une pression "théorique", seulement à comprendre l'origine de ce qui est observé (et qui fonctionne, je le nie pas !). Je vais donc continuer à réfléchir à partir des pages que tu as eu la gentillesse de "valider" et qui vont, j'espère, me permettre de comprendre pourquoi on mesure ... ce qu'on mesure. En attendant, je te remercie à nouveau du temps passé à me répondre avec des mots que je peux comprendre.
A+
PM

[Bernard de Go Mars]

Cher Alain,

enfin un début de réponse à une question que je crois « clé » dans notre discussion.

Je te demandais :
>>>>> "Pourquoi est-ce la pression statique seule qui est utilisée par les aviateurs pour la détermination de l'altitude ?"<<<<<

Tu fais alors montre d’une certaine réserve (ce qui t’honore) et puis tu écris :

>>>>>>>« l'erreur qui en découle est de toute façon faible (6% à 400 km/h)<<<<<

Nous avions déjà effectivement explicité ce calcul quelques messages plus haut.

Mais tu es bien placé, cher Alain pour savoir que ces 6 % d’erreur que tu pronostiques sur la mesure de Pression Locale correspondent à 494 m d’erreur sur l’altitude (je prend le taux moyen d’évolution de la Pression Atmosphérique avec l’altitude de 1 hPa pour 8,2 m : 6 % de 1000 hPa donnent 60 hPa qui correspondent donc à un modification de l’altitude de 60 x 8,2)(mon calcul est-il bon ?)(vous, les aviateurs, excellez dans ce genres de calculs)…

C'est-à-dire qu’un aviateur pris dans un brouillard imprévu et volant à 500 m d’altitude à son altimètre pourrait en fait se payer n’importe quel pavillon de banlieue !

À ce compte là, il y aurait beaucoup d’accident !…

C’est d’autant plus idiot que ces même rois de l’azur disposent, selon toi, d’une façon infaillible de mesurer la pression Atmosphérique locale : le Point d’arrêt, c-à-d la prise de Pression Dynamique (d’après toi, toujours).

Une simple reconnection du tuyau de l’altimètre sur cette prise sauverait donc bien des vies !

Bien sûr, tu vas me dire que cette erreur de 6% à 400 Km/h peut être corrigée par défaut sur l’altimètre. c’est vrai. Mais quand l’avion passera à 500 ou 150 Km/h, il faudra encore modifier cette correction. Bien sûr, ça crée des emplois, mais ce n’est pas très pratique…

Amicalement,

Bernard de GO MARS !

[Aroll]

Bonjour,

Je n'ai jamais prétendu que la Pression Statique est constante. J'applique Bernoulli comme tous le monde.

Si, par exemple lorsque tu dis que la pression statique relevée par la prise de pression statique est la même à l'arrêt, ou à 150, ou encore à 500 km/h.
Relever la pression statique sur le flanc d'un avion volant à 500 km/h revient à relever la pression statique dans un écoulement à 500 km/h; dire que la pression statique relevée sur le flanc de l'avion volant à 500 km/h est la même que celle relevée sur ce même flanc, mais à l'arrêt revient à dire que la pression statique dans un fluide en mouvement (par exemple à 500 km/h) est exactement la même qu'à l'arrêt. Et ça c'est ne pas appliquer Bernouilli.
Lorsque tu dis que la pression statique mesurée sur le flanc d'un avion est égale à la pression statique à l'infini, c'est absolument exacte en simulation et/ou en soufflerie, mais pas toujours, ou en tous cas, pas sans condition, dans le cas d'un avion en vol. C'est, selon moi, à ce niveau là que te bloques.
Un exemple pour illustrer mon propos:
Je vais recréer, en soufflerie, une scène de la vie quotidienne: un avion survolant une maison avec un jardin et quelques arbres.
Je place donc, dans ma soufflerie, une maquette d'avion, une petite maison de poupée, et quelques bonsaïs.
Je mets la soufflerie en route, et une fois la vitesse d'écoulement choisie atteinte, je fais mes relevés de pression.
Je constate alors que la pression statique relevée le long du fuselage de la maquette d'avion est exactement la même que celle qui règne au niveau de la maison de poupée, ce qui semble abonder dans ton sens.
Puis-je en déduire que la pression statique sur le flanc d'un avion en vol est la même que celle que l'on peut mesurer dans son jardin au même moment (on néglige la différence d'altitude)?
Eh bien non, car il y a une différence majeure entre la situation décrite dans la soufflerie, et la situation d'un avion réel survolant une maison réelle.
Dans une soufflerie, l'avion (la maquette) ne bouge pas, et c'est l'air qui est en mouvement.
En ne bougeant pas, la maquette d'avion est de fait dans LA MÊME SITUATION ET LE MÊME RÉFÉRENTIEL QUE LA MAISON DE POUPÉE ET LES BONSAÏS, ce qui signifie que la maison de poupée et les bonsaïs sont soumis au même vent relatif que la maquette (les bonsaïs sont "secoués" par le vent de la soufflerie), ils sont donc soumis à la même pression DYNAMIQUE que la maquette d'avion. Il est normal dès lors qu'ils soient soumis aussi à la même pression statique.
Mais dans la réalité, les choses sont différentes, et lorsqu'un avion survole une maison, seul l'avion est plongé dans un flux d'air en mouvement, la maison et les arbres sont dans un air stagnant, pour eux la pression dynamique est NULLE.
Pour que la situation réelle soit exactement la même que dans la soufflerie, il faudrait que la maison et les arbres se déplacent à la même vitesse que l'avion, ils auraient alors la même pression dynamique et la même pression statique.
Dans une simulation, on considère l'avion comme plongé dans un flux d'air en mouvement depuis l'infini amont jusqu'à l'infini aval; mesurer la pression statique à l'infini amont ou aval équivaut donc à mesurer cette pression statique DANS UN FLUIDE DÉJÀ EN MOUVEMENT et possédant déjà une pression dynamique aussi bien par rapport à l'avion (la maquette) que par rapport au décors figurant l'environnement (bonsaïs, maison de poupée).

Dans une soufflerie, l'air est en mouvement par rapport à tout, tandis que dans la réalité d'un avion en vol, l'air n'est en mouvement que par rapport à l'avion.
Dans une soufflerie la baisse de pression statique liée à la vitesse de l'air concerne donc tout et est donc mesurée partout de la même façon, dans la réalité d'un avion en vol, la baisse de pression statique n'existe que vis à vis de l'avion parce qu'il n'y a de mouvement que par rapport à l'avion.
La seule chose qui différencie la maison et les arbres de la soufflerie de ceux du monde réel, c'est leur vitesse relative par rapport à l'air. Compter pour rien cette différence, c'est affirmer que la pression statique ne change pas avec la vitesse ce qui est faux et ne respecte pas Bernouilli.
On peut mesurer une pression statique partout, toujours, et n'importe quelle vitesse, mais pour moi, le terme de pression atmosphérique est réservé à la mesure faite en air stagnant (pour reprendre ton expression), et cela pas par coquetterie, mais seulement pour éviter les confusions.

Mais tu es bien placé, cher Alain pour savoir que ces 6 % d’erreur que tu pronostiques sur la mesure de Pression Locale correspondent à 494 m d’erreur sur l’altitude (je prend le taux moyen d’évolution de la Pression Atmosphérique avec l’altitude de 1 hPa pour 8,2 m : 6 % de 1000 hPa donnent 60 hPa qui correspondent donc à un modification de l’altitude de 60 x 8,2)(mon calcul est-il bon ?)(vous, les aviateurs, excellez dans ce genres de calculs)…

Je ne suis pas aviateur.

C'est-à-dire qu’un aviateur pris dans un brouillard imprévu et volant à 500 m d’altitude à son altimètre pourrait en fait se payer n’importe quel pavillon de banlieue !

À ce compte là, il y aurait beaucoup d’accident !…

Je t'ai dit que je n'avais, sur ce point là, pas de réponse satisfaisante (au moins pour l'instant) mais que la baisse de pression statique est incontournable.
Maintenant, on peut dire que si l'altimètre est étalonné pour 0 mètre à 0 km/h, et qu'aucun système de correction n'est prévu, alors il y a bien risque d'une erreur de cet ordre s'il vole à 400 km/h (parce qu'à 200, l'erreur serait déjà 4 fois plus petite).
Mais si l'altimètre est préréglé pour être optimum à une vitesse moyenne, voir même à la vitesse de croisière, il n'y a plus de danger de ce genre (à basse ou très basse vitesse, il sera même un peu généreux).
Je rappelle quand même qu'un altimètre peut être calé sur la pression locale avec le 0 mètre au niveau de l'aéroport du coin (QFE), ou toujours sur la pression régionale, mais avec le 0 mètre au niveau de la mer (QNH), ou sur 0 mètre = 1013,2 hPa (Flight Level, ou FL).
Le flight level n'est utilisé qu'au dessus d'une certaine altitude, mais même les pressions utilisées pour le QFE ou le QNH sont susceptibles de varier quelque peu d'un endroit à l'autre. C'est donc un système qui, en lui même, n'est pas d'une précision parfaite et qui demande des corrections régulières.

C’est d’autant plus idiot que ces même rois de l’azur disposent, selon toi, d’une façon infaillible de mesurer la pression Atmosphérique locale : le Point d’arrêt, c-à-d la prise de Pression Dynamique (d’après toi, toujours).

Une simple reconnection du tuyau de l’altimètre sur cette prise sauverait donc bien des vies !

Tout en te répétant que je n'ai, sur ce point, pas de certitude, on peut se demander si cela n'est pas en rapport avec les premiers signes de compressibilité qui apparaissent à partir de 100 m/s.


Maintenant, je te répète encore que si la pression statique est la même à 500 qu'à 150, ou même à 0 km/h, cela signifie que la vitesse ne change rien et cette pression statique doit donc être la même sur l'extrados que sous l'intrados, la même aussi avant pendant et après le rétrécissement du venturi.....

Amicalement, Alain

[Aroll]

Bonjour,

Mais si l'altimètre est préréglé pour être optimum à une vitesse moyenne, voir même à la vitesse de croisière, il n'y a plus de danger de ce genre (à basse ou très basse vitesse, il sera même un peu généreux).

Trèèèèès mauvais choix de mot, à basse ou très basse vitesse il indiquera une altitude un peu plus basse que réelle, ce que le terme "généreux" n'évoque pas.
Il vaudrait mieux dire: "sécurisant".

Amicalement, Alain

[Bernard de Go Mars]

Cher Alain, tu exagères quand-même, lorsque tu écris :

>>>>>> si la pression statique est la même à 500 qu'à 150, ou même à 0 km/h, cela signifie que la vitesse ne change rien et cette pression statique doit donc être la même sur l'extrados que sous l'intrados, la même aussi avant pendant et après le rétrécissement du venturi.....<<<<<<<

La vitesse du fluide change tout à fait sa pression statique : Daniel Bernoulli nous l'a fait découvrir il y a bien longtemps, donnant le coup d'envoi à la mécanique des fluides. Je ne t'énonce pas la loi qu'il a découverte parce que tu en connais l'énoncé aussi bien que moi. Mais note cependant que l'énoncé que nous utilisons tous deux est l'énoncé vulgaire, celui qu'il est intuitif d'utiliser. En réalité, il semble qu’il y ait beaucoup de conditions nécessaires à l'utilisation du principe de Bernoulli. Mais nous y reviendrons...

J'écrivais à l'instant : "La vitesse du fluide change tout à fait sa pression statique ". Ça, c'est la règle générale. Mais, ainsi qu'il apparaît sur le dessin représentant la répartition des pressions sur le tube de Pitot :




…il y a (par chance) des points (des cercles de points) à la surface du tube de Pitot où la Pression statique ne dépend pas (ne dépend plus par hasard !) de la vitesse du fluide.

Ces points sont, comme je le faisais remarquer à Pmdec :

--> le point M1 (point le long duquel le fluide a retrouvé, malgré sa rencontre avec le tube de Pitot, la vitesse qu'il avait à l'origine (loin du tube de Pitot). En ce point M1 (très étroit et, de plus, susceptible de se déplacer) il n'est pas possible de pratiquer une prise de Pression (Statique) qui soit fiable.

--> En aval du point M1, l'air qui accélère depuis sont blocage au point d'arrêt continue son accélération (il se bouge les fesses pour laisser passer le tube de Pitot).
Puis à un moment, un peu après le début de la partie cylindrique du tube, il cesse d'accélérer (il a fait assez de place au tube de Pitot, il n'a plus à se bouger les fesses). Ce point, comme tu sais est appelé "Point de recompression". Pourquoi ? Parce que dès le moment où l'air cesse d'accélérer, il commence à ralentir et donc sa pression Statique commence à remonter (voir le grand Daniel !).
Ce point de recompression correspond donc au sommet de la courbe des pressions sur le dessin que j'ai mis en ligne plus haut et tu sais qu'il a son importance pour les aérodynamiciens puisqu'il marque l'endroit où la couche limite (dont nous ne parlons pas ici parce qu'on peut s'en passer) va tendre à devenir turbulente...


