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Calcul d'une charge elementaire

  1. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
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    28
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    13

    Calcul d'une charge elementaire

    J'aurais besoin de votre aide pour déterminer une charge élémentaire.
    Soit une shpére de rayon a contenant une charge Q
    Soit r tq r<a une sphére contenu ds le spére précédent



    Comment pourrais-je exprimer la charge elementaire dq(r) contenue dans la couche sphérique [r,r+dr] en fonction de Q,a,r et dr

    Merci

    -----

     


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  2. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    j'ai essayé d'exprimer la charge contenu dans la sphére de rayon r et celui contenu dans la sphére de rayon r+dr et d'enfaire la différence. Mais je vois pas comment le a ( rayon de la sphére) intervient.....
     

  3. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Bonsoir
    a intervient dans le calcul de la densité de charge Q/V
    cette densité multipliée par le dV que tu as trouvé, te donnera la quantité dQ.
     

  4. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    je comprends pas trop comment tu peux calculer ça...
     

  5. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Calculer quoi ?
     


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  6. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    exprimer cette charge....dq(r)
     

  7. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    tu vois la solution ?
     

  8. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
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    28
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    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    pour la sphére de rayon r, q(r) = 4/3 (pi)r^3
    pour la sphére de raton r+dr q(r+dr)== 4/3 (pi)(r+dr)^3
    d'ou dq(r) = q(r+dr) - q(r) ???
    mon raisonnement est t'il correcte ? si oui, je ne vois pas comment je peux faire intervenir Q et a ...
     

  9. philou21

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    4 522

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Ben je te l'ai donné dans le post #3

    tu calcules la densité de charge (la charge par unité de volume) : Q/V ou V est le volume total de la sphère (a3 intervient donc ici)

    ensuite tu calcules le volume dV qui est compris entre r et dr (apparemment tu l'as fait) et la charge qui est contenue dans ce volume est simplement la densité de charge multipliée par ce volume, non ?
     

  10. Cassano

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Angoulême
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    29
    Messages
    946

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Tu connais le volume V de la boule : 4/3 a3. TU connais la charge Q. En suposant la densité volumique de charge uniforme, tu peux calculer = Q/V. TU sais que la charge contenue dans un volume dV est dq=dV. Il te reste à calculer le volume de la couronne sphérique contenue entre r et r+dr...
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante
     

  11. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Il te reste à calculer le volume de la couronne sphérique contenue entre r et r+dr :
    le volume contenue entre r et r+dr est donc dv= 4/3(pi)[r-(r+dr)]^3
     

  12. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    c plutot dv= 4/3(pi)[(r+dr)-r]^3
     

  13. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    28
    Messages
    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    tout simplement le volume chercher est donc dv=dv= 4/3(pi)(dr)^3
     

  14. Cassano

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Angoulême
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    29
    Messages
    946

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    nan ca marche pas. Ca serait plutot 4/3 pi (r+dr)3 -r3, ce qui n'est pas pareil...

    Mais un moyen plus simple est de considérer une sphère de rayon r, avec une extension dr. A ce moment, tu trouves dV = 4 pi r²dr.
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante
     

  15. mikeren2003

    Date d'inscription
    janvier 2009
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    13

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    et finalement...
    dq(r) = [Q/(4/3(pi)a^3] * 4/3(pi)(dr)^3 ??
     


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