Roue de barlow

[EChevallier]

http://formation.paysdelaloire.iufm...._de_Barlow.swf
J' ai un petit problème avec la roue de Barlow.
On calcule facilement la force de Laplace due au courant, puis on applique le théoreme de moment cinétique au centre du disque afin de connaitre l' effet de cette force sur la rotation du disque.
Le problème est que la force de Laplace s'applique sur les électrons. Or les électrons sont apriori mobiles par rapport au disque, ainsi ils ne transmettent pas directement cette force au disque. Appliquer le théoreme de moment cinétique avec cette force exactement devient faux
-----

[lpeg]

Bonjour, ta question est intéressante et j'étais justement entrain de me la poser... Comme quoi le hasard...

Je pense (mais je peux me tromper) qu'il ne faut pas confondre la force de Lorentz avec la force de Laplace.





Voilà, si une âme charitable peut venir infirmer ou confirmer mes dires, ça serait bien. Merci.

[EChevallier]

Je suis d accord qu' il ne faut pas confondre les 2 forces: la force de Laplace n'est q'une partie de la force le Lorentz.

Partout sur internet( et dans mon cours de physique) ils utilisent l' expression de la force de Laplace pour calculer le moment des forces, mais quelque part j'ai l'impression qu'il faut introduir la manière dont les éléctrons sont liés au disque, c'est à dire en gros la résistance.

Peut etre que pour comprendre mieux le problème il faudrait savoir quel trajets prennent les électrons.

[invité576543]

Pour compléter le message de EChevallier...

Ces deux expressions représentent la même chose (la force de Laplace). La force de Lorentz, c'est



La force de la Laplace apparaît ainsi comme un des deux termes de la force de Lorentz.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[lpeg]

Autant pour moi...

Mais comment expliquer que la force de Laplace s'applique sur tout le conducteur, et donc quelle est transmise des électrons mobiles vers le reste du conducteur...

A ce titre je cite un texte très intéressant qui vient confirmer un peu ce que j'ai dit :

"Force de Laplace
Cet article est une ébauche à compléter concernant la science, vous pouvez partager vos connaissances en le modifiant.

La force de Laplace est une force qui s'exerce sur un fil conducteur (\vec l) dans lequel passe un courant électrique (I), dans un champ magnétique (\vec B). Son expression est :
d \vec F = I\cdot d \vec l \wedge \vec B \;

Il ne faut pas confondre la force de Laplace, échelle macroscopique, avec la force de Lorentz en l'absence de champ électrostatique , échelle microscopique, qui s'exerce sur une particule chargée q en mouvement à une vitesse (\vec v) dans un champ magnétique :
\vec F = q \vec v \wedge \vec B \;

En effet le travail de la partie magnétique de la force de Lorentz est toujours nul alors que le travail de la force de Laplace lui peut être différent de zéro.

En fait la force de Laplace est la partie électrostatique, à l'échelle macroscopique, de la force de Lorentz. La force de Laplace résulte de l'équilibre électrostatique, macroscopique, des charges du fil conducteur en réaction au champ magnétique extérieur. Grossièrement, le fil conducteur conserve sa forme lorsqu'il est soumis au champ magnétique externe et lorsque l'on applique le principe d'action/réaction on obtient la force de Laplace."

[lpeg]

Voici le texte de manière plus lisible :

La force de Laplace est une force qui s'exerce sur un fil conducteur () dans lequel passe un courant électrique (I), dans un champ magnétique (). Son expression est :
;

Il ne faut pas confondre la force de Laplace, échelle macroscopique, avec la force de Lorentz en l'absence de champ électrostatique , échelle microscopique, qui s'exerce sur une particule chargée q en mouvement à une vitesse () dans un champ magnétique :
;

En effet le travail de la partie magnétique de la force de Lorentz est toujours nul alors que le travail de la force de Laplace lui peut être différent de zéro.

