Dimensionnement d'un système à genouillère

[invitecf600ebb]

Salut à tous !!

Même si c'est un sujet sur mon PPE, je pense que ce sujet a sa place ici.

Je suis en terminale S sciences de l'ingénieur. J'ai presque terminé mon projet de PPE mais j'ai une question.

Destructeur d'aiguilles :

La problématique de mon PPE était de minimiser le couple moteur d'un destructeur d'aiguilles et donc pour ça, modifier le système de transformation de mouvement rotation/translation. L'existant était un système vis-écrou avec un très faible rendemant.

Nous avons donc tout d'abord cherché différents systèmes existants (bielle-vilebrequin, came, genouillère... pour ne citer que les meilleurs). Nous avons modéliser chacun de ses systèmes via un logiciel de DAO (solidworks). Avec les couples maximums nécessaires ainsi que la puissance maximale à fournir au système, nous avons conclut que le système à genouillère était le meilleur.
Vitesse de rotation du moteur à la sortie du réducteur : 13.09 rad/s
Temps de cycle : 0.48 s
Couple maximum : 1.27 Nm
Puissance maximum : 16.64 W
Une force extérieure de 250 N est appliquée au moment de la coupe de l'aiguille car c'est celle-ci qui la produit.

Nous devons maintenant, dimensionner le système car le capot du destructeur d'aiguilles doit être inchangé. Nous cherchons donc à ce que le système soit le moins encombrant possible.

Encombrement actuel :
Le système vis-écrou n'étant que les parties rouges et grises au bout du destructeur. Le reste est le moteur ainsi que son réducteur. Et la place disponible sur le shéma est occupé par toute l'électronique du système.

Représentation du système que l'on souhaite mettre à la place :
La rotation de la roue entraîne le mouvement des bielles qui entraîneront la translation du piston, guidé en translation par le bâti fixe.
Bien sûr, les bielles seront petites et le diamètre de la roue également. Il faut considérer que l'axe de la came violette correspond à l'axe du moteur en sortie de réducteur.

Notre problème serait donc de dimensionner les bielles (de l'ordre du millimètre au centimètre) pour que notre piston rouge se déplace de 5mm. Pour cela, il faut que la bielle orange ne pousse pas trop les 2 bielles blanches vers la droite (leur axe doit rester à peu près droit).

On a essayé quelques méthodes de calculs mais aucune ne nous donne un résultat... Nous avons supposé que peut-être il allait donner arbitrairement une valeur à l'une des bielles : soit la orange, soit les 2 blanches (qui sont de la même taille) mais même ainsi, nous ne savons pas trop comment nous y prendre...

Quelqu'un aurait-il une méthode pour nous ?

Pour ceux qu sont arrivés jusqu'ici, merci d'avoir pris el temps de lire mon problème, j'espère avoir été assez claire.
Je vous remercie d'avance pour les réponses.
-----

[mécano41]

Bonsoir,

Il faudrait préciser un peu les dimensions de l'espace disponible pour la mécanique. Au pif, je pense que l'ensemble doit faire dans les 80 x 120 x 200 mm

Il doit y avoir l'alimentation (tranfo, redresseur, filtrage grossier) à loger et le pot récepteur sous la guillotine.

Pour éviter les torsions dans la genouillère, il faut monter les bielles en chape.

Attention également avec les genouillères ; l'effort est théoriquement infini. Pour cette raison et pour faciliter le réglage, il est bon de rendre le point fixe réglable et de le monter sur un ressort (rondelles Bellevilles). Ainsi, si quelque chose de "trop solide" s'introduit dans la guillotine, le point "fixe" recule et on évite de casser la mécanique.

Je te donnerai des indications complémentaires mais comme c'est un projet d'études, à toi de poser des questions et d'essayer de résoudre les problèmes car, je veux éviter de faire le projet à ta place, cela ne te rendrait pas service.

Cordialement

[invite322a8570]

Bonjour,

Pour résoudre ou analyser ce genre de mécanisme il faut :
1) définir les liaisons que tu envisages entre chacun des solides :
Liaison solide violet et bâti : liaison pivot
Liaison solide violet et arbre moteur : total (à la limite on considère l'arbre moteur confondu avec l'arbre du solide violet)
Liaison solide violet et solide orange : rotule ? (je suppose)
Liaison solide orange et bielle : la il faut que tu précises bien ce que tu envisages car ton schéma n'est pas trés clair.
Laison ....
etc ...

