e=mc²

invitee8760be7 · 20/03/2005, 20h02

dans son équation e=mc², einstein évoque "c" comme la vitesse de la lumière. ca veut dire que ca ne s'applique que pour la lumière car c'est la seule a atteindre cette vitesse. de plus on parle de e=mc² dans les réactions thermonucléaires du soleil. par exemple lorsque l'hydrogène se transforme en hélium on constate une perte de masse alors que la vitesse de la lumiere n'a rien a voir ici. si quelqu'un pouvait m'expliquer se serait sympas car je suis perdu. merci

**Sephi** · 20/03/2005, 20h04

Ça ne s'applique pas que pour la lumière, même si y a un "c" dans la formule, c'est tout.

**BioBen** · 20/03/2005, 20h29

Envoyé par Sephi

Ça ne s'applique pas que pour la lumière, même si y a un "c" dans la formule, c'est tout.

Ca s'applique à toute particule dans leur référentiel.

La formule générale est
$\text{[math]}$
1/Dans le référentiel de la particule, on a p=0 d'où la célebre formule :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Pour un photon, m=0, donc on a :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
On sait que $\text{[math]}$ avec v la fréquence, h la constante de planck.
D'où
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

**Coincoin** · 20/03/2005, 20h53

Salut,
c est une constante fondamentale des lois de la relativité générale, dont découle E=mc². Mais comme la lumière a une masse nulle, il s'avére qu'elle se déplace à une vitesse égale à c, qui a donc été appelée "vitesse de la lumière". Mais il n'y a pas besoin de parler de lumière, pour dire que E=mc² (il suffit de considérer un corps au repos).

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**BioBen** · 20/03/2005, 20h58

Mais comme la lumière a une masse nulle, il s'avére qu'elle se déplace à une vitesse égale à c, qui a donc été appelée "vitesse de la lumière".

Exacte, et si tu veux etre plus rigoureux, tu peux appeler "c" limite de causalité, puisque au dessus de "c" il y a violation de la causalité.

**mehditlili** · 20/03/2005, 21h57

ce que je ne comrend pas c est que le photon a une masse nulle donc =0 et une energie infinie mais ca ne s applique pas a e=mc² car on aura e~0*300000²=0 donc une energie nulle aussi selon cette relation entre m et e

**BioBen** · 20/03/2005, 22h01

ce que je ne comrend pas c est que le photon a une masse nulle donc =0 et une energie infinie mais ca ne s applique pas a e=mc² car on aura e~0*300000²=0 donc une energie nulle aussi selon cette relation entre m et e

Lis mon message #3 et dis moi ce que tu ne comprends pas.
Le photon n'a pas une energie infinie. Son energie dépend de sa fréquence.

**mehditlili** · 20/03/2005, 22h19

desole je l avais pas vu

invitee8760be7 · 21/03/2005, 12h56

est-ce qu'on peut appliquer e=mc² pour calculer l'energie d'une voiture a une vitesse v?

**Gilgamesh** · 21/03/2005, 13h02

Envoyé par romain 2005

est-ce qu'on peut appliquer e=mc² pour calculer l'energie d'une voiture a une vitesse v?

Prenons une voiture d'1 tonne à 50 m/s

E = mv²/2 = 1/2 × 1000 × 50^2
E = 1,25 MJ

E/c² = 1,4e-11 kg

L'énergie cinétique de la voiture représente en équivallent matière 14 nanogrammes.

Salut
µµµµ

invitee8760be7 · 21/03/2005, 14h02

tu veux dire que 1 tonne a 50km/h ca equivaut a 14 nanogrammes. g pa compris.....

**deep_turtle** · 21/03/2005, 14h21

oui, la calcul de Gilgamesh indique que la conversion de 14 nanogrammes de matiere en energie permettrait de lancer un objet d'une tonne a 50 km/h.

invitee8760be7 · 21/03/2005, 14h22

Envoyé par BioBen

Ca s'applique à toute particule dans leur référentiel.

