De Broglie et la masse du photon

[mach3]

Bonjour,

Je lis actuellement "physique quantique" de Jean Hladik. Il est fait mention de l'équation de De Broglie et du fait que celui-ci n'a jamais démordu du fait que le photon doit avoir une masse, même très petite. Je ne comprends pas une telle obstination de la part d'un homme de science de ce calibre. Pour rappel, l'équation de De Broglie vient de la manière suivante :

pour le photon d'après les travaux de Planck et Einstein sur le rayonnement du corps noir et l'effet photo-électrique respectivement
pour un corps au repos dans son référentiel d'après Einstein et sa relativité restreinte.

L'idée, assez géniale (bien qu'absurde, voir ensuite) et donc de dire

classiquement, , donc pour le photon on pose

En plus d'être un patchwork inbuvable de théorie quantique et classique, démontrer la formule ainsi suppose une masse pour le photon, très petite certe, mais une masse quand même, ainsi qu'une vitesse différente de c (mais supposé très légèrement inférieure).
Je vois alors une contradiction : est l'énergie du photon en mouvement alors que est son énergie au repos, il aurait donc fallu écrire :
et le lien avec la quantité de mouvement est alors beaucoup moins évident.
Peu importe, la formule qu'il en a dérivé, pour toute particule est vraie pour des vitesse faible devant c : non seulement elle est en accord avec l'expérience, mais elle est parfaitement compatible avec la relativité restreinte sans posé les énormités susdites :

Si on pose

devient

si la masse est nulle, la vitesse est c et donc :
on retrouve l'équation de Planck et Einstein
si la masse est non nulle et que la particule est au repos :
, on retrouve l'équation d'Einstein.

l'expression est donc parfaitement justifiée, sans faire appel à une masse des photons.

Comment De Broglie a-t-il pu continuer à défendre l'idée d'une masse pour un photon toute sa vie alors que cela n'est pas nécessaire pour justifier sa fabuleuse formule?

m@ch3

[ù100fil]

Bonjour,

Il existe un site http://perso.numericable.fr/rcoudert/ qui semble dire "rcoudert est le seul a trouver expérimentalement la masse du photon, ainsi que la perte de la masse de la matière, provoqueé par la lumière"

... mais peut être rcoudert est uberlu de plus ...

Sinon plus credible : http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=3132914

Patrick

[Cassano]

J'ai pas la réponse à ta question, mai peut-être était-ce la une volonté plus phylosophique que scientifique.

Après tout, De Broglie a "unifié" toutes les particules en montrant que le photon n'était pas le seul a qui on pouvait attribuer une onde, mais que cette dualité onde-corpuscule s'étendait à toutes les particules.

Peut-être voulait-il faire perdre définitivement au photon son statut "à part" en lui enlevant ce qu'il avait de singulier : sa masse nulle (sauf erreur de ma part, gluons et/ou gravitons ont aussi une masse nulle selon le modèle standard, mais celui ci était loin d'être ce qu'il est à l'époque de De Broglie).

[invite34596000666]

Je suis moi-même convaincu d'une masse au repos du photon non nulle.
Mais je le garde pour moi, j'en parle pas…

[mnafati]

Bonjour,
Juste une question que je me pose... tu sors 2 premieres formules au départ, puis tu en fais une égalité... Mais dans un premier cas, il s'agit d'un photon, donc il n'est pas au repos, comme il est à tout moment en déplacement de vitesse c (ou proche si tu veux, c'est pareil), et dans un second cas, E=mC2, vrai uniquement pour un corps au repos (sinon je crois que c'est un truc du genre E=mc2/(1-v2/c2) )

Bref, j'ai l'impression que tu fais une égalité a partir de deux formules aux postulats de départ complètement opposé.

Mon niveau de math et de physique s'arrete en terminal, donc il est extremement probable que j'ai tord, auquel cas ca serait sympa si vous pouviez m'expliquer

[mnafati]

oups désolé j'aurais du relire ce que tu as écrit.... tu en parlais déja

[mach3]

effectivement, c'est justement le sujet, mais la remarque reste pertinente, surtout venant de quelqu'un d'un niveau terminale. Ça confirme bien que quelque chose clochait dans le raisonnement de De Broglie, bien le résultat soit exact et rempli de conséquences vérifiées. Pour moi ce qu'il a fait ressemble à de la formulologie...

m@ch3

[alovesupreme]

pour le photon d'après les travaux de Planck et Einstein sur le rayonnement du corps noir et l'effet photo-électrique respectivement
pour un corps au repos dans son référentiel d'après Einstein et sa relativité restreinte.