Puis il y a l'ensemble de points situés en aval du point M2. Là aussi, le fluide a quasiment retrouvé la vitesse qu'il avait avant que ne se présente le tube de Pitot sur sa route : l'air a laissé sa place au tube de Pitot, il s'est poussé pour le laisser passer et puis, à ce niveau aval, il en a pris son parti ! (l'air ne va tout de même pas rester en tension, en pression, indéfiniment lorsqu'un objet se fraye un passage à travers lui).

Nous négligeons bien sûr toujours la friction que le passage du tube occasionne sur l'air à travers sa couche limite...

Comme la vitesse de cet air est retombée à sa vitesse d'origine, devine qu'elle est sa Pression Statique ? : Celle qu'il avait à l'origine, c-à-d (et nous en convenons tous deux) celle qu'il avait bien avant de rencontrer le tube de Pitot dans la soufflerie ou (et là nos opinions divergent) la Pression Atmosphérique.

Donc, et j'espère que nous ne reviendrons pas là-dessus : la Pression Statique d'un fluide baisse lorsque croît sa vitesse. Et nous devons une fière chandelle à Bernoulli pour avoir découvert ce principe.

Je crois d'ailleurs qu'il a découvert ce principe en observant le courant des fleuves, mais cette question historique reste à vérifier (en tous cas, moi, contrairement à toi, je vois clairement s'appliquer le principe de Bernoulli lorsque je regarde les mouvements d'eau sur les fleuves. En particulier, je le vois s'appliquer lorsque je regarde les tourbillons à axe verticaux qui se forment en aval d'un obstacle : on observe bien que la vitesse des particules de liquide s'accroît à mesure que ce liquide se rapproche du coeur du tourbillon; parallèlement la hauteur du liquide décroît...
Mais laissons ce sujet de discorde...



Pour ce qui est de la façon dont volent les avions, eh bien c'est simplement en application servile du même Principe de Bernoulli : du fait que les filets d'airs sont accélérés au dessus du profil de l'aile, la Pression Statique y est plus faible. Et inversement sur le dessous de l'aile. Dans mon application (également servile) du principe de Bernoulli, je n'ai aucun problème avec la génération de Portance d'une aile (même si je sais comme toi qu'elle peut également se résumer à un échange de Quantité de Mouvements, l'aile fonctionnant ainsi "à réaction")(mais c'est un autre sujet).

Note quand même que, dans ma lecture du phénomène, il y a construction, autour du profil d'aile, d'un champ de pressions assez similaire à celui qui entoure le tube de Pitot du dessin que j’ai mis en ligne : surpression au point d'arrêt, Pression atmosphérique (hum) au point M1, puis ensuite dépression (celle qui contribue à sustenter l'avion).

On pourrait donc, si l'incidence d'une aile et sa vitesse/air devaient demeurer constante, mesurer également la Pression Atmosphérique au point M1 de l'aile. Mais c'est évidemment tout à fait théorique...

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Pour revenir sur le fond (à savoir : l’équation de Bernoulli et ses conditions d’applications), je te propose cette petite expérience mentale simplissime :

Soit un petit jet d’eau confectionné classiquement comme l’indique le dessin ci-dessous.




Nous savons bien sûr calculer la vitesse avec laquelle sortira le jet d’eau au point 2 :

On peut la trouver en imaginant que cette vitesse est celle qu’aurait accumulée un pierre tombant de la hauteur h (et qui serait censée rebondir sans pertes vers le haut) c-à-d qu’on a V² = 2 gh.

L’équation de Bernoulli telle qu’on l’applique habituellement donne aussi, évidemment, le même carré de la vitesse. En effet les deux énergies totale aux points 1 et 2 sont égales :
Pa + 0 = Pa + rhô gh + ½rhô V²

Il y a un petit problème sur le signe de h, mais cela ne handicape pas autre mesure notre intuition véloce… Passons outre.

Supposons à présent que le même jet d’eau soit transporté dans un ascenseur. Et attendons que la vitesse de celui-ci soit stabilisée à la valeur U indiquée sur le schéma.

Imaginons maintenant qu’à titre d’exercice, nous décidions d’appliquer la relation de Bernoulli en utilisant comme repère pour les vitesses un repère fixé au sol.

Dans le repère-sol, les point 1 et 2 du bocal sont donc animés de la vitesse U.

Dans le repère-sol, toujours, le point 1 de la surface libre de l’eau est animé d’une vitesse U.
Et les particules d’eau qui sortent de la buse de la vitesse V₂ – U (V₂ étant toujours la vitesse de l’eau par rapport à la buse)

Si nous appliquons la relation de Bernoulli avec ces deux vitesses, nous obtenons :

-->pour la particule 1 :

Pa +1/2 rhô U²

--> pour la particule 2 :

Pa + rhô gh + 1/2 rhô (V₂ – U)²


De l’égalité de ces deux énergies totales, il ressort que :

1/2 rhô U² = rhô gh + 1/2 rhô (V₂ – U)²

soit :

U² = 2gh + (V₂ – U)²

-2gh = (V₂² – 2V₂U)

Nous constatons avec une grande gêne que nous sommes en train de dégager une vitesse d’éjection de l’eau à la buse qui dépend de U !!

Comment est-ce arrivé ? C’est arrivé parce que nous avons utilisé comme repère pour la vitesse un autre repère que le repère traditionnellement utilisé. Et comme le carré d’une différence ne vaut pas la différence des carrés, nous sommes très embêtés !

Il semble ressortir de cette petite expérience mentale, que l’on n’est pas autorisé, dans l’application du théorème-roi de Bernoulli, à prendre n’importe quelle référence pour la vitesse.

De fait, les encyclopédies et les cours d’aérodynamiques mettent toujours les mobiles dont l’aérodynamique ou l’hydrodynamique est à étudié dans un écoulement.
Les aérodynamiciens ne parlent jamais que « d’écoulement » du fluide. Ils ajoutent « écoulement à potentiel de vitesse ». Ce qui sous-entend que comme dans l’hydraulique qui a donné naissance à la mécanique des fluide, on a un fluide qui s’écoule avec une certaine vitesse et que cette vitesse peut se transformer (de façon réversible) en pression, lors de sa rencontre avec un obstacle fixe.


Mais livrons nous à présent à un autre exercice, un peu plus technique, mais plus proche de notre conversation de ces jours-ci.

D’abord, cher Alain, il faut que tu répondes à cette question simple : Le champ des vitesses (et donc des Pressions) relevé autour un objet immobile à l’aide d’essais en soufflerie est-il oui ou non représentatif du champ de vitesse qui se déploie autour du même objet lorsqu’il se déplace dans de l’air immobile ?

Comme il s’avère que les essais en soufflerie ont permis à l’industrie humaine de faire voler sans surprise des oiseaux comme le Boeing 747 et l’airbus A 380, je ne doute pas, cher Alain, que tu vas répondre oui à cette question. Donc les essais en soufflerie sont représentatifs de ce qui se passe réellement pendant le déplacement des mobiles dans l’air qui nous entoure. Et surtout le relevé des Vitesses et des Pressions des particules d’air lors de leur contournement de ces mobiles…

Reprenons le schéma du champ de Pression autour du tube de Pitot.

Je l’ai un peu modifié hier en y ajoutant le point B :




Comme nous savons l’un comme l’autre appliquer la loi de Bernoulli dans une soufflerie, nous savons que le relevé des pressions visibles sur ce schéma nous permet de calculer la vitesse des particules d’air le long de l’obstacle qu’est ce tube de Pitot.

Supposons que la vitesse de la soufflerie (à l’écart du tube de Pitot) soit V.

Ainsi, à la pression au Point d’Arrêt, nous sommes sûr de trouver une pression statique égale à la Pression Totale (on l’appelle parfois Pression Génératrice) de l’écoulement, à savoir la somme de la Pression Statique existant à l’écart de l’objet (appelons là P_infini) + la Pression Dynamique (½ Rhô V²).

Remarquons que cette Pression Dynamique est seule indiquée sur le schéma et qu’elle est représentée par un vecteur de 62 mm sur mon écran d’ordinateur.


Passons à présent au point B que j’ai rajouté. L’écart de la pression sur ce point B par rapport à P_infini y est représentée par un vecteur négatif (par rapport à celui du point d’arrêt) mesurant (sur mon écran) 30 mm de longueur.
C’est normal : en cet endroit de l’objet, l’air possède sa vitesse maximum : il est donc également à sa dépression maximum …


Au Point d’Arrêt, on peut écrire que l’énergie totale des particules d’air est :

P_infini + Pdyn = P_infini + 1/2 Rhô V² , le vecteur 1/2 Rhô V² étant représenté par 62 mm.


Au point B, par contre, on peut écrire que l’énergie totale des particules d’air est :

P_infini + P_B + 1/2 Rhô V_B². On ne connaît pas V_B , mais P_B nous est donné comme valant -30mm, c-à-d que ce surcroît de Pression par rapport à P_infini vaut (-30/62) de 1/2 RhôV² . Ce qui fait :

P_infini + (-30/62) 1/2 RhôV² + 1/2 Rhô V_B²


Ces deux pression totales sont égales (Loi de Bernoulli). On a donc :

P_infini + 1/2 Rhô V² = P_infini + (-30/62) 1/2 RhôV² + 1/2 Rhô V_B²

Bien sûr les Pressions à l’infini s’annulent de part et d’autre (c’est pourquoi on s’en affranchi toujours dans ce genre d’étude).

Il reste :
1/2 Rhô V² = (-30/62) 1/2 RhôV² + 1/2 Rhô V_B²

D’où il est aisé se tirer :

V_B² = 92/62 V²

… ce qui fait que V_B vaut 1,22V.


Nous avons donc dégagé la valeur de V_B qui était implicite dans le relevé des pressions. Ceci en simple application de la loi de Bernoulli…


De la même façon, mais en ignorant la présence générale de P_infini, on peut dégager la valeur de V_M2 (dès lors qu’on a noté que la « dépression » en ce point est représentée par 6mm. Il suffit de comparer l’état des particules d’air au Point d’Arrêt et en ce point M2, ce qui revient à écrire :

1/2RhôV² = P_M2 + 1/2Rhô V_M2 ²

Comme P_M2 = (-6/62)1/2RhôV² sur le schéma, on trouve que cette Vitesse V_M2 vaut 1,05 V

Nous avons donc explicité en 3 points la vitesse des particules d’air autour du tube de Pitot.



Supposons à présent que dans un deuxième temps, et sous ta férule, cher Alain, nous étudions le mouvement des particules d’air déplacées par le passage du même tube de Pitot dans l’air calme d’une belle soirée d’été.

Les caractéristiques de l’air stagnant sont donc V = 0 et P = Pression atmosphérique = P_A.

Au point d’arrêt on trouve des particules d’air qui sont entraînée par le mobile. Leur vitesse est donc celle du mobile que nous nommons toujours V. Notons que ce que l’on nomme le Point d’Arrêt est plutôt ici le point d’entraînement maximum).

Conséquemment, la Pression en ce point d’arrêt est diminuée par rapport à Pression Atmosphérique. Elle est diminuée de 1/2RhôV².



Au point B, nous avons calculé la vitesse relative de l’air par rapport au tube de Pitot : elle est de 1,22 V (vers l’arrière du tube). Le tube avançant à la vitesse V, il reste une vitesse/sol V_B = 0,22V.



De la même façon, au point M2, la vitesse relative valait 1,05 V vers l’arrière du tube. Comme le tube se déplace de l’autre côté à la vitesse V, il reste pour les particules d’air en ce point M2 une vitesse/sol de 0,05V.

Or nous connaissons la valeur des Pressions en ces 3 points. Elles nous sont fournie par les essais en soufflerie sous la forme du fameux schéma dont tu dois admettre qu’il est représentatif de la réalité du champ de pressions (à une Pression près évidemment, que celle-ci soit la pression atmosphérique ou la Pression statique à l’infini dans la soufflerie).

Les pressions aux trois points qui nous intéressent sont 1/2 RhôV², (-30/62)1/2 RhôV² et (-6/62)1/2 RhôV² …

suite au prochain message

[Bernard de Go Mars]

Mon message précédent étant trop long, j'ai dû le scinder (je ne vois pas ce que quelqu'un gagne à la manœuvre).