En fait la force de Laplace est la partie électrostatique, à l'échelle macroscopique, de la force de Lorentz. La force de Laplace résulte de l'équilibre électrostatique, macroscopique, des charges du fil conducteur en réaction au champ magnétique extérieur. Grossièrement, le fil conducteur conserve sa forme lorsqu'il est soumis au champ magnétique externe et lorsque l'on applique le principe d'action/réaction on obtient la force de Laplace."

[EChevallier]

Pour répondre à Michel je ne pense pas que l identification entre la force de Laplace et le 2ieme terme de la force de Lorenze soit correcte.

En fait je pense qu'il y a une différence entre les 2 car le et le ne représentent pas la meme chose. est en quelque sorte une composante de . (Cependant dans ce domaine les erreures sont fréquentes donc...)

[invité576543]

OK, je crois comprendre...

La vitesse des charges dans un fil par rapport au champ c'est la vitesse des charges par rapport au fil plus la vitesse du fil par rapport au champ.

Si le fil lest immobile, on a bien , mais si le fil est mobile de vitesse V, la vitesse des charges est

Et c'est ça qui est "caché" derrière la différence entre les termes "force de Laplace" et "partie magnétique de la force de Lorentz".

Cordialement,

Edit : collision, j'étais en train d'écrire ce message avant le message de EChevallier. Pour préciser, l'identification est valable ou non selon le référentiel dans lequel on se place... Ce n'est pas tant une histoire de composante que de référentiel.

[mariposa]

En fait la force de Laplace est la partie électrostatique, à l'échelle macroscopique, de la force de Lorentz. La force de Laplace résulte de l'équilibre électrostatique, macroscopique, des charges du fil conducteur en réaction au champ magnétique extérieur. Grossièrement, le fil conducteur conserve sa forme lorsqu'il est soumis au champ magnétique externe et lorsque l'on applique le principe d'action/réaction on obtient la force de Laplace."

Bonjour,

C'est effectivement à peu près çà. Pour compléter il faut comprendre le rapport entre vitesse v des électrons (pour la force de Lorentz)et le courant électrique I (pour la force de Laplace) qui n'est pas évident..

L'électron "moyen" (du point de vue de la vitesse moyenne) subit 3 forces:

1- le champ électrique (sinon la vitesse moyenne est nulle).
2- la force de Lorentz.
3- Les collisions sur les vibrations du réseau (très important)

Le résultat de 3 ces forces déterminent le courant I qui est le flux macroscopique.

La force de Laplace est le mouvement résultant d'ensemble du corps matériel qui est du au fait que la quantité de mouvement acquise par les électrons est transmise par les collisions sur le réséau qui met en mouvement le corps macroscopique. C'est ce qui correspond exactement au principe action/réaction que tu évoques.

[stefjm]

Bonjour,
Comme déjà dit, l'une travaille, l'autre pas.
L'électron tout seul peut tourner, mais il ne le peut pas quand il est dans un fil. (Et la roue de Barlow est alors un exemple pas trop bon!) Impossible de ne pas tenir compte des interactions avec la matière.

Dans un vrai moteur électrique, ce n'est pas sur le fil que s'applique la force de Laplace, et heureusement pour la tenue mécanique du pôvre fil!

La force de Laplace s'applique sur la carcasse magnétique, là où il y a le champ magnétique.
Dans les encoches, là où il y a le fil, le champ magnétique B est quasi nul.

Cordialement.

[lpeg]

Merci, pour toutes vos réponses ! Je vais y méditer...

[invité576543]

Comme déjà dit, l'une travaille, l'autre pas.

Otes-moi un doute, stp : si le conducteur reste immobile par rapport au champ, il y a travail ou non? Pour moi, non.

Cordialement,

[stefjm]

Otes-moi un doute, stp : si le conducteur reste immobile par rapport au champ, il y a travail ou non? Pour moi, non.

Pas évident...
Dans le cas d'une machine synchrone par exemple, on a synchronisme entre le rotor et le champ statorique.
Si on se place dans le référentiel tournant du rotor, on voit un champ constant, dont la valeur dépend du déphasage rotor/stator.
Il me semble que dans ce cas, on a bien immobilité du conducteur par rapport au champ et travail quand même!
Il faudrait un spécialiste pour confirmer ou infirmer mes dires.

