Pression atmosphérique et gravité terrestre

[jojo17]

Bonjour,
Êst-ce que la décroissance de la pression atmosphérique avec l'altitude est en rapport avec la décroissance du champ gravitationnel avec la distance?
Voilà, c'est tout bête.
Pouvez-vous m'aider sur cette question?

Merci

[invite417be55c]

C'est lié, d'ailleurs il est possible de le modéliser très grossièrement avec le principe de la statique des fluides :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Atmosph%C3%A8re_isotherme.

Mais bien sûr c'est une approximation puisque la température varie. Mais indique une grandeur caractéristique qui correspond assez bien à la réalité, en tout cas quand on est près du sol

[zoup1]

Bonjour,
Êst-ce que la décroissance de la pression atmosphérique avec l'altitude est en rapport avec la décroissance du champ gravitationnel avec la distance?
Voilà, c'est tout bête.
Pouvez-vous m'aider sur cette question?

Merci

Pas vraiment, d'ailleurs la variation du champ gravitationnel sur l'épaisseur de l'atmosphère est vraiment très petite...
En fait l'épaisseur de l'atmosphère est lié à la compétition entre 2 effets.
1) La gravitation qui tend à faire tomber vers la Terre les molécules de l'atmosphère
2) L'agitation thermique qui tend au contraire a les faire aller dans toutes les directions possibles.

[invite417be55c]

autant pour moi...
J'aurais dû regarder de plus près l'exemple de wikipedia, qui prend g pour modéliser la pesanteur, et non GM/r²
Et c'est vrai que l'atmosphère a une épaisseur de quelques dizaines de kilomètres.

J'ai de vagues souvenir de prépa (exo classique de kholle) où j'ai modélisé une atmosphère isotherme avec le principe de la statique des fluides :

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojo17]

Et bien merci.
Sinon, pour savoir si j'ai bien tout suivis...On parle d'atmosphère, du sol où la pression est maximale, jusqu'à une hauteur où la pression est nulle.
Et l'on peut expliqué (approximativement) la décroissance exponentielle de la pression avec un modèle d'atmosphère isotherme en utilisant la loi des gaz parfaits.

[invite88ef51f0]

Salut,
A H₀, la pression n'est pas nulle. Vu que c'est une exponentielle, ça ne s'annule jamais rigoureusement. H₀ donne une altitude caractéristique (comme en électronique, la constante de temps d'un circuit RC).

[jojo17]

Qu'est-ce qui donne alors la limite haute de l'atmosphère
A moins qu'il n'y ait pas de barrière franche?
Et donc conventionnel.
(Pas très doué en électronique )

[mbochud]

Dans l'équation
p(z)= p₀ e^-z/H₀

z est la hauteur à partir du point z=0 ou la pression vaut P₀
.
H₀ est une constante pour l'atmosphère terrestre qui vaut environ 8000m.
Donc quand on s'élève de 8000m la pression diminue de e-1 donc environ au tiers de sa valeur . Donc 16000m donne 1/9 de P₀ donc 11% etc,
(Cela est une approximation qui ne tient pas compte des fluctuations de température atmosphérique avec la hauteur.)

[invite40271050]

Qu'est-ce qui donne alors la limite haute de l'atmosphère
A moins qu'il n'y ait pas de barrière franche?
Et donc conventionnel.
(Pas très doué en électronique )

Bsr jojo...
La "limite" haute ne va dépendre que de ce que tu vas prendre en considération en temps qu'atmosphére (pouvoir respirer ou pas, pouvoir voler ou pas, fixation d'un niveau de pression , seuil d'un nombre de molécules, etc...) Tous ces paramétres étant différents et suivant lequel on choisi, le niveau est plus ou moins haut et non nettement défini .
Un lien:http://www.cypres.org/spip/article.php?id_article=87
Cordialement

[invitec053041c]

Si mes souvenirs sont bons, H0 est la hauteur à laquelle la pression vaut p0/e. Et ça correspond à peu près à l'Everest (8km) non ?

