Comment interpréter un graphique d'une FFT en 2 mots

[CardinalJo]

Bonjour à tous,
pour un rapport de physique j'ai du mesurer un signal et je souhaiterais en connaitre sa fréquence. On m'a conseillé d'utiliser une FFT (transformée de Fourier rapide), ce que j'ai fait, via le programme mathematica.

Maintenant j'ai un joli graphique mais je ne sais pas comment l'interpréter (quelles sont les unités sur les axes, et comment lire la fréquence de mon signal).

Merci d'avance pour votre aide !

[predigny]

Normalement sur une FFT : en ordonnées c'est l'amplitude des composantes (en linéaire ou log), et en abscisse c'est la fréquence en Hz ou la pulsation en rad/s. Pour la fréquence du signal il faut prendre la "raie" de plus basse fréquence, les autres ce sont des harmoniques multiples de la fréquence de base.

[sadben2004]

Peux tu nous mettre le graphe ?
Je ne sais pas ce que mathematica retourne, mais ça doit être les fréquences en abscisse et des amplitude en ordonnées.

La ou Les fréquences principalement présent dans ton signal correspondent aux maximums de la courbe.

[CardinalJo]

Re bonjour,

Alors tout d'abord voici le signal de base :




Voici le graphique de la FFT :




Et un zoom sur les 500 premiers points de la FFT :



Merci d'avance !

[CardinalJo]

Ah au fait j'ai oublié quelques précisions :

Le signal de base est composé de plusieurs millions de points,
Et je m'attends à trouver une fréquence pour ce signal aux alentours de 30-40 [Hz].

Est-ce possible d'après ce graphique ?

Merci!

[predigny]

On n'est pas trop renseigné sur la fréquence avec ces graphes ! De plus c'est un signal transitoire donc la signification de la "fréquence" n'est pas très bien définie. L'aspect "transitoire" crée des composantes basses fréquences (et même à fréquence zéro).
Il y a visiblement une composante "haute fréquence" qui domine la courbe temporelle mais tu es le seul qui peut savoir quels paramètres ont permis de dessiner ce signal. C'est sans doute cette composante qui se retrouve dans la FFT 500 points vers l'abscisse 80, quant aux faibles raies très hautes fréquences elles sont sans doute dues à l'échantillonnage du signal et n'ont pas de significations.
Edit : après lecture de ton dernier message (30-40 Hz) on pourrait dire que l'échelle x est en hertz et que c'est l'harmonique 2 qui domine (on aurait alors nos 80 Hz pour la raie dominante) mais j'ai du mal à croire que ce signal qui semble assez sinusoïdal n'a pas de composantes fo. Il faut voir comment Mathématica gère ses échelles.

[CardinalJo]

Hello,
merci pour ta réponse précise. Cependant j'ai encore quelques questions :

c'est un signal transitoire

C'est quoi un signal transitoire / a quoi vois-tu qu'il est transitoire ?

l'échelle x est en hertz et que c'est l'harmonique 2 qui domine (on aurait alors nos 80 Hz pour la raie dominante)

Qu'est-ce que l'harmonique 2 ? Je n'ai pas bien compris ce qu'est une harmonique en fait...

j'ai du mal à croire que ce signal qui semble assez sinusoïdal n'a pas de composantes fo

Et ma dernière question : qu'entends-tu par composantes fo ?


Je te remercie d'avance pour ces précisions !

[b@z66]

Pourrais-tu d'abord nous préciser la période d'échantillonage de ton signal. Cela nous aiderait beaucoup ainsi que toi en sachant que ta TF doit sans doute s'étendre entre les fréquences 0 et fe/2(ou fe?).

[Fred des montagnes]

Salut,

On reconnait à un signale transitoire par le fait que sont amplitude change au cours du temps, il tend vers un état d'équilibre. Contrairement au régime permanent, comme par exemple un sinus donc l'amplitude est constant qui est en état d'équilibre.

La f0 est la composante continue (sinusoïde à fréquence nulle). Le signal est caractérisé par sa première harmonique, la fondamentale (par exemple f1=50Hz pour le réseau). Mais il arrive qu'il soit déformé, se qui donne des harmoniques.

Une harmonique est une sinusoïde de fréquence égale à un multiple entier de la fréquence de base du signale (la fondamentale), par exemple si on a de l'harmonique 3 sur le réseau, cela veut dire qu'il y a un signale sinusoïdale à 150Hz qui est superposé au 50Hz.

On donne l'amplitude des harmoniques et la phase de celles-ci.

[predigny]

Un signal est transitoire quand il n'est pas stabilisé. Par exemple un coup de cimbale. Le piano est intermédiaire : l'attaque d'une note est transitoire mais le son se poursuit un certain temps en régime stabilisé.
Dans un signal périodique il ya une composante fondamentale (fo) qui correspond à la période de répétition du signal, par exemple un violon qui joue la note La (440Hz) sur la corde La à vide, possède une composante principale à 440 Hz et c'est la plus basse fréquence qu'un analyseur de spectre pourra montrer. S'il n'y avait que cette composante, le son serait très pauvre mais très pur : une sinusoïde parfaite. La note La du violon contient d'autres fréquences, toutes multiples de la préquence de base fo ; Pour le La du violon ce sera 880 Hz, 1320 Hz, 1760 Hz, ... La proportion de ces diverses fréquences (harmoniques 2, 3 et 4) dans le signal, définit le timbre de l'instrument.
Dans le cas de ton signal (s'il est montré en entier) il n'y a pas de répétition de cette espèce de "grosse vague frisée" ; l'aspect périodique est à rechercher dans les "frisettes"; Mais rien ne nous permet de savoir quelle est l'échelle de temps du signal montré sur le premier graphique.

[b@z66]

Pourrais-tu d'abord nous préciser la période d'échantillonage de ton signal. Cela nous aiderait beaucoup ainsi que toi en sachant que ta TF doit sans doute s'étendre entre les fréquences 0 et fe/2(ou fe?).

Apparemment, c'est entre -fe/2 et +fe/2 (http://www.phys.ksu.edu/personal/was...orial8_FFT.pdf). Commences par recentrer ta fft et renormalises ton échelle des fréquences à partir de ma précédente remarque. Enfin, la fft doit diviser l'amplitude de tes composantes spectrales par 2 puisque l'on a affaire à une transformation bilatérale donc remultiplies-la par 2 pour avoir les amplitudes de la transformée de Fourier monolatérale.