qu'est-ce qu'un bilan énergétique ?

[invitecc43cae8]

merci de m'aider. Je ne sais pas faire un bilan énergétique et j'aimerais que l'on m'aide à résoudre CETTE question précisément et pas une autre question. Merci par avance, je suis sûr que vous trouverez la solution à ce petit problème.

deux patineurs sur glace 1 et 2 identiques, les bras le long du corps.
On leur donne donne une énergie cinétique de rotation égale E1 et E2.
Le patineur 1 relache ses muscles et permet à ses bras de se relever, de s'écarter du corps, rien QUE par la force centrifuge.
En se relavant, les deux bras tirent sur deux fils attachés aux mains et font tourner une dynamo qui fait briller une ampoule: l'énergie dépensée ainsi est E3. Cette lumière quitte donc (à ce qu'il me semble) le patineur 1.

nous avons donc une énergie E3 qui sort su système "patineur 1"
alors que rien n'est enlevé au patineur 2.

PREMIERE QUESTION: E1 est-il toujours égal à E2 ? Si oui alors comment expliquer E3 ?

On reprend l'expérience: on arrête les deux patineurs en mesurant leur énergie cinétique (cf première question: égalité conservée ou pas) et lorsqu'ils sont arrêtés alors seulement (et pas avant) on ramène les bras du patineur le long de son corps.
Lorsque cele a été fait, on recommence: on redonne de l'énergie cinétique aux deux patineurs, la même quantité d'énergie, et on recommence: on fait briller l'ampoule. etc... etc...

merci de m'aider car je suis très ignorant de tout ça et je m'y perd complètement.

merci de votre aide et de votre compréhension,

Amicalement
(super ce forum !)

ventout
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[invitecc43cae8]

pour éviter les confusions possibles et bien comprendre la question, je donne deux précisions (pour éviter les fausses pistes de réponses hors sujet):

les patineurs sont en bois
il n'y a pas de frottements
et même nous sommes dans l'espace: pas d'air et pas de champ gravitationnel (et comme ça la position des bras ne correspond pas avec une énergie potnetielle de pesanteur.)

voilà la question est plus claire (c'est pas facile d'être clair et simple !)

encore merci: j'attends votre aide si vous êtes gentils

zen et sourire

ventout

[Chip]

PREMIERE QUESTION: E1 est-il toujours égal à E2 ?

La réponse à cette première question est : non. L'énergie cinétique du patineur 1 (notée E1) a diminué de la valeur rayonnée par l'ampoule (notée E3). On a donc après écartement des bras E1=E2-E3. Il y a eu conversion d'une forme d'énergie à une autre : le patineur pert une partie de son énergie cinétique initiale qui est convertie en lumière transportant l'énergie E3.

Avec des notations un peu plus explicites, cela s'écrit :

E1_après = E1_avant - E3

où la notation "E1_après" est l'énergie cinétique du patineur 1 après que ses bras se sont écartés en tirant sur le fil, et "E1_avant" désigne son énergie cinétique de départ, donc égale à celle du deuxième patineur E2.

Note : on suppose bien entendu, pour simplifier, que la situation est idéale : pas de frottement sur la glace ni dans l'air, rendement parfait de la dynamo et de l'ampoule, etc.

[invitecc43cae8]

merci chip pour ta réponse, t'es un chip type

nos messages se sont croisés mais ça change rien: c'est bien comme ça que je croyais que c'était.

j'adopte aussi ton écriture: "E1_après = E1_avant - E3"

donc, si je comprends bien (je suis plus trop sûr de moi ces temps-ci) on a E1_après < E2 et puisque E2 n'a pas changé lui.

est-ce que E1_après et E2 correspondent à une quantité de mouvement de rotation ? Est-ce que je peux garder cette expression ? (si tu m'en conseilles une autre je l'adopte !).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chip]

donc, si je comprends bien (je suis plus trop sûr de moi ces temps-ci) on a E1_après < E2 et puisque E2 n'a pas changé lui.

Exact.

est-ce que E1_après et E2 correspondent à une quantité de mouvement de rotation ? Est-ce que je peux garder cette expression ?

Non, E1_après et E2 sont des énergies cinétiques, ce ne sont pas des quantités de mouvement. Gardons donc la désignation "énergies cinétiques".

[invitecc43cae8]

d'accord !
L’énergie cinétique des patineurs est opposée en ce que leur rotation est opposée. Est-ce exact ?
Si les deux patineurs interagissent par contact matériel ou par champ magnétique par exemple, mais juste un tout petit peu, alors comment cela se pense-t-il ? Perdront-ils tous les deux une quantité d’énergie X égale ?
C’est-à-dire, est-ce que l’on pourra écrire :
E1_après – X < E2 – X
et puisque nous avions déjà E1_après < E2 ? ? ?

