Optique: Lentilles Convergentes & Miroir Plan

[invite734e09c7]

Bonjour à tous !

Je suis un peu (voire même trèèèèès trèèèès) en difficulté avec un exercice d'optique.


Image d'un objet par une lentille convergente:

- Comment avoir l'abscisse OA' du point A', image de A par la lentille?

=> On est censé trouvé la relation de OA' dans le cours, mais je ne la trouve pas.

- Comment avoir le point B', image de B par la lentille, en traçant un seul rayon lumineux issu de B?

- Comment calculer la taille A'B' de l'image de AB par la lentille?

Données:
* F'= 5,00cm (donc OF'=OF=5,0cm (n'est-ce pas? ))
* AB= 1,00 cm (perpendiculaire à l'axe optique)
* AO= 15,0 cm (à gauche du centre optique)
* La lentille est située à 18,0 cm du bord gauche de l'axe optique
* A est sur l'axe optique

Merci à tous, Ô amis de Alain Afflelou
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[predigny]

C'est le b-a ba de ton cours d'optique. Relis le principe de la formation d'une image et tout s'éclairera. Parfois, les formules parlent de p et de p', c'est équivalent à ton OA et OA'.

[invite734e09c7]

Justement c'est nous qui devont chercher cette relation !!!

Dans mon cours y'a:

Relation de conjugaison:

Elle lie les positions par rapport au Centre optique du point objet A, du point image A' et du foyer image F' :

1/OA' - 1/OA = 1/OF'

Rq = OA, OA', OF' = même unité donc OA'= ?

Et là je bloque.

[predigny]

Tu passes 1/OA de l'autre coté, tu réduis au même dénominateur, tu additionnes, tu inverses et tu auras OA'=... ! Mais attention OA et OA' sont comptés algèbriquement avec ta formule qui a un signe "-".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite734e09c7]

Je vois pas =$=$=$

[invite734e09c7]

1/OA' = (OA+OF')/(OF')(OA)

Apres je sais pas comment faire

[invite734e09c7]

OA' = OA+OF'x(OF')(OA) ???

SOOOOOOOOS

[predigny]

On peut inverser les deux membres d'une égalité....

[invite734e09c7]

Hey dis moi le resultat stoplay, j'en peux plus. c'est la premiere question d'un dm de 3 exos, ca fait environ deux heures que je cherche.

[predigny]

Tu perds le meilleur ! celui de la découverte !
OA' = OA.OF'/(OA+OF')
On voit que si OA tend vers l'infini, OF'/(OA+OF') tend vers 1 et donc OA' tend vers OF' ce qui est la définition de la focale.

[invite734e09c7]

J'y étais presque !

[predigny]

J'y étais presque !

Hé oui ! et moi j'ai dit une ânerie (une faute de frappe en fait) ce n'est pas OF'/(OA+OF') qui tend vers 1 mais bien sûr OA/(OA+OF), c'est aussi pourquoi il vaut mieux écrire la formule sous la forme :
OA'= OF x OA/(OA+OF)

[yxela]

Bonjour,

Désolé de ré ouvrir se sujet trés trés vieux.
Mais j'ai une question toute bête :

Comment en partant de 1/OA' - 1/OA = 1/OF'

on en arrive à : OA' = OF' x OA / (OA+OF) ???

Je n'ai pas réussi à refaire le calcul...


Merci beaucoup

[LPFR]

Bonjour.
Vous passez le 1/OA de l’autre côté. Vous réduisez au commun dénominateur puis vous faites l’inverse des deux côtés.
Au revoir.

[yxela]

Merci beaucoup,

Donc si j'ai bien compris :

1/OA' - 1/OA = 1/ OF'

1/OA' = 1/OF' + 1/OA

le dénominateur commun serait de multiplier OF' par OA et inversement donc :

= 1OA/1OAxOF + 1OF/OAxOF
= OA+OF / OAxOF


Et l'inverse de se terme il suffit de passer le dénominateur en haut DONC :

OA' = OAxOF / OA+OF

C'est bien cela ? Désolé je me remet au math apres 8 ans ^^

Mais donc quand OA tant vers l'infini ? c'est comme si on ecrivait :

OA / OA + OF ?????

Merci désolé pour les question cons . . ..

[LPFR]

Re.
Effectivement vous êtes un peu rouillé en maths.
Si vous voulez voir ce qui arrive quand OA tend vers infini ans cette expression :
OA' = OAxOF / (OA+OF) (n’oubliez pas les parenthèses !)
Divisez numérateur et dénominateur par OA.
Il y a une des termes qui va tendre gentiment vers zéro sans déranger les autres.
A+

[yxela]

Merci..


Euh... Je dois etre vraiment trés rouillé.

Enfaite, je comprend avec cette formule : OA/ (OA+OF) que si OA tend vers l'infini on peut dire que le résultat est 1 (car OF est ici négligeable).
mais quand la personne dit "On voit que si OA tend vers l'infini, OA/(OA+OF') tend vers 1 et donc OA' tend vers OF' ce qui est la définition de la focale."
... ca je ne comprend pas. :s

Enfin, si on a OAxOF' / (OA+OF) comment on peut gratuitement enlever OF' du numérateur ??

Désolé loool

[LPFR]

Re.
Vous êtes en train de changer de formule à mesure que vous discutez.
D’abord ce n’était pas
OA' = OAxOF / (OA+OF)
mais
OA' = OAxOF’ / (OA+OF’)
Et quand la personne parle de OA/(OA+OF') qui tend vers 1, il parle du morceau de la formule complète (avec le OF’ au numérateur). Ce morceau tend vers 1 dont OA’ tend vers OF’
A+

[yxela]

AAAAAAAAAAAH d'accord ca y est !!

j'avais oublier les regles élémentaires des fractions en fait ^^

je savais plus qu'on pouvais calculé un morceau de la fraction... Enfin bref..

Merci beaucoup ^^

A+