gravitation et entropie

[JPouille]

Bonjour tout le monde,
une question en passant : que sait-on du de l'entropie du champ gravitationnel? Dès qu'on cherche des choses de ce type, on trouve (sur google comme sur arXiv) beaucoup de choses sur l'entropie des trous noirs, etc. mais pas grand chose (pour ne dire rien) sur la gravitation classique "toute bete". Ca doit etre un sujet bien connu?
Comment est-il possible que partant d'un gaz homogène (donc plein d'entropie) l'évolution naturelle soit la contraction gravitationnelle, formation de structure, etc, ce qui semble un système beaucoup plus "ordonné"... par conséquent contraire au second principe... C'est donc certainement le champ gravitationnel qui se ramasse une bonne part de l'entropie, et en crée un peu au passage? Tout cela est-il trivial et tient-il en quelques formules? En tout cas si vous avez des references sur le sujet, elles seront les bienvenues!

jp
-----

[invite441ba8b9]

mais quand on dit que le principe d'entropie engendre des systèmes "chaotiques" et désordonnés... on parle du fait qu'un système devient de plus en plus complexe non?

[mtheory]

Bonjour tout le monde,
une question en passant : que sait-on du de l'entropie du champ gravitationnel? Dès qu'on cherche des choses de ce type, on trouve (sur google comme sur arXiv) beaucoup de choses sur l'entropie des trous noirs, etc. mais pas grand chose (pour ne dire rien) sur la gravitation classique "toute bete". Ca doit etre un sujet bien connu?
Comment est-il possible que partant d'un gaz homogène (donc plein d'entropie) l'évolution naturelle soit la contraction gravitationnelle, formation de structure, etc, ce qui semble un système beaucoup plus "ordonné"... par conséquent contraire au second principe... C'est donc certainement le champ gravitationnel qui se ramasse une bonne part de l'entropie, et en crée un peu au passage? Tout cela est-il trivial et tient-il en quelques formules? En tout cas si vous avez des references sur le sujet, elles seront les bienvenues!

jp

Je crois que tu as quelques éléments de réponse ici.

http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...p03/0203.2.pdf

A partir de la page 30 notamment.

[mtheory]

Je crois que tu as quelques éléments de réponse ici.

http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...p03/0203.2.pdf

A partir de la page 30 notamment.

C'est le chapitre 3 du cours suivant:
http://www.pma.caltech.edu/Courses/p...002/index.html

Il en existe une version plus longue et plus récente comme indiqué

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3e14106]

Bonjour tout le monde,
une question en passant : que sait-on du de l'entropie du champ gravitationnel? Dès qu'on cherche des choses de ce type, on trouve (sur google comme sur arXiv) beaucoup de choses sur l'entropie des trous noirs, etc. mais pas grand chose (pour ne dire rien) sur la gravitation classique "toute bete". Ca doit etre un sujet bien connu?
Comment est-il possible que partant d'un gaz homogène (donc plein d'entropie) l'évolution naturelle soit la contraction gravitationnelle, formation de structure, etc, ce qui semble un système beaucoup plus "ordonné"... par conséquent contraire au second principe... C'est donc certainement le champ gravitationnel qui se ramasse une bonne part de l'entropie, et en crée un peu au passage? Tout cela est-il trivial et tient-il en quelques formules? En tout cas si vous avez des references sur le sujet, elles seront les bienvenues!

jp

Justement pas. Du chaos entropique peut naître l'ordre.

La gravitation agît en rapprochant les particules les unes vers
les autres et les accélérations au voisinage du "centre" sont telles
que nombre d'entre elles sont éjectées du nuage à très grande vitesse.

D'autres forment des agrégats qui tournent sur eux mêmes :
les vortex ou galaxies spirales. C'est à dire des systèmes ordonnés.

(Je suis en train de développer un projet de simulation sur
calculateur).

[mtheory]

Justement pas. Du chaos entropique peut naître l'ordre.

La gravitation agît en rapprochant les particules les unes vers
les autres et les accélérations au voisinage du "centre" sont telles
que nombre d'entre elles sont éjectées du nuage à très grande vitesse.

D'autres forment des agrégats qui tournent sur eux mêmes :
les vortex ou galaxies spirales. C'est à dire des systèmes ordonnés.

(Je suis en train de développer un projet de simulation sur
calculateur).

