Consommation d'une automobile

[Thomas R]

Bonjour,
Voila mon soucis : en fait ce n'est pas un soucis je voudrais savoir si mon raisonnement est bon

Contexte : Imaginons une automobile se déplaçant sur une route, sa masse est de 1000 kg, son Cx de 0.3 et sa surface frontale de 3m².
Nous avons comme formule de la puissance consommée :

Avec
ρ: masse volumique de l’air [kg/m3] ; =1.2
Pm : Puissance fournie par le moteur. [W]
V : vitesse de l’auto ; [m/s]
ηt : Rendement de la transmission mécanique. [-] = 1
Sf : surface frontale. [m²] =3m²
Crr: Résistance au roulement. [-] Crr ≈12/1000
Cxp : Coefficient de traînée de pression référencé à la surface frontale. =0.3
m: masse du véhicule, m = mv + mu [kg] = 1000kg
α : Angle de la route par rapport à l’horizontale. Sol plat : α =0 [rad]
g: Accélération de la pesanteur = 9,81 [m/s2]
Γ : Accélération de l’auto [m/s2] ou [N/kg]

Pm=(1/ηt) (Crr*m*g*cos(α)*V + 0.5*ρ*V^3*Sf*Cxp + m*g*sin(α)*V + m*Γ*V)

Pour obtenir la consommation d’énergie, il suffit donc d’intégrer cette formule par rapport au temps.
On obtiendrait donc une somme d’integrales de V et de V^3 par rapport au temps, et avec différents facteurs

Soit V= Γ*t +Vi avec
Γ: l’accélération en m/s²
et Vi la vitesse initiale

On a donc
Intégrale de V= Γ * [t²/2] entre t1 et t2 + Vi [t] entre t1 et t2
Intégrale de V^3= [t (Vi + Γ*t)^3] entre t1 et t2

Est ce que ce raisonnement est bon?

J'obtiens alors pour une voiture qui part arretée, et qui accélere a 2 m/s² jusqu'a 14 m/s sur sol plat:

Puissance des résistances au roulement 1 765,8 Wh
Puissance des résistances aérodynamique 2 211,8 Wh
Puissance de la composante du poids 0,0 Wh
Puissance pour l'accélération 30 000,0 Wh
Total 33 977,6 Wh


34 Kwh en 7 seconde, soit 66 Wh



Ps: pour plus d'infos sur la formule que j'ai utilisé, (ou pour juste la comprendre) je l'ai prise sur la page 10 du pdf suivant:
http://inter.action.free.fr/publications/auto-eco.pdf



JE vous remercie par avance

[f6bes]

34 Kwh en 7 seconde, soit 66 Wh

Bjr à toi,
66 W en 7 secondes , c'est pas 66 Wh (66 w .......EN......... 1 heure) !!
Faut pas mélanger.
Wh veut dire PAR... heure.
A+

[Thomas R]

Mon raisonnement est que j'utilise 34kwh dans l'hypothese ou mon acceleration durerai 1h, sauf qu'elle dure 7 seconde donc je fais 34 kWh/ (3600/7)

[Thomas R]

Ce qui n'est d'ailleurs qu'un approximation puisque la puissance necessaire durant mon acceleration n'est pas constante, elle augemente avec la vitesse instantannée, mais je pense que ce parametre influence peu

[Thomas R]

Mes resultat sont clairement faux, je ne sais pas pourquoi, si il y a qqun qui est interessé, je peux lui envoyer mon fichier excel pour qu'il maide a trouver l'erreur

[pephy]

bonjour,
le raisonnement de départ (calcul de la puissance) me paraît correct.
Par contre il doit y avoir des problèmes d'unités:
le watt.heure n'est pas une unité de puissance , mais de travail (énergie)
En faisant l'application numérique avec le temps en secondes, on trouve des joules; j'ai trouvé 556347 J (sans garantie) ce qui donne 153,7 Wh
La puissance moyenne absorbée pendant cette accélération serait donc de
553347/14=39525 W=39,5 kW

[Ouk A Passi]

Bonjour,

La puissance nécessaire pour accélérer est importante, mais le temps de cette accélération est court.
L'energie utilisée pour une accélération est donc faible.

Les performances en terme d'accélération déterminent la P max de ton moteur.
Mais pour calculer l'énergie nécessaire pour une accélération, il me semble plus logique d'utiliser la P moyenne.

En effet, si tu fais passer un engin de la vitesse zéro à la vitesse V, alors il aura acquis une énergie cinétique Ec = 1/2 . m . V²
Cette énergie est celle qui a été nécessaire de lui transmettre; et c'est bien P moy.

Exemple: mobile de masse m = 600 kg
V max = 72 km/h (soit 20 m/s)
Accélération = 1 m/s² (soit 0 à 20 m/s en 20'', ou encore accélération sur une distance de 200 mètres).

