rendement d'une éolienne

[invite9f81892a]

bonjour.voila,mon sujet de TPE est l éolienne.J ai trouvé 2 formules permettant de calculer le rendement d une éolienne:
P = 1.18 X r²X v³ et P = 0.5*S*(V^3)*roair

P en watt , r:rayon du capteur eolien , v:vitesse du vent en m/s , S=surface du capteur éolien=pi*r² , roair=masse volumique de l air

De plus, j'ai remarquer que ces 2 formules sont équivalentes le probleme c'est que je n'arrive pas a passer de l'une a l'autre et je ne comprend pas a quoi corresponde les valeurs 1.18 et 0.5.
je voudrai aussi savoir si cette formule tient en compte la limite de betz. Merci d'avance pour vos réponses.
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[inviteb7b27d3c]

Correction du post précédent (je n'ai pas envie de contacter un administrateur pour corriger mon post précédent, j'estime qu'ils ont d'autres chats à fouetter ...) :

Bonsoir ...
Je ne suis pas spécialiste des éoliennes, mais ce que tu appelles P, est-ce une puissance ou une énergie ? (au passage, le symbole de la grandeur "puissance" est un "P" ...).
Dans tous le cas, un bref coup d'œil à tes relations me laisse perplexe ...
En effet :

• s'il s'agit d'un rendement, le résultat devrait être sans unité, ce qui n'est pas le cas (à moins que tes constantes aient des unités "étranges" et qu'elles soient linéaires, ce dont je doute).
• s'il s'agit d'une puissance, l'unité du résultat devrait être le kg.m².s^-3 ...
• s'il s'agit d'une énergie, l'unité devrait être le kg.m².s^-2 ...

PS: la seconde écriture : ressemble étrangement à la formule permettant de calculer l'énergie cinétique (donc notée E_C) d'un cylindre d'air de base S se déplaçant à la vitesse v.
Donc, es-tu certain de ces relations, et de ce qu'elles représentent ?

[invitebfdd5bf8]

Bonsoir,

Je suis étonné que Verdifre n'est pas encore répondu Quoiqu'il en soit, la formule qui donne la puissance extractible par un capteur de surface



A un flux d'air de vitesse v et de masse volumique rho est



Où B est la limite de Betz égale à 16/27.

[verdifre]

bonsoir,
Betz à determiné le rendement maxi theorique d'une eolienne qui est de 16/27
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/betz.htm
la puissance maxi theorique que peut fournir une eolienne ideale est donc P = 16/27 ( 1/2 rho S V^3)

La puissance reele extraite du vent est bien entendu inferieure.

cette formule

P = 0.5*S*(V^3)*roair

te donne l'energie totale de la veine d'air

pour le 1.18, tu es sur de ta valeur ? ce ne serais pas 1.88 qui corespondrai alors a PI x Rho/2

fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[verdifre]

bonsoir,

e suis étonné que Verdifre n'est pas encore répondu

tout vient à point à qui sait attendre ....
cordialement
fred

[inviteb7b27d3c]

Suite et fin :

Bon, après recherche, visiblement tes relations concernent :

• : la puissance cinétique(soit l'énergie cinétique instantanée puisque ).
• Betz à démontré que la puissance maximale récupérable (ou extraite) est , c'est à dire que i.e ta seconde formule.

Or le rendement est le rapport entre la puissance sortante (ou extraite) et la puissance entrante ... le rendement est alors égal au rapport 8/27 soit 29,6%

Si cela peut t'éclairer ....

Cordialement

[verdifre]

bonsoir,

* Betz à démontré que la puissance maximale récupérable (ou extraite) est , c'est à dire que i.e ta seconde formule.

Or le rendement est le rapport entre la puissance sortante (ou extraite) et la puissance entrante ... le rendement est alors égal au rapport 8/27 soit 29,6%

je pense qu'il y a une petite coquille, le rendement maxi est 16/27 var l'energie cinetique de la masse d'air est en 1/2.....