[lpeg]

Bonjour, après quelques recherches je pense pouvoir répondre à la question initiale :

En présence d'un champ électrostatique, les charges mobiles d'un conducteur sont en mouvement. On peut alors déterminer la vitesse des charges mobiles en utilisant la loi d'ohm :



et :



Si ces charges mobiles sont soumises à un champ magnétostatique, elles subissent également la partie magnétique de la force de Lorentz :



Les charges mobiles sont alors acculées sur l'un des côtés du conducteur. Après un régime transitoire, un équilibre se crée grâce à l'apparition d'un champ électrique (appelé champs de Hall) à l'intérieur du conducteur. (voir fichier joint)

Les charges mobiles sont donc soumises à deux forces (force de lorentz et force de Hall) et sont donc à l'équilibre.
Les charges immobiles qui formes elles le conducteur ne sont soumises qu'à une force (la force de Hall). C'est la force de Laplace. Il est alors facile de voir que :



QED.

[mariposa]

Bonjour, après quelques recherches je pense pouvoir répondre à la question initiale :

Là je crois que tu t égares. L'effet Hall n'a (presque) rien à voir avec la choucroute. Dans l'effet Hall il n'y a aucun déplacement mécanique ce qui n'est pas le cas de la roue de Barlow

En fait Echevallier a lui même répondu à sa question, je le cite:
"
mais quelque part j'ai l'impression qu'il faut introduir la manière dont les éléctrons sont liés au disque, c'est à dire en gros la résistance.

Peut etre que pour comprendre mieux le problème il faudrait savoir quel trajets prennent les électrons. "

En effet (relativement au dessin) le champ magnétique dévie les électrons horizontalement (en moyenne) dans un sens, ceux-ci acquièrent une quantité de mouvement qu'ils communiquent au corps de la roue (à travers les collisions électrons-phonons).

[lpeg]

Le problème est que la force de Laplace s'applique sur les électrons. Or les électrons sont apriori mobiles par rapport au disque, ainsi ils ne transmettent pas directement cette force au disque. Appliquer le théoreme de moment cinétique avec cette force exactement devient faux

J'explique cela... Pas le problème de la roue, auquel je l'avoue j'ai pas encore réfléchi.

Je me suis convaincu... Donc j'espère ne pas avoir faux !
Attend de voir mon beau dessin...

[lpeg]

... à travers les collisions électrons-phonons.

Là! Je ne te suis plus

[EChevallier]

Je pense avoir une idée de solution:

la résistance peut etre modélisée par une force de frottement proportionelle à . Ainsi lorsque les électrons sont soumis à une force ils atteignent une vitesse constante:K(1-exp(-t/tau)) or dans le cas présent tau est très faible: 10^-14sec (modèle de Drude). Une fois la vitesse limite atteinte la force exterieur exercée sur les électrons est intégralement transmise au conducteur

[lpeg]

la résistance peut etre modélisée par une force de frottement proportionelle à . Ainsi lorsque les électrons sont soumis à une force ils atteignent une vitesse constante:K(1-exp(-t/tau)) or dans le cas présent tau est très faible: 10^-14sec (modèle de Drude).

Ca c'est la loi d'Ohm, si je ne me trompe pas...

Une fois la vitesse limite atteinte la force exterieur exercée sur les électrons est intégralement transmise au conducteur

Comment expliques-tu le phénomène ?

[EChevallier]

Ben en faite une fois que tu as atteint la vitesse limite l' accélération est nulle donc les forces se compensent: la force du conducteur sur les électrons est égale à la force exterieure éxercée sur les électrons

[lpeg]

Je ne suis franchement pas convaincu par l'idée que ceux sont les frottements qui sont à la base du déplacement.

Pour moi au mieux ils vont induire une agitation au niveau du cristal et donc un échauffement du conducteur comme c'est le cas dans la loi d'ohm.

Pourquoi à ce moment là un courant électrique n'induit pas une force de déplacement dans un conducteur ????

