calcul puissance

cedric51 · 09/05/2007 - 21h12

j aurais voulu savoir si mon calcul était bon et si non il est pourquoi? je vous remercie

Pour commencer je sais que mon tapis doit aller à la vitesse de 70 m/min, ensuite pour la masse totale il faut voir les différents éléments :
L’arbre du moteur a une masse de 1000 kilogrammes
Il y a environ 1000 kilogrammes de chaîne
Et la masse du tapis est de 5100 kilogrammes
La masse maximum de luzerne que supporte le tapis est de 9 tonnes
A la sortie de mon réducteur il y a un pignon d’un diamètre de 540 millimètres.

Donc pour commencer, je vais calculer la vitesse de rotation de mon pignon pour faire cela il faut que je calcul le périmètre du pignon, étant donné que je connais le diamètre :

d = le diamètre en mètre donc : 540 mm = 0.5m
P = le périmètre en mètre

P = π x d
P = π x 0.54
P = 1.69 m

Je peux maintenant calculer la vitesse du pignon :

Vt = vitesse du tapis en m/min
V = vitesse du pignon

V = Vt / P
V = 70 / 1.69
V = 41.4 tr/min

Je suis parti du principe que mon moteur a une vitesse de 1500 tr/min je peux donc calculer un rapport de réduction

n2 = vitesse du moteur en tr/min (1500 tr/min)
n1 = vitesse du pignon en tr/min (41.4 tr/min)

I = n2/n1
I = 1500/41.4
I = 36.2

Je vais maintenant calculer le couple du moteur, mais pour cela il faut que je calcul la force, étant donné que je connais la masse de tous les éléments du tapis je peux la calculer :

Je calcule la masse du tapis

m= masse total de tous les éléments du tapis

m = 1000+1000+5100+9000
m =16100 kg

Puis la force :

g = la gravité ( 9.81 Nm )

F = m x g
F = 16100 x 9.81
F = 157941 N

Maintenant que j’ai la force je peux calculer le couple à la sortie du réducteur :

R = le rayon en mètre 0.27 m
Crs = couple à la sortie du réducteur

Csr = F x R Csr = 157941 x 0.27 Csr =42644 Nm

J’ai le couple à la sortie du réducteur je peux alors me servir de l’indice de réduction pour trouver le couple du moteur.
Cm = Csr /I
Cm = 42644/36.2
Cm = 1178 Nm

Je peux ainsi calculer la puissance de mon moteur :

Ω= vitesse de rotation en rad/s
(2 x π x 41.4)/60 = 4.33 Rad/s

Pu = Cm x Ω
Pu = 1178 x 4.33
Pu = 5100 W

voila alor?

LapinLaGachette · 10/05/2007 - 14h05

il me semble que tu as interverti Ω moteur et Ω pignon.
Et puis tu peux donner plus d'infos sur ton tapis roulant stp?est-il horizontal? incliné etc...?

cedric51 · 13/05/2007 - 22h47

il est pas incline mai plas je sais pas se qu il te fau d autre merci

thibaut123 · 15/05/2007 - 09h37

Envoyé par cedric51

j aurais voulu savoir si mon calcul était bon et si non il est pourquoi? je vous remercie

Pour commencer je sais que mon tapis doit aller à la vitesse de 70 m/min, ensuite pour la masse totale il faut voir les différents éléments :
L’arbre du moteur a une masse de 1000 kilogrammes
Il y a environ 1000 kilogrammes de chaîne
Et la masse du tapis est de 5100 kilogrammes
La masse maximum de luzerne que supporte le tapis est de 9 tonnes
A la sortie de mon réducteur il y a un pignon d’un diamètre de 540 millimètres.

Donc pour commencer, je vais calculer la vitesse de rotation de mon pignon pour faire cela il faut que je calcul le périmètre du pignon, étant donné que je connais le diamètre :

d = le diamètre en mètre donc : 540 mm = 0.5m
P = le périmètre en mètre

P = π x d
P = π x 0.54
P = 1.69 m

Je peux maintenant calculer la vitesse du pignon :

Vt = vitesse du tapis en m/min
V = vitesse du pignon

V = Vt / P
V = 70 / 1.69
V = 41.4 tr/min

Je suis parti du principe que mon moteur a une vitesse de 1500 tr/min je peux donc calculer un rapport de réduction

n2 = vitesse du moteur en tr/min (1500 tr/min)
n1 = vitesse du pignon en tr/min (41.4 tr/min)