Pmax=16/27 ( 1/2 rho S V^3)
cordialement
fred

[invitebfdd5bf8]

Re,

mon sujet de TPE est l éolienne

Au fait, c'est quoi ta problématique ?

Bon travail

[verdifre]

bonsoir,
cette simple petite loi permet de comprendre beaucoup de choses sur les eoliennes.
en traduisant cette formule en mots, le plus important à en retenir c'est que l'energie que l'on peut esperer recuperer depend directement du cube de la vitesse du vent.

--> dans les faibles vitesses de vent il y a trés peu d"energie à recuperer. Même si l'eolienne turnait à 1m/s de vent la puissance serait ridicule.
--> 20% de vent en plus c'est 75% d'energie en plus.

le vent est fortement "ralenti au contact du sol, monter haut pour gagner 20 ou 30% de vitesse de vent est une nessecité
si on gagne 30% de vitesse de vent on gagne 120% d'energie.
d'un point de vue pratique, cette variation en V^3, est finalement plus "importante" que la limite de Betz et une "mauvaise" eolienne bien placée produira plus que la meilleure eolienne sans vent. L'ideal étant bien sur une bonne eolienne bien placée.

fred

[invitecf75a96d]

Suite et fin :

Bon, après recherche, visiblement tes relations concernent :

• : la puissance cinétique(soit l'énergie cinétique instantanée puisque ).
• Betz à démontré que la puissance maximale récupérable (ou extraite) est , c'est à dire que i.e ta seconde formule.

Or le rendement est le rapport entre la puissance sortante (ou extraite) et la puissance entrante ... le rendement est alors égal au rapport 8/27 soit 29,6%

Si cela peut t'éclairer ....

Cordialement

Bonjour je suis actuellement en Premiere Scientifique et j'ai un TPE sur l'éolienne dont ma problématique est : " Le rendement énergétique de l'éolienne dépend- il de sa structure " et donc , j'ai l'intention de faire une partie sur le rendement énergétique mais le probleme est que je n'ai pas les bases de tout ces signes! Pourriez vous me les expliquer?
c'est assez urgent, Merci d'avance

[inviteb7b27d3c]

Bonsoir,

Dans la relation , est la masse volumique du fluide (en l'occurence, celle de l'air, soit 1,204 kg/m³ à 20°C), S la surface du disque généré par la rotation des pales de l'éolienne (en m²) et v la vitesse d'écoulement de l'air (en m/s).

Cordialement.

[verdifre]

bonjour,
le rendement maxi d'une eolienne independemment de la technologie et de la structure utilisée est donnée par Betz , c'est 16/27 de l'energie contenue dans le vent
que tu peux aussi ecrire comme plus haut 8/27 de rho S V^3
mais cela c'est pour une eolienne parfaite
les eoliennes se decomposent en deux grandes familles
a axe horizontal
à axe vertical
sans rentrer dans l'aerodynamisme, on peut déja les classer par efficacité
axe horizontal "rapide" (de 1 à 5 pales)
axe vertical de type darieus
axe horizontal lent (type moulin de pompage americain)
axe vertical lent type savonius

en 1er S tu connais deja normalement l'energie cinetique et les masses volumiques, il ne te manque que le theoreme de bernoulli pour comprendre la demonstration du theoreme de betz
il te faut quand même savoir faire une derivée
fred

[invitecf75a96d]

et donc quelle est la bonne formule du rendement éolien ,?

et pour la limite de bets moi j'ai trouvé P= 0,37 S .V 3


aidez moi je dois le finir vite

[invite7f355955]

Bonjour,
j'ai utilisé la formule P = S x V^3 x k
k = 0.37 coefficient d'une éolienne idéale
S = surface d'air balayé
et vitesse du vent V
cependant pour une vitesse 4m\s je trouve une Puissance de 0.16MW
ca me semblé normal (pour une éolienne de 2.3MW dont j'ai relevé les caractéristique), S = 6793 m²
et pour une vitesse de vent nominale de l'éolienne soit 12/s je trouve 4.3MW et la je ne comprend pas se résultat.