L'idée, assez géniale (bien qu'absurde, voir ensuite) et donc de dire

classiquement, , donc pour le photon on pose

En plus d'être un patchwork inbuvable de théorie quantique et classique, démontrer la formule ainsi suppose une masse pour le photon, très petite certe, mais une masse quand même, ainsi qu'une vitesse différente de c (mais supposé très légèrement inférieure).
Je vois alors une contradiction : est l'énergie du photon en mouvement alors que est son énergie au repos, il aurait donc fallu écrire :
et le lien avec la quantité de mouvement est alors beaucoup moins évident.

Bonjour Mach3,

Quand De Broglie écrit pour l'énergie d'une particule autre que le photon
m n'est pas comme dans la notation actuelle la masse au repos c'est notre .
Il a alors l'intuition de lui associer une onde telle que

Je ne vois nulle part une référence à une masse au repos du photon (idée qu'il avait sans doute dans un autre cadre).

[mach3]

ben pourtant si :

Dans ma thèse de doctorat en 1924, j'avais dit qu'il fallait attribuer au photon une masse propre extraordinairement petite (<10^-48 gramme) mais non nulle. [...] J'ai toujours ensuite maintenu cette hypothèse dans tous mes travaux

Ceci étant extrait d'une lettre manuscrite par Louis De Broglie lui-même en 1971, dont une copie partielle est dans "physique quantique" de Jean Hladik.

m@ch3

[Niels Adribohr]

Ayant fait un mémoire sur Louis de Broglie cette année, je penses être en mesure de te répondre.
Tout d'abord, le début de réponse de Cassano est pertinent. Louis de Broglie voyait les quanta comme des "morceaux d'énergies", où des condensations d'énergies. Il se figurait les "atomes de lumières" telles qu'il les appelait exactement comme des électrons (mis à part la charge électrique, la masse et un certain axe de symétrie pour rendre compte de la polarisation, et qui est presque une intuition du spin). Il ne voyait donc aucune raison de donner une masse nulle au photon, tout en étant très conscient de la limite supérieur à cette masse que l'expérience ( la TSF) indiquait.

effectivement, c'est justement le sujet, mais la remarque reste pertinente, surtout venant de quelqu'un d'un niveau terminale. Ça confirme bien que quelque chose clochait dans le raisonnement de De Broglie, bien le résultat soit exact et rempli de conséquences vérifiées. Pour moi ce qu'il a fait ressemble à de la formulologie...

m@ch3

Tu changerais radicalement d'avis si tu lisais la thèse de Louis de Broglie (J'avoue qu'avant de la lire, je me disais un peu la même chose que toi). C'est tout le contraire, Louis de Broglie se méfiait énormement des artifices mathématiques et ne s'en tenait jamais à un raisonnement purement formel. Il lui arrivait de faire plusieurs démonstrations pour obtenir un résultat, pour la seule raison qu'il pensait que certaines démonstrations correspondaient à une autre maniere de voire les choses qui étaient très éclairantes.
Il faut savoir une chose : lorsque dans certains textes anciens, on ecrit, E=mc² , le γ est compris dans le m ( m= γm₀ ) car on considérait que la masse augmentait avec la vitesse (de savoir si la masse augmente avec la vitesse ou non en relativité n'est que question de convention et de définition de la masse, et la convention pendant très longtemps a été de considéré de dire que la masse augmentait avec la vitesse). De plus, la formule qui relie la quantité de mouvement avec la longueur d'onde n'est même pas écrite explictement dans sa thèse. Les relations dîte de de Broglie ne sont pas démontrée en quelques lignes, mais au contraire elles sont argumentés par un raisonnement assez long sur la relativité et le principe de moindre action. Même si l'interprétation que se faisait de Broglie sur la dualité onde-corpuscule n'est plus de rigueur, je t'assures que de lire certains passages de sa thèse éclaire la compréhension physique de pas mal de phénomene (par exemple, malgré le fait qu'on peut parler de longueur d'onde pour une particule sans parler de relativité, la profonde interpétation de la longueur d'onde, c'est que chaque "crêtes d'une onde" si je peux m'exprimer ainsi correspond aux endroits du réferentiel de l'observateur qui sont coupés par les différentes lignes d'espaces correspondant aux instants ou la particule à son amplitiude maximum dans son propre réferentiel. En quelques sortes, le déphasage de l'onde dans l'espace pour un réferentiel autre que le réferentiel propre n'est que l'illustration de la relativité de la simultanéité).
Dans une lettre qu'il a écrite à un historien des sciences (et que je n'ai malheuseument plus à disposition, donc je ne peux que de la citer de mémoire) dans laquelle il justifie le fait qu'il considere que le photon a une masse, il donne l'argument suivant :

Si on considere que la masse du photon est 0, dans la formule E=m₀ c²/(1-β )^1/2, on doit simultanément tendre m₀ vers 0 et β vers 1 pour obtenir une énergie fini. Or,ceci n'est pour lui qu'un artifice mathématique qui ne peut pas le satisfaire d'un point de vue physique.

