Repartition des forces

[Nyx42]

Bonsoir,

Ma question implique certainement une réponse assez longue, ce pourquoi je ne demande qu'une grosse approximation:
Comment peut-on vérifier par le calcul la stabilité d'une structure (une tour, un pont..) ?
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[360no2]

Par stabilité tu entends "résistance" ou "équilibre" ?

[Nyx42]

Surtout la resistance (sous son propre poids). Comment se repartissent les forces dans une structure metallique et quelles limites il ne faut grossièrement pas dépasser ?

[j.yves]

Tu peux aller voir le site web

http://perso.wanadoo.fr/michel.hubin...ys/chap_p0.htm

qui te donnera des éléments de réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0ae7b3a9]

Pour ce qui est des efforts dans une structures ont prends généralement des coefficiants de sécurités. Suivants les matériaux utilisés il faut vérifier que l'on ne dépasse pas la contraite élastique du matériau. Car après dépassement de Re il y a les phénomènes de plastifications (zone ou le matériau ne revient pas à l'état initiale lorsqu'il a été soumis à un effor) qui se produisent avant d'obtenir la rupture. Suivant le danger pour la population humaine ont ajoute des coefficiants de sécurités. Par exemples pour des chaines de levage on prend 5, les sangles 7, etc.
De plus quand les constructions sont soumis à de la fatigue ont augmente ces coefficiant pour ne pas aller voir ce qui se passe avec les courbes de WOELER et les diagrammes de GOODMAN qui permettent de définir la tenue par rapport à un nombre de sollicitation et une contrainte minimum constante.
Si on considere une structure uniquement solicité verticalement (cas impossible rééllement) il faut vérifier à chaque changement de section les contraintes et controler quelles sont au moins 1.5 à 2 fois inférieures à RE. SI il y a de la soudure le problème se corse un peu puisqu'il faut prendre en compte des coefficiant de concentratiopn de contrainte comme à chaque changement "brutale de section".C'est de meme pour les assemblages boulonnées. Souvent ont détermines les efforts dans les barres puis ont regarde ce qui se passe aux extrémitées et noeuds d'assemblages. Puis il y a tout les effets symiques / neige / vents /dilatations /vibratoire à prendre en compte suivant les cas.
Voila une petite idée.
Bon courage

[invite5e5dd00d]

Tu veux qu'un batiment ne se déforme pas ? Utilise la résistance des matériaux (RDM).
Pour résoudre un problème de RDM, tu as besoin de la statique.

D'abord la statique.
La statique repose sur le Principe Fondamental de la Statique (PFS). Soit la somme des forces et des moments s'appliquant sur un solide isolé (une barre de ton pont) doit ou est nulle. Tu peux donc, en majorant fortement les sollicitations anticipées (vent, pluie, charges, etc...), estimer les forces et les moments nécessaires pour les contrer (ces forces peuvent prende la forme de contreforts, notamment des barres supplémentaires). Les moments (qui sont locaux et unique pour chaque point) sont le résultat d'une force qui a tendance à faire tourner les solides.
Tu peux donc dire :
Somme des forces nulle (3 équations=3axes)
Somme des moments nulle (3 équations, idem)
La statique assure la stabilité de ton système (sans force donc sans accélération le solide ne bougera pas).

La RDM.
La résistance des matériaux étudie la déformation des solides.
Il s'agit d'isoler un "tronçon" de ton élément étudier, et de vérifier que les forces s'appliquant sur ce tronçon pourront facilement être contrées pas les forces de cohésion de la matière (sans ou avec peu de déformations et donc sans cassure).
Tu cherches alors ou ces forces de cohésion sont maximales afin d'évaluer la contrainte, qui est globalement ce que tu fais subir à une section de ton batiment. (ce peut être une pression (N/m²), par exemple).
Cette contrainte doit être inférieure à ce que le matériaux peut endurer (on peut notament utiliser les lois de Hooke et les différentes équations d'équarissage etc..). Si ta section ne peut endurer une telle contrainte, soit on change de matériaux, soit on augmente la section (cela équivaut à augmenter le coefficient de sécurité) (il doit y avoir d'autres méthodes).

Ensuite pour les problèmes plus compliqués de résonnance (par exemple 20 soldats marchant au pas sur un pont peuvent faire plus de dégat que 30 ou 40 soldats marchant normallement), il te faut utiliser d'autres théories (la dynamique entre autres, des calculs donc bcp plus complexes).

[Nyx42]

Merci

On pourrait utiliser un exemple (sans details)?
http://www.lionel.com/Products/Catal...uss-bridge.jpg

Commençons par le début:
Si j'exerce une force à un point du pont (une automobile de 800kg qui passe), comment calculer concrètement les forces en chaque barre (avec le PFS?) ?