I = n2/n1
I = 1500/41.4
I = 36.2

T'as fais un erreur, le rapport de réduction c'est n(sortie)/n(entrée)
I=41.4/1500=0.0276

Je vais maintenant calculer le couple du moteur, mais pour cela il faut que je calcul la force, étant donné que je connais la masse de tous les éléments du tapis je peux la calculer :

Je calcule la masse du tapis

m= masse total de tous les éléments du tapis

m = 1000+1000+5100+9000
m =16100 kg

Puis la force :

g = la gravité ( 9.81 Nm )

F = m x g
F = 16100 x 9.81
F = 157941 N

Maintenant que j’ai la force je peux calculer le couple à la sortie du réducteur :

R = le rayon en mètre 0.27 m
Crs = couple à la sortie du réducteur

Csr = F x R Csr = 157941 x 0.27 Csr =42644 Nm

J’ai le couple à la sortie du réducteur je peux alors me servir de l’indice de réduction pour trouver le couple du moteur.
Cm = Csr /I
Cm = 42644/36.2
Cm = 1178 Nm

Puissance=Cm.w(m) = Csr.w(sr)
Cm=Csr.w(sr)/w(m)
Cm=Csr.w(m)*r/w(m)
Cm=42644*0.0276
Cm=1176.97 N.m
Je peux ainsi calculer la puissance de mon moteur :

Ω= vitesse de rotation en rad/s
(2 x π x 41.4)/60 = 4.33 Rad/s

Pu = Cm x Ω
Pu = 1176 x 4.33
Pu = 5092W

voila alor?

Voilà, je pense que c'est juste mais tu etais tres proche, malgrés tes 2 erreurs

LapinLaGachette · 15/05/2007 - 10h09

il me semble que la vitesse utilisée à la fin n'est pas la vitesse en sortie du moteur mais celle du pignon: en fait Ωm= (2*pi* 1500)/60=1557 rad/s soit P= 184.7 kW (ca me parait plus cohérent vu la norma de tes efforts)

LapinLaGachette · 15/05/2007 - 10h13

euuuuh Ωm=157 rad/s

cedric51 · 15/05/2007 - 22h17

merci je me doutai ke ma vitesse était la mauvaise

polo974 · 20/05/2007 - 14h43

Trop drôle, avant de chipoter sur la 5ème décimale, il faudrait voir le raisonnement global (mais bien vu, LapinLaGachette, pour la vitesse moteur...)

C'est un monte charge que tu as calculé ! ! ! (j'ai pas vérifié les valeurs...)

Travail = force * déplacement dans la même direction que la force
ou bien
Travail = force * déplacement * sinus(angle entre déplacement et force)

Ou bien un tapis en caoutchouc que tu traines directement au sol avec un coeff de frottement de 100%.
Je crois qu'on fait mieux depuis l'invention de la roue...

Ton tapis a des pertes par frottement, donc (mais pas 100%).
Si le coeff de frottement est évalué à disons 5% (il faut tirer 5N horizontalement dans le sens du déplacement si la charge pèse 100N (verticalement)) , tu as 5% de ta puissance calculée . (5%, c'est assez pifométrique de ma part, se renseigner...) On peut décomposer et chipoter, mais bof...

Si le tapis monte suivant une pente de 10% ajoute 10%. (si la vitesse indiquée est la vitesse horizontale...) Inversement, si le tapis descend suivant une pente de 3% retranche 3% (d'ailleurs s'il descendait assez, il y aurait besoin d'un frein, n'est ce pas?) Oups, c'est horizontal...

Et là, la blague du jour:
Si la charge (luzerne) n'a pas la vitesse initiale au chargement, il faut constamment la mettre en vitesse (énergie cinétique), mais on ne connais pas le débit (ou la charge linéaire du tapis ou la longueur du tapis). Car à l'arrivée, la charge ne restitue sûrement pas cette énergie cinétique. Il faut donc en tenir compte...

Tu as donc (au soucis sus-cité de l'accélération constante de la luzerne) ta puissance en sortie du réducteur.

Maintenant supposons que ton réducteur a un rendement de 97%, divise ta puissance par 0.97 (qui n'est pas égal à rajouter 3%...).

Et tu obtiens la puissance consommée en fonctionnement établi.

Allez, bon courage.

PS: on peut aussi calculer la puissance nécessaire pour une mise en vitesse du système en un temps donné (temps de démarrage)... juste pour dire... si c'est pour dimensionner le moteur... je pars...