[zoup1]

Si mes souvenirs sont bons, H0 est la hauteur à laquelle la pression vaut p0/e. Et ça correspond à peu près à l'Everest (8km) non ?

Oui, c'est bien cela. c'est ce que l'on obtient avec une un modèle très simple d'atmosphère isotherme...
La réalité de l'atmosphère est plus compliquée que cela comme on l'entrevoie dans la lien de f6bes

[jojo17]

effectivement, ce lien est très clair.
Autrement, est-ce que l'atmosphère est pris en compte dans le calcul du champ gravitationnel terrestre?
On peut supposer que puisque qu'il à une masse, il a un équivalent énergie, et que cela implique qu'il soit pris en compte dans ce calcul.
Mais bon, je me répond, à mon avis sa masse doit-être négligeable.

[zoup1]

Mais bon, je me répond, à mon avis sa masse doit-être négligeable.

Bonne réponse.
Cela dit, en pratique on ne calcul pas g mais on le mesure. Et ce que l'on mesure n'est pas la même chose en tout les points de la surface de la terre. La cartographie de cette mesure s'apelle le géoide. Et on l'utilise pour en apprendre sur la constitution interne de la terre.
http://www.futura-sciences.com/fr/si...a-grace_11821/

[mbochud]

Oui c’est vrai (avec les nuances de Zoup),
Mais ce n’est pas une question de mémoire !
P(z) devient P(8000) ....

[invitec053041c]

Moi il y a un truc qui me tracasse quand même .
La pression au sol est de 100 000Pa, soit une "force de 10 tonnes" exercée sur 1m².
Ok quand on tient une planche en l'air,elle ne s'écrase pas car la pression du dessous est la même que celle du dessus.Mais quand on pose la planche par terre, il n'y a presque plus d'air en dessous, et peut-on encore considérer que la pression en dessous est identique à celle du dessus ? Les petites aspérités entre le sol et la planche sont-ils la garantie d'une pression environnante encore homogène ?

[zoup1]

Moi il y a un truc qui me tracasse quand même .
La pression au sol est de 100 000Pa, soit une "force de 10 tonnes" exercée sur 1m².
Ok quand on tient une planche en l'air,elle ne s'écrase pas car la pression du dessous est la même que celle du dessus.Mais quand on pose la planche par terre, il n'y a presque plus d'air en dessous, et peut-on encore considérer que la pression en dessous est identique à celle du dessus ? Les petites aspérités entre le sol et la planche sont-ils la garantie d'une pression environnante encore homogène ?

Cette pression est effectivement "grande", mais tu es habitué a la ressentir. Si elle ne s'exercerait plus, tu en serais gêné.
Quand tu parles de la planche qui ne s'écrase pas, qu'est-ce que tu veux dire.
Si tu veux dire, elle ne s'ecrase pas sur elle-même, alors tu te trompes. La pression qui s'exerce dessous contribue au contraire à son écrasement. Si tu images une boite pleine de vide alors elle devra être suffisament résistante pour résister à la pression de l'air extérieur.
Si tu veux dire, elle ne s'écrase pas vers le sol. Ben si elle s'écrase vers le sol. Pas du fait des forces de pression, mais du fait de son propre poids.

bref, je comprends pas ce que tu as voulu dire.

[mbochud]

1) La gravitation qui tend à faire tomber vers la Terre les molécules de l'atmosphère
2) L'agitation thermique qui tend au contraire a les faire aller dans toutes les directions possibles.

Tout a fait d'accord . Mais on peur ajouter:
Et 3) La quantité de molécules dans l'atmosphère.

Si on empile des bloc "Lego " (ou autres) l'un sur l'autre, la pression sous le premier bloc dessous augmente proportionnellement à la hauteur, mais dans l'atmosphère la densité de chacun des "blocs" n'est pas constante comme avec les Legos; elle diminue avec la hauteur .Cela causera cette décroissance exponentielle.

[invitec053041c]

Oui, la pression est liée à la colonne d'air qu'on a au dessus de la tête .