Je reste persuadé que c'est l'effet Hall qui est à l'origine du déplacement.

[invité576543]

Je reste persuadé que c'est l'effet Hall qui est à l'origine du déplacement.

A l'origine de la force sur le conducteur, c'est ça?

Je trouve l'explication convaincante, dans le cas d'un fil. La rapide démo proposée pourrait être un poil améliorée en clarifiant les signes (il y a une double inversion, si je ne m'abuse).

Pour la roue de Barlow, il me semble que ça ne marche pas, il n'y a pas cet effet de blocage du mouvement dans la direction qu'il faudrait.

Cordialement,

[lpeg]

(il y a une double inversion, si je ne m'abuse).

c'est exacte !

a un sens opposé à puisque la charge est négative... et donc la force de Lorentz est mal orientée.

Bon y a qu'à orienté dans l'autre sens...

[mariposa]

Je ne suis franchement pas convaincu par l'idée que ceux sont les frottements qui sont à la base du déplacement.

Pour moi au mieux ils vont induire une agitation au niveau du cristal et donc un échauffement du conducteur comme c'est le cas dans la loi d'ohm.

Pourquoi à ce moment là un courant électrique n'induit pas une force de déplacement dans un conducteur ????

Je reste persuadé que c'est l'effet Hall qui est à l'origine du déplacement.

Encore une fois lorsque l'on communique de l'énergie et de la quantité de mouvement aux électrons d'un solide (par l'intermediaire d'un champ électrique) ces électrons perdent leur énergie en relaxant sur le réseau cristallin, d'ou un échauffement (c'est l'effet joule) et il en est de même pour la relaxation de la quantité de mouvement. Dans ce dernier cas si le matériau n'est pas bloqué (arrimé) il reçoit une quantité de mouvement.

En présence d'un champ magnétique orthogonale (au champ électrique) le corps solide reçoit une quantité de mouvement orthogonale au champ magnétique et au champ électrique.

La difference entre la force de Lorentz et la force de Laplace est que dans Lorentz v que represente la vitesse d'un électron (il y a en fait une distribution de vitese de Maxwell-Boltzmann) alors que dans Laplace il s'agit d'une moyenne sur des vitesses soit:

j=n.e.<v>

j densite de courant.
n densité électronique
v> vitesse moyenne des électrons

[lpeg]

Bonjour Mariposa, est-ce que tu maintient ton explication pour toutes les forces de Laplace ou juste pour la roue de Barlow.

Je m'explique... : Est-ce que tu expliques le déplacement du rail de Laplace par le fait que les électrons transmettent leur quantité de mouvement au réseau... Pour moi ,si tel est le cas, le rail se déplacerait aussi vers la borne plus pour finir par sortir des rails. C'est vrai qu'il est plus facile de rouler que de glisser mais bon avec un courant très très important on devrait bien voir quelque chose qu'en même...

J'aimerais également que tu puisses me donner plus de détail, connais-tu un lien... ? Merci de ta réponse.

[lpeg]

Une petite représentation du rail de Laplace...

http://formation.paysdelaloire.iufm....orer/rails.swf

[invité576543]

Supposons la roue super-conductrice.

L'explication par les "frottements" devrait amener à prédire que la roue ne tourne pas, non?

Par contre une explication similaire à l'effet hall (distribution dissymétrique des charges mobiles dans la roue amenant d'une ddp selon une ligne horizontale et par conséquent une force horizontale -d'où le couple- sur les charges fixes) amène la prédiction que ça tourne pareil.

L'expérience a-t-elle déjà été faite?

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Autre axe: si on prend des roues avec des matériaux différents, plus ou moins conducteurs, tout en asservissant l'alimentation de manière à toujours avoir le même courant, comment varie le couple exercé sur la roue?

Est-ce que les deux interprétations amènent les mêmes prédictions?

Cordialement,

[stefjm]

Supposons la roue super-conductrice.
L'explication par les "frottements" devrait amener à prédire que la roue ne tourne pas, non?

