Bonjour,
j'ai eu une équation implicite, on me dit qu'il faut la résoudre par itération,qu'est-ce que ça veut dire? Avez-vous un exemple?
Merci d'avance pour l'éclaircissement
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20/11/2008, 11h08
#2
gatsu
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Re : Itération
Envoyé par ombeni
Bonjour,
j'ai eu une équation implicite, on me dit qu'il faut la résoudre par itération,qu'est-ce que ça veut dire? Avez-vous un exemple?
Merci d'avance pour l'éclaircissement
Typiquement une equation implicite peut s'écrire : trouver x tq x=f(x)
où f est une fonction pas du tout sympatique (on en trouve pour les niveaux d'energie d'un puit fini, pour l'aimantation dans le modèle d'Ising, dans l'approxiamtion de Born en théorie des collisions etc...).
Maintenant l'idée est de dire explictement x=bidule vérifie l'equation proposée mais il faut trouver la valeur "bidule".
Il y a pleins de méthodes mais tu peux utiliser la dichotomie, ça ne converge pas très vite mais c'est simple.
"Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck
20/11/2008, 11h12
#3
philou21
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Re : Itération
Bonjour
c'est quoi ton équation ?
exemple tu as une équation que tu peux mettre sous la forme :
x=C+f(x)
f(x) étant petit devant C (terme correctif)
une solution approchée serait x0=C
ensuite tu améliores :
X1=C+f(x0)
et tu continues (tu itères...)
xi=C+f(xi-1)
jusqu'à ce que X ne varie plus d'une itération à l'autre.