Signal discontinu, physique

[obi76]

Petite question, en réponse à ce post : http://forums.futura-sciences.com/ph...spectrale.html

Pour moi (enfin c'est mon point de vue), il est impossible qu'en physique on ait un signal discontinu (et j'irai même plus loin : non infiniment dérivable). Simplement parce que dans un spectre, plus la fréquence est élevée, plus l'énergie transportée par cette composante est grande. Par conséquent physiquement un spectre ne peut pas s'étendre à l'infini, donc par l'absurde, tout spectre n'étant pas infini, il ne peut exister de discontinuité, et le signal se retrouve dérivable en tout point (et infiniment, vu qu'un sinus est infiniment dérivable).

Donc on ne pourra jamais créer de créneau pur et dur, ce sera forcément un signal continu.

Qu'en pensez vous ?
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[LPFR]

Bonjour Obi.
Je suis d'accord qu'une grandeur physique ne peut pas être discontinue. Par contre je suis moins sûr à propos "d'infiniment dérivable". Par exemple, la vitesse ne peut pas être discontinue, mais l'accélération oui.
Même chose en électricité. Le courant ne peut pas être discontinu, mais sa première dérivé oui.
Et je ne vois pas pourquoi un spectre ne pourrait pas s'étendre à l'infini. Il suffit que l'amplitude des raies diminue comme il faut.
Cordialement,
LPFR

[Gwyddon]

Bonjour,

Bonjour Obi.
Je suis d'accord qu'une grandeur physique ne peut pas être discontinue. Par contre je suis moins sûr à propos "d'infiniment dérivable". Par exemple, la vitesse ne peut pas être discontinue, mais l'accélération oui.

L'acceleration est pourtant une grandeur physique, donc je n'arrive pas a concilier le debut de ce passage, avec la fin de ce passage.

Peut-etre devrait-on dire qu'il n'existe pas en physique de grandeur dont l'ensemble des discontinuite ne serait pas de mesure nulle. Mais j'avoue que cette question n'est pas si evidente que ca.

[invité576543]

Je suis d'accord qu'une grandeur physique ne peut pas être discontinue. Par contre je suis moins sûr à propos "d'infiniment dérivable". Par exemple, la vitesse ne peut pas être discontinue, mais l'accélération oui.

Si je puis me permettre, n'y a-t-il pas une contradiction entre la première phrase et la dernière subordonnée? L'accélération n'est-elle pas une grandeur physique?

Cordialement,

Edit : Croisement et beau doublon, faut que je m'astreigne à utiliser "prévisualisation"... Je laisse le message quand même!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Par ailleurs, autre point, la notion de continuité ou dérivabilité est une propriété d'éléments de modèle, et il n'y a aucune raison de contraindre des modèles à être continus!

De nombreuses grandeurs sont des modèles que l'on sait approchés. Par exemple, la notion de vitesse instantanée n'est pas nécessairement si facile à définir. C'est plus souvent une vitesse moyenne sur un petit intervalle de temps, par exemple suffisant pour gommer les fluctuations thermiques. Les moyennes glissantes ont pour propriété d'être continues, par construction. Et, me semble-t-il, on pourrait aisément proposer des filtrages qui rendent Cinfini (convolution par une gaussienne, par exemple, sauf erreur de ma part).

De fait, il y a partout en physique des "échelles de coupure", qui vont lisser les grandeurs non seulement en pratique (instruments de mesure) mais aussi dans le modèle. Certaines sont institutionnalisées, si je puis dire, comme l'indétermination de Heisenberg (échelle de coupure sur l'action). Il me semble d'ailleurs qu'il se développe un courant d'idée bien marqué sur cette notion d'échelle de coupure, faut que je retrouve les références et le bons termes...

Cordialement,

[LPFR]

L'acceleration est pourtant une grandeur physique, donc je n'arrive pas a concilier le debut de ce passage, avec la fin de ce passage.

