Le corps noir et Max Planck

[invitee033fdb1]

Bonjour à tous,

Pour tenter d'expliquer l'équilibre thermique du corps noir, qui demeurait un mystère pour les physiciens, Planck émit l'hypothèse que l'énergie d'un rayonnement ne pouvait se transmettre que par de minuscules quantités indivisibles qu'il appela quanta.

Qu'est-ce qui ne marchait pas avec les autres équations? Quel était le mystère à l'époque pour les physiciens? Ils n'étaient pas capable d'expliquer les longueurs d'ondes rayonnées par un tel corps, je ne sais pas...? Pouvez-vous m'expliquer ce qui poussa Planck à émettre l'hypothèse des grains d'énergie...

Au fait, un corps noir théorique absorbe toutes les longueurs d'ondes sans en réémettre, c'est ça? Quand il est chauffé, peut-il émettre un rayonnement? À quelque milliers de degré, il émettrait dans le visible, vrai? Dans ce cas, le qualificatif noir ne fait pas vraiment référence à la couleur «noire» ...



Merci à l'avance
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[invite5cfe9b8f]

Salut !
Alors ce qui ne marchait pas avec les équations de la mécanique classique, c'est ce que l'on a appelé la "catastrophe ultraviolette" :
En fait les calculs de l'intensité de la lumière noire n'étaient pas satisfaisants :
d'un coté il y avait les calculs de Rayleigh qui n'étaient valables que pour les basses fréquences, et de l'autre côté le modèle de Wien qui lui n'était valable que pour les hautes fréquences (Tu as déja du voir la courbe de l'intensité de la lumière en fonction de la fréquence, avec les variations prévues par ces deux physiciens.)

L'hypothèse de Planck provient donc de cette situation de "crise" : il proposa donc que l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille E dépend de la longueur d'onde :




La thermodynamique disait qu'un corps noir parfait absorbe toute la lumière qu'il reçoit et que réciproquement il émet de la lumière dans tout le spectre.


En espèrant t'avoir quelque peu éclairé !

A bientot
Marc

[j.yves]

Le "modèle" de Wien était-il un modèle, ou bien une formule empirique pour reproduire ce qu'on savait à l'époque du spectre du corps noir?

D'autre part, les calculs de Rayleigh sont contemporains de ceux de Planck (1900), donc je me demande si l'histoire ci-dessus, qui correspond à un ordre logique des découvertes, correspond bien à l'ordre historique, et si cette catastrophe ultraviolette en était bien une pour les physiciens du 19e siècle! Quelqu'un connait-il la réponse?

[invite79a98872]

Au fait, un corps noir théorique absorbe toutes les longueurs d'ondes sans en réémettre, c'est ça? Quand il est chauffé, peut-il émettre un rayonnement? À quelque milliers de degré, il émettrait dans le visible, vrai? Dans ce cas, le qualificatif noir ne fait pas vraiment référence à la couleur «noire» ...

En fait le corps noir est un modèle. Il rayonne effectivement dès qu'il est chauffé. Mais en fait dans ce modèle il est présenté comme un système opaque à son propre rayonnement (c'est un approximation). On utilise souvent l'image d'une sphère fermée qui rayonne à l'interieur d'elle même. C'est bien de là que vient l'appélation "noir" c'est-à-dire qui n'émet pas de rayonnement. Il s'agit bien d'une approximation.

Voilà j'espère que ça aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee033fdb1]

Bon, il ne me reste plus qu'à vous remercier tous!

[invite5cfe9b8f]

De rien

[invite9f3ad7a1]

En fait le corps noir est un modèle.

Oui oui, comme à peu près tout ce qui se fait en physique!

Mais comme tous les modèles, il permet de faire de la jolie physique et d'expliquer les grandes lignes de quelques phénomènes de manière assez claire!

Par contre j'aimerai bien savoir comment Planck a fait exactement pour postuler l'existence du quantum d'énergie. J'avais entendu parler d'un passage d'une intégrale à une série mais bon... à priori, ça ressemblait plus à un tour de passe-passe qu'autre chose... je ne suis pas certain que ce bon vieux Max a cru tout de suite à ces quantas d'ailleurs...

Quelqu'un en saurait-il plus sur le sujet?

[j.yves]

Je ne sais pas pour Planck, mais le premier qui a attribué une signification physique aux quanta, c'est sans doute Einstein en 1905 avec l'interprétation de l'effet photoélectrique.