La P max de ton moteur = 12 kW
La P moy = 6 kW
et puisque un démarrage dure 20'', alors l'énergie consommé pour cette accélération est 33,3 W.h (en négligeant les forces aérodynamiques et celles de roulage).
Et si notre base de départ prévoyait 50 démarrages, l'energie nécessaire serait alors Energie(50dem) = 1,6 kW.h

Ensuite, roulage à vitesse constante pendant une heure:
--> forces de roulement Fr, avec un coefficient de roulement de 0,015
Energie(Fr) = 1,7 kW.h
--> trainée aérodynamique, avec un produit S . Cx = 0,62
Energie(Tr) = 2,9 kW.h
--> et nous pouvons rajouter une petite pente de 4% à gravir su 3 km (soit une durée de 150'' si la vitesse se maintient à 20 m/s)
Energie(pente) = 0,7 kW.h

La somme de toutes ces données partielles nous indiquera nos besoins énergétiques pour un déplacement d'une heure, selon les critères définis plus haut.

Avec cet exemple (50 démarrages où l'on néglige Fr et Tr + 3 km de pente et roulage à 72 km/h pendant 1 heure) l'énergie fournie par le moteur serait de l'ordre de 6,4 kW.h
Mais dans l'éventualité où cette énergie proviendrait d'une batterie d'accumulateurs que l'on ne doit décharger qu'à 70% de sa capacité nominale, cette batterie devrait avoir une capacité nominale de 7,1 kW.h

Mais nous n'avons pas encore pris en compte les pertes dans le dispositif de gestion du moteur (électrique), ni le rendement de ce moteur, ainsi que les pertes dans la transmission (engrenages, roulements).

[Thomas R]

Comment est ce que l'on sait si on est en joule ou en Wh?

[f6bes]

Comment est ce que l'on sait si on est en joule ou en Wh?

Bjr à toi,
Tu n'as pas à savoir si t'es en "joule" ou en "Wh".
TU choisis les unités qui te conviennent.
Ca n'a STRICTEMENT aucune importance.
C'est un peu comme si tu demandais : commenr savoir si on est en "millimétres" ou en "métres" pour exprimer une dimension.
Tu CHOISIS toi meme en quelle UNITES tu veux l'exprimer !

A+

[Thomas R]

Bonjour,


Exemple: mobile de masse m = 600 kg
V max = 72 km/h (soit 20 m/s)
Accélération = 1 m/s² (soit 0 à 20 m/s en 20'', ou encore accélération sur une distance de 200 mètres).

La P max de ton moteur = 12 kW

Lol, je suis un peu long a comprendre mais ca va venir, ne perdez pas espoir.
Dans la citation que j'ai fait, Ouk a Passo a pris toutes ces unité de temps en seconde, pourquoi on obtient des wh et non des joules...

[Thomas R]

je retire ce que je viens d'ecrire

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Me revoilou!

je retire ce que je viens d'ecrire

Bin oui, car ...
Puissance = Energie / temps

Avec mon exemple Ec = 1/2 m v² = 120 000 J
et la durée de l'accélération est t = 20"

Alors P = Ec / t = 120 000 / 20 = 12 000 / 2 = 6 000 W
(il s'agit de la puissance moyenne)

[Ouk A Passi]

Mais revenons à tes valeurs.

Dans la feuille xls que tu as bien voulu me faire parvenir par mp,
je suis en plein accord avec la Pmax = 28 kW
En effet tu calcules Pmax = masse . vitesse . = 1 000 x 14 x 2

La Pmoy = 1/2 de Pmax = 14 000 W
Avec tes données, la durée d'une accélération est t = 7"

Energie utilisée pour une accélération
E(1acc) = Pmoy . t = 14 000 x 7 = 98 000 J

Ensuite, il me semble que pour convertir des joules en W.h il suffit de diviser par 3 600
E(1acc) = 98 000 J = 98 000 / 3 600 = 41,6 W.h = 0,042 kW.h environ

Nous sommes bien en deçà des 30 kW.h de ta feuille de calcul pour 1 accélération.

Il semble que tu fasses une petite confusion entre puissance et énergie,
qui apparaît dès le message # 1:

Puissance des résistances au roulement 1 765,8 Wh
Puissance des résistances aérodynamique 2 211,8 Wh
Puissance de la composante du poids 0,0 Wh
Puissance pour l'accélération 30 000,0 Wh
Total 33 977,6 Wh

Tu écris "Puissance", mais au bout de chaque ligne tu utilises le W.h qui est une unité énergétique
(que dis-je, c'est L'UNITE LEGALE d'énergie )


1 J = 1 W x 1"
1 W.h = 1 W x 3 600" = 3 600 J

[Thomas R]

Merci beaucoup pour votre aide! je pense que maintenant c'estbon, ma feuille de calcule est juste

[Thomas R]

a si une derniere question, pourquoi ne peut on pas decharger une batterie a moins de 30% de sa charge max?