[Chip]

L’énergie cinétique des patineurs est opposée en ce que leur rotation est opposée. Est-ce exact ?

Non. Si au départ les deux patineurs identiques sont mis en rotation à la même fréquence (trois tours par seconde, disons) mais en sens opposés, ils ont la même énergie citétique de départ : E1_avant=E2 (et non E1_avant=-E2).

[invitecc43cae8]

ce que je veux connaître, c'est ta façon de décrire cette expérience où les deux patineurs intéragissent et ralentissent ensemble parce qu'ils tournent en des sens tels que s'ils se touchent (ou champ magnétique) ça contrarie leur mouvement à tous les deux.

n'est-il pas possible de les faire intéragir ainsi de sorte qu'ils ralentissent tous les deux ?

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

Je suis heureux que la discussion avance enfin.

L’énergie cinétique des patineurs est opposée en ce que leur rotation est opposée. Est-ce exact ?

Non. Si au départ les deux patineurs identiques sont mis en rotation à la même fréquence (trois tours par seconde, disons) mais en sens opposés, ils ont la même énergie citétique de départ

La réponse de Chip est exacte. Je me permet de la préciser, pour que Ventout « sache d’où ça vient ».
Si le solide considéré est uniquement en rotation autour d’un axe. L’expression de son énergie cinétique est :

Ec = (1/2)*J*w²

Où Ec est l’énergie cinétique due à la rotation.
J est le moment d’inertie du solide. (il dépend de la masse du système et de sa répartition autour de l’axe de rotation). Il s’exprime en kg.m²
w est la vitesse angulaire de rotation. (en rad/s)

Donc le signe de w ne change pas le signe de l’énergie cinétique. (à cause du ²).

Cordialement.

[invitecc43cae8]

reponse à kognou:

oh, c'est trop compliqué pour moi. Moi je pose une question simple:
n'est-il pas possible d'avoir donné un sens de rotation aux patineurs tel que si on les fait intéragir (par frotements ou champ magnétique ou ce que vous voulez qui reste simple) alors ils ralentissent tous les deux ?

heureux de vous retrouver aussi !
ventout

[Chip]

ce que je veux connaître, c'est ta façon de décrire cette expérience où les deux patineurs intéragissent et ralentissent ensemble (...) n'est-il pas possible de les faire intéragir ainsi de sorte qu'ils ralentissent tous les deux ?

Oui bien sûr. Pour rendre les choses plus faciles à décrire par la suite, supposons que les deux patineurs sont dans l'espace, en apesanteur (comme tu le suggérais), et en rotation l'un au-dessus de l'autre avec le même axe de rotation mais en sens opposés.

Faisons cette simplification car s'ils sont côte à côte et qu'ils interagissent, ca va être un peu plus compliqué à décrire.

Bien, je te laisse poursuivre...

[invitecc43cae8]

rep à chip:

je poursuis:

l'interraction entre les deux patineurs (juste un peu d'interraction, pas longtemps), va-t-elle réduire leur énergie à tous les deux et si oui cela sera-t-il pour tous les deux une perte d'énergie égale ?

vont-ils perdre la même quantité d'énergie ?

[invite6aa21dd9]

Pour Ventout :

n'est-il pas possible d'avoir donné un sens de rotation aux patineurs tel que si on les fait intéragir alors ils ralentissent tous les deux ?

Oui c’est possible. L’option par frottement me parait la plus simple à décrire. S’il y a frottement, la vitesse de rotation des 2 patineurs va diminuer (en valeur absolue). Donc leur énergie cinétique respective diminue. Cela se traduit par un échauffement de la liaison (lieu des frottements) entre les 2 patineurs. L’énergie perdue se converti en chaleur. Si le système est symétrique, les diminutions d’énergie cinétique sont égales pour les 2 patineurs.

C’est le même principe qu’un frein à disque. Quand les patins frottent sur le disque, il y a diminution de l’énergie cinétique de rotation et dégagement de chaleur.
Petite remarque thermodynamique : s’il est facile de produire de la chaleur à partir d’un travail, l’inverse est impossible. En d’autres termes : on freine un disque avec des patins et ça chauffe. Par contre l’opération de chauffer un disque tournant ne le freinera pas.

Cordialement.

[DonPanic]

l'interraction entre les deux patineurs (juste un peu d'interraction, pas longtemps), va-t-elle réduire leur énergie à tous les deux et si oui cela sera-t-il pour tous les deux une perte d'énergie égale ?
vont-ils perdre la même quantité d'énergie ?