Si je puis me permettre, n'y a-t-il pas une contradiction entre la première phrase et la dernière subordonnée? L'accélération n'est-elle pas une grandeur physique?

Re.
Vous avez raison tous les deux: je me suis exprimé comme un pied.

Je pensais à la masse, position, vitesse, énergie... mais je me suis mal exprimé. "Grandeur physique" englobe pratiquement tout.
A+

[obi76]

Par ailleurs, autre point, la notion de continuité ou dérivabilité est une propriété d'éléments de modèle, et il n'y a aucune raison de contraindre des modèles à être continus!

C'est bien pour ça que je ne parle pas de modélisation, mais d'un signal réel (au sens le plus stricte du terme).

[invité576543]

C'est bien pour ça que je ne parle pas de modélisation, mais d'un signal réel (au sens le plus stricte du terme).

Comment peux-tu parler de la dérivée d'un signal réel? Tu sais faire tendre dt et dx vers 0 et faire le rapport dx/dt pour un signal réel?

Cordialement,

[obi76]

Comment peux-tu parler de la dérivée d'un signal réel? Tu sais faire tendre dt et dx vers 0 et faire le rapport dx/dt pour un signal réel?

Cordialement,

Ce n'est pas parce que c'est immesurable que ça n'existe pas... si ?

[stefjm]

Pour moi (enfin c'est mon point de vue), il est impossible qu'en physique on ait un signal discontinu (et j'irai même plus loin : non infiniment dérivable).

La plupart des lois physiques qui me viennent en tête sont d'ordre deux. (Principe fondamentale de la dynamique, électromagnétisme...)
Cela impose donc la continuité des grandeurs physiques position et vitesse mais n'impose rien quant-à la continuité de l'accélération.

Il me semble que si on contraignait l'accélération à être continue, on aurait un ordre de plus, ce qui n'est pas le cas.

Ensuite, on peut toujours arguer que physiquement, on n'est pas capable de produire une discontinuité d'accélération. Je ne sais d'ailleurs pas trop comment le modéliser : il y a dans ce cas, intégration d'un dirac de la grandeur de dimension grandeur inconnue au bataillon de la physique.

Simplement parce que dans un spectre, plus la fréquence est élevée, plus l'énergie transportée par cette composante est grande. Par conséquent physiquement un spectre ne peut pas s'étendre à l'infini, donc par l'absurde, tout spectre n'étant pas infini, il ne peut exister de discontinuité, et le signal se retrouve dérivable en tout point (et infiniment, vu qu'un sinus est infiniment dérivable).

Si l'amplitude converge vers 0 en 1/f^2, c'est gagné quand même...

Donc on ne pourra jamais créer de créneau pur et dur, ce sera forcément un signal continu.

Tu as un raisonnement de physicien du 19ième siècle! La continuité à tout craint.

Si tu introduis la quantification dans ton raisonnement, tu te retrouve avec un spectre périodique. (Fourier) Et c'est justement tout le succès de la méca Q du 20ième siècle avec la quantificatin et les oscillateurs asociés.

Qu'en pensez vous ?

Que c'est une question intéressante que je me suis déjà posée.

1) Signal continu (t) et spectre continu (f).
2) Signal discret et spectre périodique à la fréquence d'échantillonage.
3) Signal périodique et spectre discret.
4) Signal périodique, discret et spectre périodique,discret.

[LPFR]

Ce n'est pas parce que c'est immesurable que ça n'existe pas... si ?

Re.
Oui. Je pense que la question n'est pas celle de ma mesurabilité mais de la possibilité physique de changement instantané de quelque chose. Nous serons toujours limités par la résolution temporelle de nos appareils de mesure, mais on peut toujours se poser la question de ce que l'on pourrait mesurer si on n'était pas limités par les possibilitées des appareils. El la question est moins... "bizarre" que celle à propos de l'état du chat de Schrödinger.
A+

[stefjm]

Comment peux-tu parler de la dérivée d'un signal réel? Tu sais faire tendre dt et dx vers 0 et faire le rapport dx/dt pour un signal réel?