Tu peux t'aider en reprenant les modèles géométriques et cinématiques des liaisons que tu trouves facilement sur des sites (11 au total) ou dans ton livre de mécanique ou dans ton cours.

2) Faire un schémas indiquant :
Le repère associé pour chaque solide ( pour mémoire un repère c'est un point + une base vectorielle trirectangle directe judicieusement choisis)
Le paramètrage des liaisons et des repères (Il faut que tu puisses établir entre chaque repère des relations géométriques et ou cinématiques cohérentes avec les liaisons identifiées)

3) Faire l'étude statique de ton système en posant pour chacun des solides la question : Quelles actions agissent sur lui?
Pour les 'mécanos' , il y a deux 'espèces' d'actions:
-Les actions au contacts (Liasons mécanique)
-Les actions à distances (gravité, elctromagnétique ...)
Exemple
Solide violet :
{Liaison solide orange sur violet}
+
{Liaison bâti sur violet}
+
{Action à distance du stator moteur sur l'axe moteur confondu à l'axe du solide violet)
+
{Action à distance de la gravité sur le solide violet}
=
{0}
La somme des actions extérieures gissant sur le solide est nulle (principe de la statique)

Solide Orange
{Liaison solide violet sur orange}
+
{Liaison solides bielle1bâti sur orange}
+
{Liaison solides bielle2piston sur orange}
+
{Action à distance de la gravité sur le solide orange}
=
{0}

Solide Bielle lié au bâti (bielle1bâti)

{Liaison solide orange sur Bielle1bâti}
+
{Liaison solides bâti sur bielle1bâti}
+
{Action à distance de la gravité sur le solide bielle1bâti}
=
{0}

Solide Bielle lié au piston (bielle2piston)

{Liaison solide orange sur Bielle2piston}
+
{Liaison solides piston sur bielle2piston}
+
{Action à distance de la gravité sur le solide bielle2piston}
=
{0}

Solide piston rouge

{Liaison solide Bielle2piston sur piston}
+
{Liaison solides bâti sur piston}
+
{Action à distance de la gravité sur le solide piston}
+
{Action au contact de l'aiguile sur le solide piston}
=
{0}


Avant de se jeter dans des calculs terribles il faut Identifier les actions connues et les actions inconnues.
Identifier ce qui est négligeables (le dire et le justifier).
Par exemple compte tenu de la dimension de ton système on peut considérer comme négligeable toutes les actions à distances due à la gravité comme négligeables
Identifier parmies les inconnues celles que tu cherches à évaluer.

Essayes de déterminer une stratégie de résolution en transformant les cinq systèmes d'équations précédemment obtenues pour isoler ce que tu cherches.
Pour ce faire utilises le principe des actions mutuelles:
exemple
{Liaison solide orange sur violet}=-{liaison solide violet sur orange}

4) Une fois le ou les systèmes de ton choix obtenus (tu peux conserver l'initial)
Associer à chaque action un torseur modélisant cette action, lors de ce travail on profite d'effectuer certaines hypothèses simplificatrices. Bien entendu le travail effectué en 2 permet de réaliser tranquillement cette modélisation

Exemples
_{Action à distance à distances de la gravité sur le solide violet} --->
{Gravité-->Violet}GV= (-(Mv*g) Z0 / 0}
Traduction : torseur modélisant l'action à distance de la gravité sur le solide Violet identifier au centre de gravité du solide violet Gv est égal :
Pour la somme on a : -(Mv*g) Zv (Mv masse du solide violet, Zv axe vertical ascendant du repère associé au solide violet).
Pour le moment on a : 0, c'est pour ça que l'on choisis le centre de gravité ou le moment d'un solide est considéré comme nul.
(j'en parle même si on à décidé de le négliger)

