Petit probleme de sprinters

[invitec65ca054]

Bonjour,

Aujourd'hui, un de mes amis vient de me poser une colle ! Il m'a poser un petit probleme que je n'ai pas été capable de résoudre ! Il m'a juste donné la réponse, mais je n'ai pas été capable de la retrouver par moi même, alors si vous pouviez me donner quelques explications, ça ne serait pas de refus

Voici le probleme:

Un sprinter S1 participe à un 100m. Sa course est uniformément accélérée pendant les 10 premiers metres; parcourus en 2s, ensuite sa vitesse est unifrome jusqu'a l'arrivée.
Un deuxieme sprinter S2, arrive lancé sur la ligne de départ 1s apres le départ de S1. La course de S2 est uniforme, il n'est qu'a 1m de l'arrivée lorsque S1 franchi la ligne.


Quelle est la vitesse de S2 ?



J'ai entrepris de calculer l'accélération de S1 sur les 10 premiers mètres, pour calculer sa vitesse au bout de 2sec de course, mais je n'y suis pas arrivé, j'aurais voulus avoir la vitesse de S1 pour calculer le temps qu'il lui avait falus pour faire la course.



Voila, merci pour vos futures réponses
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[Deedee81]

Bonjour,

Un sprinter S1 participe à un 100m. Sa course est uniformément accélérée pendant les 10 premiers metres; parcourus en 2s, ensuite sa vitesse est unifrome jusqu'a l'arrivée.
J'ai entrepris de calculer l'accélération de S1 sur les 10 premiers mètres, pour calculer sa vitesse au bout de 2sec de course, mais je n'y suis pas arrivé, j'aurais voulus avoir la vitesse de S1 pour calculer le temps qu'il lui avait falus pour faire la course.

Les formules sont classiques :

Vitesse : V = V0 + a.t
où V0 = vitesse initiale, a = accélération, t = le temps
Distance : e = V0.t + a.t²/2

Ici il part du repos, donc V0 = 0
Tu connais e, tu connais t, tu peux en tirer a.
Tu remplaces dans la première formule, tu en tires V.
Et voilà. A toi.

[citron_21]

Salut,
une fois que tu auras fais ce que Deedee81 t'a expliqué, je te conseille d'écrire l'expression de la vitesse constante de S2 : V2=d/t (avec d la distance totale parcourue par S2, et t le temps qu'a mis S1 pour parcourir le trajet qu'il a fait pendant que S2 courait). Je ne sais pas si je suis très clair
Pense à séparer t en t(jusqu'à 2s de course) + t(reste de la course)
bonne chance

[invitec65ca054]

Ok merci à vous 2 !

J'ai fais ça, je pense qu'il n'y a pas de fautes:

-Calcul de la vitesse à t=2



d'ou or pour S₁ V₀=0)

On en déduit

donc à t=2




donc

Or à t=2 la vitesse de S₁ devient constante

d'ou



S₁ a donc mit 11 sec pour faire 100 mètres
d'ou S₂ a mit 10sec pour en faire 99 à une vitesse constante.

on en déduit:





Voilà, je ne pense pas m'être trompé, et cela servira peut être à d'autre qui se demandaient comment faire


Merci encore !

[A voir en vidéo sur Futura]

[citron_21]

je confirme