Il ne faut pas oublier d'ailleurs que lors du processus de contraction du gaz ça chauffe et donc du rayonnement est émis.
Le bilan net est alors un acroissement de l'entropie de l'Univers.

[invitea3e14106]

Là effectivement une question se pose.

Soit l'émission se fait au détriment de l'énergie du système (sommes
énergies cinétiques et énergies potentielles) soit elle se fait au
détriment de la masse selon la relation c = E/m².

Dans le premier cas, l'émission rayonnante devrait freiner
l'effondrement du nuage sur lui même.

[mtheory]

Là effectivement une question se pose.

Soit l'émission se fait au détriment de l'énergie du système (sommes
énergies cinétiques et énergies potentielles) soit elle se fait au
détriment de la masse selon la relation c = E/m².

Dans le premier cas, l'émission rayonnante devrait freiner
l'effondrement du nuage sur lui même.

Oui mais freiner n'indique pas forcément stoper ,le bilan peut être déficitaire et la pression de radiation ne pas suffire à s'opposer à la gravitation.
D'ailleurs on détecte les proto étoiles et les proto systèmes solaires dans l'IR justement à partir de la lumière qu'ils émettent à cause de leur contraction.

[invitea3e14106]

En effet freiner ne veux pas dire stopper.

Très intéressant aussi le phénomène de l'effondrement
des étoiles avec in fine une étoile à neutrons
animée d'une forte rotation sur elle même en énergie
résiduelle.

Pour l'heure dans l'avancement de mes (petits travaux)
le nombre d'hypothèses dépasse largement le nombre
de réponses.

[inviteb1f6b304]

beaucoup de belles réponses, mais quelques précisions:

Ne pas cofondre champ de gravitation et étoile a neutron, le champ lui meme ( ce qui était la question) n'a pas d'entropie !

l'évolution du champ de gravité ( au sens d'une étolie à neutron ou d'un trou noir) est la conséquence d'une augmentation d'entropie ( désorganisation d'un systeme) le trou noir est le summum de la désorganisation de matière ...

[invite73192618]

Bonjour tous,

le trou noir est le summum de la désorganisation de matière ...

Quelques réactions à cette phrase:
Est-ce que tu veux dire qu'un trou noir est toujours à entropie maximale? Qu'est-ce que tu entends exactement par "désorganisation"? Le vide n'aurait-il pas une entropie (désorganisation?) plus élevée encore?

[invitecc43cae8]

Si je remonte à la question première de JPouille alors je la comprends ainsi (reformulation): un coprs planétaire solide ou liquide est entourée d'une atmosphère dont la densité varie selon l'altitude. En d'autres termes, en l'absence de vent, l'atmosphère se compose de couches sphériques extrèmement fines et régulières qui entourent ledit corps planétaire et qui sont toutes à des pressions et des températures différentes ce qui s'apparente à de l'ordre. Cette organisation des couches atmosphériques est causée par le champ gravitationnel sans lequel l'ordre serait moindre (l'atmosphère partirait dans l'espace et l'entropie grandirait). Si on perturbe le systéme (par exemple une comète qui s'éclate dans l'atmosphère) alors les mouvements atmosphériques engendrés vont réduire cet ordre. Mais finalement, cette agitation va se transformer en chaleur et tout va rentrer dans l'ordre... Comment expliquer qu'en de telles conditions, le champ gravitationnel soit générateur d'ordre ?

[inviteb1f6b304]

dans un trou noir ( en thérorie) la matiere perd toute caractéristique, c'est une soupe de "neutrons" ou encore de quarks ...
Quand on parle d'entropie, il faut relier divers types de "caractéristiques", que ce soit l'énergie ou le niveau d'organisation, de ce point de vue, la "vie" peut etre considérée comme des pics négentropique ( summum et augmentation d'organisation et de complexité) comparés à des océans d'entropie croissante ( désorganisation et énergie décroissante )... peut etre d'ailleurs que les deux s'équilibrent quelquepart ...