C'est un très bon argument pour préférer l'intégration à la dérivation non?

Est-on capable de prendre la primitive d'un signal réel?

L'intégration d'une fonction continue par morceau est continue.
Il y a un effet de lissage de l'intégration qui régularise les fonctions discontinues.

Cordialement.

[stefjm]

Re.
Oui. Je pense que la question n'est pas celle de la mesurabilité mais de la possibilité physique de changement instantané de quelque chose. Nous serons toujours limités par la résolution temporelle de nos appareils de mesure, mais on peut toujours se poser la question de ce que l'on pourrait mesurer si on n'était pas limités par les possibilitées des appareils. Et la question est moins... "bizarre" que celle à propos de l'état du chat de Schrödinger.
A+

Il me semble que c'est plus fort que la résolution temporelle des appareils de mesures. La mise en évidence du quantum h est l'ultime limite non?

[invite24327a4e]

Ton premier message est contradictoire obi76. Comment peux-tu, d'un coté, admettre la continuité (et donc la non dénombrabilité) des grandeurs physiques et d'un autre coté refuser que les fréquences d'un signal puissent atteindre 0 (ou l'infini) continuement ? En refusant ça, tu crées toi même une "discontinuité".

[stefjm]

C'est bien pour ça que je ne parle pas de modélisation, mais d'un signal réel (au sens le plus stricte du terme).

Cette remarque en appelle une autre...
Les systèmes linéaires répondent en exp réelle ou complexe infiniement dérivable.
Ca, ce sont des signaux bien réel puisque sortis d'un système physique.

Pour sortir naturellement un signal carré, je ne vois guère que la quantification.

[stefjm]

Bonjour,
Peut-etre devrait-on dire qu'il n'existe pas en physique de grandeur dont l'ensemble des discontinuite ne serait pas de mesure nulle. Mais j'avoue que cette question n'est pas si evidente que ca.

Pas facile.
Qu'est ce qui pourrait contraindre l'accélération à être comme tu le dis?

[obi76]

Je rebondis sur cette histoire de quantification.

Les niveaux énergétiques des électrons autour d'un noyau défini sont quantifié, pourtant un laser n'aura jamais de source purement monochromatique (un dirac au spectro c'est du jamais vu, et ça ne se verra jamais). La quantification n'implique donc pas forcément une discontinuité des signaux... (eussent-t-ils été un spectre).

[obi76]

Ton premier message est contradictoire obi76. Comment peux-tu, d'un coté, admettre la continuité (et donc la non dénombrabilité) des grandeurs physiques et d'un autre coté refuser que les fréquences d'un signal puissent atteindre 0 (ou l'infini) continuement ? En refusant ça, tu crées toi même une "discontinuité".

Exact, elle tendrai vers 0 en 1/f², comme suggéré par stefjm. Mais là on s'approche plus des maths que de la physique :
Existe-t-il des signaux discontinus et/ou non infiniment dérivables (quoique l'un entraine l'autre) et qui ait un spectre convergeant vers l'infini en 1/f² ?

[invité576543]

Je rebondis sur cette histoire de quantification.

Les niveaux énergétiques des électrons autour d'un noyau défini sont quantifié, pourtant un laser n'aura jamais de source purement monochromatique (un dirac au spectro c'est du jamais vu, et ça ne se verra jamais). La quantification n'implique donc pas forcément une discontinuité des signaux... (eussent-t-ils été un spectre).

Pas simple. Ce qui est quantifié sont les échanges, d'une part, et des niveaux (d'énergie/quantité de mouvement/moment cinétique) d'autre part.

Pour les niveaux c'est du domaine des modèles. L'énergie n'est vraiment définie que pour un système invariant sur un temps infini, quelque chose qui est nécessairement une approximation des phénomènes. Rien que le temps fourni un lissage virant toute discontinuité.

