Symbole inconnu : e

[invite837bd559]

Bonjour,
En lisant un livre de physique, je suis tombé sur une fonction donnant la forme exponantielle a une tour.

La formule est :

R(x) = R_ℓ.e^{((ρ.g)/(2.σ))(ℓ-x)}

où :
- R_ℓ est le rayon de la tour de hauteur ℓ
- ρ est la masse volumique du matériaux
- σ est la pression maximale supportée par le matériaux
- g est la constante gravitationnelle
- ℓ est la hauteur de la tour

Je me demande ce qu'est le "e" dans cette formule

Le dessin illustrant la formule est une tour exponentielle (conique)

Merci de vos réponses, cela m'aiderait vraiment

PS : désolé pour la formule je n'ai pas trouvé comme la faire mieux...
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[erik]

Bonsoir,

La réponse me semble tellement évidente que je me demande si j'ai bien compris ta question.

e est la base de la fonction exponentielle (la reciproque du logarithme Népérien) qui prend la valeur 1 en 0.
valeur numérique : e = 2,71828183

[invite837bd559]

Ah oui merci d'accord je comprends !

Cependant mon but est de reproduire cette fonction graphiquement
et sur tableur je ne vois pas trop...
Par contre j'ai téléchargé le logiciel sine qua non et quand je rentre le formule :
f(x) =e^((25000/160)*(1000-x)) , la courbe est une droite verticale qui coupe les abcisses en 1000 ...

[invite837bd559]

f(x) =e^((2500*10/2*80)*(1000-x))

(j'ai pris - Rℓ = 1 m , ρ = 2500 kg/m^3 , σ = 80 MPa, g = 10 et ℓ = 1000 m)

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

en général les manipulateurs d'equation (matlab, maple etc) n'utilisent pas "e". e c'est trop court pour être le nom d'une fonction prédéfinie. L'utilisateur peut appeler ses variables "a", "b" etc, pourquoi pas "e" (comme "épaisseur" par exemple) ?

en général les fonctions exponentielles se notent exp( )

[invite837bd559]

Bah le problème c'est qu'ils précisent pas...
(quand je change le "e" par sa valeur numérique (2,71...) , la courbe reste la meme, Sine qua non reconnait donc "e")

Je peux donner les infos du livre : c'est : "La physique de tous les jours" de Istvan Berkes , édition Vuibert, page 84

[obi76]

c'est pas le livre ton problème, c'est ton logiciel...

[invite837bd559]

ouais enfin en fait en zoomant ça donne une courbe bizarre

[obi76]

une exponentielle décroissante non ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

ouais enfin en fait en zoomant ça donne une courbe bizarre

Vu les coefficients, c'est un peu normal.
Maintenant, c'est bien exponentielle (très fortement) décroissante comme l'indique obi76.
Etudie la dérivée. Rien que la pente t'en donnera une idée...

Duke.

[invite837bd559]

C'est bon j'ai enfin réussi à la tracer sur tableur !
Mon problème venait de mes unités
voici la formule finale : f(x)=EXP((2500000*10/2*30000000)*(ℓ-x))
je fais varier ℓ et je donne x=0
Merci a tous pour votre aide

[obi76]

Pourtant ta fonction c'est f(x) : c'est x qui doit varier ici...... si tu fais varier l avec x = 0 tu va avoir une exponentielle croissante. C'est n'importe quoi...

[invite837bd559]

bah en fait si je fais :
f(x)=EXP((2500000*10/2*30000000)*(ℓ)
et que je change ℓ à chaque ligne, ça me donne la courbe de la hauteur par rapport au rayon au sol > CROISSANTE
au contraire si je fais ;
f(x)=EXP((2500000*10/2*30000000)*(ℓ-x)
détermine ℓ à l'avance (j'ai fait ℓ=22m) et que je change x à chaque ligne (de x=0 à x=22), je trouve la forme de la tour a pression constante. > DECROISSANTE