L'effet meissner et la conservation de l'énergie

[melchisedec]

Imaginons que nous soyons sur une planète lointaine où la température naturelle qui règne permet de rendre directement des matériaux d'expérience supra-conducteurs.

Imaginons que nous posions sur une table en cuivre par exemple un aimant permanent quelconque.

Enfin on supposera que la table en cuivre était réchauffée (donc pas supraconductrice) par un dispositif quelconque sans intérêt tant qu'on y avait pas posé l'aimant. Dès qu'on pose l'aimant, on cesse de chauffer la table et on la laisse lentement se refroidir jusqu'à devenir supraconductrice.

Conformément à l 'effet Meissner, l'aimant ne va t'il pas se lever en l'air ?

Si oui, d'ou vient l'énergie qui le fait se lever en l'air ?
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[Karibou Blanc]

Si oui, d'ou vient l'énergie qui le fait se lever en l'air ?

répulsion magnétique

[melchisedec]

Une répulsion magnétique que je sache ne fournit pas de travail (élever en l'air un aimant en l'occurrence)

[mbochud]

Bonjour,

Posons un aimant sur un supraconducteur pas encore actif (non refroidi).
Refroidissons le supraconducteur qui devient actif.
L’aimant se soulève (mgh) et le passage à l’état supraconducteur donne de l’énergie potentielle à l’aimant.
(On peut inverser aimant et supraconducteur)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Karibou Blanc]

Une répulsion magnétique que je sache ne fournit pas de travail

Ah bon, l'aiguille de la boussole en pointant vers le nord ne recoit pas un travail fourni par le champ magnétique terrestre ? elle bougerait toute seule d'elle-meme...Mince alors on m'aurait menti !

[invite1762dbc2]

Bonjour

Non on ne t'a pas menti ce qui embrouille ici la suparaconductivité. Peut être que Mbochud nous expliquera.

Cordialement
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Les femmes c'est comme les aimants : il y a un coté qui attire et un coté qui repousse.

[melchisedec]

Lorsque deux aimants se repoussent par exemple, on a pu constater qu'il se repousse (fournissant ainsi un travail) qu'autant qu'on a fourni un travail en sens inverse pour les tenir rapprochés : bilan énergétique nul, qu'en est il dans mon expérience ?

[mbochud]

Ce qui est le plus impressionnant dans l'effet meissner, ce n'est pas la lévitation (qu'on montre dans tous les vidéos) mais plutôt le fait que l’aimant se soulève au passage à l’état supraconducteur.

Wikipédia :"Cela ne peut se comprendre seulement par le fait que la résistance électrique d'un supraconducteur est nulle (les courants de Foucault induits par le mouvement du métal dans le champ magnétique ne sont pas atténués). En effet, si l'on refroidit un matériau supraconducteur en présence d'un champ magnétique, le champ est expulsé au moment de la transistion supraconductrice, tandis qu'un matériau hypothétique présentant seulement la propriété de résistance nulle maintiendrait l'intensité du champ magnétique constante en son sein. L'effet Meissner est donc une propriété des supraconducteurs qui est distincte de la conductivité infinie."

Le supraconducteur à son passage à l’état supraconducteur fournit bien un travail à l'aimant placé dessus (mgh) . En plus il cède de la chaleur à l'extérieur (à l'azote liquide).
Donc l’état supraconducteur est un état d'énergie global plus faible.
(voir paires de Cooper où les paires d'électrons ne non plus des fermions mais des bosons spins entiers)

[Patzewiz]

Pour aller dans le même sens que Mbochud, dans l'état normal la densité d'énergie magnétique dans le matériau était non nulle, cette énergie est libérée lors du passage à l'état supraconducteur.

Pour revenir à la question de départ le choix du cuivre est mauvais: les métaux très bons conducteurs ne deviennent généralement jamais supraconducteurs. A ne pas confondre avec les supraconducteurs à haute Tc qui sont pour la plupart des cuprates, c'est à dire des composés à base d'oxydes de cuivre.

[mbochud]

Sans entrer dans le détail de la MQ, y-a t il une façon "simple" d'expliquer pourquoi le champ magnétique est annulé dans un supraconducteur ?

[YBaCuO]

Sans entrer dans le détail de la MQ, y-a t il une façon "simple" d'expliquer pourquoi le champ magnétique est annulé dans un supraconducteur ?

Bonjour,

On peut faire un parallèlisme avec l’électrostatique.