[invite5cfe9b8f]

Alors pour répondre à El gringo :
Planck voulut donc s'attaquer à ce problème d'une manière différente de ses prédécesseurs. En gros, et sans entrer dans les détails :
-Il commence par fabriquer une formule empirique composée de la somme de deux termes. Le premier rend compte des résultats observés aux basses fréquences. Il s'arrange pour que l'autre terme prenne dans ce domaine de fréquences des valeurs tellement petites qu'elles n'interviennent guère quand on l'ajoute au premier dans la formule
-Il s'arrange aussi pour qu'aux hautes fréquences au contraire ce soit ce deuxième terme qui devienne prépondérant et le premier négligeable.
-Il dispose aussi empiriquemnt d'une formule qui permet de calculer les intensités aussi bien aux basses qu'aux hautes fréquences. Mais il ne pouvait se satisfaire de cette approche en grand théoricien qu'il était , donc il chercha une base théorique solide à son idée , et :
-En 1900, il reprend le calcul en imaginant d'utiliser un modèle théorique simple pour schématiser le comportement d'un corps noir. Il s'aperçoit alors qu'il suffit d'introduire un élément complétement nouveau, étranger aux théories classiques pour obtenir par le calcul une formule qui rend comte des mesures sur l'ensempble du spectre. Voici cet élément nouveau :
"La matière ne peut émettre l'énergie radiante que par quantités finis proportionnelles à la fréquence ", et il aboutit sur la formule

e représente les "quantités finies" et k ne peut prendre que des valeurs entières 1,2,3... et nu est la fréquence de la radiation.

A partir de la , il lui est possible d'établir , par la théorie, une formule rendant compte de tout le spectre observé de la lumière noire. Son calcul suppose donc que pour une fréquences donnée, les échanges d'énergie ne peuvent se faire que par paquets indivisibles : par quanta, et non pas de façon continue.

Voila une petite explication

A bientôt
Marc

[Floris]

Bonjour, quand tu cite E=khv, s'agit t'il de l'équatuion généralement connue E=hv ?
Merci

[invite5cfe9b8f]

Salut !
Oui bien sur la formule revient à dire qu'il existe pour chaque fréquence une valeure minimum , obtenue pour la valeur dans sa formule, qui est donc le quantum d'énergie.

A bientôt
Marc

[Floris]

Salut a toi, ce que je comprend pas, c'est que si k était égale à 2, cela changerait tout! Quesqui détermine donc la valeur de K ??? Par contre, ce que je comprend pas, c'est quand tu dit je cite: "une valeure minimum hv obtenue par la valeur k=1 qui est donc que quantum d'énergie" Ce que je comprend pas, c'est pourquoi tu dit minimum en hv puisque v n'est pas définit, enfin là je comprend pas trop, si tu peut m'expliquer, sa serai sympa de ta part.

Bien amicalement à toi et joyeux noel.
Flo

[invite5cfe9b8f]

Re-salut !
Alors en fait le nombre k est le nombre de quantas émis pour une fréquence donnée. Donc pour chaque fréquence, il existe une valeur minimale de l'énergie émise qui est égale à , dans le cas ou un seul quanta est émis.( )

a bientôt
Joyeuses fêtes
Marc

[Floris]

Salut as toi, ah merci, je comprend maintenant mieux, je me doutais de que k désignait une quantitée, cepandant, peut t'on considérer k comme une intensitée? C'est la ou je bloque puisqu'a priori, si k est l'intensitée, alors cela augemente l'énergie et je pourrai violer l'effet photo électrique en appliquant une intensitée très inportante avec une énergie hv très faible. Il y a donc quelque que chose que je n'ai pas comprit n'est pas?

Merci encore.
Amicalement
Flo

[invite5cfe9b8f]

salut !
le nombre k n'est pas une intensité, mais c'est tout simplement le nombre de quanta émis pour une fréquence donnée : (c'est pour cela que k ne prend que des valeurs entières : 1 quanta émis , 2 quantas émis.... )

Amicalement
Marc

[Floris]

Oki merci, peut tu me passer un lien ou je peut aler voir cela plus en détails?
Par contre ce que je comprend pas c'est que justement plus la quantitées de quants de la même énergie est importante, plus l'intensitée est importante, alors ce que tu dit me surprend. En effet il est certains que si k est égale à deux, alors l'énergie est multiplier par deux. Ci c'était efectivement une intensité, alors je pourrai aracher un électron avec une énergie hv basse inférieur à l'énergie d'arachage lol, mais avec une intensitée importante, je pourrai tout de même aracher l'électron. Ceci est pourtent contredit par l'expérience, par conséquent, si K design le nombre de quants émis!!!!! Bon puisque il s'agit de valeure entières ces certains que sa le laisse penser, mais as tu plus de détails parce que sinon, avec ce que je vien de dire prècèdement sa pose problème.
Bien amicalement as toi.
Flo

[invite5cfe9b8f]

Salut !
Je ne comprends pas tout à fait ton problème...
Tu peux toujours aller voir ça, je l'ai trouvé en cherchant sur google :
http://www.ulb.ac.be/inforsciences/p...agerDilawr.pdf

A+
Marc

[invitee033fdb1]

Rebonjour,
Ce que tu dis est intéressant FlyingMarco...