[JPouille]

Si je remonte à la question première de JPouille alors je la comprends ainsi (reformulation): un coprs planétaire solide ou liquide est entourée d'une atmosphère dont la densité varie selon l'altitude. En d'autres termes, en l'absence de vent, l'atmosphère se compose de couches sphériques extrèmement fines et régulières qui entourent ledit corps planétaire et qui sont toutes à des pressions et des températures différentes ce qui s'apparente à de l'ordre. Cette organisation des couches atmosphériques est causée par le champ gravitationnel sans lequel l'ordre serait moindre (l'atmosphère partirait dans l'espace et l'entropie grandirait). Si on perturbe le systéme (par exemple une comète qui s'éclate dans l'atmosphère) alors les mouvements atmosphériques engendrés vont réduire cet ordre. Mais finalement, cette agitation va se transformer en chaleur et tout va rentrer dans l'ordre... Comment expliquer qu'en de telles conditions, le champ gravitationnel soit générateur d'ordre ?

C'est une belle reformulation, bien detaillee. Mais ce n'est pas tout a fait ca. Ce qui m'inquietais surtout c'est le bilan d'entropie. Je pensais que l'entropie du champ gravitationnel evoluerait ou je ne sais quoi ... j'avais oublie le rayonnement thermique . Il faut sans doute croire que le rechauffement du a la contraction gravitationnelle cree un rayonnement thermique suffisamment entropique.Pb, cette explication est peut etre vraie a tous les coups mais de nombreux cas se presentent : planete de gaz, planete "solide", gaz se contractant formant une etoile, etc... ca semble tres "model-dependant", non?


Pour ce qui est des "violations" locales du second principe, elles sont tres courantes, tellement qu'on se dit qu'il devrait exister un theoreme du genre : "l'entropie augmente tout le temps mais en plus elle doit augmenter le plus vite possible, par tous les moyens possibles" Allez voir sur le site d'Alain Bouquet : une experience a ete faite avec un liquide entre une laque chqude et une froide : il apparait des courants de convection (donc de l'ordre), et il parait qu'on peut sur cet exemple calculer explicitement que cette apparition de l'ordre permet de creer plus d'entropie totale qu'un transport conductif (d'ailleurs on le sent bien : ca permet de transferer plus efficacement la chaleur).
Connaisssez vous des choses sur cette thermo (hautement hors d'equilibre)?
Dans cette meme veine, n'y a t-il pas des choses a dire sur les trous noirs? Peut on imaginer qu'ils soient les meilleurs machines a creer de l'entropie? cf puisqu'il rayonne, toute l'energie initiale est transformee, au final, en rayonnement, ce qui me semble etre l'etat de plus haute entropie possible (me semble -t-il ??? =vieux souvenirs de licence...) ??

[invitecc43cae8]

Je ne sais pas. Au sujet de l'entropie, j'espère moi aussi des éclaircissements.
A+
ventout

[Rincevent]

Dans cette meme veine, n'y a t-il pas des choses a dire sur les trous noirs? Peut on imaginer qu'ils soient les meilleurs machines a creer de l'entropie? cf puisqu'il rayonne, toute l'energie initiale est transformee, au final, en rayonnement, ce qui me semble etre l'etat de plus haute entropie possible (me semble -t-il ??? =vieux souvenirs de licence...) ??

je me permets de commenter ce "vieux" truc sur lequel je viens de tomber par hasard...

en fait, Bekenstein (celui qui avait lancé la thermodynamique des trous noirs) a démontré qu'un trou noir de Schwarzschild est "l'objet" le plus entropique possible (au sens thermodynamique et dans le cas d'un système sans charge électrique ni moment angulaire), et plus récemment, dans l'esprit du "principe holographique" (grossièrement l'idée selon laquelle la physique de ce qui nous semble un objet en 3 dimensions serait descriptible uniquement à l'aide de la physique de sa "surface"), on a démontré que l'entropie S intérieure à une surface de superficie A est nécessairement telle que (avec des G, des c et des k à remettre je sais plus où).

La démonstration de Bekenstein avait d'ailleurs été suivie par diverses autres (cas avec moment angulaire et charge électrique), quelques personnes proposant toutefois récemment des systèmes "hyperentropiques" dont l'entropie serait plus grande que la limite "holographique".

Mais ces "trucs" reposent avant tout sur des cas un peu "extrèmes", et Bekenstein a récemment démontré que la question est pas encore tranchée puisque ces objets "hyperentropiques" seraient "négligeables" selon lui :

http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/0410106

de toutes façons, sa première démo (où il montre que l'entropie est majorée) repose sur le second principe généralisé, qui est un truc parlant de l'entropie thermodynamique et pas de l'entropie statistique...