Par contre les échanges quantifié correspondent bien à quelque chose de discontinu : si on peut compter les impacts, photon par photon, ou électron par électron, ou autre on parle nécessairement de quelque chose de continu. En faible radioactivité, un compteur Geiger est un compteur discret!

Dans le même goût, il y a bien des grandeurs physiques à modèle discontinu : la charge électrique en est l''exemple le plus simple, et le prototype de toutes les charges discrètes.

Donc, pour répondre à l'intervention de LPFR, peut-être qu'il existe des signaux qui pourraient être discontinus avec les appareils idoines.

Maintenant, il y a peut-être un effet de coupure d'échelle qu'on ne connaît parce qu'on n'a pas encore exploré le domaine énergétique correspondant... La limite dt --> 0 au sens idéal mathématique n'est rien de plus qu'un idéal mathématique... C'est pour cela que pour moi la notion de dérivation est affaire de modèle.

Et, oui, pour moi ce qu'on ne peut pas mesurer (observer) n'existe pas, au sens du mot "exister" que je trouve raisonnable, c'est à dire celui contraint et limité par ma condition d'être humain.

Cordialement,

[invité576543]

Existe-t-il des signaux discontinus et/ou non infiniment dérivables (quoique l'un entraine l'autre) et qui ait un spectre convergeant vers l'infini en 1/f² ?

Je ne sais pas. Il me semble que non, parce que le spectre d'un dirac est totalement blanc. Mais en prenant des fonctions "monstrueuses", genre fractales par exemple, on peut obtenir des propriétés bizarres...

Cordialement,

[obi76]

Je ne sais pas. Il me semble que non, parce que le spectre d'un dirac est totalement blanc. Mais en prenant des fonctions "monstrueuses", genre fractales par exemple, on peut obtenir des propriétés bizarres...

Cordialement,

Bon, je vais prendre une fonction de Weierstrass (continue et nulle part dérivable) :

et j'essayerai plus tard (aucune idée si c'est possible ou pas, je suis pas matheux pour un sous) de voir si je peux trouver son spectre.
Juste par curiosité

Merci de l'idée

[invite24327a4e]

Et, oui, pour moi ce qu'on ne peut pas mesurer (observer) n'existe pas, au sens du mot "exister" que je trouve raisonnable, c'est à dire celui contraint et limité par ma condition d'être humain.

Cordialement,

Pourtant la nature des signaux existe bel et bien, que l'on puisse l'observer ou non. Les maths nous disent qu'un ensemble est soit dénombrable, soit indénombrable. Il n'y a pas d'entre deux. Pourquoi n'en serait-il pas de même pour l'ensemble des "signaux accessibles", ou plus simplement des amplitudes des interactions. Par exemple, ça me gène que le potentiel coulombien ne soit pas intégrable dans tout l'espace.

[stefjm]

Exact, elle tendrai vers 0 en 1/f², comme suggéré par stefjm. Mais là on s'approche plus des maths que de la physique :
Existe-t-il des signaux discontinus et/ou non infiniment dérivables (quoique l'un entraine l'autre) et qui ait un spectre convergeant vers l'infini en 1/f² ?

Du coup, j'ai un affreux doute!
http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9...de_la_fonction

"Plus précisément, si la fonction est de classe ses coefficients de Fourier sont négligeables devant "

J'ai aussi souvenir que s'il y a une discontinuité, le spectre est obligatoirement en 1/n.

http://wcours.gel.ulaval.ca/2008/a/1.../3_03/3_03.pdf
On peut utiliser les bornes asymptotiques de la transformée de Fourier pour décider si la fonction f(t) a des discontinuités ou non. Quand |F(w)|<K/f pour des fréquences grandes, on sait que la fonction f(t) a des discontinuités. Mais, si |F(w)|<K/f^n, n>=2,
on sait qu'elle n'a pas des discontinuités.

