Indice de réfraction d'un mélange de liquide

[invite69b4fa3b]

Bonjour,

Je voudrais calculer l'indice de réfraction d'un mélange de deux solutions A et B d'indice nA et nB, avec A en concentration de mA moles/litre et B en concentration de mB moles/litre

Qulequ'un sait-il comment s'y prendre ?

Merci
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[Jeanpaul]

Il faut évidemment exclure les cas où les composantes réagiraient entre elles de manière chimique et peut-être physique aussi. Ainsi, quand on mélange 1 litre d'eau et 1 litre d'éthanol, on obtient moins de 2 litres de mélange.
Tu pourrais t'intéresser à la réfraction molaire, tu tapes sur Google ou tu regardes :
http://wwwens.uqac.ca/chimie/Chimie_...res/chap_5.htm
En gros, la réfraction molaire c'est (n² - 1)/(n² + 2) * M/d.
n c'est l'indice, M la masse molaire, d la masse volumique.
L'idée c'est que chaque liaison chimique et chaque atome apportent de la polarisabilité, que le liquide est un mélange d'atomes et de liaisons. Le terme n²+2 vient d'une correction de champ local (chaque atome est influencé par ses voisins).
J'imaginerais assez bien que ça marche pour un mélange, mais je ne l'ai jamais testé.
La réfraction molaire est mise en défaut quand il y a des liaisons conjuguées du type -C=C-C=C-

[mbochud]

Bonjour,
Jeanpaul a répondu à la question, mais cette dernière me suggère une autre variante de la question.

On verse délicatement de l’eau très sucrée dans de l’eau douce (sans brasser). Cela génère une bonne stratification de densité, donc d’indice.
On envoie un faisceau (laser) (on ajoute une goutte de lait pour bien visualiser ce faisceau) latéralement à la stratification (donc à l’horizontal) et on observe une déviation progressive du faisceau. Comment quantifier analytiquement cette déviation en fonction de la variation d’indice de cette stratification (qu’on peut supposer constante dans une petite région)?

[Jeanpaul]

Intéressante expérience, ça marche aussi avec de l'eau salée.
Ca amène un joli paradoxe. Si on suppose que l'indice ne dépend que de z, alors le faisceau qui entre horizontalement voit un indice constant : pourquoi alors est-il dévié ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mbochud]

Ca amène un joli paradoxe. Si on suppose que l'indice ne dépend que de z, alors le faisceau qui entre horizontalement voit un indice constant : pourquoi alors est-il dévié ?

Remarque très pertinente.

Si l’on raisonne en termes ondulatoires, la longueur d’onde de la partie supérieure du front d’onde (moins salée ou sucrée) est un peu plus grande qu’en dessous. Le front d’onde tourne (réfraction) vers le bas. Cette explication qualitative est simple mais ne donne pas un résultat quantitatif; soit « quel est le rayon de rotation (dans la zone ou le faisceau entre horizontalement) fonction du gradient d’indice? ».
La loi de Snell-Descartes me semble impuissante pour résoudre ce petit problème.

[mbochud]

Un gribouillage rapide me donne l’expression

R = n / n / h

Avec R rayon de courbure
n / h gradient d’indice.

Soit par exemple un gradient d’indice de 0,01 par cm de hauteur.
Cela donne un rayon de courbure de 1,2m.

[invite69b4fa3b]

Merci pour toutes ces réponses.
Mon objectif, est bien plus pratique que les autres propositions d'expérience :
Je voudrais pouvoir suivre une fermentation de jus sucré (mélange de maltose et de dextrine) à l'aide d'un réfractomètre.
Il faut donc que je puisse isoler l'impact de l'alcool produit sur la valeur lue.

Le protocole serait le suivant :
a - On mesure, par réfraction, la densité de sucre, avec que la fermentation ne commence.
b - On mesure, toujours par réfraction, une densité "faussée", qu'il faudrait pouvoir décomposer (avec formule magique, table, ou abaque) en :
1 - une concentration de sucres
2 - une concentration d'alcool

Pour tout simplifier, on néglige les levures, les différents composés ne réagissent pas entre eux (excepté l'action des levures) et on oublie ce qu'a dit Mr Gay-Lussac à propos du mélange eau-alcool (on sera dans une gamme 0-10 %VolAlc).

J'ai déjà fait un calcul similaire pour des mesures à l'aide d'un densimètre :
densite.pdf

[Jeanpaul]

Encore une fois sans garantie : ton calcul de densité fait le décompte des molécules présentes. Tu pourrais faire quelque chose de similaire avec la réfraction molaire. Regarde un peu la référence canadienne.

[invite9f01e839]

Encore une fois sans garantie : ton calcul de densité fait le décompte des molécules présentes. Tu pourrais faire quelque chose de similaire avec la réfraction molaire. Regarde un peu la référence canadienne.

Voila je dois faire un densimètre l'aide d'un verre et de eau et d'un objet que l'on devra mettre dans le verre. Pour compliquer les choses il faut que notre projet soit original!!!! Aidez moi s'il vous plait!!!! ( c'est pour Jeudi)!!!! Merci d'avance!