Entrainement (choix et dimensions)

[Boulon59]

Bonjour
Je désire entrainer un tube d'un diam de 270mm pour faire enrouler ou dérouler une toile. Le tube pèse 400 kg, la toile 90 kg et le lest 20 kg. La vitesse de levage désirée est de 0.30 m/s.
Comment calculer le couple (N/m) et la puissance (kW) nécessaire pour faire tourner ce tube?
Je désire atteindre cette vitesse en 3 secondes, quelle est l'influence de l'accélération sur la puissance nécessaire?
Ou puis-je trouver un livre ou des renseignements avec des exemples pour ce genre de calcul.
Merci pour votre aide

[cedbont]

Bonjour,
il faut que tu appliques l'équation du moment dynamique du Principe Fondamental de la Dynamique en projection sur l'axe du cylindre. On obtient, après simplification :

Je t'explique :
J est l'inertie équivalente du système, projetée sur l'axe que tu obtiens en faisant la conservation de l'énergie :

D'où :

Avec :
I l'inertie du tambour sur son axe,
m la masse du lest,
R le rayon du cylindre.
est la vitesse de rotation du tambour.
Enfin :

Avec C_m le couple moteur.
Donc, là tu as tout et tu peux déterminer le couple moteur en fonction de l'accélération des différentes parties du système (les frottements ont été négligés).
Dernière précision, la puissance consommée est égale à C_m.

[mécano41]

Bonjour,

En négligeant :

- le changement de rayon dû à l'enroulement de la toile
- l'augmentation de l'inertie du cylindre dû à l'enroulement de la toile
- la réduction progressive du poids de la toile agissant tangentiellement sur le cylindre
- les rendements des mécanismes

et en considérant :

- une accélération constante
- une masse du tube m1 = 400 kg répartie sur un rayon R de 0,135 m (épaisseur relativement fine - hypothèse défavorable)

on aura :

Accélération de la toile et du lest (masse totale m2 = 110 kg) :



Effort nécessaire à l'accélération :



Effort total :



Vitesse angulaire maximale du tube :



Puissance nécessaire sur l'arbre du tube :



Soit avec les rendements un moteur de l'ordre de 400 watts.

Sauf erreur ou oubli de ma part...

Cordialement

[EDIT] Doublé par Cedbont - tu pourras comparer.

[Boulon59]

Merci Pour vos réponses.
Encore une question:
Connaissez-vous un ouvrage (pour un débutant comme moi) qui explique tout ça? Si possible avec des exercices et des exemples.
Merci
Bonne journée