[invité576543]

Pourtant la nature des signaux existe bel et bien, que l'on puisse l'observer ou non.

Ca dépend de ce qu'on entend par "exister" (au passage pourquoi rajouter "bel et bien"?)

Les maths nous disent qu'un ensemble est soit dénombrable, soit indénombrable. Il n'y a pas d'entre deux. Pourquoi n'en serait-il pas de même pour l'ensemble des "signaux accessibles"

Parce que les maths se limitent volontairement à des ensembles "bien élevés". La méthodologie mathématique consiste à se mettre les contraintes qu'il faut pour pouvoir faire des affirmations strictement rationnelles.

Manque de pot, le monde qui nous entoure n'a pas été fait selon les plans de mathématiciens humains.

Remarquons qu'il n'y a nul besoin d'invoquer des signaux pour cela. Quel serait un critère précis et objectif pour distinguer l'ensemble des pommes et l'ensemble des trognons de pomme? Ou l'ensemble des grenouilles et l'ensemble des têtards?

Quel critère objectif permet de distinguer un phénomène de type "signal continu" d'un phénomène de type "signal discontinu"?

Cordialement,

[LPFR]

Pas simple. Ce qui est quantifié sont les échanges, d'une part, et des niveaux (d'énergie/quantité de mouvement/moment cinétique) d'autre part.

Pour les niveaux c'est du domaine des modèles. L'énergie n'est vraiment définie que pour un système invariant sur un temps infini, quelque chose qui est nécessairement une approximation des phénomènes. Rien que le temps fourni un lissage virant toute discontinuité.

Par contre les échanges quantifié correspondent bien à quelque chose de discontinu : si on peut compter les impacts, photon par photon, ou électron par électron, ou autre on parle nécessairement de quelque chose de continu. En faible radioactivité, un compteur Geiger est un compteur discret!

Dans le même goût, il y a bien des grandeurs physiques à modèle discontinu : la charge électrique en est l''exemple le plus simple, et le prototype de toutes les charges discrètes.

Donc, pour répondre à l'intervention de LPFR, peut-être qu'il existe des signaux qui pourraient être discontinus avec les appareils idoines.

Maintenant, il y a peut-être un effet de coupure d'échelle qu'on ne connaît parce qu'on n'a pas encore exploré le domaine énergétique correspondant... La limite dt --> 0 au sens idéal mathématique n'est rien de plus qu'un idéal mathématique... C'est pour cela que pour moi la notion de dérivation est affaire de modèle.

Et, oui, pour moi ce qu'on ne peut pas mesurer (observer) n'existe pas, au sens du mot "exister" que je trouve raisonnable, c'est à dire celui contraint et limité par ma condition d'être humain.

Cordialement,

Bonjour.
Je ne pensais pas que cette discussion incluait des processus quantiques. Mais si on les inclut, il faut se souvenir du principe de Heisemberg. Un processus quantique instantané impliquerait une incertitude infinie pour l'énergie. Donc, je pense que ceci exclut définitivement les processus discontinus.
J'excluais aussi la quantification de valeurs comme celui de la charge électrique. Si on l'utilise, on revient aux processus quantiques et à Heisenberg.

Je pensais surtout à des phénomènes de la bonne vieille physique classique.
Si on est d'accord que la vitesse ne peut pas changer brusquement, est-ce que l'accélération peut être discontinue? Je pense que oui. Rien ne s'y oppose.
Même chose pour le signal (question original d'Obi). Si on ne peut pas avoir un signal "carré", peut-on avoir un signal "triangulaire"(avec des pentes finies de chaque côté)? Je pense aussi que oui.
Au revoir.

[obi76]

Quand je disais signal, je pensais à un signal quelconque qu'on pourrai utiliser pour décrire une grandeur dans un système. En gros (question mal formulée), ma question revenait à l'existence de discontinuité sur l'ensemble des grandeurs physiques. Je crois qu'on touche au but ^^

[invité576543]

Si on l'utilise, on revient aux processus quantiques et à Heisenberg.