_{Liaison bâti sur violet}

{Liaison Bâti -->violet}O=
{Xl0_BL x0 + Yl0_BV y0 + Zl0_BV z0 / Ll0_BV x0 + Ml0_BV_Y0 + 0 Z0}
Traduction
torseur modélisant l'action de contact type liaison du solide bâti sur le solide orange au Point 0 appartenant à l'axe de la liaison pivot :
Pour la somme on a : Xl0_BV x0 + Yl0_BV y0 + Zl0_BV z0
Xl0_BV, Yl0_BV, Zl0_BV sont les 3 inconnues sur la somme
(tu noteras qu'il faut prendre soin de bien identifier ces inconnues, les termes X,Y et Z sont réservés à la somme, l indique qu'ils correspondent à une liaison, 0 indique la base dans laquelle on souhaite l'identifier B indique Bâti et V Violet)
Pour le moment on a : Ll0_BV x0 + Ml0_BV_Y0 + 0 Z0
Ll0_BV, Ml0_BV sont les 2 inconnues sur le moment
(les termes L,M et N sont réservés aux moments, tu as noté que N est nul compte tenu que nous faisons l'hypothése d'une liaison parfaite)

5) Une fois tous les torseurs modélisés ils restent à écrire les équations torsorielles pour chaque systèmes si on garde l'initial celà fait 5
attention de les écrire pour un point commun et une base commune. De chaque équation torsorielle tu identifies 6 équations scalaires donc pour le système initial ça en fait 30 (voilà pourquoi il faut réfléchir avant et prendre soins des indices sur les inconnues)

7) Résoudre le système
Ce plan de travail est une proposition. Je ne sais pas si tu connais et maîtrise tous les outils évoqués, si certains te manquent n'hésite pas à poser des questions.
Essayes de trouver de la littérature portant sur la théorie des mécanismes.

Bon courage

[invitecf600ebb]

Merci de vos réponses !!

Dans le capot, l'électronique et le moteur sont déjà en place. Il reste donc un petit volume pour le système que nous devions modifié en lui-même : 70 (large) x 50 (haut) x 70 (profondeur).

il faut monter les bielles en chape

Je ne sais pas ce que cela veut dire... Ca consiste en quoi ?

il est bon de rendre le point fixe réglable et de le monter sur un ressort (rondelles Bellevilles)

Je n'ai pas compris ce point-là non plus. Un point fixe réglable, c'est quoi exactement ?
Mais on ne doit pas prévoir une sécurité, cela ne fait pas partie de notre travail. Ce système est prévu pour couper des aiguilles et nous devons nous réduire à cette utilité, en imaginant que personne n'essaiera autre chose.

Le système que je vous ai présenté à déjà été fait sur un logiciel de modélisation donc on a déjà fixé toutes les liaisons et leurs repères.
Liaison solide violet et bâti : pivot
Liaison solide violet et solide orange : rotule
Liaison solide orange et orange (en fait ya un petit solide orange qu'on ne voit pas bien) : rotule
Liaison petit solide orange et bielles : pivots

Pourquoi faut-il que je fasse un problème de statique analytique pour cela ? Oui je connais tous les outils que tu as évoqués et je sais résoudre ce genre de problème (normalement) mais pourquoi faire un problème de statique dans ce cas ? Je ne comprends pas bien l'utilité de tous ces calculs...

Merci de vos réponses !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Un petit croquis pour te montrer un montage fait avec des chapes, plus rigide qu'un montage en porte-à-faux des articulations. C'est juste une idée de principe.

Cordialement

[invite322a8570]

Re bonjour

Désolé dans la foulée je me suis égaré.
Seul les points 1 et 2 concernent ton problème géométrique.
Ce serait bien pour discuter un schéma filaire avec:
les liaisons représentées
les solides repérés (avec le petit orange pas visible)
les repères associés quelques paramètres géométriques et puis éventuellement des côtes.

à bientôt

[chris111]

Salut Hamadryade,

Est-ce que la genouillère est vraiment la meilleure solution (d'un point de vue théorique) à ton problème de réduction de la valeur de couple résistant vue par le moteur?
Ajouter une roue a inertie + embrayage dans la chaine cinématique ne permettrait-il pas de réduire plus encore le couple que doit fournir le moteur?
C'est le principe utilisé sur des presses de compression à bielle pour passer le point mort bas sans caler, tout en délivrant des efforts allant jusqu'à 250T (pour celle que j'ai connu

Evidement, au niveau emcombrement, coût ce n'est peut-être pas l'optimum.