« le nombre k n'est pas une intensité, mais c'est tout simplement le nombre de quanta émis pour une fréquence donnée : (c'est pour cela que k ne prend que des valeurs entières : 1 quanta émis , 2 quantas émis.... ) »

Là je suis confus...

L'énergie d'un quanta, je n'avais jamais vu ce fameux « k » apparaître dans la formule E= hf ( E=hv, j'ai jamais vu ça moi, «v» c'est pas réservé pour la longueur d'onde ?).

Quant tu introduis « K », est-ce que c'est seulement quand on connait la fréquence et que l'on veut déterminer le nombre de quanta pour cette fréquence donnée, vrai? Juste pour être sûr, si l'on veut calculer l'énergie d'un quantum, on applique juste E=hf ?

C'est pas très clair mon affaire...
Merci à l'avance

[Floris]

Salut, oui je crois en effet, que si tu souhaite connaitre l'énergie du quants, la relation est E=hv avec v pour la fréquence.

Ceci dit, le nombre de quants avec la même énergie, exprime tout de même la puissance. C'est là que je nous ne nous comprenons pas exactement.

Cordialement
flo

[invite24432213]

A l'aide! Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'expliqer (en termes simples svp) pourquoi la loi de Planck ne modélise bien les spectres d'émisson du corps noir que si on suppose l'énergie émise par paquets multiples de h.nu?

J'ai lu quelque part que pour voir apparaître ça, il faut dériver la loi (ou l'intégrer, je ne suis plus très sur). Merci d'avance!

[peter1789]

Bon ce sujet clairement n'est pas clos. Il reste 2 questions. 1. Où est ce fichu article original de Planck sur la toile et 2. hum ...

Max Planck (1858 - 1947)
[...] I am of the opinion, on the other hand, that at present it is not necessary to proceed in so revolutionary a manner, and that one may come successfully through by seeking the significance of the energy quanta hv solely in the mutual actions with which the resonators influence one another. [...] (source : http://www.spaceandmotion.com/quantu...nck-quotes.htm)

"seeking the significance of the energy quanta hv solely in the mutual actions with which the resonators influence one another" ! Chercher la signification du quantum hv uniquement dans les actions mutuelles avec lesquelles les résonateurs influencent l'un l'autre. Les actions mutuelles. Pas forcément la lumière.

[peter1789]

En attendant, en posant l'énergie moyenne <E> = [somme sur i de i*h*nu*exp(-i*h*nu/(k*T))]/[somme sur i de exp(-i*h*nu/(k*T))] (source : http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_...ntenu_015.html)
Si on met en facteur h*nu et qu'on utilise la convergence indiquée par ce lien http://en.wikipedia.org/wiki/List_of...polylogarithms avec l'astuce exp(-i*A) = exp(-A)^i (ici A est égal à h*nu/(k*T)), on trouve : <E> = h*nu/(1-exp(-h*nu/(k*T))) et en remplaçant dans la loi de Rayleigh-Jeans (rappel : rho = 8*pi*nu^2/c^3*(k*T) (source : http://www.ulb.ac.be/inforsciences/p...agerDilawr.pdf fournie par FlyingMarco) ) le terme k*T par la valeur <E> trouvée,
on obtient finalement la formule attendue : rho(nu,T) = [8*pi*nu^2/c^3]*[h*nu/(1-exp(-h*nu/(k*T)))]

[peter1789]

Evidemment pour comprendre la première formule il faut savoir qu'une moyenne discrète est définie par somme de x multiplié par probabilité d'être dans x, utiliser la loi de Boltzmann exp(-E/kT) qu'il reste à comprendre en elle-même (j'y vais de ce pas ou du suivant), et voir dans i*h*nu une suite d'énergies allant de 0 à l'infini et espacées de h*nu.
En fait au lieu de <E> = h*nu/(1-exp(-h*nu/(k*T))) on a habituellement <E> = h*nu/(exp(h*nu/(k*T))-1) en multipliant le résultat en haut et en bas par exp(h*nu/(k*T)) mais comme h est très petit l'exponentielle vaut pour ainsi dire 1 et donc on peut l'annuler en haut, mais pas en bas car sa différence avec 1 joue un rôle essentiel dans la formule finale.

[peter1789]

Pour trouver exp(-E/kT), Boltzmann a utilisé son équation. Mais je ne trouve pas la forme originale de l'équation, en particulier celle du terme de collision. Il faut encore chercher ...

[maxwellien]

Bonjour, ça me semble un peu suspect le fait que h soit la plus petite quantité d'énergie possible...

[albanxiii]

Bonjour,

h n'a pas la dimension d'une énergie. End of the story.

@+