Produit vectoriel: Valeur absolue?

[invite4c6cb201]

Bonsoir.
J'ai un petit problème dans mon exercice sur les produit vectoriel. Dans le cadre de mon exercice (que vous toruverez sur http://sitefabrice.free.fr/Vectoriel.JPG ), j'ai réussi dsans probleme a calculer vecteur(AB;AC;BC).
Le problème, est ce que j'ai encadré en rouge, je me dmeande ce que je dois faire: Je dois faire le produit vectoriel avec mes valeurs absolues? donc que des +?

[invite63840053]

Bonsoir,
On te demande de calculer la norme de ton produit vectoriel. Autrement dit, la norme du vecteur obtenu après le produit vectoriel.

[invite4c6cb201]

ok, donc si pour:

AB VECTORIEL CD j'ai: -3;2;4

JE fais donc, afin de trouver cette norme, RACINE[(-3)²+2²+4²], et j'aurais donc la norme de mon produit vectoriel?

[invite52c52005]

ok, donc si pour:

AB VECTORIEL CD j'ai: -3;2;4

JE fais donc, afin de trouver cette norme, RACINE[(-3)²+2²+4²], et j'aurais donc la norme de mon produit vectoriel?

Oui, c'est bien comme ça qu'on calcule la norme.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c6cb201]

Je me demande ce que je vais devoir conclure, car aprés calcul je trouve:

NORME(ABvectorielAC)=RACINE(6)
NORME(BCvectorielBA)=RACINE(86 )
NORME(CAvectorielCB)=3RACINE(6 )

Donc je peux difficilement aller sur une conclusion, autre que ce ne sont pas des vecteurs unitaires mdr...

[invite52c52005]

Je pense que tu t'es trompé dans tes calculs.
Avant de parler des normes, que trouves-tu pour chaque produit vectoriel ?

[invite4c6cb201]

Alors, j'ai:

Ab vectoriel AC: 2;-1;-1
BC vectoriel BA: 2;-1;9
CA vectoriel CA: 2;1;7

PS: J4ai une Ti-89, seriez-vous ou je peux trouver le programme pour les produit vectoriel? je le trouve nul part, ou cherche mal, ca m'aiderais a vérifier...

[invite4c6cb201]

Aprés multiple vérification, mes ésultats sont juste, excepté pour Ca vectoriel CB ou j'ai oublié un -, ce qui donne: 2;-1;7

[invite4c6cb201]

Vous pourriez me dire une idée de conclusion par hasards?

[invite52c52005]

Alors, j'ai:

Ab vectoriel AC: 2;-1;-1
BC vectoriel BA: 2;-1;9
CA vectoriel CA: 2;1;7

Moi je trouve pour chaque produit vectoriel, (2, -1, 7), ce qui n'a rien d'étonnant (ça a un lien avec la conclusion).

sur ta dernière ligne c'est CA vectoriel CB, sinon c'est nul

[invite4c6cb201]

Je vais vérifier mes calculs de coordonnés alors, 'jai du faire une erreur d'innatention...

[invite4c6cb201]

Je confirme, j'ai bel et bien fait une ereur de calcul sur un coordonné en fait.
J'ai donc tous les produit vectoriel égaux, ainsi que toutes les normes; A part que les trois produits vectoriels forment un même vecteur, je peux conclure autre chose?

[invite52c52005]

Est ce que ça ne te parait pas normal (sans jeu de mot ) ?

Que pemet de définir la donnée de 3 points avec coordonnées en 3D, ou la donnée des couples de vecteurs de l'énoncé ?
Autre manière de voir, comment est le vecteur résultat du produit vectoriel de deux autres vecteurs (c'est du cours) ?