On considère un conducteur parfait plongé dans un champ électrique.
On sait par les équations de Maxwell que le champ électrique est nul à l’intérieur du conducteur ce qui revient à dire que le potentiel électrique est constant. En fait les porteurs de charges dans le conducteur se sont arrangés pour créer un champ électrique qui annule le champ électrique extérieur. Ces porteurs de charges se trouve à la surface du conducteur. Dans l’idéal ces charges se trouvent sur une épaisseur nulle, en effet passe brutalement d’une valeur nulle à l’intérieur à une valeur non nulle à l’extérieur. Cela implique une densité volumique de charge infinie, or dans la réalité le champ électrique ne change pas aussi brutalement, celui-ci pénètre puis s’annule à l’intérieur sur une distance caractéristique .
Comme je l’ai déjà mentionné, les porteurs de charges s’arrangent dans le conducteur pour annuler le champ électrique, une autre façon de voir les choses, les porteurs de charges vont s’accumuler vers l’endroit de plus fort potentiel (du signe opposé). Plus localement le potentiel est élevé plus les porteurs de charges du signes opposés vont s’y accumuler. (Comme le champ électrique pénètre le conducteur au niveau de la surface, le potentiel électrique n’y est pas constant).
Supposons que la relation qui lie à est : avec la densité de charge.

(Ne pas se préoccuper des constantes, je les ai mises pour simplifier les calculs, ce qui est important c’est le signe moins)
En déroulant les équations de Maxwell en électrostatique, on obtient : avec : le Laplacien de .
Cette relation décrit la décroissance de dans le conducteur .
est la profondeur dans le conducteur et le champ électrique à la surface du conducteur.

Pour en revenir avec l’effet Meissner, celui-ci se déduit par la loi de London avec le potentiel vecteur magnétique.
On retrouve par les équations de Maxwell : et
Ainsi le champ magnétique pénètre le supraconducteur sur une distance puis s’annule.

Ainsi ma façon à moi d’expliquer l’expulsion du champ magnétique, c’est de considérer que des courants se forment dans le supraconducteur pour contrecarrer le potentiel vecteur magnétique, de la même façon que les charges électriques tendent à contrecarrer le potentiel électrique.

J’espère ne pas avoir été trop confus et s’il y a des erreurs de me les signaler.

PS : La démonstration en électrostatique je l’ai déduite en faisant un parallélisme avec la démonstration de l’effet Meissner, c'est-à-dire l’inverse de ce post.

Une question à mon tour :
Que ce passe-t-il dans un supraconducteur plongée dans un champ magnétique nul mais un champ de potentiel vecteur magnétique non-nul ?

[mbochud]

Merci beaucoup,

L'analogie avec le champ électrique annulé à l’intérieur du conducteur est très pertinente .

[melchisedec]

Des réponses données je déduis donc qu'un supra-conducteur serait donc une nouvelle source d'énergie puisque il est à même de soulever un aimant non seulement sans apport externe mais en plus en perdant de la température.

On peut imaginer par exemple un circuit fermé constitué d'un ferrofluide magnétisé autour duquel on placerait un demi-stator supraconducteur, ce ferrofluide magnétisé devrait s'écouler en permanence en actionnant pourquoi pas une micro-turbine ?!

Quid de la conservation de l'énergie de l'ensemble de mon système ?

[mbochud]

Des réponses données je déduis donc qu'un supra-conducteur serait donc une nouvelle source d'énergie puisque il est à même de soulever un aimant non seulement sans apport externe mais en plus en perdant de la température.

Le cycle thermique (chauffer refroidir) prend énormément plus d’énergie que celle déployée par le supraconducteur.
On ne peut générer plus d’énergie qu’on en reçoit.
Amicalement!

[melchisedec]

On ne peut générer plus d’énergie qu’on en reçoit.
Amicalement!

Encore faut-il avoir totalement circonscrit toutes les formes d'énergie connues et surtout inconnues du système, comme par exemple la mythique énergie du vide. En fin de compte comment se formule la loi de conservation de l'énergie dans mon cas ?

[mbochud]

Bonjour,
Je suis certes incompétent pour caractériser les formes d'énergie inconnues!
Pour l'instant je ne connais pas d'expérience où un processus génère plus d’énergie qu’il en reçoit.