Nous avons donc dégagé la valeur de V_B qui était implicite dans le relevé des pressions. Ceci en simple application de la loi de Bernoulli…




Ces pressions et ces vitesses respectent-elles bien la loi de Bernoulli ?

Si l’on compare la pression totale au point B, qui vaut :

(-30/62)1/2RhôV² + 1/2Rhô(0,22V) = -0,435(1/2RhôV²)

…avec la pression totale au Point d’Arrêt, qui vaut évidemment :

1/2RhôV²

…on doit admettre qu’on n’a plus égalité.


De même, en observant la pression Totale au Point M2, laquelle vaut :

(-6/62)1/2RhôV² + 1/2Rhô(0,05V)²

…soit -0,0943(1/2RhôV²), on peut vérifier très vite qu’on est loin de la Pression Totale qui devrait être celle de toute les particules d’air en mouvement autour du mobile.


Me suis trompé quelque part, cher Alain ?


En fait il est patent que nous retrouvons la même erreur que nous venons de stigmatiser dans l’expérience mentale du jet d’eau dans l’ascenseur : on ne peut prendre n’importe quel référentiel pour la détermination de la vitesse. Bernoulli a bâti sa loi à propos de l’écoulement d’un fluide autour d’un corps fixe. On ne peut pas appliquer cette loi pour le mouvement d’un fluide initialement immobile dérangé par le passage d’un corps mobile.

Ceci parce que le carré d’une somme n’est pas la somme des carrés…

En tous cas (ainsi que je le dis depuis le début de cette conversation), moi je n’arrive pas à appliquer le principe de Bernoulli de cette façon ; mais (et ça c’est positif) je crois à présent pouvoir dire que, grâce à toi, je comprends pourquoi c’est impossible…

Je répète que les aérodynamiciens parlent toujours, à ma connaissance, « d’écoulement "à potentiel de vitesse "…


Accessoirement, il est bien possible que cette difficulté d’application de la loi de Bernoulli compte dans le cas de l’anti-tourniquet de Feynman car la tendance est grande, dans son cas, d’utiliser la loi de Bernoulli comme je l’ai fait de façon erronée ci-dessus.

Et Feynman était assez roué et génial pour avoir compris tout ça !


Heureusement, pour connaître les propriétés aéro ou hydrodynamique des corps, on peut très bien les imaginer immobiles dans un courant (courant d’eau, éolien, ou flux d’une soufflerie).
Nous sommes sauvés et c’est ainsi que les Airbus sont grands…

Amicalement,

Bernard de Go Mars !

[Aroll]

Bonjour,

Cher Alain, tu exagères quand-même, lorsque tu écris :

>>>>>> si la pression statique est la même à 500 qu'à 150, ou même à 0 km/h, cela signifie que la vitesse ne change rien et cette pression statique doit donc être la même sur l'extrados que sous l'intrados, la même aussi avant pendant et après le rétrécissement du venturi.....<<<<<<<

Non, c'est exactement ce qui découle de ta position, même si tu ne t'en rends pas compte.

La vitesse du fluide change tout à fait sa pression statique : Daniel Bernoulli nous l'a fait découvrir il y a bien longtemps, donnant le coup d'envoi à la mécanique des fluides. Je ne t'énonce pas la loi qu'il a découverte parce que tu en connais l'énoncé aussi bien que moi. Mais note cependant que l'énoncé que nous utilisons tous deux est l'énoncé vulgaire, celui qu'il est intuitif d'utiliser. En réalité, il semble qu’il y ait beaucoup de conditions nécessaires à l'utilisation du principe de Bernoulli. Mais nous y reviendrons...

Non, sauf les conditions que tu rajoutes (et inventes) pour ajuster la réalité à ton intenable position.

J'écrivais à l'instant : "La vitesse du fluide change tout à fait sa pression statique ". Ça, c'est la règle générale. Mais, ainsi qu'il apparaît sur le dessin représentant la répartition des pressions sur le tube de Pitot :




…il y a (par chance) des points (des cercles de points) à la surface du tube de Pitot où la Pression statique ne dépend pas (ne dépend plus par hasard !) de la vitesse du fluide.

Ben si le hasard s'en mêle!

Ces points sont, comme je le faisais remarquer à Pmdec :

--> le point M1 (point le long duquel le fluide a retrouvé, malgré sa rencontre avec le tube de Pitot, la vitesse qu'il avait à l'origine (loin du tube de Pitot). En ce point M1 (très étroit et, de plus, susceptible de se déplacer) il n'est pas possible de pratiquer une prise de Pression (Statique) qui soit fiable.

--> En aval du point M1, l'air qui accélère depuis sont blocage au point d'arrêt continue son accélération (il se bouge les fesses pour laisser passer le tube de Pitot).
Puis à un moment, un peu après le début de la partie cylindrique du tube, il cesse d'accélérer (il a fait assez de place au tube de Pitot, il n'a plus à se bouger les fesses). Ce point, comme tu sais est appelé "Point de recompression". Pourquoi ? Parce que dès le moment où l'air cesse d'accélérer, il commence à ralentir

Non c'est faux, ce n'est pas parce qu'il cesse d'accélérer qu'il ralenti obligatoirement, si la section reste constante, la vitesse doit aussi être constante pour pouvoir conserver le débit sans devoir se comprimer; si l'air ralenti quelque peu dans cette zone, c'est parce que, par rapport à la trajectoire imposée au flux juste avant, cette zone apparaît comme un divergent..

et donc sa pression Statique commence à remonter (voir le grand Daniel !).

Oui, mais sans retrouver exactement sa valeur d'origine, mais peu importe.

Puis il y a l'ensemble de points situés en aval du point M2. Là aussi, le fluide a quasiment retrouvé la vitesse qu'il avait avant que ne se présente le tube de Pitot sur sa route : l'air a laissé sa place au tube de Pitot, il s'est poussé pour le laisser passer et puis, à ce niveau aval, il en a pris son parti ! (l'air ne va tout de même pas rester en tension, en pression, indéfiniment lorsqu'un objet se fraye un passage à travers lui)

L'air ne prend le parti de rien, et sa pression ne dépend pas du fait qu'il lui faille ou non rester indéfiniment dans un certain état, seule compte la conservation du débit sans compression; et c'est cela et rien que cela qui déterminera sa vitesse et donc les pressions statiques et dynamiques qui en résulteront.

Comme la vitesse de cet air est retombée à sa vitesse d'origine, devine qu'elle est sa Pression Statique ? : Celle qu'il avait à l'origine, c-à-d (et nous en convenons tous deux) celle qu'il avait bien avant de rencontrer le tube de Pitot dans la soufflerie ou (et là nos opinions divergent) la Pression Atmosphérique

.
Dans une soufflerie, ainsi qu'en simulation numérique, la vitesse de l'air à l'origine est non nulle, transposé dans le cas d'un avion en vol, cela correspond à la pression statique relevée, même loin de l'avion si tu veux, MAIS AVEC LA MÊME VITESSE RELATIVE, donc par exemple prise depuis un autre avion volant à la même vitesse. Pour moi, la pression atmosphérique est celle que l'on mesure dans l'air "stagnant" (pour reprendre ton expression) quand l'air n'est plus immobile, sa pression statique est plus basse.

Donc, et j'espère que nous ne reviendrons pas là-dessus : la Pression Statique d'un fluide baisse lorsque croît sa vitesse. Et nous devons une fière chandelle à Bernoulli pour avoir découvert ce principe.

Si tu le penses vraiment, arrête de dire que la pression statique relevée sur le flanc d'un avion en vol (donc avec une certaine vitesse) est exactement la même que celle que l'on mesurerait dans l'air "stagnant", c'est à dire, pour moi, la pression atmosphérique.

Je crois d'ailleurs qu'il a découvert ce principe en observant le courant des fleuves, mais cette question historique reste à vérifier (en tous cas, moi, contrairement à toi, je vois clairement s'appliquer le principe de Bernoulli lorsque je regarde les mouvements d'eau sur les fleuves. En particulier, je le vois s'appliquer lorsque je regarde les tourbillons à axe verticaux qui se forment en aval d'un obstacle : on observe bien que la vitesse des particules de liquide s'accroît à mesure que ce liquide se rapproche du coeur du tourbillon; parallèlement la hauteur du liquide décroît...
Mais laissons ce sujet de discorde...

Qu'est-ce qui te permet d'affirmer une telle chose? Où à tu vu que j'oubliais Bernouilli? parce que je t'ai dit que la vague d'étrave était le résultat de l'accumulation de l'onde de surface? Mais c'est tout simplement la vérité, et d'ailleurs ça n'empêche pas Bernouilli.

Note quand même que, dans ma lecture du phénomène, il y a construction, autour du profil d'aile, d'un champ de pressions assez similaire à celui qui entoure le tube de Pitot du dessin que j’ai mis en ligne : surpression au point d'arrêt, Pression atmosphérique (hum) au point M1, puis ensuite dépression (celle qui contribue à sustenter l'avion).

Ouais, HUM!

On pourrait donc, si l'incidence d'une aile et sa vitesse/air devaient demeurer constante, mesurer également la Pression Atmosphérique au point M1 de l'aile. Mais c'est évidemment tout à fait théorique...

Dans une soufflerie, tu y mesurerais la pression statique "d'origine", et dans le cas d'un avion en vol, la pression statique QUE L'ON POURRAIT MESURER EN AMONT À CONDITION QUE LA MESURE SE FASSE À LA MÊME VITESSE QUE L'AVION, donc dans les même conditions qu'en soufflerie, c'est à dire PAS EN AIR "STAGNANT".

Pour revenir sur le fond (à savoir : l’équation de Bernoulli et ses conditions d’applications), je te propose cette petite expérience mentale simplissime :

Soit un petit jet d’eau confectionné classiquement comme l’indique le dessin ci-dessous.




Nous savons bien sûr calculer la vitesse avec laquelle sortira le jet d’eau au point 2 :

On peut la trouver en imaginant que cette vitesse est celle qu’aurait accumulée un pierre tombant de la hauteur h (et qui serait censée rebondir sans pertes vers le haut) c-à-d qu’on a V² = 2 gh.

L’équation de Bernoulli telle qu’on l’applique habituellement donne aussi, évidemment, le même carré de la vitesse. En effet les deux énergies totale aux points 1 et 2 sont égales :
Pa + 0 = Pa + rhô gh + ½rhô V²

Ça ne t'as pas gêné que selon ton équation, rho g h + 1/2 rho V² doit forcément être égal à 0?
Tu parles d'énergie, et tu écris des pressions, ce n'est pas tout à fait la même chose.
Point de vue énergie:
Une molécule située au point 1 a une énergie potentielle valant m*g*h.
Une molécule située au point 2 a une énergie potentielle nulle (h = 0), mais une énergie cinétique valant 1/2*m*v².
L'énergie étant conservée, m*g*h = 1/2*m*V²
Point de vue pression:
Une molécule située au point 1 est soumise à la pression atmosphérique Pa.
Si on bloquait, par un bouchon, une molécule au point 2, elle serait soumise à la pression atmosphérique (Pa) + la pression due à la hauteur de la colonne d'eau (rho*g*h).
Si on enlève le bouchon, on ne va pas rajouter une pression dynamique (1/2*rho*V²) supplémentaire miraculeusement apparue d'on ne sais où, on va transformer la pression statique due à la colonne d'eau (rho*g*h) en pression dynamique (1/2*rho*V²).
donc, sans bouchon, une molécule au point 2 sera soumise à la pression atmosphérique (Pa) + la pression dynamique (1/2*rho*V²).
Au point 2, on a jamais à la fois rho*g*h et 1/2*rho*v².
Dans ce cas ci, l'énergie est bien sûr conservée (m*g*h = 1/2*m*V²), mais pas la pression.
Prenons un exemple: je prend un réservoir de 80 kilomètres de hauteur, et deux kilomètres de diamètre, avec, à la base, une buse de sortie (au point 2) d'un centimètre de diamètre.
Le point 1, qui se situe sur la surface (donc tout là haut) est soumis à la pression atmosphérique qui règne à 80 km d'altitude, donc pratiquement 0; compte tenu du rapport de section entre le réservoir et le tube de sortie, la vitesse de descente du liquide dans le réservoir est pratiquement nulle.
au point 1, la pression atmosphérique (Pa) est pratiquement nulle (à cause de l'altitude de 80 Km), et la pression dynamique est pratiquement nulle aussi (parce que le niveau baisse imperceptiblement).
80 kilomètres plus bas la pression est loin d'être nulle, qu'elle soit statique quand le bouchon est mis ou dynamique quand le jet jaillit.
Dans ton exemple, tu as conservation de l'énergie (d'où le fait que le jet monte au niveau de la surface du liquide dans le réservoir) mai les pression aux points 1 et 2 sont bien différentes.

