Mécanique: calculer l'altitude maximale atteinte par une fusée.

[neokiller007]

Salut,

Je voulais savoir s'il y avait pas moyen de répondre plus rapidement à une question, voici l'énoncé:
On lance une fusée, lors de son lancement le moteur exerce une force poussée verticale vers le haut pendant =10s, puis le moteur s'arrête et la fusée continue sur sa lancée avant de retomber. On suppose que la trajectoire suit une ligne verticale. Le mouvement est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen. On prend un repère (Oz) dirigé positivement vers le haut (à t=0 la fusée est en O). On prend g=9.8 m/s²
La fusée atteint une vitesse V₁=100km/h(27.8m/s) lorsque le moteur s'arrête à l'intant t₁=10s

Dans une question précédente j'ai calculer Z₁, l'altitude à laquelle se trouve la fusée lors de l'arrêt du moteur (à t₁).

Je dois calculer l'altitude maximale, notée Z₂, atteinte par la fusée.
Donc la fusée est en Z₂ lorsque
D'après le deuxième lois de Newton:
Donc sur (Oz) -g=a => or
Donc
Bon après j'intègre, je trouve la constante en sachant que z(t₂)=0
Donc ça me fait quelque chose de monstrueux.
Ensuite je fait , je trouve t₂
Et je calcul Z₂=z(t₂), ce qui donne quelque chose d'assez immonde.

Donc je me demandais si on pouvait pas traficoter un peu sur les condition initiale du style à t=0s on a t1=10s, ou un truc du genre.
Et si oui pourquoi et comment.


Merci de votre aide.
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[Flyingsquirrel]

Salut

Si le but est uniquement le calcul de Z₂, (i.e. on ne veut pas connaître t₂) utiliser la conservation de l'énergie mécanique de la fusée pour t>t₁ est bien plus rapide.

Pour ce qui est de changer les conditions initiales, je ne vois pas comment on peut le faire "honnêtement"

[neokiller007]

Oui c'est pas bête mais on a pas encore vu l'énergie.

[Flyingsquirrel]

Tu n'as pas vu les énergies cinétique et potentielle ? C'est bizarre parce que c'est plus simple à manipuler que le PFD. En quelle classe es-tu ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[neokiller007]

TS, la prof nous a dit qu'on fera ça plus tard.
Mais je sais quand même que Ec=1/2mv² et Ep=mgz

[Flyingsquirrel]

En première S on voit une loi valable pour un solide qui se déplace en translation d'un point à un point qui nous dit que où représente les forces extérieures agissant sur le solide, il n'y a plus qu'à l'adapter pour ton cas.

Ceci dit, c'est vrai qu'on ne parle peut-être pas de « conservation de l'énergie mécanique » en première.

[neokiller007]

D'accord, merci.

[invite1788824b]

Bonjour,
Moi aussi j'ai un problème !
J'aimerai savoir tout les moyens possibles (( instruments )) pour calculer la vitesse d'une fusée répondez vite svp !