[exo] Désintégration beta : Energie max du proton

[inviteedf4ed80]

Bonjour,

Voilà, je dois réaliser l'exo suivant.
Soit la réaction suivante : n --> p + e- + v (antineutrino)
Je dois calculer l'énergie maximale du proton dans le centre de masse.
Donc, ce que j'ai
Mn = masse du neutron
mp = masse du proton
me = masse de l'électron
mv = 0 (en supposant l'antineutrino comme étant ultra relativiste)

L'équation de conservation de l'énergie est
En = Mn = Ep + Ee + Ev (Ep = énergie du proton, etc..)

L'équation de la conservation de la quantité de mouvement :
0 = pp + pe + pv (équation vectorielle, p=qté de mvt du proton, etc..)

La configuration dans laquelle l'énergie du proton sera max est celle ou le proton part d'un côté et où l'électron et l'antineutrino partent dans le sens opposé.
Ce qui nous donne donc comme équation de conservation de la qté de mvt :
pp = pe + pv (en norme)

On a aussi que E²=m² + p² (c=1)

Et là, je cale, je vois pas par où commencer. En plus, j'ai l'impression que j'ai trop d'inconnues.
Si quelqu'un peut m'aider, c'est sympa ..
Merci.
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[poly71]

Bonjour,

Oui, tu as trop d'inconnues, pour avoir l'énergie max du proton, il faut faire l'hypothèse que l'antineutrino n'emmène pas d'énergie.

Par ailleurs, cette particule étant considérée comme sans masse, elle n'a pas de quantité de mouvement.

J'espère que ça va te débloquer...

[inviteedf4ed80]

Ok, mais le problème, c'est que ce problème est possible, quite à faire de grosses approximations (mais je vois pas lesquels), puisqu'il a été posé à un examen.

Par ailleurs, cette particule étant considérée comme sans masse, elle n'a pas de quantité de mouvement.

Le photon non plus n'a pas de masse, pourtant, sa quantité de mouvement n'est pas nul.
Sauf si tu parles de la quadri impulsion, alors, oui, elle est nulle et E=pc.

[KLOUG]

Bonjour

Un point à ne pas oublier lors d'une désintégration bêta moins :
Le proton va rester dans le noyau !
Seul l'électron et l'anti neutrino vont être éjectés du noyau.
Ces désintégrations sont dites isobariques ce qui veut dire que le nombre de masse A reste le même.
On a "remplacé" un neutron par un proton dans le noyau.

A mon humble avis la très grande majorité de l'énergie disponible est emportée par les deux autres particules.

A bientôt
KLOUG

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteedf4ed80]

Oui mais ici, je ne crois pas qu'on se trouve dans le cas d'une désintégration beta d'un atome. C'est juste un neutron qui se désintègre.

Si je considère le neutrino et l'électron comme étant ultra relativiste, alors j'ai que l'énergie max du proton est égale à son énergie de masse... Mais je suppose que c'est un peu gros comme approximation non ?

[KLOUG]

Bonsoir
Alors le titre du post m'a induit en erreur !

Re : [exo] Désintégration beta : Energie max du proton

Je vais essayer de voir ce que j'ai.
KLOUG

[inviteedf4ed80]

As tu trouvé quelque chose ?
Merci