Il y a un petit problème sur le signe de h, mais cela ne handicape pas autre mesure notre intuition véloce… Passons outre.

Rho*g*h est une pression statique, donc pas de problème de signe de h, mais je remarque quand même que lorsque tu as un doute, tu l'élimines promptement et sans scrupule.

Supposons à présent que le même jet d’eau soit transporté dans un ascenseur. Et attendons que la vitesse de celui-ci soit stabilisée à la valeur U indiquée sur le schéma.

Imaginons maintenant qu’à titre d’exercice, nous décidions d’appliquer la relation de Bernoulli en utilisant comme repère pour les vitesses un repère fixé au sol.

Dans le repère-sol, les point 1 et 2 du bocal sont donc animés de la vitesse U.

Dans le repère-sol, toujours, le point 1 de la surface libre de l’eau est animé d’une vitesse U.
Et les particules d’eau qui sortent de la buse de la vitesse V2 – U (V2 étant toujours la vitesse de l’eau par rapport à la buse)

Si nous appliquons la relation de Bernoulli avec ces deux vitesses, nous obtenons :

-->pour la particule 1 :

Pa +1/2 rhô U²

--> pour la particule 2 :

Pa + rhô gh + 1/2 rhô (V2 – U)²

Non, Pa + 1/2*rho*(V2 - U)² seulement et pour être encore plus précis, et puisque tu as donné une valeur positive à U, V doit être négatif parce qu'orienté en sens inverse.
Pour la particule 2 la pression s'exprime donc par: Pa + 1/2*rho*(U - V2)²

De l’égalité de ces deux énergies totales, il ressort que :

1/2 rhô U² = rhô gh + 1/2 rhô (V2 – U)²

Ce ne sont pas des énergies, ce sont des pressions et elles ne sont pas égales.
D'un point de vue énergie, l'égalité est: l'energie totale au point 1 est égale à l'énergie totale au point 2.
Donc: l'énergie potentielle au point 1 (m*g*h) + l'énergie cinétique au point 1 (1/2*m*U²) est égale à l'énergie potentielle au point 2 (m*g*h avec h = 0) + l'énergie cinétique au point 2 (1/2*m*(U - V2)²)
Donc: m*g*h + 1/2*m*U² = 0 + 1/2*m*(U - V2)²
D'où: m*g*h = - 1/2*m*V²2, c'est à dire exactement la même égalité qu'au repos, avec un signe négatif du au choix d'orientation du sens positif pour le vecteur vitesse.

soit :

U² = 2gh + (V2 – U)²

-2gh = (V2² – 2V2U)

Nous constatons avec une grande gêne que nous sommes en train de dégager une vitesse d’éjection de l’eau à la buse qui dépend de U !!

Ben non, tu as juste très mal calculé et mélangé pression, énergie, et même tes pinceaux.

La suite après.

[Aroll]

Rebonjour

Comment est-ce arrivé ? C’est arrivé parce que nous avons utilisé comme repère pour la vitesse un autre repère que le repère traditionnellement utilisé. Et comme le carré d’une différence ne vaut pas la différence des carrés, nous sommes très embêtés !

Non, rien n'est arrivé, et bien sûr que le carré d'une différence n'est pas la la différence des carrés, mais ça n'a aucun rapport avec notre problème, notre problème c'est juste que tu fais un calcul en mélangeant des poires et des pommes....

Il semble ressortir de cette petite expérience mentale, que l’on n’est pas autorisé, dans l’application du théorème-roi de Bernoulli, à prendre n’importe quelle référence pour la vitesse.

Dans la mesure où je sais où tu veux en venir avec cette remarque, je te dis déjà que tu t'égares, d'autant plus que ton "expérience mentale" n'était qu'une erreur mais tu le verras mieux par la suite...

D’abord, cher Alain, il faut que tu répondes à cette question simple : Le champ des vitesses (et donc des Pressions) relevé autour un objet immobile à l’aide d’essais en soufflerie est-il oui ou non représentatif du champ de vitesse qui se déploie autour du même objet lorsqu’il se déplace dans de l’air immobile ?

Ben oui, j'ai du te le dire cent fois alors cent et une........

Comme il s’avère que les essais en soufflerie ont permis à l’industrie humaine de faire voler sans surprise des oiseaux comme le Boeing 747 et l’airbus A 380, je ne doute pas, cher Alain, que tu vas répondre oui à cette question. Donc les essais en soufflerie sont représentatifs de ce qui se passe réellement pendant le déplacement des mobiles dans l’air qui nous entoure. Et surtout le relevé des Vitesses et des Pressions des particules d’air lors de leur contournement de ces mobiles…

Reprenons le schéma du champ de Pression autour du tube de Pitot.

Je l’ai un peu modifié hier en y ajoutant le point B :




Comme nous savons l’un comme l’autre appliquer la loi de Bernoulli dans une soufflerie, nous savons que le relevé des pressions visibles sur ce schéma nous permet de calculer la vitesse des particules d’air le long de l’obstacle qu’est ce tube de Pitot.

Supposons que la vitesse de la soufflerie (à l’écart du tube de Pitot) soit V.

Ainsi, à la pression au Point d’Arrêt, nous sommes sûr de trouver une pression statique égale à la Pression Totale (on l’appelle parfois Pression Génératrice) de l’écoulement, à savoir la somme de la Pression Statique existant à l’écart de l’objet (appelons là Pinfini) + la Pression Dynamique (½ Rhô V²).

Remarquons que cette Pression Dynamique est seule indiquée sur le schéma et qu’elle est représentée par un vecteur de 62 mm sur mon écran d’ordinateur.


Passons à présent au point B que j’ai rajouté. L’écart de la pression sur ce point B par rapport à Pinfini y est représentée par un vecteur négatif (par rapport à celui du point d’arrêt) mesurant (sur mon écran) 30 mm de longueur.
C’est normal : en cet endroit de l’objet, l’air possède sa vitesse maximum : il est donc également à sa dépression maximum …


Au Point d’Arrêt, on peut écrire que l’énergie totale des particules d’air est :

Pinfini + Pdyn = Pinfini + 1/2 Rhô V² , le vecteur 1/2 Rhô V² étant représenté par 62 mm.


Au point B, par contre, on peut écrire que l’énergie totale des particules d’air est :

Pinfini + PB + 1/2 Rhô VB². On ne connaît pas VB , mais PB nous est donné comme valant -30mm, c-à-d que ce surcroît de Pression par rapport à Pinfini vaut (-30/62) de 1/2 RhôV² . Ce qui fait :

Pinfini + (-30/62) 1/2 RhôV² + 1/2 Rhô VB²


Ces deux pression totales sont égales (Loi de Bernoulli). On a donc :

Pinfini + 1/2 Rhô V² = Pinfini + (-30/62) 1/2 RhôV² + 1/2 Rhô VB²

Bien sûr les Pressions à l’infini s’annulent de part et d’autre (c’est pourquoi on s’en affranchi toujours dans ce genre d’étude).

Il reste :
1/2 Rhô V² = (-30/62) 1/2 RhôV² + 1/2 Rhô VB²

D’où il est aisé se tirer :

VB² = 92/62 V²

… ce qui fait que VB vaut 1,22V.



Nous avons donc dégagé la valeur de VB qui était implicite dans le relevé des pressions. Ceci en simple application de la loi de Bernoulli…


De la même façon, mais en ignorant la présence générale de Pinfini, on peut dégager la valeur de VM2 (dès lors qu’on a noté que la « dépression » en ce point est représentée par 6mm. Il suffit de comparer l’état des particules d’air au Point d’Arrêt et en ce point M2, ce qui revient à écrire :

1/2RhôV² = PM2 + 1/2Rhô VM2 ²

Comme PM2 = (-6/62)1/2RhôV² sur le schéma, on trouve que cette Vitesse VM2 vaut 1,05 V

Nous avons donc explicité en 3 points la vitesse des particules d’air autour du tube de Pitot..

Avant d'aller plus loin, je dois tout de même te dire que même si ton dessin est une image valable de ce qui se passe, il n'est aucunement question de se baser sur la longueur des flèches pour calculer la valeur exacte des pressions, ce n'est qu'un dessin approximatif, d'où tu ne peux tirer que des approximations.

Supposons à présent que dans un deuxième temps, et sous ta férule, cher Alain, nous étudions le mouvement des particules d’air déplacées par le passage du même tube de Pitot dans l’air calme d’une belle soirée d’été.

Les caractéristiques de l’air stagnant sont donc V = 0 et P = Pression atmosphérique = PA.

Au point d’arrêt on trouve des particules d’air qui sont entraînée par le mobile. Leur vitesse est donc celle du mobile que nous nommons toujours V. Notons que ce que l’on nomme le Point d’Arrêt est plutôt ici le point d’entraînement maximum).

Conséquemment, la Pression en ce point d’arrêt est diminuée par rapport à Pression Atmosphérique. Elle est diminuée de 1/2RhôV².



Au point B, nous avons calculé la vitesse relative de l’air par rapport au tube de Pitot : elle est de 1,22 V (vers l’arrière du tube). Le tube avançant à la vitesse V, il reste une vitesse/sol VB = 0,22V.

Si le but est de calculer les pressions agissant sur l'avion, on se contre-fout de la vitesse du fluide par rapport au sol, seule compte la vitesse par rapport à l'avion, je te dis cela parce que, en plus du problème du dessin insuffisamment précis, cette histoire de vitesse sol va t'amener à commettre d'autres erreurs par la suite.

De la même façon, au point M2, la vitesse relative valait 1,05 V vers l’arrière du tube. Comme le tube se déplace de l’autre côté à la vitesse V, il reste pour les particules d’air en ce point M2 une vitesse/sol de 0,05V.

Même remarque que précédemment, on se réfère toujours à la vitesse par rapport à l'objet sur lequel agit la pression, tu ne peux pas calculer la pression exercée sur l'avion à partir de la vitesse par rapport au sol.

Or nous connaissons la valeur des Pressions en ces 3 points. Elles nous sont fournie par les essais en soufflerie sous la forme du fameux schéma dont tu dois admettre qu’il est représentatif de la réalité du champ de pressions (à une Pression près évidemment, que celle-ci soit la pression atmosphérique ou la Pression statique à l’infini dans la soufflerie).

Encore la même confusion entre Ps et Pa....

Si l’on compare la pression totale au point B, qui vaut :

(-30/62)1/2RhôV² + 1/2Rhô(0,22V) = -0,435(1/2RhôV²)

Non, Ptot = Ps - (30/62)*1/2rhoV² + 1/2rho*(1,22V)² (la vitesse réelle de l'air par rapport à ce point B est de 1,22V)
J'ai donc: Ptot = Ps - (0,483*1/2rhoV²) + (1,488*1/2rhoV²) = Ps + 1,05*1/2rhoV², ce qui malgré que ton dessin n'est pas parfaitement précis est très très près de la valeur réelle de la Ptot qui est Ps + 1/2rhoV².

…avec la pression totale au Point d’Arrêt, qui vaut évidemment :

1/2RhôV²

Non, Ps + 1/2rhoV², mais je l'ai déjà dit juste avant.

…on doit admettre qu’on n’a plus égalité.

Si, il y a bien égalité, mais pour s'en rendre compte, il ne faut pas faire d'erreurs de calcul......

De même, en observant la pression Totale au Point M2, laquelle vaut :

(-6/62)1/2RhôV² + 1/2Rhô(0,05V)²

…soit -0,0943(1/2RhôV²), on peut vérifier très vite qu’on est loin de la Pression Totale qui devrait être celle de toute les particules d’air en mouvement autour du mobile.

Même remarque que précédemment, refais le calcul avec la vraie valeur de la vitesse (1,05V plutôt que 0,05V) et tu verras bien que tu es au contraire très très proche de la pression totale.
Pourquoi n'essayerais-tu pas de respecter Bernouilli, et accepter que la pression totale est CONS-TAN-TE?

Me suis trompé quelque part, cher Alain ?

Ben comme tu vois oui, et un peu partout même.

En fait il est patent que nous retrouvons la même erreur que nous venons de stigmatiser dans l’expérience mentale du jet d’eau dans l’ascenseur : on ne peut prendre n’importe quel référentiel pour la détermination de la vitesse. Bernoulli a bâti sa loi à propos de l’écoulement d’un fluide autour d’un corps fixe. On ne peut pas appliquer cette loi pour le mouvement d’un fluide initialement immobile dérangé par le passage d’un corps mobile.

SI!

Ceci parce que le carré d’une somme n’est pas la somme des carrés…

Aucun rapport, c'était juste des erreurs de calcul.

