symetrie spherique et direction de champ

[gatsu]

lorsqu'on modelise une onde spherique , on modelise habituellement seulement son amplitude, ce qui revient en fait à exprimer la propagation d'un champ scalaire emis par une source ponctuelle (le potentiel electrique par exemple).Mais si on s'interresse à la direction du champ E d'une onde spherique est ce qu'elle depend de la symetrie spherique ou pas du tout.
(En fait la symetrie spherique nous renseigne t elle seulement sur la dependance de l'amplitude de E par rapport à chaque variable ou agit elle egalement sur la direction de E)?

merci d'avance pour vos reponses
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[invitea3fc981a]

Principe de Curie : "Les éléments de symétrie des causes se retrouvent dans les effets produits", c'est une des premières choses que j'ai apprises en électromagnétisme (cela dit c'est valable surtout en statique).

Dans le cas d'une charge ponctuelle par exemple, elle est l'origine d'un champ électrique de symétrie sphérique, c'est-à-dire que la "force" du champ ne dépendra que de la distance à cette charge. La direction de E (les lignes de champ) sera donc l'ensemble des droites passant par la charge ponctuelle.

[gatsu]

merci de ta reponse konrad

Principe de Curie : "Les éléments de symétrie des causes se retrouvent dans les effets produits", c'est une des premières choses que j'ai apprises en électromagnétisme

oui justement je connais le principe de curie je me demandais juste comment l'appliquer dans le cas ou l'on nous dit juste "une onde à symetrie spherique" est ce que j'ai un moyen de connaitre la direction de mon champ?

Dans le cas d'une charge ponctuelle par exemple, elle est l'origine d'un champ électrique de symétrie sphérique, c'est-à-dire que la "force" du champ ne dépendra que de la distance à cette charge. La direction de E (les lignes de champ) sera donc l'ensemble des droites passant par la charge ponctuelle.

c'est aussi le cas à l'exterieur d' une sphere uniformement chargée...mais que se passe t-il si depend du temps?
J'ai du mal à imaginer en fait que la direction du champ soit radiale (pour une onde spherique cela impliquerait que la direction de champ est colineaire à la direction de propagation) puisqu'à l'infini on doit tendre vers une onde plane (dans ce cas là la direction du champ sera perpendiculaire à la direction de propagation)....d'ou ma question...

[Chip]

Comme tu l'as pressenti, une onde électromagnétique propagative ne peut pas présenter entièrement la symétrie sphérique, car une telle onde est transverse (E et B sont perpendiculaires au vecteur d'onde, qui donne la direction de propagation locale). Par contre elle peut présenter la symétrie cylindrique (symétrie de révolution autour d'un axe); le champ émis par un dipôle oscillant en est un exemple. (remarque : un champ électromagnétique peut présenter la symétrie sphérique en moyenne temporelle, par exemple le champ émis par un dipôle oscillant dont la direction varie au cours du temps, mais je crois que ce n'est pas la question ici)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3fc981a]

Tu as sans doute étudié la propagation d'ondes sonores émises par une source ponctuelle : on obtient une onde sphérique (des tranches d'air sphériques se dilatant et se contractant).

Dans le cas d'une charge ponctuelle variable (mais ne bougeant pas, je crois que c'est ton problème ici à moins que je n'aie rien compris lol), c'est la même chose : le champ électrique sera dirigé selon les droites passant par le point constituant la charge, et un champ magnétique sera induit selon les lois de Maxwell. Autrement dit, la charge variable créera un champ électromagnétique variable, mais comme la charge est immobile il n'y a pas d'onde électromagnétique se propageant.

Cela dit c'est un problème un peu utopique puisque je ne connais aucun système capable de faire varier sa charge sans déplacement de charges... En fait j'ai dû passer à côté de quelquechose... :confused:

[gatsu]

ba c pour ça que je comprend pas...si on remplace la charge ponctuelle par une sphere chargée uniformement et si il y a variation de cette charge en fonction du temps on a (je pense que c'est ce que tu voulais dire konrad)!Donc existe mais si cette densité de courant existe dans un systeme spherique ou est uniforme (et varie en fonction du temps) est ce que la symetrie spherique s'applique aussi à la densité de courants ?(il me semble que la direction du champ electrique à l'exterieur de la sphere ne sera pas radiale).

par contre je suis d'accord avec toi pour le model de la charge ponctuelle dont sa charge varie...on aura "juste un champ radiale dont l'amplitude varie" mais comme tu le soulignes je ne sais pas si cela exister physiquement....