[f6bes]

Bonjour,
j'ai utilisé la formule P = S x V^3 x k
k = 0.37 coefficient d'une éolienne idéale
S = surface d'air balayé
et vitesse du vent V
cependant pour une vitesse 4m\s je trouve une Puissance de 0.16MW
ca me semblé normal (pour une éolienne de 2.3MW dont j'ai relevé les caractéristique), S = 6793 m²
et pour une vitesse de vent nominale de l'éolienne soit 12/s je trouve 4.3MW et la je ne comprend pas se résultat.

Bjr à toi,
Evite de déterrer une discussion de 2008 et de créer un doublon:

http://forums.futura-sciences.com/tp...-new-post.html

Aller "voir" un lien ne nécessite pas de relancer la discussion...passée.

[verdifre]

bonjour
ceci etant dit
tu passes de 4 à 12 m/s soit une vitesse X 3 donc une puissance X 27
hors 0.16 X 27 = 4.3
fred

[invite7f355955]

J'ai tout refais calmement et voila mes calcules :

Pour une vitesse de vent de 5 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 5³ = 314176.25W soit 0.314MW
Calculons ensuite le rendement : ŋ = puissance de la génératrice / puissance du vent
ŋ = 0.1/0.314 = 0.31847. Le rendement de l’éolienne est de 31.85% pour un vent de 5 m/s

Pour une vitesse de vent de 10 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 10³ = 2513410W soit 2.51MW
Calculons ensuite le rendement :
Fŋ = 1.9/2.51 = 0.7569. Le rendement de l’éolienne est de 75.69% pour un vent de 10 m/s

Pour une vitesse de vent de 13 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 13³ = 5521961.77 W soit 5.5MW
Calculons ensuite le rendement :
ŋ = 2.3/5.5 = 0.418. Le rendement de l’éolienne est de 41.8% pour un vent de 13 m/s

Pour un vitesse de vent de 25 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 25³ = 39272031.25W soit 39.27MW
Calculons ensuite le rendement :
ŋ = 2.3/39.2 = 0.058. Le rendement de l’éolienne est de 5.8% pour un vent de 25 m/s

[verdifre]

ben ..... tes calculs sont à reprendre encore plus calmement
fred

[invite7f355955]

Oh, qu'est se qui cloche ? :O

[invite7f355955]

http://www.energy.siemens.com/co/poo..._2-3_93_fr.pdf

Je me sert aussi de la courbe rapport puissance vitesse du vent pour déterminé la puissance de la génératrice et faire mon rendement

[verdifre]

Bonjour,
ce qui cloche , c'est que la generatrice de cette eolienne est manifestement une generatrice de 2300 kw et que dans ce cas précis tu as une superposition de deux courbes
1 la courbe de la puissance captée par le rotor
2) la coutbe de la puissance maxi de la generatrice

On implante une telle configuration quand on considere que les vents superieurs à 10 m/s sont rares
c'est typiquement une eolienne optimisée pour les sites pas trés ventés
fred

[invite7f355955]

Bonjour
Ce que j'ai cru comprendre :
éolienne conçus pour des vents de environs 13 m/s (nominal)
En gros dés 13 m/s la génératrice récupère 2300KW
Donc un vent supérieur est inutile .

se que je prend pour la courbe de la puissance que prend la génératrice par rapport a la vitesse du vent serais la courbe de puissance capté par le rotor ?