Dans le cas d'un moteur à conducteur supra, je prédis que cela tourne.
Pour la roue de Barlow, je n'ai jamais trop su.

[mariposa]

Bonjour Mariposa, est-ce que tu maintient ton explication pour toutes les forces de Laplace ou juste pour la roue de Barlow.

Oui bien sûr. A chaque fois que l'on a un courant électrique et un champ magnétique non collinéaire il y a une force de Laplace que ce soit pour la roue de barlow, le rail de Laplace ou un moteur électrique.

Pour revenir au coeur du problème je réecris la loi de Lorentz un peu différemment:



Pour souligner que l'électron reçoit une quantité de mouvement par unité de temps. Si cet électron était libre il conserverait sa nouvelle quantité de mouvement même après coupure du champ magnétique.
Comme il y a un ensemble d'électrons cet ensemble fournirait un courant électrique qui dans le langage des électroniciens serait un générateur de courant. Tout cela suppose que les électrons soient isolés.

Dans un solide et sous l'effet du seul champ électrique les électrons acquièrent d'un coté de la quantité de mouvement et de l'autre coté perdent de la quantité de mouvement par les collisions sur le réseau cristallin. Il résulte de ceci un état stationnaire qui correspond à l'équilibre dynamique d'un courant constant.

A noter pour notre discussion que si la source du champ électrique était non connexe au solide ce dernier serait sujet à une force d'entrainement macroscopique dans le sens du champ électrique. Le caractère non connexe est très important pour la conservation de la quantité totale du système source + solide. Comme cela me semble techniquement impossible la quantité de mouvement acquise par le réseau est évacuée par un flux de chaleur qui transporte la quantité de mouvement.

Dans le cas de la configuration de Laplace ce qu'il y a de nouveau est que le solide est non connexe a la source champ magnétique si bien que le solide peut acquérir de la quantité de mouvement (a travers le transfert electron-réseau) avec une quantité de mouvement dans le sens contraire pour la bobine source de champ magnétique. Comme la bobine esr arrimée à la Terre le déplacement du barreau est accompagné d'une rotation de la Terre entière (mouvement tangeant) bien sur infinitésimale puisque dans les rapports des masses appareillages/Terre.

Je m'explique... : Est-ce que tu expliques le déplacement du rail de Laplace par le fait que les électrons transmettent leur quantité de mouvement au réseau... Pour moi ,si tel est le cas, le rail se déplacerait aussi vers la borne plus pour finir par sortir des rails. C'est vrai qu'il est plus facile de rouler que de glisser mais bon avec un courant très très important on devrait bien voir quelque chose qu'en même...

Avec ton schéma les rails et la force de Laplace sont dirigés suivant x. La barre et donc le courant suivant y. Le champ magnétique suivent z. Les électrons acquièrent de la quantité de mouvement suivant x et la perdent en donnant leur quantité de mouvement au solide qui donne la force de Laplace.

En gros on pourrait dire qu'il s'agit d'un bombardement d'électrons suivant x sur un ensemble d'atomes liés fortement par des ressorts. Le mouvement des électrons suivant x étant dues à la force de Lorentz.

J'aimerais également que tu puisses me donner plus de détail,
connais-tu un lien... ? Merci de ta réponse.

J'ai comme l'impression que ce genre de problème n'est jamais discuté. Si quelqu'un peut trouver quelquechose.

[invité576543]

Oui bien sûr. A chaque fois que l'on a un courant électrique et un champ magnétique non collinéaire il y a une force de Laplace que ce soit pour la roue de barlow, le rail de Laplace ou un moteur électrique.

Je commençais à avoir l'impression qu'on ne parlait de force de Laplace que dans un conducteur solide. Dans un plasma ou pour un faisceau d'électron, on peut parler de courant électrique. Parlera-t-on dans ces cas là de force de Laplace, ou uniquement de force de Lorentz?

Comme la suite du message ne concerne que les solides, l'hypothèse que l'on ne parle de force de laplace que dans les solides semble tenir, mais je me permet de poser une question la confirmant.

Cordialement,