Coefficient de Poisson

[isozv]

Bonsoir,

Je cherche la démonstration de la première relation donnée dans Wikipédia:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_de_Poisson

je n'arrive pas à la trouver par mes propres moyens ni en faisant des recherches sur Internet.

Donc si quelqu'un avait quelque chose... je l'en remercie d'avance.

cordialement
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[Karibou Blanc]

ben c'est une définition, je ne comprends pas comment tu peux la démontrer

à la limite tu pourrais chercher à montrer que c'est une constante du matériau qui ne dépend de l'effort exercé dans une approximation de déformation linéaire (loi de Hook). La il te faudrait approfondir ce qu'on appelle la mécanique des milieux continus et les théories mécaniques de l'élasticité.

[isozv]

Ben je me méfie au fait. Des fois les définitions sont plus fondamentales et alors la relation se démontre.

Par exemple, dans le cours que j'ai à ma dispo on étudie le tenseur des contraintes et on définit le coefficient de Poisson comme étant l'élongation unitaire (ou contraction) selon un axe donné lorsqu'une certaine force est imposée (donc la définition se fait par composantes vectorielles sur un cube infinitésimal).

Raison pour laquelle je me dis qu'il n'est pas possible d'avoir deux fois une définition... ce serait bête.

[Karibou Blanc]

Raison pour laquelle je me dis qu'il n'est pas possible d'avoir deux fois une définition... ce serait bête.

c'est deux définitions sont les memes, à condition que v ne dépende pas de l'élongation dl. Ce qui doit etre vrai dans un régime élastique. En effet dans ce cas, une formulation locale (infinitésimale) ou globale (intégrale) donneront le meme résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

Par exemple, dans le cours que j'ai à ma dispo on étudie le tenseur des contraintes et on définit le coefficient de Poisson comme étant l'élongation unitaire (ou contraction) selon un axe donné lorsqu'une certaine force est imposée (donc la définition se fait par composantes vectorielles sur un cube infinitésimal).

Ca c'est plutôt une définition pour ceux qui savent déjà ce que c'est, c'est pas très pointu.

Tu peux malgré tout démontrer pourquoi le matériau est incompressible pour nu=1/2 et pourquoi il ne peut se mesurer que sur des déformations faibles.