Contradiction

[ALEX15000]

Voila je me pose une question... si on prend par exemple un satellite en rotationj autour de la terre et qu'on considére sa trajectoire circulaire.....
Il n'est soumis qu'a l'attraction gravitationnelle (on néglige les frottements...).
Or la puissance de cette force est nulle étant donnée que la vitesse (tangente a la trajectoire) est orthogonale a la force (centripède). Mais le travail de cette force n'est pas nul puisuq'il est égal à -G*M*m/(Rt+h)² et pourtant la puissance et le travail sont liés donc comment est ce possible??????
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[obi76]

Ce que tu as écris Gmm'/r² ce n'est pas le travail de la force, c'est la force elle même. Son travail se note , et c'est bien nul car la trajectoire est en tout point perpendiculaire à la force.

Cordialement

[ALEX15000]

désolé c'était G*M*m/r
et ca c'est pas nul....

[zoup1]

ce que tu écris maitenant ce n'est toujours pas le travail, c'est l'énergie potentiel de la force gravitationnel.

Le travail ce sera la variation de cette énergie potentielle.
Tu vois bien que pour une trajectoire circulaire, cette énergie potentielle est constante et donc sa variation est nulle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ALEX15000]

merci c'est la que je faisais mon erreur je pensais que c'était l'énergie cinétique alors que c'est sa variation.....

[obi76]

Gmm'/r c'est le potentiel gravitationnel.... ce n'est pas nul dans le cadre d'une chute verticale.

Bon démo :

on a
Donc la puissance fournie par la force sur le mobile : .

Si tu place un repère de Frenet sur le satelite, tu as sur et sur , ils sont perpendiculaires l'un à l'autre, donc et . La puissance fournie par la force est nulle

Cordialement

[ALEX15000]

oui oui merci beaucoup

[Karibou Blanc]

Gmm'/r c'est le potentiel gravitationnel.... ce n'est pas nul dans le cadre d'une chute verticale.

Ce n'est jamais nul quelque soit la trajectoire ! Ce qui s'annule c'est la variation du potentiel si r est constant le long de la trajectoire.

[obi76]

je n'ai jamais dis le contraire.... c'est constant pour une orbite circulaire et variant dans une chute verticale...

[ALEX15000]

et donc dans le cas général ca se calcul comment une énergie potentielle??

[Karibou Blanc]

je n'ai jamais dis le contraire....

c'était une précision (une micro-correction ) de la phrase que tu as écrite! Pas de mal.

[obi76]

Tu aurai même pu rajouter que le potentiel est constant le long d'une orbite circulaire si ce potentiel est à symétrie sphérique par rapport au centre de l'orbite

[zoup1]

Dans le cas général, pour l'énergie potentiel de gravitation, cela se calcul comme tu l'as dit :
Ep = -GMm/r

Pour d'autre types d'interaction, il faut généralement calculer les travaux...

[ALEX15000]

oui mais justement dans le cas général (pour toutes les forces conservatives comment le calculer) puisque si on calcule le travail on a une variation mais pas la valeur....

[Karibou Blanc]

Tu aurai même pu rajouter que le potentiel est constant le long d'une orbite circulaire si ce potentiel est à symétrie sphérique par rapport au centre de l'orbite

Tout comme tu aurais pu dire que c'est la variation du potentiel qui n'est pas nulle dans le cas d'une chute verticale

[zoup1]

oui mais justement dans le cas général (pour toutes les forces conservatives comment le calculer) puisque si on calcule le travail on a une variation mais pas la valeur....

Une énergie potentielle est toujours définie à une constante près.
Il y a des moyens plus ou moins astucieux (ou standardisés) pour choisir cette constante. On se débrouille généralement pour l'énergie potentielle reste finie. Pour la force gravitationnelle on choisie la constante pour que l'énergie potentielle soit nulle à l'infinie.

[ALEX15000]

oui mais on pe pas la calculer en intégrant -F.dL ???

[zoup1]

par définition de l'énergie potentielle


Là encore, c'est la variation d'énergie potentielle et non pas l'énergie potentielle.
Le choix de la constante est arbitraire. C'est plus simple pour parler entre nous de faire un choix commun pour cette constante, mais cela n'a rien d'obligatoire.

[obi76]

Ben si, tu peux

[ALEX15000]

ok ok merci.... donc conclusion c'est plus facil de calculer une énergie cinétique dans un systeme conservatif et d'en déduire l'énergie potentielle avec l'énergie mécanique constante...