En tous cas (ainsi que je le dis depuis le début de cette conversation), moi je n’arrive pas à appliquer le principe de Bernoulli de cette façon ; mais (et ça c’est positif) je crois à présent pouvoir dire que, grâce à toi, je comprends pourquoi c’est impossible…

Je crois plutôt que tu devrais réviser ton jugement, tes problèmes pour appliquer Bernouilli viennent de tes erreurs trop nombreuses et dans plusieurs domaines, entre autres: confusion entre énergie et pression, refus de la constance de la pression totale, mauvais choix de référentiel (calcul de la pression sur l'avion en prenant le référentiel sol), j'en passe.....

Je répète que les aérodynamiciens parlent toujours, à ma connaissance, « d’écoulement "à potentiel de vitesse "…

Je suis toujours épater de voir ce genre de phrase, ça fait bien, ça fait sérieux, mais ça n'a rien à voir avec ton problème que je viens d'évoquer.


Amicalement, Alain

[Aroll]

Bonjour,
CORRECTION!

Donc: l'énergie potentielle au point 1 (m*g*h) + l'énergie cinétique au point 1 (1/2*m*U²) est égale à l'énergie potentielle au point 2 (m*g*h avec h = 0) + l'énergie cinétique au point 2 (1/2*m*(U - V2)²)
Donc: m*g*h + 1/2*m*U² = 0 + 1/2*m*(U - V2)²
D'où: m*g*h = - 1/2*m*V²2, c'est à dire exactement la même égalité qu'au repos, avec un signe négatif du au choix d'orientation du sens positif pour le vecteur vitesse.

HOU, la vilaine grosse faute...
Si l'ensemble est entraîné dans un mouvement vertical avec une vitesse U, on peut soit considérer la chose dans le référentiel du réservoir avec fontaine lui même, soit dans le référentiel "sol".
Dans le référentiel réservoir avec fontaine: U est nul et m*g*h = 1/2*m*V², comme d'hab.
Dans le référentiel sol, il y a mouvement vers le bas, on a: m*g*h + 1/2*m*U² = 0 + 1/2*m*(U - V2)²
Donc m*g*h + 1/2*m*U² = 1/2*m*U² - m*U*V2 + 1/2*m*V²2.
Donc m*g*h = 1/2*m*V²2 - m*U*V2.
DANS LE RÉFÉRENTIEL "SOL" (et rien que lui), il y a bien une dépendance de l'énergie à U, mais c'est bien normal, puisqu'il s'agit ici d'énergie, pas de pression.
L'énergie et la pression, ce n'est pas la même chose, rappelle toi le réservoir culminant à 80 Km, la pression au sommet est presque nulle alors que l'énergie potentielle est maximum; mais une molécule posée au fond du réservoir serait soumise à une pression colossale (valant rho*g*h), l'accélération de la pesanteur fait que la pression n'est pas conservée, mais en pratiquant un trou à la base du réservoir, l'eau jaillirait avec une énergie cinétique (1/2*m*V²) égale à l'énergie potentielle (m*g*h) du haut du réservoir.
Donc dans ce cas: conservation de l'énergie mais pas de la pression.
Les choses sont un peu différentes pour un mobile en déplacement rectiligne uniforme, nous savons que la pression totale sera conservée quelque soit le référentiel (inertiel tout de même); je l'ai montré dans mon précédent message, la pression totale est bien conservée que l'on prenne le sol ou l'avion comme référentiel; mais par contre l'énergie d'un mobile étant égale à 1/2*m*V², elle est bien fonction de la vitesse relative par rapport au référentiel, elle n'est donc pas une constante.
Il ne faut pas confondre énergie et pression, et il ne faut pas faire n'importe quel rapprochement entre la situation d'un mobile en déplacement rectiligne uniforme (avion) et une masse accélérée par la gravitation (eau du réservoir d'une fontaine).

Amicalement, Alain

[Bernard de Go Mars]

Cher Alain,

(en réponse à ton message #232)


j’écrivais : "En réalité, il semble qu’il y ait beaucoup de conditions nécessaires à l'utilisation du principe de Bernoulli. Mais nous y reviendrons..."

À quoi tu répondais :

>>>>>>Non, sauf les conditions que tu rajoutes (et inventes) pour ajuster la réalité à ton intenable position.<<<<<<

Des conditions, outre celles que nous avons admises tous deux, je pense toujours qu’il en reste pas mal, même si, du profond de ma nuit, je ne les connais pas. Je lisais ainsi sur un texte d’un prof de Mécanique des Fluides : « Le théorème de Bernoulli est ce qui reste quand on a tout oublié de la Mécanique des Fluides ». Une telle phrase devrait inciter à l’humilité des bricoleurs comme nous. En tous cas il m’y incite : elles sous-entend que le théorème de Bernoulli (tel que nous l’appliquons dans sa version simplifiée) est de la bluette pour les spécialistes de la mécanique des Fluides.



Lorsque je dis : " il y a (par chance) des points (des cercles de points) à la surface du tube de Pitot où la Pression statique ne dépend pas (ne dépend plus par hasard !) de la vitesse du fluide."

…tu réponds :

« Ben si le hasard s'en mêle! »

Je veux croire que tu plaisantes. La nature est pleine de hasard simplificateur et c’est heureux pour nos faibles esprits. À mon sens, c’est un hasard si la période du pendule est si proche de 2 Pi Racine(L/g). S’il n’y avait pas eu tant de hasards simplificateur la science ne se serait pas hissée au niveau où elle se trouve…
Beaucoup de découvertes sont basée sur des hasards…

Un jour on trouvera pourquoi la Masse d’inertie est différente de la Masse de Gravité. Ça n’empêchera pas qu’on pourra se féliciter que le hasard ait tellement rapproché ces deux masses, de telle façon que Galilée a pu vérifier que l’accélération créée par la gravité est la même pour tous les corps… Mettez Newton par-dessus ça et vous obtenez la science moderne…
Peut-être aurais-je dû répéter « par chance » au lieu de proposer la variante « par hasard » Les scientifiques ont toujours sauté sur les chances qui se présentaient ; d’ailleurs il est probable que la science des hommes ne s’est développée que dans les secteurs du monde que le hasard a convenablement simplifié ! Pourquoi dépense-t-on tant de temps dans les lycée sur les équations du second degré ? Parce que les équations de degré supérieurs deviennent vite imbuvables…



Plus loin, j’écris : " dès le moment où l'air cesse d'accélérer, il commence à ralentir"

C’est vrai, je m’en suis rendu compte en l’écrivant, qu’il y avait une petite faille sémantique dans cette expression. Mais je pensais que tu t’attacherais à suivre l’esprit de mon propos plutôt que sa forme et donc je me suis laissé allé à cette légère licence…
Mais tu n’as pu t’empêcher de jouer sur les mots… Je ne dis pas qu’il ne faille pas relever mes erreurs, mais il doit être possible de le faire dans la bonne humeur et en partant du principe que chacun, malgré son inexpertise, est de bonne foi…

Il est certain qu’il faut être précis sur les mots, dès lors qu’on risque d’être lu par quelqu’un d’autre (et je dis ceci bien que j’aie peur que nous soyons les deux seuls survivant de cette discussion).

Il est vrai que dégagée de son contexte ma phrase prête à confusion. Mais tu n’es pas obligé de la sortir de ce contexte…

Sur le fond (et non sur la forme réellement fautive) : Au regard du graphique des pressions, il est évident qu’après avoir cessé d’accélérer l’air commence à ralentir en ce point B (c’est la contrepartie de l’évolution de la courbe de la Pression). Cette courbe est d’ailleurs une courbe d’allure très classique…


Tu lies ensuite la décompression à la conservation des débits. C’est évident. Mais comme on ne connaît pas la section du tuyau (je veux dire la largeur de la zone où l’air est dérangé par le déplacement du mobile, largeur de zone qui est alors la section du tuyau) cette remarque reste théorique. C’est pourquoi je préfère dire que l’air ne peut rester en pression indéfiniment lorsque le mobile s’y est frayé son chemin. On peut raisonner en disant que la zone où cet air est intéressé par la passage du mobile s'élargit alors spontanément (c’est ton raisonnement et c’est vrai) mais comme on ne sait pas à quel point cette zone s’élargit, on peut aussi dire que l’air dérangé tend à revenir à un état neutre, ce qui me parait plus intuitif.


Tu as dû bondir d’ailleurs lorsque j’ai personnalisé à l’instant l’air en le qualifiant de « dérangé » : apparemment tu n’acceptes pas ce genre de liberté pédagogique que pour ma part je trouve parfois utiles.

C’est l’objet de ta remarque : « L'air ne prend le parti de rien », remarque que tu frappais en réponse à mon : "l'air a laissé sa place au tube de Pitot, il s'est poussé pour le laisser passer et puis, à ce niveau aval, il en a pris son parti !"…

Crois-tu vraiment que je pense que les particules d’air possèdent une âme ?
À ce compte auraient-elles également une religion ? Et laquelle ?




Plus loin tu écris : >>>>>>je t'ai dit que la vague d'étrave était le résultat de l'accumulation de l'onde de surface? Mais c'est tout simplement la vérité, et d'ailleurs ça n'empêche pas Bernoulli.<<<<

Voilà ! :c’est ce que je disais lorsque j’ai commencé à parler de l’écoulement de l’eau sur les coques de bateaux ou sur les galets dans un courant : on peut tout à fait y voir s’appliquer la loi de Bernoulli malgré la complication que constitue la présence d’ondes de surface…



Passons à présent à mon expérience mentale du jet d’eau dans l’ascenseur.

Là, tu fustiges ma confusion entre énergie et pression.

De fait, c’est un manque de précision, je l’avoue.

Cela vient du fait qu’on présente souvent l’équation de Bernoulli comme faisant état de la constance des énergies (énergies de gravité, énergie de pression, énergie cinétique).

En réalité la pression, comme la quantité et 1/2Rhô V² sont des énergies volumiques et non des énergies tout court…

Ceci apparaît évidement dans le libellé de la Pression dynamique 1/2RhôV², où l’on a simplement divisé le libellé classique de l’énergie cinétique 1/2MV² par le volume du corps considéré. Quand à la Pression, sa dimension en Force/m² est équivalente à Force*m/m³, Force*m étant une énergie et m³ un volume (je n’écris pas cela pour toi mais pour nos rares lecteurs).

Mais sur le fond, tu as raison, il faut être précis ; j’ai prêté le flanc à ta critique, j’en conviens…

Dans la pratique, bien sûr, ça ne change absolument rien puisque nous parlons de particule sans en chiffrer la dimension ; il est alors naturel (et obligatoire) de raisonner en énergie volumique.



Dans un message suivant, d’ailleurs, tu reviendras sur ton rejet de mon calcul pour l’admettre comme valide : finalement mon abus de langage n’aura pas touché mon résultat…

Dans cette amende honorable, tu réédites pourtant la curieuse remarque "puisqu'il s'agit ici d'énergie, pas de pression." qui n’est pas compréhensible dès lors que l’on admet que la Pression est une énergie volumique (ce que la législation admet pour base, puisque la réglementation des réservoirs à pression est faite selon leur produit PV (je préfère voyager à côté d’un briquet à gaz plutôt qu’à côté d’une bonbonne du même gaz à la même pression)(ceci sans parler des risques thermiques)…



Et je ne reviens pas ici sur les erreurs de calcul que tu as relevées dans ma deuxième expérience mentale (pour la première c’est donc réglé). Je reprendrai mes calculs avec intérêt avec ta critique sous les yeux.
Je plaide à ce propos les circonstances atténuantes car cette discussion me prend énormément de temps (qui en douterait ?) En conséquence, il ne faut pas s’étonner que mes calculs soient effectués dans l’urgence…



Plus loin tu dis que le graphique n’est pas assez précis : C’est une curieuse remarque ! Dans le raisonnement par l’absurde que je propose, seule compte la comparaison de mes deux démarches ! : Comme je mesure les pressions sur le graphique une seule fois pour les deux démarches, il est indifférent que mes mesures soient imprécises et c’est de mauvaise guerre que de refuser ces prémisses de discussion…

C’est ainsi dans tout raisonnement par l’absurde : c’est comme si j’avais écris, pour démontrer une chose ou une autre par l’absurde :

"supposons qu’il te reste 10 Euros dans ton porte monnaie…"

…et que là tu te braques en t’écriant : "il ne me reste pas 10 Euros dans mon porte monnaie ! »…



Sur le fond de mes propos, dans ce cas du champ de pression sur le tube de Pitot, comme la Pression diminue à partir de sa valeur maximum au point d’arrêt, il n’est pas étonnant qu’elle se rapproche au point M1 de la valeur de référence (le zéro des pressions sur ce graphique). Et même chose pour M2 en Pression Relative négative…

Mais peut-être n’acceptes-tu pas que l’on parle de Pression relative négative ?…

En tout cas Prandtl a sauté sur cette deuxième occasion (le point M2 et les suivants) pour améliorer le tube de Pitot qui ne mesurait à l’origine que la Pression Totale en son point d’arrêt : il a pu ainsi le doter de cette fameuse prise de Pression Statique qui nous sépare…



J’écrivais : >>>>>>>>les aérodynamiciens parlent toujours, à ma connaissance, « d’écoulement "à potentiel de vitesse "…<<<<

Tu me réponds : >>>>Je suis toujours épaté de voir ce genre de phrase, ça fait bien, ça fait sérieux, mais ça n'a rien à voir avec ton problème que je viens d'évoquer.<<<<

Et effectivement tu venais d’évoquer [mes] >>>>problèmes pour appliquer Bernoulli viennent de tes erreurs trop nombreuses et dans plusieurs domaines,<<<<<<<

(tu as d’ailleurs quelque peu réduit le nombre de ces erreurs depuis)

J’effectuais cette citation de l’écoulement "à potentiel de vitesse " parce que je crois que le nœud du problème est dans cette expression.
Et je ne connais pas toute l’étendue du sens de cette expression (j’espère ne pas avoir laissé penser que je connaissais cette étendue), même si je pense qu’un écoulement à potentiel de vitesse est, en tous cas, un écoulement de fluide autour d’un objet fixe ; et que ce n’est que dans cette hypothèse (vent naturel ou soufflerie) que l’on peut appliquer Bernoulli.


