Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

BioBen · 04/03/2005 - 21h49

Bah c'est simple à retrouver, tu connais Em, et tu veux Ec = 0
Donc tu as Eméca = Ep(L) (L pour laché)
Eméca = mgz(L), donc z(L) = Eméca/mg
et tu connais Eméca .....

C'est meme pas la hauteur minimale, c'est la seule hauteur pour laquelle les conditions au point A (conditions de vitesse et de hauteur) sont verifiées.

mayonaise · 04/03/2005 - 22h02

On est d'accord, le train en question est lâché de... bizare 1.04m...

Mais ma question est la suivante : en sachant que le train est posé sur les rails, quand il arrive au sommet de la boucle, faut que l'accélération centrifuge soit égale à l'accélération de la pesanteur, et donc qu'il passe le point C à une vitesse non nulle (car le piège consistait à dire qu'il falait le lâcher de 0.52m pour qu'il passe l'obstacle, énergétiquement, c'est en effet tout ce dont il aurait besoin...). Alors de quelle hauteur doit-tu le lâcher pour qu'il reste collé aux rails... Ca c'est intéressant... Tu verras que ça ne dépend que d'une seule chose...

zoup1 · 04/03/2005 - 23h41

Envoyé par mayonaise

On est d'accord, le train en question est lâché de... bizare 1.04m...

Mais ma question est la suivante : en sachant que le train est posé sur les rails, quand il arrive au sommet de la boucle, faut que l'accélération centrifuge soit égale à l'accélération de la pesanteur, et donc qu'il passe le point C à une vitesse non nulle (car le piège consistait à dire qu'il falait le lâcher de 0.52m pour qu'il passe l'obstacle, énergétiquement, c'est en effet tout ce dont il aurait besoin...). Alors de quelle hauteur doit-tu le lâcher pour qu'il reste collé aux rails... Ca c'est intéressant... Tu verras que ça ne dépend que d'une seule chose...

Je ne pense pas que cela soit du niveau de la première S, cela... Par contre, c'est du niveau de L1 !!!

BioBen · 04/03/2005 - 23h58

C'est aussi faisable en niveau 1ere S !
Si on apelle O l'origine (là ou il est laché), A le bas du looping et B le haut du looping.
Em = Ep(O)
Em = Ep(A) + Ec(A). Si on prend l'origine des Ep en A, on obtient :
Em = Ec(A)
De là on en déduit que :
Ep(O) = Ec(A)
mgz(O) = mv²/2
$v = \sqrt{2gz(O)}$
Ca c'est la vitesse en A.

On sait que en B on a
Em = Ec(B) + Ep(B).
On en déduit que :
Ec(A) = Ec(B) + Ep(B)
mv²/2 = mVlim²/2 + mgz(B)
$Vlim = \sqrt{v^2 - 2gz(B)}$
avec $v= \sqrt{2gz(O)}$
Vlim étant la vitesse minmale à laquelle doit aller le mobile pour ne pas se casser la gueule. Bon j'espere que je me suis pas gourré,.... (il se fait tard et j'ai tout fais sur le message donc...) Et puis ca m'a l'air homogène

BioBen · 05/03/2005 - 00h04

On remarque que ca dépend de la planète sur laquelle on se trouve, de la vitesse quand on arrive au looping, et de la hauteur du looping.

Les frottements me manquent, pas vous

C'est chiant ces problèmes super parfaits....mais ca complique un peu les choses.

Et puis je peux pas encore le faire avec l'accélération centrifuge, on va faire ca dans quelques semaines, donc pour l'instant vous vous contenterez de ca !

BioBen · 05/03/2005 - 00h16

Ah oui on en déduit aussi que si z(B)>z(0), et bah c'est pas cool (en même temps c'est logique, ca serait étonnant de voir un mobile remonter plus haut qu'il n'est parti)

Tiens je viens d'y penser : on pourrait l'tuider en utilisant le repère local de Fresnet....ce qui donnerait la valeur de l'accélration centrifuge non ? En fait j'en sais rien, et je vais aller me coucher car demain, c'est la JAPD youpi

zoup1 · 05/03/2005 - 08h37

Envoyé par BioBen

C'est aussi faisable en niveau 1ere S !

Salut, Effectivement la réponse que tu donnes est celle que peut donner un étudiant de 1ère S. Cependant elle n'est pas correcte !!!
En effet, Imagine ce qui se passe sur ton jouet lorsqu'il est avec une vitesse nulle au point le plus haut de la boucle, la tête en bas !!!!
Eh bien il tombe...
Dis autrement, si tu calcules la force de réaction du support (la force que le rail exerce sur le chariot), tu vas trouvé (dans la configuration juste ci-dessus décrite - ou plutôt telle qu'elle devrait être dans le calcul que tu as fait) quelle est dirigée du jouet vers le rail. C'est à dire comme si le jouet était collé sur le rail et non simplement posé dessus...

Pour répondre correctement à la question, il faudrait effectivement écrire quelque chose avec du centrifuge... Juste une accélération dans le bon système de coordonnées (polaires ou repère de Fresnet si tu veux) je suis sur que tu peux le faire BioBen...