[Chip]

As-tu lu ma réponse?

Si tu as une distribution de charges et de courants qui a à tout instant une symétrie sphérique (une sphère chargée pulsante, par exemple), l'onde électromagnétique émise doit également présenter cette symétrie. Or c'est impossible, mis à part pour des champs E et B partout nuls (pour la composante propagative). Il n'y a donc pas d'onde électromagnétique émise par une distribution de charges et courants à symétrie sphérique.

Remarque : E et B ne sont pas nécessairement partout nuls, c'est la partie propagative de ces champs qui l'est (= pas d'onde émise, mais E et B ne sont pas nécessairement nuls en champ proche).

[gatsu]

oui chip j'ai lu ta reponse et je crois que j'avais compris ton premier message!Quant à mon dernier message, il etait adressé en bonne partie à konrad ,en reponse à son message de 23h05, je crois non?
Je ne sais pas si vous dites les memes choses mais vos deux explications pour m'aider ont quelque peu interferer destructivement dans mon cerveau et du coup je n'etais plus sur d'avoir compris....
merci d'avoir reexpliquer quand meme

[invitea3fc981a]

Chip confirme ce que j'avais exprimé à la fin de mon message, à savoir qu'un champ électomagnétique à symétrie sphérique ne peut exister. Au final on est bien tous d'accord.

[gatsu]

As-tu lu ma réponse?

Si tu as une distribution de charges et de courants qui a à tout instant une symétrie sphérique (une sphère chargée pulsante, par exemple), l'onde électromagnétique émise doit également présenter cette symétrie. Or c'est impossible, mis à part pour des champs E et B partout nuls (pour la composante propagative). Il n'y a donc pas d'onde électromagnétique émise par une distribution de charges et courants à symétrie sphérique.

ok si j'ai bien compris le champ electromagnetique emis par une sphere chargée pulsante est une onde mais pas une onde propagative (puisque la propagation n'est pas possible) c'est ça?

ps:dans un de mes exos sur les OEM on modelise la lumiere emise par une etoile de façon isotrope par une onde spherique...est ce que vous pourriez me donner une idée du modele (charges et courants) pour representer le systeme source (l'etoile) emettant une telle onde..ce ne sera à priori pas une sphere chargée pulsante

[Chip]

ok si j'ai bien compris le champ electromagnetique emis par une sphere chargée pulsante est une onde mais pas une onde propagative (puisque la propagation n'est pas possible) c'est ça?

Oui c'est ça, il va y avoir une onde stationnaire entourant la sphère pulsante, dont l'intensité décroît rapidement (plus rapidement que le 1/r^2 d'une onde propagative). Cette onde stationnaire ne transporte pas d'énergie, en moyenne temporelle.

ps:dans un de mes exos sur les OEM on modelise la lumiere emise par une etoile de façon isotrope par une onde spherique...est ce que vous pourriez me donner une idée du modele (charges et courants) pour representer le systeme source (l'etoile) emettant une telle onde..ce ne sera à priori pas une sphere chargée pulsante

Les atomes et molécules (etc.) de l'étoile vont émettre des ondes EM qui n'auront individuellement pas la symétrie sphérique... mais globalement le rayonnement de ces émetteurs incohérents et "orientés" aléatoirement présentera une excellente symétrie sphérique, d'un point de vue macroscopique. Il n'y a pas de contradiction entre :

- une onde EM monochromatique ne peut pas présenter la symétrie sphérique
- une assemblée d'émetteurs peut émettre un rayonnement à symétrie sphérique (d'un point de vue macroscopique).

Pour faire une analogie (qui vaut ce qu'elle vaut) : un flocon de neige ne peut pas présenter la symétrie sphérique, une boule de neige le peut (d'un point de vue macroscopique).