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Calcul d'une charge elementaire

  1. #1
    mikeren2003

    Calcul d'une charge elementaire

    J'aurais besoin de votre aide pour déterminer une charge élémentaire.
    Soit une shpére de rayon a contenant une charge Q
    Soit r tq r<a une sphére contenu ds le spére précédent



    Comment pourrais-je exprimer la charge elementaire dq(r) contenue dans la couche sphérique [r,r+dr] en fonction de Q,a,r et dr

    Merci

    -----


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  3. #2
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    j'ai essayé d'exprimer la charge contenu dans la sphére de rayon r et celui contenu dans la sphére de rayon r+dr et d'enfaire la différence. Mais je vois pas comment le a ( rayon de la sphére) intervient.....

  4. #3
    philou21

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Bonsoir
    a intervient dans le calcul de la densité de charge Q/V
    cette densité multipliée par le dV que tu as trouvé, te donnera la quantité dQ.

  5. #4
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    je comprends pas trop comment tu peux calculer ça...

  6. #5
    philou21

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Calculer quoi ?

  7. #6
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    exprimer cette charge....dq(r)

  8. #7
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    tu vois la solution ?

  9. #8
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    pour la sphére de rayon r, q(r) = 4/3 (pi)r^3
    pour la sphére de raton r+dr q(r+dr)== 4/3 (pi)(r+dr)^3
    d'ou dq(r) = q(r+dr) - q(r) ???
    mon raisonnement est t'il correcte ? si oui, je ne vois pas comment je peux faire intervenir Q et a ...

  10. #9
    philou21

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Ben je te l'ai donné dans le post #3

    tu calcules la densité de charge (la charge par unité de volume) : Q/V ou V est le volume total de la sphère (a3 intervient donc ici)

    ensuite tu calcules le volume dV qui est compris entre r et dr (apparemment tu l'as fait) et la charge qui est contenue dans ce volume est simplement la densité de charge multipliée par ce volume, non ?

  11. #10
    Cassano

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Tu connais le volume V de la boule : 4/3 a3. TU connais la charge Q. En suposant la densité volumique de charge uniforme, tu peux calculer = Q/V. TU sais que la charge contenue dans un volume dV est dq=dV. Il te reste à calculer le volume de la couronne sphérique contenue entre r et r+dr...
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante

  12. #11
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Il te reste à calculer le volume de la couronne sphérique contenue entre r et r+dr :
    le volume contenue entre r et r+dr est donc dv= 4/3(pi)[r-(r+dr)]^3

  13. #12
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    c plutot dv= 4/3(pi)[(r+dr)-r]^3

  14. #13
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    tout simplement le volume chercher est donc dv=dv= 4/3(pi)(dr)^3

  15. #14
    Cassano

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    nan ca marche pas. Ca serait plutot 4/3 pi (r+dr)3 -r3, ce qui n'est pas pareil...

    Mais un moyen plus simple est de considérer une sphère de rayon r, avec une extension dr. A ce moment, tu trouves dV = 4 pi r²dr.
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante

  16. #15
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    et finalement...
    dq(r) = [Q/(4/3(pi)a^3] * 4/3(pi)(dr)^3 ??

  17. #16
    philou21

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Citation Envoyé par mikeren2003 Voir le message
    le volume contenue entre r et r+dr est donc dv= 4/3(pi)[r-(r+dr)]^3
    Non : V(r+dr)-V(r)=4/3pi[(r+dr)3-r3]

    mais y-a plus simple si V=4/3pir3 alors dV=4pir2dr

  18. #17
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    4/3 pi (r+dr)^3 -r^3 = 4 pi r²dr ??? je vois pas comment ?
    merci

  19. #18
    Cassano

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Citation Envoyé par mikeren2003 Voir le message
    4/3 pi (r+dr)^3 -r^3 = 4 pi r²dr ??? je vois pas comment ?
    merci
    Ben imagine une sphère de rayon r. Sa surface vaut 4 pi r². Tu la "gonfle" radialement de dr, et t'a bien ton volume dv de 4 pi r²dr.

    Apres, j'avais jaamsi réfléchis a comment passer de l'une a l'autre des formules, mais ca se voit rapidement qu'avec un DL au premier ordre...
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante

  20. #19
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    c'est bon j'ai compris d'ou ça vient....
    Merci beaucoup à tous

  21. #20
    philou21

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    Citation Envoyé par mikeren2003 Voir le message
    4/3 pi (r+dr)^3 -r^3 = 4 pi r²dr ??? je vois pas comment ?
    merci
    et bien en négligeant les termes du second ordre dr2 et du troisième dr3 dans le développement.
    Tu n'as pas fait ça en math ?

  22. #21
    mikeren2003

    Re : Calcul d'une charge elementaire

    oui je viens de comprendre...merci beaucoup cassano et philou 21

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