Si ce système perd de l'énergie, c'est que cette énergie aura été convertie, en chaleur, par exemple

Oups trop tard

[invitecc43cae8]

Pour Ventout :
...Si le système est symétrique, les diminutions d’énergie cinétique sont égales pour les 2 patineurs (a)... En d’autres termes : on freine un disque avec des patins et ça chauffe. Par contre l’opération de chauffer un disque tournant ne le freinera pas (b).

Cordialement.

a- que veut dire "si le systtème est symétrique" ?
b- la chaleur est la forme la plus dégradée de l'énergie et cela va dans un sens (entropie).

si les diminutions d'énergie cinétique sont égales, alors, on pourrait penser qu'au bout d'un certain temps, un patineur ait épuisé son énergie cinétique avant l'autre.

Si je dis pas de bêtise, alors, on se retrouve avec un patineur qui continue de tourner un peu

si oui, ce "peu" correspond à ce qu'on avait désigné par E3

est-ce correct et si non où est mon erreur ?

cordialement

[Chip]

l'interraction entre les deux patineurs (juste un peu d'interraction, pas longtemps), va-t-elle réduire leur énergie à tous les deux

Tout dépend de l'interaction envisagée. Si par exemple la tête du patineur du bas frotte contre les pieds du patineur du haut, tous deux vont perdre de l'énergie cinétique. Cette énergie cinétique va être convertie en chaleur lors du frottement. Si le frottement se fait à un moment où ils ont la même fréquence de rotation (mais en sens opposés), alors la perte d'énergie cinétique est la même pour chacun des patineurs. Ceci n'est plus vrai si les patineurs se frottent alors qu'ils ont des fréquences de rotation différentes (et toujours en sens opposés). Par exemple un patineur A en rotation peut mettre en mouvement un patineur B initialement au repos. Dans ce cas il y aura une perte d'énergie cinétique pour A, et un gain pour B. Si cette mise en mouvement est réalisé par des frottements, la perte d'énergie cinétique de A va être supérieure au gain pour B. La perte globale d'énergie cinétique est ici encore due aux frottements.

[invitecc43cae8]

reponse à chip:

si je comprends bien ce que tu m'expliques:

je prends deux pièces d'usure (freins) identiques A et B dans mes mains
si je frote A sur B
alors tu dis que A donnera plus de chaleur que B
et si je frotte B sur A
alors B donnera plus de chaleur que A ?
est-ce bien cela que tu dis ?

[Chip]

si je frote A sur B alors tu dis que A donnera plus de chaleur que B?

Si A est et reste immobile (table par exemple) et que tu frottes B sur A, la chaleur provient du travail des forces de frottement exercées par A sur B. C'est toi qui, en frottant B sur A, apportes l'énergie transformée en chaleur.

Revenons au problème des patineurs... est-ce que jusqu'à présent tout est clair?

[invitecc43cae8]

rep à chip:

oui les patineurs:

tu dis donc qu'un patineur frotte préférentiellement sur l'autre ?

es-tu sûr que l'on ne ouisse changer de repère d'observation ?

ne puis-je penser que A frotte également sur B que B sur A ?

donc si je comprends ce que tu dis: il n'y a qu'un seul frein qui s'use
si j'en fixe un sur la table et que je frotte avec l'autre ?

[Chip]

oui les patineurs: tu dis donc qu'un patineur frotte préférentiellement sur l'autre ?

Non, je ne dis pas ca. En tout point de contact, le patineur A exerce sur B une force égale et opposés à celle qu'exerce B sur A.

ne puis-je penser que A frotte également sur B que B sur A ?

Les deux frottent l'un contre l'autre. Je ne dis pas que l'un frotte plus que l'autre (l'usure de patins sera la même pour chacun d'eux, puisqu'elle dépend de la vitesse relative). Je dis que selon la situation, l'interaction par frottement peut conduire à une perte d'énergie cinétique pour A et pour B (à parts égales ou non), ou à un gain pour l'un et à une perte pour l'autre. Tout dépend de la situation, c'est à envisager au cas par cas.

Et bien sûr on n'est pas obligé de les faire interagir par frottements, il y a d'autres possibilités.

[BioBen]

tu dis donc qu'un patineur frotte préférentiellement sur l'autre ?

es-tu sûr que l'on ne ouisse changer de repère d'observation ?

ne puis-je penser que A frotte également sur B que B sur A ?

donc si je comprends ce que tu dis: il n'y a qu'un seul frein qui s'use
si j'en fixe un sur la table et que je frotte avec l'autre ?

C'est juste la 3ème loi de NEwton : Fa/b = Fb/a (en norme) ....