Le fait que l’on puisse toujours placer mentalement le mouvement d’un mobile dans un fluide fixe dans cette configuration symétrique (vent naturel ou soufflerie) est un cadeau du ciel dont, il me semble, l’humanité profite depuis déjà un siècle…


Dans un nouveau message, tu fais amende honorable pour une erreur commise dans ta stigmatisation d’une de mes trop nombreuses erreurs. Ce n’est pas moi qui te reprocherai quoi que ce soit : Si l’on admet que seuls ceux qui ne pensent ni ne font rien ne se trompent jamais, le nombre d’erreurs peut être relié à l’intensité des activités de quelqu’un… Et de fait, toi et moi sommes forcément bousculés.


Je continue cependant à réfléchir à la façon dont tu proposes d’appliquer Bernoulli (façon que tu es seul à préconiser, à ce qu’il me semble toujours), ne serait-ce que parce qu’elle m’a réellement mis en difficulté.

Par exemple, je viens de réaliser que l’une des raisons que tu donnes pour expliquer que les graphiques de pressions autour d’un mobile montrent systématiquement une surpression au point d’arrêt (surpression par rapport à la Pression Atmosphérique dans toute la littérature que j’ai trouvée) une des raisons que tu donnes donc, est que ces relevés de Pression sont effectués en soufflerie (même quand il s’agit d’une soufflerie numérique (un logiciel, en fait).
Or justement, quand on fait ces relevés en soufflerie, il n’y a justement aucune surpression au point d’arrêt par rapport à l’air immobile du local abritant la soufflerie (du fait que l’air de la soufflerie, accéléré par rapport à celui du local de la soufflerie, se trouve mis en dépression par Bernoulli) (comme j’ai eu l’occasion de m’en rendre compte moi-même, ainsi que je l’ai dit dans cette conversation).
Puisqu’en soufflerie, il n’y a aucune surpression, et puisque en vol,selon toi, il n’y a pas non plus de surpression au Point d’Arrêt, pourquoi diable ces naïfs d’aérodynamiciens s’imposent-ils la complication de corriger ces relevés en les décalant de sorte qu’il y ait surpression au point d’arrêt ?

Mon explication est justement qu’ils le font pour cadrer avec la réalité qui fait qu’il y a surpression au point d’arrêt d’un avion ou d’un train se déplaçant dans de l’air immobile. Et tous les dessins de champ de pression autour de mobiles montrent cette surpression au Point d'Arrêt !


Cette pensée simple aurait d’ailleurs pu me venir à l’esprit avant, si je n’étais pas de cette bêtise crasse que tu as fort justement relevée…


Ce sont des petites pensées comme celle-là dont nous aurions pu débattre dans la bonne humeur, mais à présent je déclare forfait…


Finalement, je quitte ce sujet sans avoir vraiment compris ce que tu voulais vraiment dire, ni comment tu expliques que les aviateurs puissent se satisfaire stupidement d’altimètres branchés au mauvais tuyau… Et ce n’est pas faute d’avoir envisagé longuement ta position (les lecteurs qui restent sur ce sujet pourrons en témoigner).

Lorsque tu as dit, pour la première fois : La Pression au point d’arrêt sur une main sortie par la portière est égale à la Pression Atmosphérique, au bout d’un certain nombre d’échanges je me suis dit : « Tiens, c’est bizarre : Aroll est le seul a parler comme ça. Y a-t-il ici une vérité que mes yeux aveugles ne peuvent appréhender ? »

Cette discussion avait pris sa source dans le problème de l’anti-tourniquet de Feynman, problème que j’avais qualifié "d’histoire de fou racontée à des débiles par un alzheimerien !" (pour la grandeur de la pensée humaine, on retrouve d’ailleurs cette phrase lorsque l’on frappe "alzheimerien" sur Google).

Parce que le temps m’est compté, comme à tout le monde, je vais à présent la quitter ; à moins que, d’aventure, elle se recentre sur son sujet d’origine.

Je posterai sans doute un dernier message de politesse pour faire amende lorsque j’aurai pris connaissance des erreurs que tu as relevées dans ma deuxième expérience mentale…

Amicalement,

Bernard de Go Mars !

[Aroll]

Bonjour,

Mais tu n’as pu t’empêcher de jouer sur les mots… Je ne dis pas qu’il ne faille pas relever mes erreurs, mais il doit être possible de le faire dans la bonne humeur et en partant du principe que chacun, malgré son inexpertise, est de bonne foi…

Je ne joue pas sur les mots, je suis toujours de bonne humeur et je me doute pas de ta bonne foi. J'essaye simplement d'être le plus précis possible, c'est un moyen infaillible pour éviter les méprises et mieux se comprendre.

Il est certain qu’il faut être précis sur les mots, dès lors qu’on risque d’être lu par quelqu’un d’autre (et je dis ceci bien que j’aie peur que nous soyons les deux seuls survivant de cette discussion).

Je pense que beaucoup la suivent sans intervenir.

Tu lies ensuite la décompression à la conservation des débits. C’est évident. Mais comme on ne connaît pas la section du tuyau (je veux dire la largeur de la zone où l’air est dérangé par le déplacement du mobile, largeur de zone qui est alors la section du tuyau) cette remarque reste théorique. C’est pourquoi je préfère dire que l’air ne peut rester en pression indéfiniment lorsque le mobile s’y est frayé son chemin. On peut raisonner en disant que la zone où cet air est intéressé par la passage du mobile s'élargit alors spontanément (c’est ton raisonnement et c’est vrai) mais comme on ne sait pas à quel point cette zone s’élargit, on peut aussi dire que l’air dérangé tend à revenir à un état neutre, ce qui me parait plus intuitif.

Je ne doute pas que l'emploi d'expression plus personnelle et/ou plus intuitive (au moins pour toi) ne t'empêche pas d'avoir un raisonnement scientifiquement valable, mais j'ai trop vu d'intervenants ayant visiblement pris au pied de la lettre une expression simplement imagée, alors pour ne pas induire ceux là en erreur, je préfère opter pour plus de rigueur.

Tu as dû bondir d’ailleurs lorsque j’ai personnalisé à l’instant l’air en le qualifiant de « dérangé » : apparemment tu n’acceptes pas ce genre de liberté pédagogique que pour ma part je trouve parfois utiles.

Non, je n'ai pas bondi, et j'accepte beaucoup de liberté, mais je crois t'avoir déjà répondu juste avant.

Plus loin tu dis que le graphique n’est pas assez précis : C’est une curieuse remarque ! Dans le raisonnement par l’absurde que je propose, seule compte la comparaison de mes deux démarches ! : Comme je mesure les pressions sur le graphique une seule fois pour les deux démarches, il est indifférent que mes mesures soient imprécises et c’est de mauvaise guerre que de refuser ces prémisses de discussion…

Non, ce n'est pas une curieuse remarque, c'est seulement en prévision du fait que j'allais te montrer qu'il y a effectivement équivalence, en corrigeant tes calculs pour arriver à........... un poil de l'équivalence parfaite.
Donc le différence (le poil) n'est due qu'à l'imprécision et n'est le signe de rien d'autre.

Mais peut-être n’acceptes-tu pas que l’on parle de Pression relative négative ?…

Si!

En tout cas Prandtl a sauté sur cette deuxième occasion (le point M2 et les suivants) pour améliorer le tube de Pitot qui ne mesurait à l’origine que la Pression Totale en son point d’arrêt : il a pu ainsi le doter de cette fameuse prise de Pression Statique qui nous sépare…

Ce n'est pas elle qui nous sépare.

Je continue cependant à réfléchir à la façon dont tu proposes d’appliquer Bernoulli (façon que tu es seul à préconiser, à ce qu’il me semble toujours)

Il te semble, mais c'est seulement une impression, pas la réalité.

Par exemple, je viens de réaliser que l’une des raisons que tu donnes pour expliquer que les graphiques de pressions autour d’un mobile montrent systématiquement une surpression au point d’arrêt (surpression par rapport à la Pression Atmosphérique dans toute la littérature que j’ai trouvée) une des raisons que tu donnes donc, est que ces relevés de Pression sont effectués en soufflerie (même quand il s’agit d’une soufflerie numérique (un logiciel, en fait).
Or justement, quand on fait ces relevés en soufflerie, il n’y a justement aucune surpression au point d’arrêt par rapport à l’air immobile du local abritant la soufflerie (du fait que l’air de la soufflerie, accéléré par rapport à celui du local de la soufflerie, se trouve mis en dépression par Bernoulli) (comme j’ai eu l’occasion de m’en rendre compte moi-même, ainsi que je l’ai dit dans cette conversation).

Tu écris:"Or justement, quand on fait ces relevés en soufflerie, il n’y a justement aucune surpression au point d’arrêt par rapport à l’air immobile du local abritant la soufflerie (du fait que l’air de la soufflerie, accéléré par rapport à celui du local de la soufflerie, se trouve mis en dépression par Bernoulli"
MERCI, BRAVO, c'est exactement ce que je te dis depuis 999999999 messages.
Au point d'arrêt on a la même pression qu'à l'extérieur de la soufflerie, donc on a la pression ATMOSPHÉRIQUE, la vraie celle que l'on mesure dans l'air stagnant comme tu dis, alors que la pression statique autour de la maquette dans la soufflerie est plus basse et est donc inférieure à la pression atmosphérique.
Dans la soufflerie, il y a donc surpression PAR RAPPORT À LA PRESSION STATIQUE AMBIANTE, et pas par rapport à la pression atmosphérique qui est la pression relevée dans la pièce à côté, dans la rue ou aux toilettes de l'établissement.
Donc, lorsque la soufflerie est à l'arrêt, la pression statique ambiante dans la soufflerie est égale à la pression statique ambiante dans la pièce à côté ou aux toilettes, donc la pression atmosphérique.
Si l'on met la soufflerie en route progressivement, on voit la pression statique baisser dans la soufflerie (pas au dehors) tandis que la pression dynamique augmente.
Tu as donc une pression statique qui baisse pendant que la pression dynamique augmente tout en conservant leur somme constante.
Lorsque tu dis cette phrase: "Or justement, quand on fait ces relevés en soufflerie, il n’y a justement aucune surpression au point d’arrêt par rapport à l’air immobile du local abritant la soufflerie", tu attestes que la pression totale mesurée au point d'arrêt est constamment égale à la pression mesurée dans le local à côté, c'est à dire la pression atmosphérique.
Dans la soufflerie on a donc:
Ptot = Pstat + Pdyn = Patm = CONSTANTE.
Dans la soufflerie, la pression totale est constamment égale à la pression atmosphérique (du local à côté), et la pression statique ambiante est inférieure à la Pa.
La surpression au point d'arrêt est une surpression par rapport à la pression statique ambiante dont on sait qu'elle est plus basse que la Pa.
Transposé au cas de l'avion en vol, tu as au point d'arrêt une surpression PAR RAPPORT À LA PRESSION STATIQUE TELLE QUE L'AVION LA RESSENT, c'est à dire la pression statique par rapport au référentiel avion qui a une certaine vitesse relative par rapport à l'air, c'est à dire une pression statique plus basse que la pression statique mesurée à l'arrêt, c'est à dire une pression statique plus basse que la pression atmosphérique.
Une soufflerie est un univers spécial tout (avions comme maison) est plongé dans le même flux d'air en mouvement, donc tout est soumis à la même "dépression".
Dans une soufflerie le référentiel avion est le même que le référentiel sol, l'air se déplace à la même vitesse par rapport à l'un ou à l'autre, s'il y a une surpression par rapport au référentiel avion, alors il y a la même surpression par rapport au référentiel sol (ou maquette de maison posé dans la soufflerie).
Dans la réalité d'un vol d'avion, les choses sont différentes, l'avion est dans les conditions de la maquette d'avion de la soufflerie (pour lui l'air est en mouvement et a donc une pression statique plus basse qu'à l'arrêt), tandis que la maison réelle n'est pas dans les même conditions que son équivalent dans la soufflerie, pour la maison réelle l'air me bouge pas, il n'y a aucune dépression.
En résumé, dans le cas réel, l'avion est comme dans la soufflerie, et la maison est comme dans la pièce à côté.
Dans la soufflerie, il n'y a qu'un seul référentiel soumis au même flux, dans la réalité le référentiel avion et le référentiel sol sont différents.
Pour l'avion réel, la pression statique est plus basse qu'à l'arrêt et la pression totale agissant au point d'arrêt est donc pour lui une surpression, pour la maison réelle, il n'y a aucun mouvement, aucune dépression ni surpression.
Si tu crois vraiment que la pression statique autour de l'avion reste invariable dans la réalité alors qu'elle ne l'est pas dans la soufflerie, non seulement tu infirmes l'équivalence soufflerie/réalité, mais en plus tu ne respectes plus Bernoulli puisque tu obtiens forcément une somme Pstat + Pdyn qui augmente donc une pression totale qui augmente avec la vitesse plutôt que de rester constante.