Question non pas rhétorique mais bien de curiosité : comment se présente l'indétermination de Heisenberg pour la charge électrique (ou d'autres charges, leptonique, faible, etc.) ? (La question revient à demander quelle est la grandeur conjuguée de la charge électrique, que représente la dimension d'unité kg.m².coulomb^-1.s^-1?)

Je pensais surtout à des phénomènes de la bonne vieille physique classique.
Si on est d'accord que la vitesse ne peut pas changer brusquement, est-ce que l'accélération peut être discontinue? Je pense que oui. Rien ne s'y oppose.
Même chose pour le signal (question original d'Obi). Si on ne peut pas avoir un signal "carré", peut-on avoir un signal "triangulaire"(avec des pentes finies de chaque côté)? Je pense aussi que oui.

Je reviens à la notion de filtrage. Prenons un signal hypothétique ("la réalité") qui est "vraiment" discontinu. Maintenant j'en prends la convolué avec avec T=le temps de Planck (et k ce qu'il faut pour normaliser). Le nouveau signal est Cinfini. Comment en pratique peut-on distinguer le signal "réel" du signal filtré?

Si on ne peut pas (et je pense qu'on ne peut pas!), la question de savoir si le "signal réel" est continu ou discontinu n'a pas de sens pratique.

Ensuite c'est une question de modèle. Une vitesse discontinue introduit des contradictions dans le modèle, alors que ce n'est pas le cas avec une accélération discontinue. Quand tu dis "rien ne s'y oppose", c'est comme cela que je le comprends : ça n'introduit pas d'incohérence dans les modèles.

En résumé, la question sur un signal "réel" est ni plus ni moins intéressante que toutes les discussions philosophiques sur l'existence d'une réalité. Et la question sur un signal modélisé est répondue par cette notion d'incohérence ou non introduite dans le modèle.

Cordialement,

[invite24327a4e]

Ca dépend de ce qu'on entend par "exister" (au passage pourquoi rajouter "bel et bien"?)

Par exister, j'entends que les signaux physiques sont forcément d'une certaine nature, que l'on soit capable de la mesurer ou non.

Parce que les maths se limitent volontairement à des ensembles "bien élevés". La méthodologie mathématique consiste à se mettre les contraintes qu'il faut pour pouvoir faire des affirmations strictement rationnelles.

Manque de pot, le monde qui nous entoure n'a pas été fait selon les plans de mathématiciens humains.

Je suis d'accord sur ces affirmations, mais je dirais au contraire que c'est une chance. Les mathématiques sont beaucoups plus générales que notre monde physique, du moins il me semble. C'est d'ailleurs pour cela qu'en physique on suppose toujours que les mathématiques sont le bon socle pour faire une théorie auquel on ajoute des hypothèses plus restrictives. Or, les mathématiques nous disent de manière générale qu'il existe des ensembles dénombrables ou indénombrables, et rien entre les deux. Pourquoi est-ce qu'il en serait autrement en physique alors que la physique n'est qu'une restriction des mathématiques ?

Remarquons qu'il n'y a nul besoin d'invoquer des signaux pour cela. Quel serait un critère précis et objectif pour distinguer l'ensemble des pommes et l'ensemble des trognons de pomme? Ou l'ensemble des grenouilles et l'ensemble des têtards?

Est-ce que l'on a réellement besoin de les distinguer pour affirmer qu'ils existent (pas au sens exister physiquement bien sûr) ? Tout n'est qu'affaire de définitions de la pomme, du trognon de pomme et des grenouilles.

Quel critère objectif permet de distinguer un phénomène de type "signal continu" d'un phénomène de type "signal discontinu"?

