Equation de van der waals (gaz réel)

[AlexiS62]

(P+a/V²)(V-b)=RT pour n=1mol

Je dois exprimer en fonction des variables indépendantes V et T, les coefficients de dilatation isobare et de variation de pression isochore.

Pour moi, je comprend qu'a la fin de mon calcul, je dois avoir V=... et T=...

Mais pour V je n'y arrive pas...
Pouvez vous m'aider svp

[Deneb31]

Salut
coefficient de dilatation isobare=1/V dV/dT à pression constante
et sans en etre sur je pense que le
coefficient de variation de pression isochore est =1/P dP/dT à volume constante, ou l'opposé!
Pour le coefficient de variation de pression je trouve RV²/(RTV²-a(v-b)),
Pour l'autre coefficient je pense qu'il faut soit utiliser une propriété des dérivé partielle, ou une relation thermodynamique entre les coefficients??? Je plante

[Flyingsquirrel]

Hello,

Pour l'autre coefficient je pense qu'il faut soit utiliser une propriété des dérivé partielle, ou une relation thermodynamique entre les coefficients??? Je plante

En dérivant l'équation de van der Waals par rapport à la température (à pression constante) on obtient une nouvelle équation dont on peut facilement extraire .

[Deneb31]

hope hope op
il me semble que (dP/dT)=(dT/dP)^-1 (je suis physicien!!)
donc tu peux procéder comme cela
T=(P+a/v²)(V-b)/R
dT=dT/dP*dP+dT/dV*dV (par définition)
dT/dP=(V-b)/R
dT/dV=(P-a/V^2+2ab/V^3)/R
et donc
coef de dilatation isobare=
1/V*dV/dT=R/V*1/(P-a/V^2+2ab/V^3)
et
coef de variation de pression isochore
1/P*dP/dT=R/P*1/(V-b)

Je ne suis pas sur de moi à 100%!!!! En espérant que ca puisse t'aider

[AlexiS62]

d'accord.

Pr le moment, j'ai trouver que :

V=(RT/P+a/V²)+b

P=(RT/V-b)-a/V²

Maintenant je dois les remplacer dans les coefficients de dilatation isobare et le coefficient de variation de pression.

Alfa=1/V * (dV/dT)p

Betta=1/P * (dP/dT)v

Mais je n'arrive pas a faire les dérivées... car deux variables la non?
Aidez moi encore un peu svp..

Merci a touS !!

[AlexiS62]

Salut
coefficient de dilatation isobare=1/V dV/dT à pression constante
et sans en etre sur je pense que le
coefficient de variation de pression isochore est =1/P dP/dT à volume constante, ou l'opposé!
Pour le coefficient de variation de pression je trouve RV²/(RTV²-a(v-b)),
Pour l'autre coefficient je pense qu'il faut soit utiliser une propriété des dérivé partielle, ou une relation thermodynamique entre les coefficients??? Je plante

Tu as bon pour le coefficient de variation de pression..(reponse par le prof)
Explique moi un peu comment tu as fait pour en arriver la stp
je n'arrive pas a dérivée..

Mercii

[AlexiS62]

(P+a/V²)(V-b)=RT car n=1mol

donc j'obtiens que :

V=[RT/(p+a/V²)]+b

P=(RT/V-b) - (a/V²)

Je dois ensuite les dérivées avec le coefficient de dilatation isobare et de variation de pression

alfa = 1/v * (dV/dT)p
betta = 1/p * (dP/dT)v

Je ne sais pas comment commencer... J'ai essayer plusieurs méthode mais mon résultat est faux..

Pouvez vous m'aider svp
Merci !

[gienas]

Bonjour AlexiS62 et tout le groupe

... Pouvez vous m'aider svp ...

Merci de ne pas multiplier les fils sur un même sujet, ce qui s'apparente à du doublon, non permis par la charte.

Tes deux fils ont été fusionnés.