[zoup1]

Ce n'est pas du tout la conclusion à laquelle j'aurais pensé.

Il n'est généralement pas difficile d'integer -F.dl
L'information que tu en tires est caractéristique de l'interaction (en plus il n'y en a pas tant que cela des interactions... et il suffit de faire ce calcul une fois par interaction)

Si tu utilises l'energie mécanique tu es obligé d'écrire que ∆Ep = ∆Em- ∆Ec
Or il n'est pas facile de déterminer ∆Ec.
De plus tu obtiens une information qui n'est valable que pour le mouvement que tu considères.

[ALEX15000]

"que le mouvement que tu considères"??? c'est a dire???

[zoup1]

he bien pour exprimer l'energie cinétique, je ne vois pas très bien ce que tu peux faire d'autre que prendre un système particulier et résoudre les équations du mouvement en utlisant Newton, ce qui te permet ensuites de calculer l'énergie cinétique.
Mais pour cela tu es obligé particularisé le système et ce que tu écris n'est valable que pour le système que tu écris, il n'y a pas de généralité.

[ALEX15000]

oui c'est vrai...

[ALEX15000]

c'est encore dans le meme genre pourquoi l'énergie potentielle créée par la force de gravitation est -GmM/R alors que l'énergie potentielle d'un pendule simple n'est crée que par le poids alors qu'il y a aussi la tension du fil?????

[zoup1]

La force de tension est toujours (dans le cas du pendule simple) perpendiculaire au déplacement, elle ne travaille donc pas et par conséquent il n'y a pas d'énergie potentielle associé.

En fait, même plus largement, pour qu'on puisse associé une énergie potentielle à une force, il faut que l'on puisse parler d'un champ de force, de façon à pouvoir calculer le travail de cette force indépendemment d'un quelconque système. La force de tendion n'appartient pas à un champ de force donc quand bien même elle travaillerait on ne pourrait pas lui associer une énergie potentielle et il faudrait donc écrire le travail de cette force lorsque l'on fait un bilan d'énergie.

[ALEX15000]

mé la force gravitationnelle est bien perpendiculaiorement au mouvement dans le cas d'un mouvement circuliare...

[zoup1]

oui, c'est bien pour cela qu'elle ne travaille pas et que la variation de l'énergie potentielle associée à la force d'attraction gravitationnelle est nulle.

Il n'y a aucune contradiction là dedans...

[ALEX15000]

non non mais la variation est nulle ca c'est sur mais l'énergie potentielle elle est créée par la force gravitationnelle mais pk il n'y en a pas de créée par la tension du fil???

[zoup1]

Tu attaches peut-être trop d'importance à cette énergie potentielle.

L'énergie potentiel c'est une façon extrèmement pratique et opérationnelle de prendre en compte les travaux des forces conservatives. C'est une forme d'énergie parmi plein d'autres.

Quand on fait un bilan d'énergie, on écrit que pour un système isolée, l'énergie totale est conservée. Dans le cadre de la mécanique classique cela se traduit par le théorème de l'énergie cinétique qui dit que la variation de l'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces.
C'est cela qui est fondamentale.

Ensuite on s'appercoit qu'on peut classer les forces en 2 catégories.
1) c'elle qui sont conservatives, ou plutot celles qui sont issues d'un champ de forces conservatives.
2) les autres...

Pour les forces conservatives, c'est à dire :
- que le travail entre deux points A et B est indépendant du chemin suivie (ce qui implique l'existence d'un champ de force)
- l'expression de la force ne doit dépendre que des coordonnées de l'espace.

On peut écrire le travail de la force entre deux points A et B comme la variation d'une fonction. Cette fonction c'est l'opposé de l'energie potentielle.
Comme je l'ai déjà dit, comme l'énergie potentielle est définie uniquement par ses variations, elle est définie à une constante près.

Du coup, on peut (mais ce n'est pas une obligation) définir pour chaque champ de forces conservative une énergie potentielle et réécrire le théorème de l'énergie cinétique sous la forme du théorème de l'énergie mécanique, à savoir :
La variation de l'énergie cinétique + la variation de l'énergie potentielle est égale à la somme des travaux des forces qui ne sont pas prises en compte dans l'énergie potentielle.

En ce qui concerne la tension du fil, Elle n'est pas issus d'un champ de force. Donc on ne peut pas lui associée une énergie potentielle. A titre de confirmation, la tension dans le fil dépend de la vitesse de la masse. Cela ne peut pas être pris en compte dans une énergie potentielle.