Il apportera d'autres arguments à une masse non nulle du photon dans le cadre de la théorie quantique des champs. Je dois manger, mais je développerais d'autres arguments plus tard.

[alovesupreme]

Dans sa thèse la longueur d'onde associée apparait dès le début du premier chapitre et tout a fait indépendamment d'une masse au repos du photon.
Ce n'est qu'au chapitre 5 quand il essaye de définir ce qu'il appelle "l'atome de lumière" qu'il parle de cette masse.

[mach3]

lorsque dans certains textes anciens, on ecrit, E=mc2 , le γ est compris dans le m ( m= γm₀ )

ok, fichue convention...

n'est donc pas de la formulologie, mais suppose tout de même une masse non nulle.

C'est une position plus philosophique qu'autre chose comme je commence à le comprendre, mais si le photon avait une masse, qui plus est proportionnelle à sa fréquence, on devrait voir des aberations chromatiques (non explicables par l'indice du milieu) dans plein de phénomènes non??

m@ch3

[alovesupreme]

ok, fichue convention...

n'est donc pas de la formulologie, mais suppose tout de même une masse non nulle.

mais ici De Broglie ne parle pas du photon!

[Niels Adribohr]

ok, fichue convention...

n'est donc pas de la formulologie, mais suppose tout de même une masse non nulle.

Oui, ou alors c'est que l'équation est écrite dans le réferentiel au repos. Lorsque de Broglie commence sa thèse, il élabore tout d'abord un raisonnement sur un morceau d'énergie" sans dire qu'il s'agit d'un photon ou d'un électron. Son raisonnement est le suivant:
Pour lui, ce que nous indique la théorie des quanta à travers la relation de Planck-Einstein, c'est qu'il semble qu'il y ai un phénomene périodique lié à tout processus énergétique. D'autres part, la relativité, à travers la relation E=mc², et également la confirmation des théories atomiques et électroniques semblaient nous indiquer que tout forme d' énergie est condensée dans une région très localisée de l'espace, de telle sorte que pour lui, matiere et énergie sont deux notions presques synonyme. Il fait correspondre alors à tout morceau d'énergie considéreé dans son réferentiel une certaine fréquence donnée par la relation mc² =hν, puis utilise des considérations relativistes pour voir ce que devient le phénomène dans un autre réferentiel, et utilise des raisonnements de mécanique analytique pour géneraliser ces résultats( en faisant correspondre le principe de fermat pour les ondes au principe de moindre action pour les morceaux d'énergie via une écriture relativiste quadrivectoriel de ces deux principes- on voit alors clairement que le quadrivecteur énergie-impulsion est égale à h multiplié par le quadrivecteur onde). En traitant l'atome de lumiere comme cas particulier, il n'a aucune raison d'en faire un cas à part en lui donnant une masse nulle.

C'est une position plus philosophique qu'autre chose comme je commence à le comprendre, mais si le photon avait une masse, qui plus est proportionnelle à sa fréquence, on devrait voir des aberations chromatiques (non explicables par l'indice du milieu) dans plein de phénomènes non??

m@ch3

Oui, c'est une position philosophique. de Broglie est un réaliste, et est très attaché à pouvoir décrire les phénomenes qu'il met en équation de maniere claire dans l'espace-temps. Il se figure ainsi les quanta comme de véritable morceau d'énergie condensée.
de Broglie est très conscient de ce qu'indique les résultats expérimentaux, et indique lui même que la limite supérieur de la masse du photon compatible à ces résultats est 10^-50 grammes. La faiblesse de cette masse justifie que toutes les aberrations chromatiques dont tu parles ne sont pas détectables, mais il avait l'espoir qu'on puisse un jour mettre en évidence ces "anomalies" et rendre compte ainsi de la masse du photon.

[mach3]

ok, il faut que je digère un peu tout ça (y aurait pas sa thèse disponible qq part?).

je voudrais revenir sur la masse du photon. Donc, soit, elle pourrait être très faible, mais donc, la lumière garde-t-elle la vitesse c dans le vide malgré des photons plus lents? Car si la vitesse de la lumière n'est plus c même dans le vide, elle devient dépendante du référentiel, et donc ça devient très génant. Pourrait-on un jour voir la lumière cherenkov d'électrons voyageant à une vitesse très proche de c dans le vide parce qu'il dépasserait la vitesse de la lumière qui ne serait pas c mais légèrement inférieure??

D'ailleurs qu'en est -il de la validité des équations de maxwell si même dans le vide les ondes électromagnétiques ne se déplacent pas à c?

Je suppose que toutes les conséquences d'une masse non-nulle du photon ont déjà du être explorées, y a t il de la documentation la dessus qui traine sur le net?

m@ch3