DM, Les gaz: la loi de Boyle-Mariotte

[invite89784957]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre sur la loir de Boyle-Mariotte: p.v=a

1) Paquet de Chips:
Une usine fabrique des paquets de chips. Un randoneur part faire une marche en montagne et décide d'en emporter un avec lui pour son pique-nique. Que risque-t-il de se passer?

Ma réponse: On sait que plus on monte en hauteur plus la pression diminue, car il y a moins d'aire qui nous appuis dessu. Et plus la pression diminue plus le volume augmente.
La paquet risque donc d'éclater.

Mais ma réponse n'est pas trés scientifique non?
Vous pourriez m'aider svp.

Merci
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[LPFR]

Bonjour.
C'est vrai, votre réponse n'est pas très scientifique. Mais c'est sûrement ce que l'on veut que vous répondiez.
Bien sur d'autres choses risquent de se passer: le randonneur glisse et tombe sur son sac et écrase les chips. Le randonneur rate son train et reste en bas, en mangeant ses chips.
Quand on pose une question vaseuse (pas vous, la personne qui vous a posé la question), on peut s'attendre a une réponse loufoque.
De toute façon, les fabricants de chips, connaissent le problème et les paquets de chips sont peu gonflés au départ et peuvent largement doubler de volume avant de créer des tensions sur l'enveloppe.
Le triste sort des élevés et étudiants est de deviner ce que les enseignants veulent qu'ils répondent...et de leur donner la bonne réponse.
Au revoir.

[invitec053041c]

Salut.

Pour être un peu plus rigoureux, même si tu avais l'idée principale :

En supposant que la température est quasi constante entre la plaine et la montagne (c'est faux, mais bon, pour utiliser Boyle-Mariotte...), et la composition en gaz de ton paquet de chips constant (c'est vrai si tu n'as pas eu une fringale dans le train ), alors tu as :
pV=cst. Donc V=cst/p
Maintenant, quand tu montes en altitude, la pression atmosphérique diminue comme tu l'as dit, donc en supposant que l'intérieur de ton paquet de chips est en équilibre mécanique permanent avec l'extérieur (ce qui signifie que la pression à l'extérieur vaut la pression à l'intérieur du paquet à tout instant), alors en effet, tu auras V=cst/p : si p diminue, V augmentera bien !
pauvre paquet .

[calculair]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre sur la loir de Boyle-Mariotte: p.v=a

1) Paquet de Chips:
Une usine fabrique des paquets de chips. Un randoneur part faire une marche en montagne et décide d'en emporter un avec lui pour son pique-nique. Que risque-t-il de se passer?

Ma réponse: On sait que plus on monte en hauteur plus la pression diminue, car il y a moins d'aire qui nous appuis dessu. Et plus la pression diminue plus le volume augmente.
La paquet risque donc d'éclater.

Mais ma réponse n'est pas trés scientifique non?
Vous pourriez m'aider svp.

Merci

oui tu as raison

Si l'usine de Chips est à l'altitude 0 m la pression atmospherique est de l'ordre de 1013 hPa soit 10 130 N/m² ou 10,13 N/cm² ou 1,033kg/cm².

A l'usine lorsque le paquet de frites est fermé hermetiquement la pression à l'interieur du paquet est equilibrée par la pression atmospherique exterieure.


Pour fixer les idées disons que ce paquet de frites mesure environ 20 cm par 30 cm. Sa surface sera 600 cm² sur une face, soit environ 1200 cm² de surface totale.

Si la pression atmospherique diminue de 1 hPa par 10m pour les 5000 premiers metres Cela signifie que la pression exterieure au paquet de frites va diminuer de l'ordre de 0,001 kg/cm² par 10 m d'altitude

Si le randonneur monte à 2500 m la pression atmospherique aura diminuée d'environ de 0,250 kg /cm²

Si la geometrie du paquet reste inchangée
Sur chaque cm² du paquet il y a 0,250 kg non equilibré par la pression exterieure; soit un effort de 0,250 kg x 1200 = 300 kg à faire supporter sur la fermeture du paquet.

Si le service qualité de l'usine n'a pas prevu cette situation , il est probable que le paquet se sera dechiré.

Cas d'un paquet deformable
Une autre façon de voir le chose, si le paquet de frite avait un volume de l'ordre de 1,6 litre ( le paquet precedent avec une epaisseur de 10 cm ) son volume devrait augmenter de 1 x 1,6 = (1 - 0,250) V' d'ou V' = 2,13 l

L'emballage du paquet de frite sera gonflé ou rompu selon sa geometrie et la solidité des soudures de l'emballage. L'effort sur les soudures sera inférieure à celle calculé dans le cas du paquet indéformable.

Conclusion: La conception des emballages de frites necessite un minimum d'etude pour satisfaire les clients dans toutes les utilisations possibles

[A voir en vidéo sur Futura]