Mouvement relatif

**Gumus07** · 05/01/2009, 22h20

bonsoir tt le monde ;

j'ai du mal à comprendre le mouvement relatif parce que on vient juste de le commencer en cours, j'ai un exercice à resoudre; et j'aimerais bien que vous m'aidiez à le faire, alors voila :
un point M se deplace avec une vitesse $\text{[math]}$ sur l'axe [Ox) d'un repere [OXYZ) qui tourne avec une vitesse angulaire
$\text{[math]}$ constante autour de [Oz) ( dans le plan xoy )
1/ quelle est l'expression de OM ds le repere fixe. calculer la vitesse absolue $\text{[math]}$ et l'acceleration absolue $\text{[math]}$ ,
ce que je n'est pas su determiner c'est l'axe fixe puisque on nous dit que le repere tourne ???
ensuite on ns demande de calculer $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
Merci beaucoup pour votre aide ...

**tuan** · 05/01/2009, 23h01

Salut,
Si je me fie à ta dactylographie je pourrai dire qu'il y a le repère OXYZ (grands X,Y,Z) qui tourne autour de O fixe. Le repère fixe est Oxyz (petits x,y,z).

Bon je blague…
Si je comprends bien ton prof, on a bien un repère qui tourne autour de O fixe. Son axe OX fait un angle "thêta" avec l'axe Ox (fixe celui-ci) dont la dérivée temporaire est "oméga" constante (accélération angulaire est nulle donc).
Une manière à procéder est d'écrire les équations de projection (Fais un dessin)
x = r.cos(thêta)
y = r.sin(thêta)
avec "r" la distance OM qui varie avec le temp ainsi que "thêta"
Je dérive les 2 équation, j'obtiens…
v_x = -r.oméga.sin(thêta) +(dr/dt).cos(thêta)
v_y = r.oméga.cos(thêta) +(dr/dt).sin(thêta)
Le vecteur (-r.oméga.sin(thêta) ; r.oméga.cos(thêta)) qui est perpendiculaire au vecteur-rayon OM et dirigé dans le sens de la rotation est appelé VITESSE d'ENTRAINEMENT (si M était figé sur son support qui tourne, il aurait cette vitesse)
Le vecteur ((dr/dt).cos(thêta) ; (dr/dt).sin(thêta)) qui est parallèle à l'axe OX (donc OM) est appelé VITESSE RELATIVE (un observateur lié et tournant avec OXYZ voit que M décrit une trajectoire rectiligne OX).

**Gumus07** · 05/01/2009, 23h18

bonsoir,
donc d'aprés ce que j'ai lu M se deplace sur l'axe qui tourne (OX)???
donc M se trouve dans le plan,(pas ds l'espace )
Merci beaucoup pour votre aide

**tuan** · 05/01/2009, 23h26

Le repère Oxyz (petits x,y,z) est fixe, le repère OXYZ (grands X,Y,Z) tourne autour de Oz=OZ. M se déplaçant sur OX (tournant) décrit une trajectoire dans le plan Oxy, pas dans l'espace (si ? l'espace 2D

)
Fais un dessin, je l'ai dit !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Gumus07** · 05/01/2009, 23h29

Envoyé par Gumus07

:
un point M se deplace avec une vitesse $\text{[math]}$ sur l'axe [Ox) d'un repere [OXYZ) qui tourne avec une vitesse angulaire
$\text{[math]}$ constante autour de [Oz) ( dans le plan xoy )
:

je crois que M se deplace sur l'axe [Ox)???

**Gumus07** · 06/01/2009, 00h16

c'est bon quand j'ai fait le dessin , j'ai bien compris ce que vous m'avez expliqué, Merci encore

Mouvement relatif