Merci pour les explications

[thier12]

J'ai tout refais calmement et voila mes calcules :

Pour une vitesse de vent de 5 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 5³ = 314176.25W soit 0.314MW
Calculons ensuite le rendement : ŋ = puissance de la génératrice / puissance du vent
ŋ = 0.1/0.314 = 0.31847. Le rendement de l’éolienne est de 31.85% pour un vent de 5 m/s

Pour une vitesse de vent de 10 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 10³ = 2513410W soit 2.51MW
Calculons ensuite le rendement :
Fŋ = 1.9/2.51 = 0.7569. Le rendement de l’éolienne est de 75.69% pour un vent de 10 m/s

Pour une vitesse de vent de 13 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 13³ = 5521961.77 W soit 5.5MW
Calculons ensuite le rendement :
ŋ = 2.3/5.5 = 0.418. Le rendement de l’éolienne est de 41.8% pour un vent de 13 m/s

Pour un vitesse de vent de 25 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 25³ = 39272031.25W soit 39.27MW
Calculons ensuite le rendement :
ŋ = 2.3/39.2 = 0.058. Le rendement de l’éolienne est de 5.8% pour un vent de 25 m/s

Bonjour,

il s'agit de la puissance mécanique ou de la puissance captée de la génératrice mais existe il des abaques comme en hydroélectricité qui donne le rendement (puissance électrique/puissance mécanique) pour telle ou telle éolienne ou bien fonction d'autres paramètres ?

Merci

[sebzz]

J'ai tout refais calmement et voila mes calcules :

Pour une vitesse de vent de 5 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 5³ = 314176.25W soit 0.314MW
Calculons ensuite le rendement : ŋ = puissance de la génératrice / puissance du vent
ŋ = 0.1/0.314 = 0.31847. Le rendement de l’éolienne est de 31.85% pour un vent de 5 m/s

Pour une vitesse de vent de 10 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 10³ = 2513410W soit 2.51MW
Calculons ensuite le rendement :
Fŋ = 1.9/2.51 = 0.7569. Le rendement de l’éolienne est de 75.69% pour un vent de 10 m/s

Pour une vitesse de vent de 13 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 13³ = 5521961.77 W soit 5.5MW
Calculons ensuite le rendement :
ŋ = 2.3/5.5 = 0.418. Le rendement de l’éolienne est de 41.8% pour un vent de 13 m/s

Pour un vitesse de vent de 25 m/s calculons la puissance du vent :
P = 0.37 x 6793 x 25³ = 39272031.25W soit 39.27MW
Calculons ensuite le rendement :
ŋ = 2.3/39.2 = 0.058. Le rendement de l’éolienne est de 5.8% pour un vent de 25 m/s

Hello,

Je déterre ce sujet un peu ancien mais la question est pertinente car tes calculs sont bons.

Mais un générateur coute cher et son cout (et son poids) dépend de sa puissance.
Si on ne met pas des générateurs ultra puissants pour récupérer la puissance des vents violents, c'est probablement:
1 - A cause de la description de la variation du vent : La distribution de Weibull (http://www.vindselskab.dk/fr/tour/wres/weibull.htm).
il serait intéressant de récupérer des vents 2 fois plus rapides (c'est à dire 8 fois plus puissants) mais un rapide calcul montre que si on décide de récupérer les vents 2 fois plus rapides et que ceux-ci apparaissent 8 fois moins souvent que les vents lents, on aura grosso modo 2 fois plus d'électricité générée sur l'année pour un générateur 8 fois plus gros (et sans doute autant de fois aussi cher). Financièrement, ce n'est peut être pas très pertinent.
Sur le graphique de mon lien, on voit bien que les vents supérieurs à 20 m/s sont très rares, aucun intérêt de mettre un générateur monstrueux pour récupérer ses vents puissants mais très rares.
2 - Le Lambda caractérise le rapport entre la vitesse en bout de pale et la vitesse du vent.
Lambda=Vpale/Vvent.
Avec un lambda de 7 par exemple et un vent de 20m/S, on a une vitesse en bout de pale de 140m/s soit 504km/h: ça fait pas mal de bruit et créé des contraintes dues à la force centrifuge, d’où l’intérêt de limiter la vitesse des éoliennes pour éviter une usure prématurée.