Je dirais que pour cela il faudrait faire deux théories : l'une avec des signaux continus et l'autre avec des signaux discontinus et comparer leur prédiction. En espérant qu'elles divergent sur certains points pour réussir à trancher. En tout cas, que l'on arrive à trancher ou non, est-ce que ça a une influence sur le type "réel" des signaux ? Je ne le pense pas.

[invité576543]

Par exister, j'entends que les signaux physiques sont forcément d'une certaine nature, que l'on soit capable de la mesurer ou non.

"Forcément" montre un pré-supposé d'ordre philosophique. Voir les discussions philosophiques sur la notion de réalité.

Pourquoi est-ce qu'il en serait autrement en physique alors que la physique n'est qu'une restriction des mathématiques ?

Une réponse pourrait être "la physique n'est pas qu'une restriction des mathématiques".

Tout n'est qu'affaire de définitions de la pomme, du trognon de pomme et des grenouilles.

Et tout n'est qu'affaire de définition de continu ou discontinu si on sort d'un modèle mathématique.

Je dirais que pour cela il faudrait faire deux théories : l'une avec des signaux continus et l'autre avec des signaux discontinus et comparer leur prédiction.

Mon explication sur la convolution avec une gaussienne montre qu'il n'y a pas nécessairement de différence de prédiction.

Cordialement,

[LPFR]

Question non pas rhétorique mais bien de curiosité : comment se présente l'indétermination de Heisenberg pour la charge électrique (ou d'autres charges, leptonique, faible, etc.) ? (La question revient à demander quelle est la grandeur conjuguée de la charge électrique, que représente la dimension d'unité kg.m².coulomb^-1.s^-1?)



Je reviens à la notion de filtrage. Prenons un signal hypothétique ("la réalité") qui est "vraiment" discontinu. Maintenant j'en prends la convolué avec avec T=le temps de Planck (et k ce qu'il faut pour normaliser). Le nouveau signal est Cinfini. Comment en pratique peut-on distinguer le signal "réel" du signal filtré?

Si on ne peut pas (et je pense qu'on ne peut pas!), la question de savoir si le "signal réel" est continu ou discontinu n'a pas de sens pratique.

Ensuite c'est une question de modèle. Une vitesse discontinue introduit des contradictions dans le modèle, alors que ce n'est pas le cas avec une accélération discontinue. Quand tu dis "rien ne s'y oppose", c'est comme cela que je le comprends : ça n'introduit pas d'incohérence dans les modèles.

En résumé, la question sur un signal "réel" est ni plus ni moins intéressante que toutes les discussions philosophiques sur l'existence d'une réalité. Et la question sur un signal modélisé est répondue par cette notion d'incohérence ou non introduite dans le modèle.

Cordialement,

Re.
Je me suis peut-être mal exprimé, mais je n'ai pas dit que la charge était concernée directement par le principe de Heisenberg. Je pensais surtout à la tension sur la plaque d'un condensateur que l'on charge, si on se met en tête de tenir compte que la charge est quantifiée.

De toute façon on n'a pas besoin de descendre au temps de Planck. Nous serons, en pratique, limités bien avant par nos appareils de mesure.

Quand je dis "rien ne s'y oppose", j'entends que l'on ne se retrouve pas avec des infinis là où ils ne sont pas physiquement acceptables, comme pour les forces ou l'énergie.

Et je suis d'accord que la question est purement "philosophique", dans la mesure où on ne peut pas la vérifier expérimentalement, comme l'existence de quarks, de trous noirs ou du Big Bang (et j'ai choisi ces exemples très volontairement).

J'ajouterai un désaccord personnel à propos d'une phrase:
" Et, oui, pour moi ce qu'on ne peut pas mesurer (observer) n'existe pas,..."

Je n'irai pas si loin. Moi je me limite à dire que je ne peux tenir rien pour certain sur ce qu'on ne peut pas mesurer ou observer. (Comme les quarks, etc.)

Cordialement
LPFR