Gradient d'un champ électrique

[Vinsse]

Bonjour à tous.

Je cherche à calculer le gradient du champs électrique à l'origine dans les deux cas suivant:

i)Quatre charges , toutes de valeurs +q sont placés dans un repère orthonormé. Deux de ces charges sont placés à une distance + ou – d de l'origine sur l'axe x et les deux autres sont placés à une distance + ou – d de l'origine sur l'axe y.
ii)même situtauation qu'en i) mais en rajoutant deux autres charges +q à + ou – d de l'origine sur l'axe z.

Je suis tenter de dire que dans les deux cas la valeur est nulle car l'origine est dans chaque cas à égalle distance de deux charges équivalentes diamétralement opposées; mais je ne vois pas clairement comment le justifier de façon mathématique.

Quelqu'un a-t-il une idée?

[bernardosoares3]

salut. le champ créé par les 4 charges (1er cas) est simplement la somme des champs créés par chaque charge individuellement si elle était toute seule. Tu dois avoir la formule qui te donne le champ électrique créé par une charge ponctuelle située en (x0,y0) ? t'as juste à faire la somme des 4 champs créés et tu verras bien

[YBaCuO]

Bonjour,

Utilise les symétries du problème.
Si la distribution de charge est symétrique, alors le champ électrique respecte la même symétrie.
Cela a pour conséquence que le champ électrique d'un point situé sur un axe de symétrie est colinéaire à ce même axe et que le champ électrique d'un point situé sur un plan de symétrie est inclu dans ce même plan.

A l'origine se trouve l'intersection d'au moins deux axes de symétrie (0x,0y), le seul vecteur colinéaire à la fois à 0x et 0y est le vecteur nul.