Chris111

[invitecf600ebb]

mecano41 >> Merci pour tes schémas ! Oui c'est exactement ce système auquel on avait pensé ! Avec la rotule car le déplacement de la bielle n'est pas linéaire (car on a voulu changer la direction de l'axe du moteur pour qu'il soit le moins encombrant possible).

pas95 >> Oui c'est une bonne idée, je pourrais faire un schméa cinématique (avec les solides représentés) pour expliquer le fonctionnement je n'y avait pas pensé ! Merci !

Chris111 >> On a comparé ce système avec un système de coupe par rotation, de came, de bielle-manivelle et de crémaillère aussi. Mais le plus performant a été le système à genouillère. par contre, nous n'avons pas étudié le système que tu proposes. En quoi consiste-t-il exactement ? Le problème est sans doute au niveau encombrement mais je pourrais tout de même étudier ce nouveau système (surtout à titre d'information pour le reste) et également au niveau coût. Merci de ta réponse !

[mécano41]

Bonjour,

J'ai oublié un point : pense à prévoir un équilibrage du plateau car à 125 tours/min, l'accélération des masses mobiles (leviers, tige de commande...) va engendrer des vibrations. Il faudra concilier légéreté et rigidité de ces pièces.

Cordialement

[invitecf600ebb]

D'accord merci !
Mais en quoi ca consiste un équilibrage ? Je vais essayer de me renseigner. Merci !

[mécano41]

Tu peux regarder là :

http://www.motos-anglaises.com/techn...quilibrage.htm

Il y a une petite explication relative au moteur thermique. tu peux trouver d'autres renseignements en faisant "Equilibrage dynamique" sur Google.

Dans ton cas, la vitesse n'est pas aussi élevée mais une masselotte fixée à l'opposé du maneton (ou un découpage du plateau comme sur un vilebrequin) sera peut-être nécessaire. A essayer si ça vibre trop.

[invitecf600ebb]

Ok ! Merci à toi !! C'est vraiment très gentil de m'aider !!
Je vais aller voir le lien !!

Je crois avoir réussi à trouver une méthode pûrement mathématique pour mon problème de dimensionnement mais je ne sais pas si c'est valable : on dessine le triangle formé par les 2 bielles de même taille (la hauteur du triangle étant l'autre bielle plus grande donc elle est perpendiculaire aux 2 autres bielles). On pose ensuite la valeur des 2 bielles de même taille. Et avec la trigonométrie et en posant 2 inconnues, on obtient un système de 2 équations à 2 inconnues. Pensez-vous que cela puisse être une méthode correcte ??

[mécano41]

Hum! Pas très clair!

Tu as un système à deux barres OB et OC articulées entre-elles en O, sur le bâti en B et sur la guillotine en C. Elles ne peuvent être que tendues ou comprimées (en l'occurrence elles sont comprimées). Tu fais l'équilibre du noeud O. Tu as la force F que tu appliques, R1 dans l'axe de la barre OB et R2 dans l'axe de la barre OC. Les trois forces (vecteurs) forment un triangle isocèle. Tu sais trouver R1 et R2.
Ensuite tu fais l'équilibre du noeud B avec -R1 dans l'axe de la barre OB et les réactionx RbX et RbY (j'ai mis B et C sur l'axe Y). Tu as un triangle rectangle, tu sais calculer les deux réactions.
F1 et F2 t'intéressent si tu veux calculer les bielles et les axes. Les réactions RbY et RcY te donnent l'effort appliqué sur la guillotine pour une position donnée.

Il faut calculer l'effort pour une position de la guillotine correspondant à l'aiguille du plus gros diamètre. L'effort descend vite! Conseil : tu mets tout cela dans EXCEL ; cela te permet de modifier les longueurs des bielles, l'effort, le diamètre de l'aiguille...et de vérifier facilement l'effort au point intéressant.

As-tu déjà défini la longueur des bielles et leur position initiale?

Cordialement

[alexternet]

Hum! Pas très clair!