PS : C'est quoi la JAPD youpi ?

mayonaise · 05/03/2005 - 14h13

De toutes façons, au lycée, on aprend (mais c'est plus élégant avec Fresnet...) que l'accélération de la force centrifuge s'exprime telle que a=v²/R...

tu veux a=g

donc V_C²/R=g.

V_C=(R*g)^1/2 (Bioben, comment on fait les racines????)

EC_C=1/2*m*R*g

Or, EC_C=EC_B-mgHc (car on prend Hb=0)

Si on considère qu'on lâche le train de la Hauteir Initiale Hi, on a donce Hi qui s'exprime comme ceci :

EC_B=m*g*Hi
EC_C=m*g*(Hi-Hc)

Donc 1/2*m*R*g=m*g*(Hi-Hc)

On a R=2Hc

Donc Hc=Hi-Hc et Hi=2Hc

Ce résultat est vrai quelle que soit la planête sur laquelle on se trouve (il faut quand même que le champ gravitationnel ne varie pas dans l'altitude considérée et que le repère soit galliléen...), quelle que soit la masse du train et quelle que soit la longueur des moustaches du capitaine...

Si ton train est laché de deux fois la hauteur de la boucle du looping, les passagers seront en apesanteur au sommet de la boucle (à mon avis, ils vont crier, mais pas autant qu'en bas car ils se prendront du 5g... car Vb=(2g*Hi)^1/2=(4g*R)^1/2 et A=g+a avec a=Vb²/R=4g*R/R=4g...)

BioBen · 05/03/2005 - 16h16

Pour répondre correctement à la question, il faudrait effectivement écrire quelque chose avec du centrifuge... Juste une accélération dans le bon système de coordonnées (polaires ou repère de Fresnet si tu veux) je suis sur que tu peux le faire BioBen...

Ouiu mais vu l'heure à laquelle j'ai répondu, j'y ai pensé que après aur repère de Fresnet et le fameux a = v²/r

PS : C'est quoi la JAPD youpi ?

La journée d'appel pour la préparation de la défense (ex service militaire, mais là c'est sur 1jour).

(Bioben, comment on fait les racines????)

Tu utilises LaTeX
[TEX] \sqrt{RG} [/TEX <- il faut la fermer.
Bon j'aurais aimer le faire mais je vois que ca a été fait à ma place alors tant pis

Ca devient presque hors sujet non ?

Enfin c'est pas très grave. Qu'est ce que je suis con d'avoir pensé à Fresnet après mon 1er message (soit à 1h16 en sachant que j'avaes la JAPD à 9h et que c'est loin de chez moi)

quelle que soit la longueur des moustaches du capitaine...

T'es sûr de ca ?

zoup1 · 05/03/2005 - 18h30

Envoyé par mayonaise

De toutes façons, au lycée, on aprend (mais c'est plus élégant avec Fresnet...) que l'accélération de la force centrifuge s'exprime telle que a=v²/R...

Je pense que c'est du niveau Terminal et non première ?

BioBen · 05/03/2005 - 18h55

Je pense que c'est du niveau Terminal et non première ?

Oui niveau Terminale. En première c'est juste les notions, en Terminales les bases, et après ca devient interessant

mayonaise · 05/03/2005 - 20h57

Envoyé par BioBen

Tu utilises LaTeX

Pourtant c'était pas tard quand tu as écrit ce message

Envoyé par zoup1

Je pense que c'est du niveau Terminal et non première ?

Oui, mais notre BioBen national a de bonnes bases, et puis je trouve que le résultat est vraiment élégant, le fait que ça ne dépende que de la hauteur mérite un petit détour hors programme...

Bon, je file dans la section test essayer la combinaison en LaTeX de BioBen...

BioBen · 05/03/2005 - 21h02

Pourtant c'était pas tard quand tu as écrit ce message

Bon très tôt dans la matinée alors

(1h du mat!)

je file dans la section test essayer la combinaison en LaTeX de BioBen...

Dans la section Annonces officielles tu as les différents symboles que tu peux faire.

zoup1 · 05/03/2005 - 21h07

Envoyé par mayonaise

Oui, mais notre BioBen national a de bonnes bases, et puis je trouve que le résultat est vraiment élégant, le fait que ça ne dépende que de la hauteur mérite un petit détour hors programme...

Le BioBen National il est en L1,S2 (1ère année universitaire, 2ème semestre pour ceux qui sont pas encore dans le LMD), c'est marqué dans son profil...

Quand au Latex, tu trouveras les infos ici... pour faire plein de trucs jolis...
LaTeX débarque sur FSG : explications et mode d'emploi

mayonaise · 05/03/2005 - 21h33

Au temps pour moi (puisque c'est la formule consacrée), je me disais aussi, il est balaise ce p'tit lycéen

Bon, c'est pas ma faute, à son âge, j'usais les bancs du lycée (et occasionellement les vitres des fenêtre à y regarder les filles au travers...).

Bon, ben...