Regime transitoire, deux condensateurs en série et résistance

[invite5487b255]

Bonjour , j'ai un probleme au niveau d'un exercice tres simple pourtant..

Il s'agit d'un circuit composé de deux condensateurs et d'une résistance, le tout en série.

Un condensateur C' donc v'(t)=q'(t)/c'
Un condensateur C donc v(t)=q(t)/c

et une résistance, donc la tension a ses bornes est a mon avis
Ri(t)= R dq/dt = - R dq'/dt

Ce qui me donne l'equation : v(t) + Ri(t) = v'(t)
On veut que je trouve q'(t)...

J'ai donc égalment je pense (j'écrit q pour q(t) bien sur) : q/c - Rdq'/dt = q'/c' donc q' + tau' dq'/dt = c'q/c
comment manipuler cette équation diférentielle..? on me dit d'intégrer etc.. mais a ce stade la je n pense pas pouvoir faire grand chose... la partie de droite de l'égalité c'q/c me gene bien sur...
est ce que mon raisonnement jusque la est bon? si oui, comment continuer?

merci
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[LPFR]

Bonjour.
Vous pouvez vous inspirer des explications données dans wikipedia:
http://fr.wikiversity.org/wiki/%C3%8..._et_circuit_RC
Au revoir.

[Jeanpaul]

Déjà écrire proprement les équations différentielles :
v - v' = R i en supposant que le sens des i>0 est celui du condo C vers le condo C' (c'est arbitraire)
i = - C dv/dt car si i>0 alors C se décharge
i = + C dv'/dt car si i>0 alors C' se charge
On voit déjà apparaître une constante qui est C v + C' v' (c'est la charge totale initiale, dépend de l'état de départ)
Dès lors tu remplaces dans la 1ère équation v' par sa valeur en fonction de v (voir ci-dessus) et i par - C dv/dt
et tu te retrouves avec une équation différentielle en v toute sympa.
J'espère que ça ne va pas ranimer la vieille discussion sur i = dQ/dt ou bien i = -dQ/dt !