Tu as un système à deux barres OB et OC articulées entre-elles en O, sur le bâti en B et sur la guillotine en C. Elles ne peuvent être que tendues ou comprimées (en l'occurrence elles sont comprimées). Tu fais l'équilibre du noeud O. Tu as la force F que tu appliques, R1 dans l'axe de la barre OB et R2 dans l'axe de la barre OC. Les trois forces (vecteurs) forment un triangle isocèle. Tu sais trouver R1 et R2.
Ensuite tu fais l'équilibre du noeud B avec -R1 dans l'axe de la barre OB et les réactionx RbX et RbY (j'ai mis B et C sur l'axe Y). Tu as un triangle rectangle, tu sais calculer les deux réactions.
F1 et F2 t'intéressent si tu veux calculer les bielles et les axes. Les réactions RbY et RcY te donnent l'effort appliqué sur la guillotine pour une position donnée.

Il faut calculer l'effort pour une position de la guillotine correspondant à l'aiguille du plus gros diamètre. L'effort descend vite! Conseil : tu mets tout cela dans EXCEL ; cela te permet de modifier les longueurs des bielles, l'effort, le diamètre de l'aiguille...et de vérifier facilement l'effort au point intéressant.

As-tu déjà défini la longueur des bielles et leur position initiale?

Cordialement

bonjour mecano41 si tu pouvais me bricoler ce fichier excel
se serai super cool...

[mécano41]

Bonjour,

Il faudrait que tu indiques comment est constitué ton système car le calcul dépend du système de commande de la genouillère.

Regarde là, dans le fichier joint au message #43. Dans la deuxième feuille, il y a un croquis de la cinématique pour un cas de commande par excentrique ; il faudrait donner quelque chose de similaire pour ton cas (à moins que par chance ce soit le même! )

http://forums.futura-sciences.com/thread225522-3.html

Cordialement

[alexternet]

Bonjour,

Il faudrait que tu indiques comment est constitué ton système car le calcul dépend du système de commande de la genouillère.

Regarde là, dans le fichier joint au message #43. Dans la deuxième feuille, il y a un croquis de la cinématique pour un cas de commande par excentrique ; il faudrait donner quelque chose de similaire pour ton cas (à moins que par chance ce soit le même! )

http://forums.futura-sciences.com/thread225522-3.html

Cordialement

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bonjour Mecano41
merci pour cette prompte reponse, je suis aller voir ce lien que tu me donne, mais c'est pas ca, je suis exactement dans ce cas de figure ci :voir PJ
c'est d'ailleur un plan a toi...
merci

[mécano41]

Bonjour,

Ci-joint un fichier EXCEL. Je pense que j'avais fait cela pour accompagner le croquis dont tu parles mais comme c'était pour un exercice je ne l'avais pas diffusé afin de laisser le demandeur le faire par lui-même.

Ici, les deux bielles ont la même longueur. Attention, il est rare que l'effort F1 reste toujours perpendiculaire à la direction BC (voir l'autre exemple que je t'ai donné) mais si cet angle varie peu l'effort F2 ne varie pas beaucoup non plus. De toutes façons, il n'est pas tenu compte des frottements.

Regarde si cela te convient.

Cordialement

[alexternet]

Bonjour,

Ci-joint un fichier EXCEL. Je pense que j'avais fait cela pour accompagner le croquis dont tu parles mais comme c'était pour un exercice je ne l'avais pas diffusé afin de laisser le demandeur le faire par lui-même.

Ici, les deux bielles ont la même longueur. Attention, il est rare que l'effort F1 reste toujours perpendiculaire à la direction BC (voir l'autre exemple que je t'ai donné) mais si cet angle varie peu l'effort F2 ne varie pas beaucoup non plus. De toutes façons, il n'est pas tenu compte des frottements.

Regarde si cela te convient.

Cordialement

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Un grand merci a toi Mecano41, ce tableau va m'êtres d'une grande utilité dans mon job.
Je suis d'ailleur surpris de voir l'effort residuel lors qu'on aplique un effort
de 4000 N, avec des bielles de 100mm. c'est un peut près l'ordre de grandeur de mes applications.
En parcourant ce forum hier j'etait un peu desesperé avec mon histoire de
forces. Mais j'ai vite compri que la barre etait placé tres haut, ce qui m'a rassurer.
Encore un très très grand MERCI à toi..

A+