Développement avec infiniment petits

[inviteb71155d9]

Bonsoir

J'ai une fonction qui est l'amplitude d'une onde électromagnétique qui dépend de x,y,z.
On veut faire un développement de u pour y et z très petit devant x.
Est-ce que j'ai le droit d'écrire u(x,y,z)=u(x,0,z)+dy u'(x,0,z)

Avec u' la dérivée partielle par rapport à y
Merci d'avance (niveau spé PC)
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[yahou]

Est-ce que j'ai le droit d'écrire u(x,y,z)=u(x,0,z)+dy u'(x,0,z)

Avec u' la dérivée partielle par rapport à y

Oui.
Mais à ce stade tu n'utilise que la petitesse de y. Tu peux aussi sortir z en faisant apparaître la dérivée partielle par rapport à z.

[inviteb71155d9]

donc ensuite je peux faire pareil avec z et remplacé les expressions?

[yahou]

donc ensuite je peux faire pareil avec z et remplacé les expressions?

Oui, tu fais pareil avec z.
Par contre je ne vois pas ce que tu entends par "remplacer les expressions". Propose et on te dira si c'est juste.

[A voir en vidéo sur Futura]