[melchisedec]

Sauf erreur de ma part, le passage à l'état supraconducteur se fait non pas graduellement mais brutalement, donc avec un gradient différent on passe quand même le cap de la supraconduction, avec pourtant le même travail fourni sur l'aimant, vous ne trouvez pas qu'il y a là un petit soucis de conservation de l'énergie totale du système ? d'ou vient l'énergie qui travaille ?

[Coincoin]

le passage à l'état supraconducteur se fait non pas graduellement mais brutalement

Le fait que la transition soit brutale n'empêche pas qu'il y ait une chaleur latente. L'eau bout aussi brutalement, pourtant il faut continuer à fournir de l'énergie pour faire tout évaporer...

[melchisedec]

Le fait que la transition soit brutale n'empêche pas qu'il y ait une chaleur latente. L'eau bout aussi brutalement, pourtant il faut continuer à fournir de l'énergie pour faire tout évaporer...

L'eau qui bout est un phénomène qui exige effectivement un certain temps, aussi je ne vois pas le rapport avec mon cas : soit le support est conducteur, soit il est supraconducteur, et quelle que soit la température initiale d'où on part, dès qu'on passe la température critique le supraconducteur travaille sur l'aimant de la même façon, (à moins que je me trompe) donc il y a un truc ?!

[yahou]

La transition normal-supra à champ constant (donc en faisant varier la température) a des propriétés différentes suivant que le matériau est ou non en présence d'un champ magnétique.

Si le champ est nul, la transition est du second ordre : les deux phases ont la même énergie libre à la température critique et il n'y a pas de chaleur latente.

En présence d'un champ (par exemple si il y a un aimant posé sur le matériau au moment de la transition), il y a deux différences : la température critique est abaissée, et la transition est du premier ordre (comme la transition liquide-gaz) avec une chaleur latente. Cette chaleur latente correspond précisément à l'énergie nécessaire pour expulser le champ du matériau, c'est-à-dire au travail nécessaire pour soulever l'aimant.

(voir par exemple le chapitre 2 du bouquin de De Gennes, Superconductivity of metals and alloys)

[mbochud]

La transition normal-supra à champ constant (donc en faisant varier la température) a des propriétés différentes suivant que le matériau est ou non en présence d'un champ magnétique.[/I])

Merci beaucoup pour la pertinence de votre commentaire.

[melchisedec]

Précisemment, je ne compare pas 2 situations où dans l'une on a un champ et l'autre pas de champ, je voudrais comparer deux situations qui ne varient que par la seule amplitude du gradient de température employé pour descendre en dessous de la température critique . Le travail sur l'aimant est-il le même ou non ?

[yahou]

Sauf erreur de ma part, le passage à l'état supraconducteur se fait non pas graduellement mais brutalement, donc avec un gradient différent on passe quand même le cap de la supraconduction, avec pourtant le même travail fourni sur l'aimant, vous ne trouvez pas qu'il y a là un petit soucis de conservation de l'énergie totale du système ? d'ou vient l'énergie qui travaille ?

Précisemment, je ne compare pas 2 situations où dans l'une on a un champ et l'autre pas de champ, je voudrais comparer deux situations qui ne varient que par la seule amplitude du gradient de température employé pour descendre en dessous de la température critique . Le travail sur l'aimant est-il le même ou non ?

Je ne vois pas où tu veux en venir. La façon dont on passe la transition n'a aucune importance, puisque l'énergie est une fonction d'état : on compare simplement l'état d'équilibre juste avant la transition et celui juste après.

Et qu'est-ce que le gradient de température vient faire ici ? Il n'intervient pas dans la conservation de l'énergie ! Celle-ci est assurée par le fait que le travail fourni à l'aimant est égal à la chaleur latente de la transition. Et aucun des deux ne dépend du gradient de température.

[melchisedec]

Ce doit être parce que je ne sais pas ce qu'est une chaleur latente, et qu'intuitivement je ne considérais comme apport d'énergie au système que la chaleur externe qu'on lui apporte (on on contraire qu'on lui retire pour arriver à la température critique. Qquelqu'un peut-il m'éclairer sur ce qu'est une chaleur latente ?

[mbochud]

C Qquelqu'un peut-il m'éclairer sur ce qu'est une chaleur latente ?

Bonjour,
"L'enthalpie de changement d'état" autrefois "chaleur latente"

L'enthalpie de changement d'éta correspond à la quantité de chaleur nécessaire à l'unité de quantité de matière d'un corps pour qu'il change d'état.

Exemple: état glace à eau ou eau à vapeur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Chaleur_latente

[melchisedec]

Merci de toutes ces précisions.