La formule générale est
$\text{[math]}$
1/Dans le référentiel de la particule, on a p=0 d'où la célebre formule :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Pour un photon, m=0, donc on a :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
On sait que $\text{[math]}$ avec v la fréquence, h la constante de planck.
D'où
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

tu peux me donner la signification de toutes les lettres et m'expliquer la derniere formule stp merci

invitee8760be7 · 21/03/2005, 14h23

Envoyé par deep_turtle

oui, la calcul de Gilgamesh indique que la conversion de 14 nanogrammes de matiere en energie permettrait de lancer un objet d'une tonne a 50 km/h.

oki g compris merci

**zoup1** · 21/03/2005, 14h27

Envoyé par romain 2005

tu peux me donner la signification de toutes les lettres stp merci slt

E , c'est l'énergie
p, c'est l'impulsion
c, la vitesse de la lumière

Tout le reste est écrit.

**BioBen** · 21/03/2005, 17h58

et m'expliquer la derniere formule stp merci

La derinère formule te donne l'Energie de n'importe quelle particule de masse nulle (et plus particulièrement du photon).

invitee8760be7 · 21/03/2005, 19h05

p, c'est l'impulsion

qu-est-ce que tu appelle impulsion??

**BioBen** · 21/03/2005, 19h07

p = mv
où v est la vitesse (et non pas la fréquence, désolé, mais bon normalement pour la fréquence on prend une lettre greque qui ressemble beaucoup au v et là comme ca me saoulait bah j'ai mis v pour la fréquence)
Dans les équations plus haut on a v= fréquence, ici on a v = vitesse.
Et m la masse bien sûr.

L'impulsion porte aussi le nom de quantité de mouvement (que tu sois pas perdu si tu trouves ce terme).
Dimension : [p] = M L T^-1

invitee8760be7 · 22/03/2005, 07h36

c quoi la différence entre l'énergie cinétique qui se calcule e=1/2mv² (si je me trompe pas) et l'energie qui se calcule par la formule e=mc²?

**Gilgamesh** · 22/03/2005, 16h29

Envoyé par romain 2005

c' est quoi la différence entre l'energie cinétique qui se calcule par la formule e=1/2mv² si je me trompe pas et l'energie de e=mc²

Il faut repartir de la définition de l'énergie. L'énergie c'est ce qui se conserve dans un système isolé.

Prenons par exemple la Terre (elle n'est pas véritablement isolée puisque elle reçoit de l'énergie solaire entre autre mais simplifions : elle est isolée).

Si je creuse un trou qui va jusqu'au centre de la Terre et que jette un boulet dans ce trou celui ci. Il acquiere de l'énergie cinétique c'est à dire que si sa vitesse était stoppée le corps qui l'arrêterait n'en sortirait pas intact.

Or, le système est isolé. Donc d'où vient l'énergie du boulet ? Du fait qu'il était situé à une certaine distance de sa position d'équilibre, le centre de la Terre. Une "charge" (c'est à dire la capacité d'être sensible à une force, ici la masse dans le cas de la gravité) placé dans le champs correspondant possède une énergie dite potentielle.

Donc 2 forme d'énergie : cinétique, du fait de sa vitesse, potentielle du fait de sa position.

Il se trouve que sans changer de position ni de vitesse, un corps peut dégager de l'énergie du simple fait de changer de masse.

Et de façon générale, toute variation de l'énergie interne d'un corps isolée se traduit par un changement de masse delta_m, l'énergie dégagée étant delta_m.c².

Autrement dit, le théorème de conservation de l'énergie doit inclure les variations de masse.

salut
( . )

**Cassano** · 22/03/2005, 22h48

p=mv? c'est le moment linéaire ça, non?

**zoup1** · 22/03/2005, 23h37

Envoyé par Cassano

p=mv? c'est le moment linéaire ça, non?

Aujourd'hui, c'est plutot ce que l'on appelle l'impulsion ou la quantité de mouvement.
De façon générale (incluant la relativité) $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$
http://fr.wikipedia.org/wiki/Impulsion

**roll** · 24/03/2005, 18h15

Bonjour,
c'est pas tout à fait le même sujet,mais j'ai un (petit) problème.
Pout démontrer la formule E=mc²,rien de plus simple:il suffit d'intégrer la formule: $\text{[math]}$
ce qui donne $\text{[math]}$ et donc E=mc²mais pour cela,il fallait d'abord savoir la formule de la quantité de mouvement,et quand je veux avoir sa démo,j'ai tout le temps comme hypothèse E=mc²!Alors je voudrais la démo de l'un ou l'autre.

invitee8760be7 · 25/03/2005, 11h36

Envoyé par Gilgamesh

Il faut repartir de la définition de l'énergie. L'énergie c'est ce qui se conserve dans un système isolé.