Puisqu’en soufflerie, il n’y a aucune surpression, et puisque en vol,selon toi, il n’y a pas non plus de surpression au Point d’Arrêt, pourquoi diable ces naïfs d’aérodynamiciens s’imposent-ils la complication de corriger ces relevés en les décalant de sorte qu’il y ait surpression au point d’arrêt ?

Mon explication est justement qu’ils le font pour cadrer avec la réalité qui fait qu’il y a surpression au point d’arrêt d’un avion ou d’un train se déplaçant dans de l’air immobile. Et tous les dessins de champ de pression autour de mobiles montrent cette surpression au Point d'Arrêt !

J'ai répondu juste avant, il y a toujours une surpression DU POINT DE VUE DE L'AVION, mais du point de vue de la maison au sol, il n'y a surpression qu'en soufflerie parce qu'il n'y a qu'en soufflerie que le référentiel sol est pleinement équivalent au référentiel avion.
Tout cela parce que la surpression est toujours par rapport à la pression statique plus basse, pas par rapport à la pression atmosphérique mesurée à l'arrêt.

Finalement, je quitte ce sujet sans avoir vraiment compris ce que tu voulais vraiment dire, ni comment tu expliques que les aviateurs puissent se satisfaire stupidement d’altimètres branchés au mauvais tuyau… Et ce n’est pas faute d’avoir envisagé longuement ta position (les lecteurs qui restent sur ce sujet pourrons en témoigner).

Retourne dans ta soufflerie et place y une maquette d'avion munie d'un baromètre qui te servira d'altimètre. Tu admets toi même que lorsqu'elle tournera la pression statique va y baisser par rapport à sa valeur dans le local à côté, c'est à dire par rapport à sa valeur quand la soufflerie était à l'arrêt, c'est à dire par rapport à la pression atmosphérique.
Cette baisse de pression statique affectera l'indication du baromètre/altimètre puisque cet appareil indique justement la pression statique. Par contre tu dis toi même que la
pression relevée au point d'arrêt de ta soufflerie est égale à la pression atmosphérique du local à côté, donc la vraie pression atmosphérique.
Si en transposant dans le monde réel, tu décides pour éluder ce problème, que la pression statique reste désormais constante quelque soit la vitesse de l'avion, tu obtiens une somme Pstat (que tu veux garder constante) + Pdyn (variable avec la vitesse) qui sera forcément variable, or justement, cette somme doit être égale à la Ptot qui est constante.
Tu nies donc l'équivalence soufflerie réalité et la constance de la pression totale et Bernoulli meurt une deuxième fois.
De plus je répète encore que si la pression statique devait varier avec la vitesse dans les souffleries et pas dans la réalité, alors elle ne varierait pas non plus en fonction de la différence de vitesse d'écoulement intrados/extrados et les avions ne voleraient qu'en soufflerie...
Rend-toi compte que ta position signifie que dans une soufflerie, et parce qu'il y a équivalence entre pression totale au point d'arrêt et pression atmosphérique du local d'à côté, un altimètre marcherait mieux s'il était branché au tube de Pitot, mais que tout change dans le cas d'un vol réel et que pour expliquer ce changement tu dois affirmer que la pression statique est cette fois constante mais alors quid de la différence de pression statique intrados/extrados liée à la différence de vitesse d'écoulement?

Lorsque tu as dit, pour la première fois : La Pression au point d’arrêt sur une main sortie par la portière est égale à la Pression Atmosphérique, au bout d’un certain nombre d’échanges je me suis dit : « Tiens, c’est bizarre : Aroll est le seul a parler comme ça. Y a-t-il ici une vérité que mes yeux aveugles ne peuvent appréhender ? »

Lorsque tu dis que, dans la soufflerie, la pression au point d'arrêt est égale à la pression atmosphérique mesurée dans le local voisin, tu ne dis pas autre chose. Et lorsque tu transposes cela au monde réel, le respect de la constance de la pression totale t'impose de ne rien changer au résultat (la pression totale au point d'arrêt à vitesse V est constante et donc égale à la pression totale au point d'arrêt à vitesse nulle et donc égale à la pression atmosphérique .

Parce que le temps m’est compté, comme à tout le monde, je vais à présent la quitter ; à moins que, d’aventure, elle se recentre sur son sujet d’origine.

Qui n'a d'ailleurs toujours pas progressé depuis longtemps.


Amicalement, Alain

[Aroll]

Bonjour,
Si ça peut t'aider à comprendre où je veux en venir, J'ai encore une idée pour une nouvelle comparaison.

Dans la soufflerie:
comme tu l'as dit, la pression statique environnante, ambiante, est plus basse que dans le local d'à côté, donc plus basse que la pression atmosphérique de la région.
Et comme tu l'as dit aussi, la pression statique est plus basse, à cause de la vitesse relative entre l'air (qui se déplace) et les éléments présents dans la soufflerie (qui sont fixes). On en déduit que cette pression statique ne baisserait pas, et donc resterait égale à la pression atmosphérique régionale s'il n'y avait pas de vitesse relative (donc vitesse nulle) entre l'air et l'objet sur lequel on fait la mesure de pression.
Pour obtenir une vitesse nulle, il y a deux possibilités:
1) la soufflerie est à l'arrêt.
2) on mesure la pression à partir d'un objet se déplaçant dans l'air dans la même direction, le même sens, et à la même vitesse que le flux d'air (un ballon libre emporté par le flux d'air, par exemple)
Si l'on mesurait les pressions dans la soufflerie à partir d'un tel ballon, on trouverait une pression statique exactement égale à la pression du local d'à côté, et une pression dynamique nulle, parce que pour ce ballon emporté par le vent, l'air à une vitesse relative nulle.
On a donc deux points de vues possibles:
1) celui de la maquette d'avion, ou de tout autre objet fixé dans la soufflerie et pour lequel il y a une vitesse relative de l'air non nulle (la paroi même de la soufflerie est dans ce cas).
2) celui du ballon ou d'une simple molécule d'air, pour lequel la vitesse relative avec l'air est nulle.
CONCLUSION:
Pour tout objet fixé dans la soufflerie, on constate, au point d'arrêt, une surpression PAR RAPPORT À LA PRESSION AMBIANTE, pas par rapport à la pression atmosphérique extérieure à la soufflerie.
Pour tout objet emporté par le flux d'air, il n'y a aucune surpression au point d'arrêt, parce qu'il n'y a aucune pression dynamique.
OU, EN D'AUTRES TERMES:
DANS LE RÉFÉRENTIEL AVION, ET AUTRES OBJETS FIXÉS DANS LA SOUFFLERIE (Y COMPRIS LA PAROI DE LA SOUFFLERIE ELLE MÊME), IL Y A SURPRESSION.
DANS LE RÉFÉRENTIEL AIR, ET OBJETS AYANT LA MÊME VITESSE QUE L'AIR, IL N'Y A PAS DE SURPRESSION, IL N'Y A QUE LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE.

Faisons maintenant la comparaison avec l'avion en vol.
On retrouve les deux point de vues, les deux référentiels, celui de l'avion et celui de l'air.
Dans le référentiel avion, l'air est en mouvement. Pour l'avion, la pression statique est donc plus basse et il y a,au point d'arrêt, comme dans la soufflerie, une surpression PAR RAPPORT À LA PRESSION STATIQUE ENVIRONNANTE, qui pour l'avion est plus basse à cause de la vitesse relative.
Dans le référentiel air, l'air est "stagnant" (pour reprendre ton expression), il n'y a donc aucune pression dynamique et pas de surpression non plus.
Si l'on place un ballon avec un baromètre, il ne détecte que la pression atmosphérique régionale, la même qu'aux toilettes de l'institut, et cela jusqu'à ce que l'avion vienne le percuter, à aucun moment il n'y a eu la moindre surpression.

On peut donc reprendre la même conclusion que pour la soufflerie qui était:
Dans le référentiel avion, et autres objets fixés dans la soufflerie (y compris la paroi de la soufflerie elle même), il y a surpression. dans le référentiel air, et objets ayant la même vitesse que l'air, il n'y a pas de surpression, il n'y a que la pression atmosphérique", et la transformer pour coller à la réalité du monde extérieure à la soufflerie, ce qui donne:
DANS LE RÉFÉRENTIEL AVION, ET AUTRES OBJETS AYANT, AVEC L'AIR, LA MÊME VITESSE RELATIVE, IL Y A SURPRESSION.
DANS LE RÉFÉRENTIEL AIR, ET AUTRES OBJETS AYANT LA MÊME VITESSE QUE L'AIR (C'EST À DIRE V=0 COMME LES MAISONS ET LES ARBRES), IL N'Y A PAS DE SURPRESSION, IL N'Y A QUE LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE.

LA SURPRESSION N'EST VUE QUE PAR L'AVION, ELLE N'EXISTE PAS POUR LES OBJETS DU RÉFÉRENTIEL AIR, C'EST UNE SURPRESSION RELATIVE PAR RAPPORT À LA PRESSION STATIQUE QUE RESSENT L'AVION ET QUI EST INFÉRIEURE À CE QU'ELLE SERAIT AU REPOS.

Et à propos des points M1 et M2 de tes dessins:
En soufflerie tu y mesures la pression statique ambiante dans la soufflerie, donc compte tenu de la baisse due à la vitesse relative de l'air, et PAS la pression statique de l'air STAGNANT, c'est à dire celle du local d'à côté ou celle mesurée par le ballon emporté.
Par conséquent, et de la même manière, dans le cas d'un avion en vol, tu y mesureras la pression statique de l'air à la vitesse de vol de l'avion, et PAS celle de l'air STAGNANT.
Ce qui peut être trompeur, c'est l'expression: pression statique à l'infini.
C'est une expression à usage purement mathématique qui signifie pression statique du fluide en mouvement (donc tenant compte de la baisse due à la vitesse), à une distance suffisante pour n'avoir subi aucune influence de la part de l'objet.
Il ne s'agit pas de la pression régnant à dix kilomètres, ce qui signifierait hors de la soufflerie, donc à l'arrêt, donc comme dans le local d'à côté, et pareil pour l'avion en vol, c'est aussi la pression statique diminuée de l'effet de la vitesse relative.

Amicalement, Alain

[Bernard de Go Mars]

Cher Alain,

effectivement, je pensais que tu te référais, dans ton aérodynamique particulière, à la vitesse par rapport au sol.

J’avais donc trouvé le moyen de te mettre en défaut en utilisant le diagramme des Pressions autour du tube de Pitot que pour imager mon propos (ce calcul par l’absurde que je proposais pouvant évidemment s’effectuer en valeurs littérales des Pressions et des Vitesses, sans aucunement imager celle-ci par des valeurs numériques).

Mais mon calcul ne vaut pas su tu te réfères, pour le calcul des pressions et Vitesses autour de l’objet, à la vitesse relative du fluide autour de l’objet. Je n’ai donc pas fait d’erreur de calcul dans les deux raisonnements pas l’absurde proposés dans mes précédents messages, mais mon calcul est nul et non avenu.


