Moment d'inertie d'une roue [L2-SDI]

[invite6db81b1a]

Bonsoir,

Je viens tout juste de commencer les exercices de matrices d'inerties appliquées à des solides "complexes"...J'ai toujours travaillé précedemment avec des solide usuelles (tore, cylindre, rectangle....).

Je suppose qu'il faudrait effectuer plusieur calculs simplifiés (décomposition de la roue en question...).

Mais comment obtenir une relation avec la matrice que j'ai obtenu sous Catia?
Comment procéder pour calculer l'inertie de la roue?

Merci beaucoup pour l'aide eventuelle que vous pourrez m'apporter.

Quelques indications:

la roue est en acier : 7860 kg.m^-2

I _{G(sous catia)}= diagonale avec
. A=C=0.034 kg.m²
. B=0.064 kg.m²

G_x=0
G_y=0,073
G_z=0


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[invite6db81b1a]

Voila l'image de la roue en question...

[erff]

Pour calculer la matrice d'inertie de la roue, je te conseille de la décomposer comme un assemblage de plusieurs solides simples (cylindres, sphères, cubes,...), quitte à imaginer des solides de masse négative (par exemple, au lieu de considérer une sphère dont il manque une sphère intérieure, on imagine que cest une sphère régulière plus une petite sphère intérieure de masse négative) puis additionner les inerties trouvées en prenant garde à les mettre au même point (Huygens).

[invitea3eb043e]

Pour compléter ce que dit erff :
L'inertie d'un cylindre autour de son axe c'est 1/2 M R² où M est la masse et R le rayon. La masse, c'est facile à calculer (attention aux unités quand même).
Si maintenant tu regardes bien ta figure, tu verras que ta poulie est constituée de :
2 cylindres diamètre 25 hauteur 64
+ 2 cylindres diamètre 250 hauteur 20
- 2 cylindres diamètre 230 hauteur 20
+ 2 cylindres diamètre 56 hauteur 20
+ 1 cylindre diamètre 250 hauteur 10

Attention au signe -, le reste c'est du calcul, mais il faut bien regarder.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6db81b1a]

Merci beaucoup...ce qui me m'embêtait le plus c'était justement la forme de la roue,je n'avais pas pensé à soustraire les inerties.Je m'y replonge tout de suite!!