Frottement entre le rotor cylindrique d'une éolienne Savonius et l'air

[invitec3bfbe8d]

Bonsoir

Dans le cadre d'un projet scientifique, j'ai construis une éolienne à axe vertical (modèle Savonius). Cette éolienne a un rotor formé de deux demi-cylindres, qui, vus de haut forment un S.
Voici mon problème : Je donne un élan au rotor pour qu'il tourne et je mesure la chute de la fréquence de rotation du rotor due aux frottements mécanique et fluide en fonction du temps. Ensuite je trace la courbe représentant l'énergie cinétique de rotation du rotor en fonction du temps. J'obtiens une courbe décroissante avec un coefficient directeur de plus en plus faible (c'est-à-dire que la courbe décroit de moins en moins).
Ma conclusion est que : au début la courbe décroit beaucoup parce que le rotor est à sa vitesse angulaire maximale et donc que les frottements rotor/air sont maximum; et que au fur et à mesure du temps, la vitesse diminue donc les frottements dus à l'air aussi.
S'il n'y avait pas de frottements dus à l'air, est ce que la courbe serait une droite affine ? (en considérant que les frottements mécaniques sont constants).
Pour le savoir, je veux pouvoir calculer les forces de frottement dues à l'air. Voilà donc mon problème. Comment puis-je calculer les forces de frottement subis par le rotor en fonction de sa vitesse de rotation ?

Je suis en 1ere S donc la mécanique des fluides... on a pas étudié.

Merci et à plus tard
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[stefjm]

bonsoir,

Si on considère constant le couple de frottement mécanique, on obtient une vitesse qui décroit linéairement en fonction du temps.



Cf est négatif, puisque s'oppose au mouvement.

En général, on considère que le couple de frottement du à l'air est proportionnel à .
La solution est alors en
avec

Si on considère les deux types de frottements, cela se résoud encore facilement.

[invitec3bfbe8d]

Merci stefjim, je vais essayer de comprendre les formules que tu me cites.
Est ce que tu peux me dire ce que représente la lettre J ?

Maku

[stefjm]

Merci stefjim, je vais essayer de comprendre les formules que tu me cites.
Est ce que tu peux me dire ce que représente la lettre J ?

Maku

dimension ML² C'est le moment d'inertie.
L'équivalent de la masse mais pour les rotations.

Principe fondamental de la dynamique
F = m dv/dt en translation.
C = J dw/dt en rotation.

[A voir en vidéo sur Futura]