Prenons par exemple la Terre (elle n'est pas véritablement isolée puisque elle reçoit de l'énergie solaire entre autre mais simplifions : elle est isolée).

Si je creuse un trou qui va jusqu'au centre de la Terre et que jette un boulet dans ce trou celui ci. Il acquiere de l'énergie cinétique c'est à dire que si sa vitesse était stoppée le corps qui l'arrêterait n'en sortirait pas intact.

Or, le système est isolé. Donc d'où vient l'énergie du boulet ? Du fait qu'il était situé à une certaine distance de sa position d'équilibre, le centre de la Terre. Une "charge" (c'est à dire la capacité d'être sensible à une force, ici la masse dans le cas de la gravité) placé dans le champs correspondant possède une énergie dite potentielle.

Donc 2 forme d'énergie : cinétique, du fait de sa vitesse, potentielle du fait de sa position.

Il se trouve que sans changer de position ni de vitesse, un corps peut dégager de l'énergie du simple fait de changer de masse.

Et de façon générale, toute variation de l'énergie interne d'un corps isolée se traduit par un changement de masse delta_m, l'énergie dégagée étant delta_m.c².

Autrement dit, le théorème de conservation de l'énergie doit inclure les variations de masse.

salut
( . )

on peut donc calculer l'énergie interne d'une voiture par la formule e=mc². peut-on, dans cette formule considérer "c" comme une constante? en ce qui me concerne je pense que oui mais je suis loin d'être sur...

**Gilgamesh** · 25/03/2005, 13h13

Envoyé par romain 2005

on peut donc calculer l'énergie interne d'une voiture par la formule e=mc².

-- D'une voiture ou d'autre chose. Fort heureusement, cette énergie interne ne peut se convertir en énergie cinétique que par toute - mais vraiment toute - petite quantité.

En gros, dans l'ensemble des réactions énergétiques dont on use couramment (combustions et autres oxydation) la variation de masse est de l'ordre du millionième.

1 kg d'essence donne 0,999999 kg de H2O + CO2. Le milligramme manquant est libéré (réaction exothermique) : c'est cette énergie qui fait avancer la voiture.

peut-on, dans cette formule considérer "c" comme une constante? en ce qui me concerne je pense que oui mais je suis loin d'être sur...

c est LA constante par excellence.

slu!

invitee8760be7 · 26/03/2005, 12h33

oki j'ai compris. ca veut dire que pour calculer l'énergie interne d'un objet de 500kg par exemple on fait : e=mc² d'ou e=500*300000²soit 4.5*10^13.
par contre si quelqu'un peut me dire l'unité de "e" car je la conait pas et me preciser si la masse est bien en kg et "c" en km/s. merci slt

**BioBen** · 26/03/2005, 12h37

"c" est en metres par seconde et tu obtiens des Joules.

**Floris** · 26/03/2005, 12h53

Salut, quelqu'in peut t'il me faire la démo de: P= hf/c

Merci.
@+

**Gwyddon** · 26/03/2005, 12h56

bonjour à tous,

je tiens à préciser un peu : la bonne formule pour calculer l'énergie cinétique d'une particule en relativité n'est pas e=mc^2 (qui n'est que l'énergie dûe à la masse pour un système au repos) mais plutôt $\text{[math]}$

**Gwyddon** · 26/03/2005, 12h59

Envoyé par Floris

Salut, quelqu'in peut t'il me faire la démo de: P= hf/c

Merci.
@+

pour un photon, $\text{[math]}$ . Sa masse est nulle donc dans l'équation fondamentale de la relativité, $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ ; tu rassemble les résultats et tu obtiens $\text{[math]}$

e=mc²

e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²

Re : e=mc²