En fait ton système de pensée tient tout à fait bien (sauf pour la mesure de l’altitude par les aviateurs et des petites choses comme ça) parce que tu changes de référence à ta convenance :


Par exemple, pour la pression de l’air entourant l’avion, tu prends celle qui est consécutive au déplacement de l’air depuis son état stagnant (immobile) jusqu’à son état « dérangé » (accéléré) par le passage de l’avion (donc tu calcules la pression autour de l'avion à partir de la vitesse par rapport à l’air ou au sol)(nous nous plaçons dans l’hypothèse où il n’y a pas de vent, c-à-d dans le cas où l’air est immobile).
Tu déduis de ce calcul dans le repère sol, une baisse de la pression statique autour de l’avion (puisque l’air est accéléré autour de l’avion).


Ceci acquis, tu changes de repère et tu réenvisages le phénomène comme si l’air s’écoulait autour de l’avion, c-à-d en t’intéressant aux vitesses relatives de l’air par rapport à l’avion (l’avion étant immobile par rapport à l’air).

Là tu retombes, et c’est heureux, dans le chemin commun, chemin qui est pratiqué depuis Bernoulli par tous les aérodynamiciens, à savoir l’étude de l’écoulement de l’air autour d’un avion fixe… Tes résultats en pressions ne sont donc que décalés de l’erreur bâtie dans ton premier système (avec un avion mobile dans un air fixe), mais cela donne des résultats corrects du point de vue des coefficients de Portance de Traînée et autres (puisque ces coefficients ne sont pas modifiés par la pression ambiante qui peut donc prendre ta valeur personnelle)(ou plus exactement très peu modifiés, par le truchement de la Masse Volumique de l’air)(et c’est pour ça qu’on ne se donne pas le mal de représenter cette pression ambiante sur le diagrammes de pressions mais uniquement les surpressions et dépressions).


Comme on ne sait jamais à quel moment tu vas changer de référentiel, ni pourquoi, il est difficile de te prendre en défaut ! Et je dis te prendre en défaut car je n’ai trouvé personne, malgré mes recherches assidues, qui raisonne comme toi.

Tous les aérodynamiciens se mettent « en situation de soufflerie », en prenant comme pression de référence (comme zéro des pressions) la Pression Statique dans la soufflerie (et non celle du hangar où est placé cette soufflerie). Il est d’ailleurs évident qu’ils ne peuvent faire autrement lorsqu’ils utilisent des souffleries pressurisées comme celle-ci :

http://www.nps.gov/history/nR/travel/aviation/var.htm

Il s’agit d’une antique soufflerie pressurisée dans laquelle l’air tournait à une pression statique qu’on devine possiblement très forte.

Utiliser, comme Pression de Référence la pression du hangar où siège un tel dispositif serait une aberration…


Bravo pour ta combativité.
La mienne rend gorge…

Il faudrait trouver un nom pour cette nouvelle branche de l’aérodynamique que tu crées : pourquoi ne pas l’appeler l’Arollodynamique ? Ça sonne pas mal, non ?

Je ne le dis pas aussi malicieusement qu’on peut croire : chacun d’entre nous espère (bêtement) laisser une trace de son passage sur cette terre. Personnellement, il ne me gênerait en rien que l’on nomme cette trace par mon pseudo…

Amicalement,

Bernard de Go Mars !

[pmdec]

Bonjour,
Bon, je crois qu'on arrive "au bout" des ces histoires de pression !

Reste une explication qui me manque cruellement (si, si !) : quelle est la raison "profonde" qui fait que la [pression-mesurée] diminue quand la mesure se fait sur une surface perpendiculaire au déplacement ?

Puisque la masse volumique de l'air ne change que très peu (donc même "densité de chocs" par unité de surface), ce ne peut être dû qu'à une modification de la direction de la vitesse moyenne des molécules d'air au voisinage de la surface (au-delà de la couche limite). Est-ce la même chose que quand on "coupe" une balle au ping-pong (à cause du déplacement de la surface = raquette) ? Mais alors la direction de la vitesse moyenne dans la couche d'air au voisinage de la surface (au-delà de la couche limite) devrait être à l'opposé ce ce qui génère la pression dynamique !

Bref, vous l'aurez compris ... je n'arrive pas à comprendre !

Cordialement,
PM

[Aroll]

Bonjour,

Cher Alain,

effectivement, je pensais que tu te référais, dans ton aérodynamique particulière, à la vitesse par rapport au sol.

Ce n'est pas "mon" aérodynamique, elle n'a rien de particulier, et je me ma réfère pas à la vitesse sol, décidément, ou tu ne lis pas les messages, ou tu es de mauvaise foi pour camoufler tes manquements.

J’avais donc trouvé le moyen de te mettre en défaut en utilisant le diagramme des Pressions autour du tube de Pitot que pour imager mon propos (ce calcul par l’absurde que je proposais pouvant évidemment s’effectuer en valeurs littérales des Pressions et des Vitesses, sans aucunement imager celle-ci par des valeurs numériques).

Mais mon calcul ne vaut pas su tu te réfères, pour le calcul des pressions et Vitesses autour de l’objet, à la vitesse relative du fluide autour de l’objet. Je n’ai donc pas fait d’erreur de calcul dans les deux raisonnements pas l’absurde proposés dans mes précédents messages, mais mon calcul est nul et non avenu.


En fait ton système de pensée tient tout à fait bien (sauf pour la mesure de l’altitude par les aviateurs et des petites choses comme ça) parce que tu changes de référence à ta convenance :

Si, ton calcul est faux, quand tu attribue à Vb la valeur de 0,22 V au lieu de 1,22V, et à la vitesse au point M2 la valeur de 0,05V au lieu de 1,05V, c'est, en retranchant une fois V, te placer dans le référentiel sol dans lequel l'air est stagnant, ensuite tu compares tes résultat avec la pression dynamique au point d'arrêt (que pour l'occasion tu décris à tort comme totale), mais si tu te place dans le référentiel sol, c'est à dire dans l'air stagnant, la pression dynamique est nulle et la pression totale est égale à la pression statique.
Relis ton calcul et ma réponse, tu verras mieux (peut être....) et de plus, tu as écris pour le point B: (-30/62)1/2rhoV² + 1/2rho(0,22V) plutôt que: (-30/62)1/2rhoV² + 1/2rho (0,22V)², refais ton calcul et tu obtiendras une réponse très proche de 0, donc proche de cette pression dynamique dans le référentiel sol (because air stagnant donc Pdyn = 0)
Et encore une fois, je ne change pas de référence à ma convenance, je te montre tout alternativement selon les deux aspects en espérant que ça t'éclaire, et toi tu laisses sous-entendre que je triche...... mais moi je pense que tu ne fais cela que pour ne pas dire que tu restes bloqué sur une vision des choses qui t'amène à devoir nier la constance de la pression totale.

Par exemple, pour la pression de l’air entourant l’avion, tu prends celle qui est consécutive au déplacement de l’air depuis son état stagnant (immobile) jusqu’à son état « dérangé » (accéléré) par le passage de l’avion (donc tu calcules la pression autour de l'avion à partir de la vitesse par rapport à l’air ou au sol)(nous nous plaçons dans l’hypothèse où il n’y a pas de vent, c-à-d dans le cas où l’air est immobile).
Tu déduis de ce calcul dans le repère sol, une baisse de la pression statique autour de l’avion (puisque l’air est accéléré autour de l’avion).



Ceci acquis, tu changes de repère et tu réenvisages le phénomène comme si l’air s’écoulait autour de l’avion, c-à-d en t’intéressant aux vitesses relatives de l’air par rapport à l’avion (l’avion étant immobile par rapport à l’air).

Je ne "réenvisage" rien, j'essaye juste de te montrer la chose de différentes manières puisque tu dis toi même avoir plus de mal avec la vision "hors soufflerie".

C'est quand même incroyable de lire d'aussi grotesques accusations.

Là tu retombes, et c’est heureux, dans le chemin commun, chemin qui est pratiqué depuis Bernoulli par tous les aérodynamiciens, à savoir l’étude de l’écoulement de l’air autour d’un avion fixe… Tes résultats en pressions ne sont donc que décalés de l’erreur bâtie dans ton premier système (avec un avion mobile dans un air fixe),

Je n'ai fais aucune erreur, par contre toi tu as affirmé qu'il y avait bien variabilité de la pression totale après un calcul contenant des erreurs flagrantes.

mais cela donne des résultats corrects du point de vue des coefficients de Portance de Traînée et autres (puisque ces coefficients ne sont pas modifiés par la pression ambiante qui peut donc prendre ta valeur personnelle)(ou plus exactement très peu modifiés, par le truchement de la Masse Volumique de l’air)(et c’est pour ça qu’on ne se donne pas le mal de représenter cette pression ambiante sur le diagrammes de pressions mais uniquement les surpressions et dépressions).

Voilà maintenant que je donne à la pression ambiante une valeur "personnelle"!! c'est presque risible......

Comme on ne sait jamais à quel moment tu vas changer de référentiel, ni pourquoi, il est difficile de te prendre en défaut ! Et je dis te prendre en défaut car je n’ai trouvé personne, malgré mes recherches assidues, qui raisonne comme toi.

Je t'ai décrit la situation dans le référentiel avion, puis j'ai refait la même chose dans le référentiel sol pour te montrer les différences et les ressemblances, mais à aucun moment je n'ai changé de référentiel au milieu d'un calcul.
Je me sais pas où tu vas chercher des choses pareilles, c'est à se poser des questions.
Pour le reste, je dirais plutôt que tu n'as trouvé personne qui selon ce que tu crois comprendre raisonne comme moi.....

Tous les aérodynamiciens se mettent « en situation de soufflerie », en prenant comme pression de référence (comme zéro des pressions) la Pression Statique dans la soufflerie (et non celle du hangar où est placé cette soufflerie). Il est d’ailleurs évident qu’ils ne peuvent faire autrement lorsqu’ils utilisent des souffleries pressurisées comme celle-ci :

Jamais je n'ai utilisé la pression statique du hangar comme référence, j'ai juste profité du fait que tu savais qu'elle était différente de celle qui règne dans la soufflerie pour expliciter ce que je te disais à propos de la différence que je fais entre pression atmosphérique et statique.
Mais tu as sans doute encore tout compris de travers.

Utiliser, comme Pression de Référence la pression du hangar où siège un tel dispositif serait une aberration…

Ce serait effectivement une aberration, mais moins grande encore que cette attaque en règle aussi soudaine qu'inattendue et dont le but m'échappe...

Il faudrait trouver un nom pour cette nouvelle branche de l’aérodynamique que tu crées : pourquoi ne pas l’appeler l’Arollodynamique ? Ça sonne pas mal, non ?

Tu te sens fier quand tu écris de telles choses?
si c'est le cas, c'est très triste.

Je ne le dis pas aussi malicieusement qu’on peut croire : chacun d’entre nous espère (bêtement)


laisser une trace de son passage sur cette terre. Personnellement, il ne me gênerait en rien que l’on nomme cette trace par mon pseudo…

Merci, je dois le prendre comment? tu as lu la charte?


Amicalement, Alain

[LPFR]

Bonjour.
Oui, me révoila.
Toujours intrigué par la relation entre la mesure de la pression d'un tube Pitot mobile, par rapport à l'atmosphère immobile, j'ai fait un petit bricolage infâme et quelques mesures.

J'ai pris un tube "Pitot" tournant et j'ai transmis la pression interne à un manomètre immobile à travers une liaison tournante. L'étanchéité de la liaison tournante était assurée par le lubrifiant (graisse). La mesure de la pression a été faite avec un manomètre à eau (en U).
Je joins une photo du bricolage et les résultats des mesures.
Les deux colonnes de gauche sont les données brutes. Les autres sont calculées, mais j'ai laissé les données brutes pour le cas où j'ai fait une erreur.
Bien sur il faut corriger pour la pression induite par la force centrifuge.
Le rayon de rotation du trou est de 113 mm. Il est limité par le support de la perceuse.
Le trou du tube Pitot est invisible dans la photo. C'est un trou de 1 mm de diamètre sur le tube de 5 mm de diamètre. L'orientation est obtenue en tournant le tube. Soit avec le trou face à la marche soir vers le haut ou le bas.
J'obtiens que la pression est plus forte que la pression atmosphérique quand le trou est face à l'avancement et qu'elle est plus faible quand il est sur le côté. Mais c'est tout. Ce n'est même pas une droite et les valeurs n'on pas grand chose à voir avec le terme "pression dynamique", que j'ai calculé dans la colonne de droite.
Certes, ce n'est qu'un bricolage et l'orientation du trou n'est pas très précise. Mais, malgré tout, je ne sais pas comment interpréter ces résultats.
Est que cela vous inspire?
Cordialement,
LPFR