[invitecc43cae8]

reponse à chip:

tu dis: """""""Je dis que selon la situation, l'interaction par frottement peut conduire à une perte d'énergie cinétique pour A et pour B (à parts égales ou non), ou à un gain pour l'un et à une perte pour l'autre. Tout dépend de la situation, c'est à envisager au cas par cas."""""""

bien, on est dans le cas où les deux patineurs tournent en sens inverse et ils tournent à une vitesse diférente depuis que les bras de l'un ont bougé.

s'ils interragissent un tout petit peu : perdront-ils oui ou non la même quantité d'énergie cinétique ?

[Chip]

bien, on est dans le cas où les deux patineurs tournent en sens inverse et ils tournent à une vitesse diférente depuis que les bras de l'un ont bougé. S'ils interragissent un tout petit peu : perdront-ils oui ou non la même quantité d'énergie cinétique ?

S'il interagissent par frottement, dans la situation que tu décris ils ne perdront pas la même quantité d'énergie cinétique. Celui qui tourne plus vite va perdre plus d'énergie cinétique que l'autre.

[invitecc43cae8]

reponse à chip:

trois questions:

est-ce que, si je comprends bien, l'un des freins s'usera plus que l'autre ?

n'y a-t-il pas un moyen de les faire interragir et qui permette d'enlever la même quantité d'énergie cinétique à l'un ET à l'autre ?

comme par exemple en utilisant un corps intermédiaire qui d'un coup assimilerait toute l'énergie de l'un et de l'autre ?

[Chip]

est-ce que, si je comprends bien, l'un des freins s'usera plus que l'autre ?

Non, quelle que soit la situation les freins de A et B s'useront de la même facon.

n'y a-t-il pas un moyen de les faire interragir et qui permette d'enlever la même quantité d'énergie cinétique à l'un ET à l'autre ?

Si l'un des deux a étendu les bras et pas l'autre (et que cela reste ainsi), il n'y a aucun moyen que les deux patineurs tournant l'un au-dessus de l'autre, sans action extérieure, perdent la même quantité d'énergie cinétique en interagissant de quelque facon que ce soit (frottements ou autre).

comme par exemple en utilisant un corps intermédiaire qui d'un coup assimilerait toute l'énergie de l'un et de l'autre ?

Ca c'est bien sûr parfaitement possible. Notons que si les deux patineurs et le corps intermédiaire restent isolés du monde extérieur pendant ce processus, il faut qu'une interaction dissipative (frottements) intervienne à un moment ou à un autre.

[invitecc43cae8]

reponse à chip:

tu dis:

""""""""Si l'un des deux a étendu les bras et pas l'autre (et que cela reste ainsi), il n'y a aucun moyen que les deux patineurs tournant l'un au-dessus de l'autre, sans action extérieure, perdent la même quantité d'énergie cinétique en interagissant de quelque facon que ce soit (frottements ou autre)."""""""""
c'est pas toujours prudent de généraliser par un "il n'y a AUCUN moyen"

il me suffira donc d'en décrire un:

chaque "patineur" est muni d'aimants permanents aux pieds de sorte qu'un bobinage extérieur solidaire de l'axe qui porte les deux "patineurs" puisse récupérer par induction une énergie électrique.

Il suffira d'adpter la résistance de chaque bobinage de sorte que l'on soutirera la quantité d'énergie cinétique à la vitesse que l'on souhaitera.

[Chip]

J'ai dit : sans action extérieure.

[BioBen]

Note pour ventout : Pour citer quelqu'un, tu tapes [QUOTE] au début de son message, et [/ QUOTE] à la fin ( sans l'espace entre le / et le Q). Ca sera plus simple pour lire. Ou bien tu cliques sur "Citer" en abs du message si tu veux le citer en totalité.

a+
ben

[invitecc43cae8]

J'ai dit : sans action extérieure.

il suffit de bien lire: l'axe central porte les patineurs qui tournent sur l'axe avec leurs propres roulements à billes: le bobinage est extérieur aux aimants en ce sens qu'il est autour, mais le système reste parfaitement isolé: l'axe et le bobinage sont dans l'espace.

donc, tu es d'accord maintenant (je crois) pour dire que l'on peut retirer la même quantité d'énergie cinétique aux deux patineurs et en restant dans les conditions d'un système parfaitement isolé ?

[Chip]

Ventout, cette phrase était explicitement pour le cas où il n'y a aucun corps intermédiaire, et donc uniquement des interactions entre les deux patineurs. Pour le cas où il y a un corps intermédiaire (ou un élément extérieur) j'ai déjà répondu : "Ca c'est bien sûr parfaitement possible" (voir message 25).