Transferts d'énergie

[invite62696a75]

Bonjour à tous, voilà, j'ai un peu de mal avec un exercice que je dois faire pour un DM :

Au service, un joueur de tennis frappe une balle de tennis de masse m = 58 g à une hauteur h = 2,40 m au-dessus du sol et lui communique une vitesse de valeur Vo = 116 km.h ^-1. On modélise la situation en représentant la balle par un corps ponctuel et en assimilant le mouvement à un mouvement de chute libre.

a) Calculer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de pesanteur de la balle au moment où elle quitte la raquette.

b) Calculer l'énergie potentielle de pesanteur, l'énergie cinétique et la vitesse de la balle au moment où elle frappe le sol dans le rectangle de service de l'adversaire.

c) Représenter à l'aide d'un diagramme les échanges d'énergies au cours de ce déplacement avant le contact avec le sol.

d) En réalité, la vitesse d'impact sera-t-elle supérieure, inférieure ou égale à celle qui a été calculée à la question b ? Justifiez.

Pour le a), j'ai mis :

Ec = 1/2 . m . V²

Ec = 1/2 . 58x10^-3 . (116/3.6)²

Ec = 30 J

Epp = M . g . z

Epp = 25x10^-3 . 9.81 . 2,40

Epp = 1.4 J

Pour la suite je ne sais pas quoi faire, mais tout d'abord je ne suis pas sûr si le a) est bon. Merci de m'aider !
-----

[Calvert]

Salut!

La démarche est la bonne; je n'ai pas vérifier les valeurs numériques, mais le raisonnement est correct.

Une petite critique de l'énoncé: l'énergie potentielle n'est définie qu'à une constante près. C'est donc mal exprimé de dire "calculer l'énergie potentielle", a priori, tu aurais pu répondre 56 kJ la même chose. On peut calculer l'énergie potentielle par rapport à un niveau de référence. Ici, tu as choisi le sol; c'est une bonne idée.

Pour la question b), tu n'as aucune idée?

[invite62696a75]

Ba je pense utiliser les variations des énergies cinétiques et celles des énergies potentielles pour trouver ces énergies et la vitesse de la balle quand elle touche le sol mais je ne sais pas si c'est correct !

[Calvert]

Et comment vont varier ces deux quantités?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite62696a75]

Ba elles vont diminuer théoriquement si la vitesse diminue comme le sol amortie la balle et que la hauteur diminuera. Pour l'énergie potentielle, j'ai trouvé une idée mais bon après pour l'énergie cinétique, je ne sais pas si la vitesse sera nulle quand la balle touchera le sol puisqu'après elle "rebondit".

[Calvert]

Non! Il est dit dans la donnée que l'on considérait le mouvement comme une chute libre (pas de frottements, ...). Lors d'une chute libre, la vitesse augmente lorsque l'on tombe!

Tu as dû voir en cours une propriété d'une grandeur appelée "énergie mécanique" (somme de l'énergie potentielle et cinétique) lorsqu'il n'y a pas de frottements.

[invite62696a75]

Mais oui c'est vrai que la vitesse augmente ! Je suis bête ! Ouais j'ai vu l'énergie mécanique en cours. C'est Em = Ec + Epp. Mais pourquoi on utiliserait ça pour le b) ?

[stefjm]

Salut!
Une petite critique de l'énoncé: l'énergie potentielle n'est définie qu'à une constante près.

bjr,
Idem pour l'énergie cinétique qui dépend du référentiel si mes vieux souvenirs ne me trahissent pas trop.

[Calvert]

bjr,
Idem pour l'énergie cinétique qui dépend du référentiel si mes vieux souvenirs ne me trahissent pas trop.

Voui.

C'est Em = Ec + Epp. Mais pourquoi on utiliserait ça pour le b) ?

Vous avez dû voir quelque part que l'énergie mécanique restait constante.

[invite62696a75]

Ouais j'ai vu ça, d'accord on utilise l'énergie mécanique comme l'énergie potentielle et l'énergie cinétique sont constantes. Mais ils auraient dû demander dans l'énoncé de calculer directement ça alors ! :s

[Calvert]

on utilise l'énergie mécanique comme l'énergie potentielle et l'énergie cinétique sont constantes

Seule l'énergie mécanique est constante! Par exemple, l'énergie potentielle peut augmenter, mais alors l'énergie cinétique doit diminuer.

Ici, tu connais l'énergie mécanique initiale. Au moment où la balle touche le sol, tu dois pouvoir calculer l'énergie potentielle. Mais il te manque l'énergie cinétique. Donc tu utilises la constance de l'énergie mécanique pour résoudre ce problème.

[invite62696a75]

A ouais ok ! J'ai compris ! Je vais essayer alors ! Si il y a encore problème, je vous le dirais, merci beaucoup !